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Bernadetta Gori
5 anni fa
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Es. lab LTE Conversione da STELLA a TRIANGOLO e viceversa PREMESSA Per semplificare alcuni circuiti può essere necessario effettuare la conversione di alcune maglie: da STELLA [o Y(ipsilon)] a

1 Es. lab LTE Conversione da STELLA a TRIANGOLO e viceversa PREMESSA Per semplificare alcuni circuiti può essere necessario effettuare la conversione di alcune maglie: da STELLA [o Y(ipsilon)] a TRIANGOLO [o (delta)] Formule da utilizzare oppure Esempio di calcolo per la conversione da STELLA a TRIANGOLO oppure da TRIANGOLO [o (delta)] a STELLA [o Y(ipsilon)] Formule da utilizzare Esempio di calcolo per la conversione da TRIANGOLO a STELLA

2 Procedura Dato il seguente circuito 1) Calcolare la corrente che scorre in R4 ed in R6 con i resistori assegnati e E1=1 V e E2=2 V, seguendo il procedimento riportato nell esempio di risoluzione 1 e 2; 2) Simulare il circuito ed effettuare la misura di tutte le c.d.t. e correnti 3) Fare una tabella che riporti tutti i dati calcolati e quelli misurati in simulazione 4) Assemblare il circuito su BB simulata ed effettuare la misura di tutte le c.d.t. e correnti 5) Riportare nella tabella 3 i valori che risultano diversi da quelli attesi 6) Realizzare il montaggio su BB reale e misurare la corrente che scorre in R4 ed in R6 7) Fare la relazione Esempio di risoluzione 1 ( con R1=1 ; R2=2 ; R3=3 ; R4=4 ; R5=5 ; R6=6 ; R7=7 ; E1=100 V e E2=200 V) Siano da trovare le correnti I 4 ed I 6. Si comincerà col cercare di trovare la corrente nel ramo dei generatori ed allo scopo si dovranno ridurre le resistenze fino ad avere un unica maglia. Si nota però che non vi sono resistenze in serie e/o parallelo (R 4 ed R 5 possono essere considerate in serie, ma la loro riduzione non porta a nessun beneficio) e quindi si dovrà procedere alla trasformazione stella-triangolo. Si nota la presenza nella rete di tre stelle, rispettivamente di centro A, B, C, e di due triangoli, rispettivamente ABC, BCD. Pur essendo possibile qualsiasi trasformazione, è bene cercare di evitare la scomparsa della resistenza R 6 visto che la corrente su di essa è uno dei nostri obiettivi. Noi proviamo a trasformare la stella di centro B in un triangolo. Per effetto di questa trasformazione scomparirà il punto B (centro della stella) assieme alle resistenze R 1, R 2, R 7 al posto delle quali compariranno le resistenze R AC, R CD, R DA che costituiranno i lati del nuovo triangolo:

3 Analizzando la rete si nota che R AC è in parallelo con R 6, R CD è in parallelo con R 3 : La rete si riduce alla seguente: In tale rete abbiamo la serie tra i due paralleli appena calcolati e quindi il parallelo di tale serie con R DA :

Otteniamo così la rete finale ridotta ad un unica maglia: Applicando la legge di Ohm generalizzata determino infine la corrente I 4 : Rimane ora da trovare la corrente I 6 sulla

4 Otteniamo così la rete finale ridotta ad un unica maglia: Applicando la legge di Ohm generalizzata determino infine la corrente I 4 : Rimane ora da trovare la corrente I 6 sulla resistenza R 6. Allo scopo determino prima la V AC usando la rete equivalente (********): Ora che conosco la tensione ai suoi capi, posso determinare la corrente che attraversa la resistenza R 6 :

5 Esempio di risoluzione 2 Risolviamo ancora la rete dell esempio 1 effettuando però la trasformazione del triangolo BCD in una stella. Come effetto della trasformazione scompariranno le resistenze R 2, R 3, R 7 e compariranno le nuove resistenze R B, R C, R D ed il nuovo punto O centro della stella: Determino I 4 riducendo la rete ad un unica maglia alla quale applicherò infine la legge di Ohm generalizzata:

6 Applico la legge di Ohm generalizzata e calcolo la corrente I 4 : Per determinare I 6 calcolo prima V AO, quindi applico la legge di Ohm al ramo interessato:

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