Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Meccanica- Meccatronica. Controlli Automatici A.A Esercitazione 1

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1 Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Meccanica- Meccatronica Controlli Automatici A.A. -

2 Matlab & Simulink /3 Definizione di un sistema: Es:. >> s=tf('s'); >> W=4/(s^+3*s+); Transfer function: s^ + 3 s +. >> W=tf([4],[ 3 ]) Transfer function: s^ + 3 s + 3. >> W=zpk([],[- -],4) Zero/pole/gain: (s+) (s+)

3 Matlab & Simulink /3 Analisi di un sistema: Poli e zeri: >> pole(w) >> zero(w) Diagrammi di Bode e Nyquist >> bode(w) >> nyquist(w) Risposta impulsiva e risposta indiciale >> impulse(w) Impulse Response Amplitude >> step(w) Time (sec) Step Response Amplitude Time (sec) - /3/9 3

4 Matlab & Simulink 3/3 Modelli Simulink: >> simulink 4

5 Stabilità /3 Sia Σ un sistema descritto dall eq. differenziale sia E si indichino con p i gli zeri di A(s). [NB: caso di poli semplici] Stabilità semplice: riferita alla risposta libera Stabilità asintotica: riferita alla risposta libera Stabilità BIBO: riferita alla risposta forzata 5

6 Stabilità /3 EX: Sia Σ un sistema del II ordine Sistema con poli reali negativi e distinti >> risposta al gradino Step Response Amplitude Time (sec)

7 Stabilità 3/3 Sistema con poli a parte reale nulla >> risposta al gradino Step Response Amplitude Time (sec)

8 Poli e Stabilità /5 Poli reali negativi e distinti (sistema BIBO stabile).5 Pole Location Step Response Magnitude t [s] db - db 4 db db.8-6 db.6 6 db db db - db - db db 8

9 Poli e Stabilità /5 Polo reale negativo di molteplicità (sistema BIBO stabile).5 Pole Location Step Response Magnitude t [s] db - db 4 db db 6 db db db -6 db - db - db -4 db

10 Poli e Stabilità 3/5 Poli complessi coniugati con parte reale negativa (sistema BIBO stabile).5 Pole Location.4 Step Response Magnitude t [s] db db - db -4 db 4 db -6 db 6 db db - db db - db

11 Poli e Stabilità 4/5 Poli a parte reale nulla (sistema s.stabile non BIBO stabile).5 Pole Location Step Response Magnitude t [s] 5.8 db x 7

12 Poli e Stabilità 5/5 Poli a parte reale positiva (sistema instabile).5 Pole Location.5 x 4 Step Response Magnitude t [s] db db - db -4 db 4 db -6 db 6 db db - db db - db

13 Sistemi del II ordine /3 [Poli distanti un ottava (- e -)]

14 Sistemi del II ordine /3 [Poli distanti una decade (- e -)]

15 Sistemi del II ordine 3/3 [Poli distanti due decadi (- e -)] x -3 5

16 Esercizio Calcolare i diagrammi di Bode/Nyquist di:

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18 Esercizio Calcolare i diagrammi di Bode/Nyquist di:

19 Esercizio 3 Calcolare i diagrammi di Bode/Nyquist di:

20 Esercizio 4 Calcolare i diagrammi di Bode/Nyquist di: