Principio di NORTON e Teorema di MILLMANN

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1 Principio di NORTON e Teorema di MILLMNN Esempio nr.5

2 PRINIPIO DI NORTON Dato il circuito in figura, calcolare il valore delle correnti nei rami. 1 Impostare il problema... 2 alcolare il valore di Rno... 3 alcolare il valore di Ino... 4 Risolvere il circuito equivalente di Norton......usando il teorema di Millmann... 5 Ricavare le incognite nel circuito originale...

3 1 Impostare il problema Identificare i NODI del circuito...

4 1 Impostare il problema Identificare i NODI del circuito... ttribuire un verso alle ORRENTI... I2 I4

5 1 Impostare il problema Identificare i NODI del circuito... ttribuire un verso alle ORRENTI... I2 I4 Identificare il circuito a cui applicare il teorema di Norton...

6 1 Impostare il problema Identificare i NODI del circuito... ttribuire un verso alle ORRENTI... I2 I4 Identificare il circuito a cui applicare il teorema di Norton... Sostituiremo il circuito nel riquadro giallo, un circuito equivalente costituito da un generatore di corrente e una resistenza in parallelo...

7 1 Impostare il problema Ino Rno Sostituiremo il circuito nel riquadro giallo, un circuito equivalente costituito da un generatore di corrente e una resistenza in parallelo...

8 2 alcolare il valore di Rno 2-1 Prendo il circuito originale... e rimuovo tutto ciò che è esterno al circuito a cui voglio applicare il teorema di Norton...

9 2 alcolare il valore di Rno 2-2 Prendo il circuito originale... e rimuovo tutto ciò che è esterno al circuito a cui voglio applicare il teorema di Norton... di quello che resta, devo eliminare i generatori, cortocircuitando i generatori di tensione e aprendo quelli di corrente...

10 2 alcolare il valore di Rno 2-3 Prendo il circuito originale... e rimuovo tutto ciò che è esterno al circuito a cui voglio applicare il teorema di Norton... di quello che resta, devo eliminare i generatori, cortocircuitando i generatori di tensione e aprendo quelli di corrente......ho ottenuto il IRUITO per Rno Rno...è la resistenza equivalente vista dai morsetti e

11 2 alcolare il valore di Rno 2-4 Rno...è la resistenza equivalente vista dai morsetti e. IRUITO per Rno e sono in SERIE 4 = Rno

12 2 alcolare il valore di Rno 2-5 Rno...è la resistenza equivalente vista dai morsetti e. IRUITO per Rno e sono in SERIE 4 = 4 Rno

13 2 alcolare il valore di Rno 2-6 Rno...è la resistenza equivalente vista dai morsetti e. IRUITO per Rno e sono in SERIE 4 = 4 Rno Rno = 4

14 3 alcolare il valore di Ino 3-1 Prendo il circuito originale... e rimuovo tutto ciò che è esterno al circuito a cui voglio applicare il teorema di Norton...

15 Ino 3 alcolare il valore di Ino 3-2 Prendo il circuito originale... e rimuovo tutto ciò che è esterno al circuito a cui voglio applicare il teorema di Norton......poi metto in ORTOIRUITO i due morsetti esterni......ho ottenuto il IRUITO per Ino è la corrente che circola sul corto circuito esterno

16 Ino 3 alcolare il valore di Ino 3-3 Prendo il circuito originale... e rimuovo tutto ciò che è esterno al circuito a cui voglio applicare il teorema di Norton......poi metto in ORTOIRUITO i due morsetti esterni......ho ottenuto il IRUITO per Ino...usando il Teorema di Millmann... Visto che il circuito ha solamente DUE nodi ( e ) calcolo la V: V = 1 1

17 Ino 3 alcolare il valore di Ino 3-4 Prendo il circuito originale... e rimuovo tutto ciò che è esterno al circuito a cui voglio applicare il teorema di Norton......poi metto in ORTOIRUITO i due morsetti esterni......ho ottenuto il IRUITO per Ino Nota la V......scrivo la legge di Ohm per : V = Ino

18 Ino 3 alcolare il valore di Ino 3-5 Prendo il circuito originale... e rimuovo tutto ciò che è esterno al circuito a cui voglio applicare il teorema di Norton......poi metto in ORTOIRUITO i due morsetti esterni......ho ottenuto il IRUITO per Ino Nota la V......scrivo la legge di Ohm per : V = Ino Da cui si ricava la Ino: Ino = V

19 4 Risolvere il circuito equivalente di Norton... Risolviamo il circuito: 4-1 Ino Rno...usando il Teorema di Millmann... Visto che il circuito ha solamente DUE nodi ( e ) calcolo la V:

20 4 Risolvere il circuito equivalente di Norton... Risolviamo il circuito: 4-2 Ino Rno...usando il Teorema di Millmann... Visto che il circuito ha solamente DUE nodi ( e ) calcolo la V: Ino - V = 1 Rno 1 1

21 4 Risolvere il circuito equivalente di Norton... Risolviamo il circuito: 4-3 Nota la V scrivo l'equazione di Kirchhoff per il ramo con Ino Rno V =

22 4 Risolvere il circuito equivalente di Norton... Risolviamo il circuito: 4-4 Nota la V scrivo l'equazione di Kirchhoff per il ramo con Ino Rno V = Da cui si ricava la : = V

23 4 Risolvere il circuito equivalente di Norton... Risolviamo il circuito: 4-5 Nota la V scrivo l'equazione di Kirchhoff per il ramo con Ino Rno V = Da cui si ricava la : = V Inoltre calcolo la : = V

24 5 Ricavare le incognite nel circuito originale poi torno indietro al circuito originale... Risolviamo il circuito... I4 Scrivo l'equazione di Kirchhoff al nodo per calcolare la I4 con i valori già ricavati 0 = I4 I2

25 5 Ricavare le incognite nel circuito originale poi torno indietro al circuito originale... Risolviamo il circuito... I4 Scrivo l'equazione di Kirchhoff al nodo per calcolare la I4 con i valori già ricavati 0 = I4 I2 Da cui ricavo: I4 =

26 5 Ricavare le incognite nel circuito originale poi torno indietro al circuito originale... Risolviamo il circuito... I4 Nota la I4 scrivo la legge di Ohm per il ramo con V = I4 I2

27 5 Ricavare le incognite nel circuito originale poi torno indietro al circuito originale... Risolviamo il circuito... I4 Nota la I4 scrivo la legge di Ohm per il ramo con V = I4 I2 Da cui si ricava la V: V = V V

28 5 Ricavare le incognite nel circuito originale poi torno indietro al circuito originale... Risolviamo il circuito... I4 Nota la V scrivo l'equazione di Kirchhoff per il ramo con V = I2 I2

29 5 Ricavare le incognite nel circuito originale poi torno indietro al circuito originale... Risolviamo il circuito... I4 Nota la V scrivo l'equazione di Kirchhoff per il ramo con V = I2 I2 Da cui si ricava la I2: I2 = V

30 5 Ricavare le incognite nel circuito originale poi torno indietro al circuito originale... Risolviamo il circuito... I2 I4...e come controllo, verifico che sia soddisfatta la legge di Kirchhoff al nodo : I2 I4 = 0

31 5 Ricavare le incognite nel circuito originale poi torno indietro al circuito originale... Ho quindi calcolato tutte le correnti del circuito originale I4 I2 I4 I2 FINE

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