Questa descrizione funziona fintantochè le dimensioni degli ostacoli incontrati dalla luce sono >> λ. Questo è il campo dell OTTICA GEOMETRICA.

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1 OTTICA GEOMETRICA

2 Cme abbiam vist cn le leggi della riflessine e rifrazine, è pssibile interpretare la maggir parte delle sservazini cnnesse alla prpagazine rettilinea della luce in un mezz trasparente, mgene e istrp e l attraversament di una superficie di separazine fra due mezzi diversi basandsi semplicemente sul cncett di raggi e sulle due leggi. Linea ideale nell spazi perpendiclare ai frnti d nda e rientata nel vers di prpagazine dell nda: nella pratica può essere cnsiderat cme il limite di un fascett sttile di luce, ad es. un fasci laser. Questa descrizine funzina fintantchè le dimensini degli stacli incntrati dalla luce sn >> λ. Quest è il camp dell OTTICA GEOMETRICA. Fenmeni quali l interferenza, la diffrazine e la plarizzazine sn invece manifestazini dirette del carattere ndulatri della luce, e vann in tali termini interpretati (OTTICA ONDULATORIA).

3 I sistemi ttici cntenenti specchi e lenti sn di grande imprtanza pratica (fisica applicata, ttica). La frmazine delle immagini di determinati ggetti per mezz di tali sistemi, in cui la luce subisce riflessine e rifrazine, è interpretabile nell ambit dell ttica gemetrica. SPECCHI Superfici in grad di riflettere un raggi di luce in una direzine precisa (anzichè diffnderl assrbirl). In genere sn cstitute da un sttile (~µm) depsit metallic (Al Ag) spra una superficie di supprt accuratamente levigata.

4 SPECCHI PIANI Oggett puntifrme: emette luce diffnde luce emessa da un altra srgente Immagine: punt di incntr dei raggi riflessi Si pssn cstruire i raggi riflessi in base alla legge della riflessine. I lr prlungamenti ltre l specchi si incntran nel punt I, dett Immagine di O, che si trva alla stessa distanza dall specchi di O. L Immagine è detta virtuale, perchè per I nn passa alcun raggi di luce. i = - indipendente da θ è tutti i raggi passan per I

5 Immagine di un ggett estes Cn la stessa metdlgia: è tutti i punti dell immagine si trvan a distanza i = - (basta trvare la psizine di un punt dell immagine per lcalizzare l intera immagine). h h L immagine virtuale si frma dietr l specchi in psizine simmetrica a quella dell ggett, di cui cnserva le dimensini. ingrandiment trasversale m = h / h

6 Inversine speculare d immagine L immagine virtuale data da un specchi pian scambia la destra cn la sinistra. x y z z x y In realtà nella riflessine ciò che cambia è il vers dell asse z: l immagine speculare di una terna cartesiana destrrsa è sinistrrsa.

7 SPECCHI SFERICI Si pssn ttenere cnferend una curvatura a un specchi pian: centr di curvatura Cncav (rispett all ggett) Cnvess (rispett all ggett) Ad es.: specchi di ingrandiment a ridtt camp visiv Ad es.: specchi di srveglianza ad ampi camp visiv.

8 Specchi sferici: equazine dell specchi Apprssimazine parassiale: α,β,γ piccli, raggi vicini all asse dell strument = i 2 r v h s Fuc: punt in cui si incntran una vlta riflessi i raggi incidenti paralleli all asse ( prvenienti da distanza infinita, = ) f = distanza fcale dell specchi = r/2 v i = 1 f Valida per raggi di qualsiasi inclinazine, purché piccla

9 cnvenzini sui segni La i = 1 f è utilizzabile sempre (specchi cncavi e cnvessi) nell apprssimazine parassiale (i raggi uscenti dall ggett frman angli piccli cn l asse dell specchi), se si utilizzan le crrette cnvenzini sui segni: regine reale R: regine di spazi dalla quale arriva all specchi la luce incidente i,, r, f sn cnsiderate psitive regine virtuale V: la regine ltre l specchi i,, r, f sn cnsiderate negative

10 Immagine reale, i > 0 (la luce transita effettivamente per I) Immagine virtuale, i < 0 Esercizi: ricavare l equazine dell specchi sferic nel cas di specchi cnvess

11 nte L equazine dell specchi sferic può essere ricavata in md analg nel cas di specchi cnvess, se si rispetta la cnvenzine sui segni. L specchi pian può essere vist cme cas limite dell specchi sferic (r = ). Le immagini frnite dagli specchi sferici sn affette da numerse distrsini, dvute all impssibilità pratica di sddisfare alle cndizini richieste dall apprssimazine parassiale.

12 Aberrazine sferica Per fasci di grande apertura i raggi prvenienti da un punt P e riflessi dall specchi nn si incntran tutti nell stess punt, ma su un segment lung l asse è l immagine appare sfcata. rimedi: diaframma che elimini i raggi più lntani dall asse Gli specchi parablici nn dann rigine ad aberrazini per raggi paralleli all asse principale: essi passan tutti per il fuc della parabla (prprietà della parabla)

13 è per quest nelle antenne satellitari e nei telescpi vengn utilizzati specchi parablici: nel fuc viene psizinat il rivelatre (antenna camera a pixel)

14 Superfici rifrangenti sferiche Se la luce prveniente da un ggett puntifrme incide su una superficie rifrangente sferica che separa due mezzi aventi diversi indici di rifrazine n 1 e n 2 : Cnvenzini sui segni: n1 n2 n2 n1 + = i r regine V luce incidente regine R luce trasmessa superficie rifrangente i,, r, f < 0 i,, r, f > 0

15 derivazine della frmula per la superficie rifrangente h v n1 n2 n2 n1 + = i r

16 Lenti sttili Un blcc di materiale trasparente avente indice di rifrazine n 2, delimitat da due superfici rifrangenti aventi l stess asse, si chiama lente semplice. Se l spessre della lente è piccl rispett a, i, r 1 e r 2 la lente si dice sttile. Dalle leggi viste è pssibile ricavare il md in cui si frman le immagini nel passaggi attravers una più lenti e specchi è strumenti ttici. Il prim strument ttic di cui dispniam è l cchi uman!

17 Strumenti ttici: il telescpi Telescpi rifrattre: utilizza lenti e il fenmen della rifrazine per fcalizzare l immagine Telescpi riflettre: lenti e specchi

18 esercizi L immagine del sle data da una sfera trasparente di raggi R si frma sulla superficie della sfera dalla parte ppsta al sle. Calclare l indice di rifrazine n del materiale. Sle R i n = 2

19 esercizi Una sttile lastra piana di vetr semiriflettente è psta a distanza b dal vertice di un specchi sferic cnvess. Un ggett O è pst davanti alla lastra a distanza a, in md che l immagine frmata dalla lastra parzialmente riflettente cincida cn l immagine dell specchi. Se b = 7.5 cm e f = cm, calclare la distanza a. O F a a b i f