18) ) Date le misure 1,727kg, 1,732kg, 1,744kg, 1,732kg, 1,756kg, trova la misura più probabile e l errore percentuale. [ a=(1,74 ±0,01)m, 0,57%]

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1 CAPITOLO 1 1) Metti i seguenti numeri in notazione scientifica a=0,00321 [3,21*10-3 ] b=0,00043*10-7 [4,3*10-11 ] c=10000,1 [1,00001*10 4 ] d= [1*10 12 ] e=0,041*10-1 [4,1*10-3 ] f=12700*10 4 [1,27*10 8 ] g=0, [3,2*10-5 ] h= [1,2*10 9 ] i=100,27*10-4 [1,0027*10-2 ] 2) Usa la notazione scientifica e moltiplica tra loro a*b [13,803*10-14 ] b/c [4,299957*10-15 ] c 2 /d [1,00002*10-4 ] e*f [5,207*10 5 ] 2,7* ,44*10-1 [1,71*10-1 ] (g*h)/i [3, *10 6 ] g 2 *h [12,288*10-1 ] 3) Metti in N.S., calcola e se necessario, porta il risultato in N.S. a=2,0037*0,00034 [6,81258*10-4 ] b=0,00037*1,004 [3,7148*10-4 ] c=10,0034: 0,027 [3, *10 2 ] d=7,194*10 3-9,14*10 2 [6,28*10 3 ] e=1,27* ,45*10-2 [2,577*10-2 ] 4) Nelle seguenti misure arrotonda l errore e successivamente la misura a=(12743 ±122)m [12700 ±100] b=(12032 ±19)m [12030 ±20] c=(0,01237 ±0,0027)m [0,012 ±0,003] d=(1,027 ±0,0122)m [1,03 ±0,01] e=(1,270±0,029)kg [1,27 ±0,03] f=(12720 ±19)s [12720 ±20] g=(12750 ±129)m [12800 ±100] h=(0,01325 ±0,000001)m [0, ±0,000001] i=(2,723±0,199)m [2,7 ±0,2] l=(0,257±0,000049)kg [0,25700 ±0,00005]

2 m=(1200 ±129)s [1200 ±100] 5)Data la misura a=12768,2 km, esprimerla con 1, 2, 3, 4,5 cifre significative. [10000, 13000, 12800, 12770, 12768] a=12033 km, esprimerla con 1, 2, 3, 4, cifre significative. [10000, 12000, 12000, 12030] 6)Indica quante sono le cifre significative delle seguenti misure a=2,17m b=0,027m c=1,0027m d=10,00m e=11,09m [3, 2, 5, 4, 4] 7) Correggi le misure e indica le cifre significative a=(1327,2 ±12)m [1330 ±10, (3)] b=(7,25 ±0,52)kg [7,3 ±0,5, (2)] 8) Indica quante sono le cifre significative delle misure corrette dell esercizio 4) [3,4,2,3,3,4,3,5,2,5,2] 9) Calcola l errore percentuale delle seguenti misure a=(1,27 ±0,02) [1,6%] b=(10,14 ±0,09) [0,89%] 10) sapendo che a=2,723m e che E % =12% calcola E r, E a, scrivi la misura ed eventualmente correggila. [0,12, 0,3, a=2,7 ±0,3] sapendo che b=12,0m e che E % =4,7% calcola E r, E a, scrivi la misura ed eventualmente correggila. [0,047, 0,6, a=12,0±0,6] 11) Correggi la misura e calcola l errore percentuale. a=(1,029±0,34)m [1,0±0,3, 30%] b=(2715±22)m [2720 ±20, 0,74%] c=(2,712±0,039)m [2,71±0,04, 1,5%] d=(216,289 ±0,227)m [216,3 ±0,2, 0,092%] 12) Equivalenze a=12,02cm 2 in m 2 [1,202*10-3 m 2 ]

3 13) Correggi la misura, poni in N.S. e trasforma in g m=(0,00027±0,000199)kg [0,0003 ±0,0002, (32)*10-4 kg, (32)*10-1 g] 14) Dati i lati a e b di un rettangolo, calcola la lunghezza del perimetro e il valore dell area arrotondando i risultati secondo i criteri approssimati della somma e del prodotto. Calcolare infine una stima dell errore percentuale del perimetro e dell area. a=12,63m b=5,21m [35,68m, 65,8m 2, 0,028%, 0,15%] 15) Dati i lati a, b, c di un parallelepipedo, calcola il volume arrotondando i risultati al minor numero di cifre significative presenti in a b c. Calcolare infine l errore percentuale ed esprimi il risultato in cm 3. a=12,3mm b=27,2mm c=80,7mm [2,7*10 4 mm3, 27cm 3, 3,7%] 16) Date le misure 12,32m, 13,01m, 12,27m, 12,26m, 12,26m, 12,27m, 16,20m, 12,30m, trova la misura più probabile e l errore percentuale. [eliminando il 7 dato, a=(86,7 ±0,4)m, 0,46%] 17) Date le misure di una lunghezza (32,6 ±0,1)mm e (32,5 ±0,1)mm trova il valore più probabile e l errore percentuale. [32,6 ±0,1mm, 0,31%] 18) Metti la misura in N.S. e poi esegui l equivalenza. a=(0,00221 ±0,00004)m 2 in cm 2 [(2,21±0,04)*10-3 m 2, (2,21 ±0,04)*10cm 2 ] 17) ) Dati i lati a e b di un rettangolo, calcola la lunghezza del perimetro e il valore dell area arrotondando i risultati con il metodo delle cifre significative. Calcolare infine l errore percentuale del perimetro e dell area.( In mm ) a=23,4dm b=16,7mm [4714mm, 39100mm 2, 0,21%, 0,26%] 18) ) Date le misure 1,727kg, 1,732kg, 1,744kg, 1,732kg, 1,756kg, trova la misura più probabile e l errore percentuale. [ a=(1,74 ±0,01)m, 0,57%] 19)Metti in N.S. ed esegui le equivalenze.

4 in m a=(12700 ±200)kg in g b=(0,00243 ±0,00007)m 3 in mm 3 c=(472000±1000)dm 2 2 [(1,27 ±0,02)*10 7 ;(2,43± 0,07)*10 6 ;(4,72 ±0,01)*10 3 ] 20) Correggi, poi metti in N.S. poi esegui l equivalenza. a=(1531±14)m 2 in cm 2 b=(618 ±0,76)cm 3 in m 3 c=(0,00427 ±0,00039)ml in m 3 d=(0, ±0, )km 2 in m 2 [(1530 ±10)m 2 ; (1,53 ±0,01)*10 3 m 2 ; (1,53 ±0,01)*10 7 )] [(618,0 ±0,8)cm 3, (6,180 ± 0,008)*10 2 cm 3, (6,180 ±0,008)*10-4 )] [(0,0043±0,0004)ml; (4,3 ±0,4)*10-3 ml=cm 3 ; (4,3 ±0,4)*10-9 m 3 ] [(0, ±0,000002)km 2, (1,341± 0,002)*10-3 km 2 ; (1,341 ±0,002)*10 3 m 2 )] 21) Date le formule, trova v, t, r ; [] ESERCIZIO CAP2 1) Esegui le equivalenze: A=25N/m N/mm [25*10-3 ] B=250g/l mg/cl [2500] C=135,0km/sett m/s [2,232*10-1 ] D=450N/m 2 N/cm 2 [450*10-4 ] E=2,30*10-8 Kg/ml g/l [2,30*10-2 ] F=1,2*10 3 g/l kg/hl [1,2*10 2 ] G=4,73*10-3 mm 3 /g m 3 /kg [4,73*10-9 ] H=2,2*10 7 kg/dm 3 g/m 3 [2,2*10 13 ] I=(1,40,1)kg/l g/cm 3 [1,40,1] L=(1,230,03)*10-7 km/h m/s M=12,5l/h dm 3 /h [12,5] N=250cl/h m 3 /s 2) Un moto è suddiviso in tratti di velocità costante, calcola la

5 velocità media e rappresenta nel piano t-s. Per i calcoli usa il metodo delle cifre significative. I tratto di 40m in 8,0s II tratto di 30m in 12s III tratto di 40m in 6,2s IV tratto di 0m in 20s V tratto di -12m in 12s [1,7m/s] 3) Un moto è suddiviso in tratti di velocità costante, calcola la velocità media e rappresenta nel piano t-s. Per i calcoli usa il metodo delle cifre significative. I tratto con v=12m/s in 2,0s II tratto con v=0,50m/s in 4,0s III tratto con v=0 in 2,0s [3,3m/s] 4) Un moto è suddiviso in tratti di velocità costante, calcola la velocità media e rappresenta nel piano t-s. Per i calcoli usa il metodo delle cifre significative. I tratto di 30m in 15s II tratto di 20m in 20s III tratto di -10m in 5,0s [1,0m/s] 5) Un moto è suddiviso in tratti di velocità costante, calcola la velocità media e rappresenta nel piano t-s. Per i calcoli usa il metodo delle cifre significative. I tratto con v=0,20m/s in 40m II tratto con v=0,40m/s in 5,0s III tratto di 4,0m in 2,0s [0,22m/s] 6) Un moto è suddiviso in tratti di velocità costante, calcola la velocità media e rappresenta nel piano t-s. Per i calcoli usa il metodo delle cifre significative. I tratto con v=2,0m/s in 10s II tratto con v=1,5m/s in 20s III tratto con v=4,0 in 5,0s [0,86m/s] 7) Un moto è suddiviso in tratti di velocità costante, calcola la velocità media e rappresenta nel piano t-s. Per i calcoli usa il metodo

6 delle cifre significative. I tratto con v=-12m/s in 2,0s con partenza da s o =60m II tratto con v=-4,0m/s in 4,0s [-6,7m/s] 8) Un moto è suddiviso in tratti di velocità costante, calcola la velocità media e rappresenta nel piano t-s. Per i calcoli usa il metodo delle cifre significative. I tratto con v=12m/s in 2,0s II tratto con v=0,50m/s in 4,0s III tratto v=0 per t=2,0s [3,3m/s] ESERCIZI SUI VETTORI 1) Rappresentare graficamente i seguenti vettori che rappresentano degli spostamenti. S 1 =(20m, N30 E) S 2 =(40m, S) S 3 =(30m, E20 S) 2) Rappresentare graficamente i seguenti vettori in coordinate polari. V 1 =(40,+43 ) V 2 =(55,-54 ) V 3 =(35,-120 ) 3) Utilizzando il metodo punta-coda trova il vettore S 3 =S 1 +S 2 +S 3 (ES. 1) su carta millimetrata, stimando l intensità e l angolo di S 3. 4) Trova V 4 =V 1 +V 2 +V 3 graficamente con il metodo punta-coda con V 1= (10m,0 ) V 2 =(20m,180 ) V 3 =(40m,+45 ) 5) Sapendo che V 4 =V 1 +V 2 +V 3 =0, trova V 3 graficamente con il metodo punta-coda con V 1= (20m,60 ) V 2 =(20m,-60 ) V 3 =(X,180 ) 6) Sapendo che V 1 +V 2 +V 3 +V 4 =0 trova V 4 graficamente V 1 =(10m,120 ) V 2 =(10m,30 ) V 3 =(10m,-60 )

7 7) Trova il vettore somma dei seguenti vettori aventi stessa direzione. V 1 =(42,0, +90 ) V 2 =(32,5, -90 ) V 3 =(45,1, -90 ) V 4 =(23,0,+90 ) 8) Scomponi i seguenti vettori utilizzando metodi geometrici: V 1 =(40,0, +120 ) [V 1x =(20,0, 180 ) V 1y (34,6,+90 )] V 2 =(25,0, -45 ) [V 2x =(17,7, 0 ) V 2y (17,7,-90 )] V 3 =(43,5,+150 ) [V 3x =(21,8, 180 ) V 3y (37,7,+90 )] 9) Trova l intensità del vettore risultante dei vettori dell es. 8 [59,7] 10)Trova l intensità del vettore somma utilizzando il metodo geometrico. V 1 =40, 0 V 2 =30, +90 [50] 11) Trova i valori delle forze e dell equilibrante. F 1 =(10N, +45 ) F 2 =(F, +135 ) E=(E, -90 ) [E=14, F 2 =10] 12) Trova l intensità del vettore risultante F 1 =(20N,60 ) F 2 =(40N,180 ) F 3 =(30N,-45 ) [R=9,8] 13) F 1 =(50,0N, 30 ) F 2 =(F, 180 ) E=( E, -90 ) 14) F 1 =(60N,45 ) F 2 =(F, 180 ) E=(E, -90 ) 15) F 1 =(40N,150 ) F 2 =(100N,0 ) [E=42N]

8 F 3 =( F, 180 ) E=(E, -90 ) 16) F 1 =(20N,+45 ) F 2 =(50N, -120 ) F 3 =(F, 180 ) E=(E,+90 ) [E=20] [E=29N] 17) F 1 =(60N, -60 ) F 2 =(20N, -135 ) E? [68N] ESERCIZI SUL METODO DI PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI 1) Esegui il calcolo a= (5,00,1)m b=(2,00,1)m c=(4,70,1)s d=, e=, f= [0,140,01m/s 2, 0,740,04,1,490,07] 2) a=(7,820,01)m/s 2 t=(12,00,1)s Usando i metodi percentuali calcola s=at 2 [113020m] 1) F=(9,80,1)N M 1 =(6,030,01)*10 24 kg M 2 =(1,000,01)kg G=(6,670,01)*10-11 Nm/kg 2 X= (metodo %) [641070m] 2) s=(4,70,1)m a=(4,90,1)m/s 2 t= [0,980,03s]