CAPITOLO 3 IL MARGINE DI CONTRIBUZIONE E LE RELAZIONI FRA REDDITO E VOLUME

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1 CAPITOLO 3 IL MARGINE DI CONTRIBUZIONE E LE RELAZIONI FRA REDDITO E VOLUME Problem 2-2: Doyle's Candy SpA a. Break-even volume = Fixed costs / Unit contribution = 1,056,000 / = 1,056,000 / 3.84 = 275,000 boxes b. Current contribution margin percentage = 3.84 / 9.60 = 40%. In general, abbreviating contribution margin percentage as CMP, and selling price as SP we have: Solving for SP, this becomes: SP UVC CMP = SP UVC SP = 1 CMP With a l5% increase in variable production costs (to 5.52, giving total of 6.48) we have: c. Projected income statement: 6.48 SP = = = Revenues (390,000 x 9.60)... 3,744,000 Variable costs (390,000 x 5.76)... 2,246,400 Contribution... 1,497,600 Fixed costs... 1,056,000 Income before tax ,600 Taxes (40%) ,640 Net income after tax ,960 d. In general, pretax Income = (SP - UVC) X - TFC. So in this case: 441,600 = ( ) X - 1,056, X = 1,497,600 X = 480,000 boxes TR = 9.60 = 4,608,000 (Note that as long as the tax rate remains constant, it is irrelevant in answering this question.) Problem 2-3: Pizzeria di Roberto Vecchi a. Assuming that cost of food sold is the only item of variable expense, then:

2 Break even volume Fixed Costs = Unit Contribution = 241,360 92, * = 25,035 pizzas = 148, ,000 / 8.50 = 36,235 pizzas: 92,400 / 36,235 = 2.55 per pizza variable costs. Alternativamente è possibile calcolare il MdC%, che risulta pari a ( ) diviso e, dunque, il 70% dei ricavi. Poiché i costi fissi totali sono pari a ( ), allora il punto di pareggio in valore è ( /0.7) e quello in quantità pizze (212800/8,5). b. Cash fixed costs = total fixed costs - depreciation = 148,960 - ( 16, ,000) = 124,960. Break-even volume, on a cash basis, then, is 124, = 21,001 pizzas. Tuttavia, volendo essere più sofisticati, è possibile tenere conto anche del beneficio fiscale degli ammortamenti. In altri termini, fra i flussi di cassa è possibile considerare anche quello derivante da un eventuale recupero a tassazione, dunque minori imposte da pagare (anche se in realtà di questo flusso si beneficia l anno successivo). Per il pareggio finanziario è dunque necessario che il MdC totale (flusso in entrata) + il recupero a tassazione derivante dalla perdita (un minore esborso equivalente dunque a un flusso in entrata) sia pari all esborso per costi fissi finanziari ( ). Indicando con X il volume di pareggio finanziario, con CFT i costi fissi totali, con CFF quelli finanziari e con AMM l ammortamento si ha pertanto: X 5,95 + (5,95 X CFT) 0,3 = CFF e quindi: X 5,95 + (5,95 X (CFF + AMM)) 0,3 = CFF X 5,95 (1-0,3) + (CFF + AMM) 0,3 = CFF da cui: sicché, X = , da cui X = pizze. In corrispondenza a tale volume di vendita il conto economico è infatti il seguente: Ricavi CdV MdC Costi fissi finanziari Ammortamento Risultato ante imposte Recupero a tassazione MdC + recupero a tassazione Costi fissi finanziari E poi evidente che un volume di produzione di pizze consente il pareggio finanziario solo nell ipotesi che l azienda realizzi nell esercizio successivo un reddito pari almeno a in modo

3 da rendere possibile il recupero a tassazione dei Produrre stabilmente pizze genererebbe invece una differenza fra esborsi e incassi di b. Cash generated by operations equals net income plus noncash expenses (here, only depreciation) 46, ,000 = 70,648, leaving 56,248 if Roberto Vecchi withdraws 14,400 for his personal use. c. The easiest way to approach this question is to treat the target pretax income as a fixed cost. Since the target income is 60,000, the target pretax income is 60,000 70% = 85,713. Adding this to the 148,960 fixed costs gives a total of 234,673. So the required volume = 234,673 / 5.95 = 39,441 pizzas. d. Il rapporto fra la variazione del reddito e quella dei ricavi è il grado di leva operativa, dunque pari a MdC/reddito. In presenza di costi fissi il MdC è sempre > del reddito e pertanto il grado di leva operative è sempre > di 1, dunque la variazione del reddito risulta più alta della variazione dei ricavi. In termini discorsivi si ha: most of the expenses are fixed. Therefore a large volume of sales is required before any profit is made. Once this point is reached (break-even), each sale contributes 5.95 to profits, a larger change in profits since profits begin at zero at this point while the 8.50 change in sales is a smaller proportion of sales because of the large amount of sales required to reach the break-even point. e. The cash flow from operations will exceed his profits because 24,000 of the expense (depreciation) is not a current cash-consuming cost.

4 Problema 3.3 Catena di videonoleggio Rezzonico DATI DI INPUT Quota fissa annua di acquisto nastri VHS Royalty sul noleggio VHS 5% Spesa annua stipendi, costi di periodo Spesa gestione cliente (unitaria) 4/cliente Prezzo medio di noleggio VHS 3 Clienti registrati al 31/12/ Profitto esercizio Noleggi DVD - previsione Contrazione % noleggi VHS % Quota fissa annua di acquisto nastri DVD Royalty sul noleggio DVD 5% Costi di adeguamento struttura Prezzo medio di noleggio DVD 4 Target di profitto per l' esercizio Contrazione % del numero di clienti % DOMANDA 1 - BEP (noleggi annui VHS) BEP=CFT/(p-CVU) DOMANDA 2 - COSTO ABBONAMENTO Noleggi VHS per l'esercizio Noleggi VHS per l'esercizio MdC unitario VHS 2,85 MdC unitario DVD 3,80 MdC totale VHS MdC totale DVD Clienti abbonati per l'esercizio Costi fissi totali per l'esercizio Quota di abbonamento anno ,76

5 Problema 3.4 Trans Western Airlines (materiale a cura di Diego Maria Macrì, non duplicabile). Costi insorgenti a livello di passeggero business: Costo variabile di gestione del passeggero ($/passeggero) 5 Costo variabile dei servizi a bordo ($/passeggero business) Costi insorgenti a livello di passeggero non business: Coefficiente di riempimento % aereomobile 5 Costo variabile dei servizi a bordo ($/passeggero business) 0 5 Costi insorgenti a livello di volo: Costo orario dell'equipaggio ($/ora) x nr. ore volo (800 x 0,75) 600 Costo orario del carburante ($/ora) x nr. ore volo (1000 x 0,75) 750 Costi totali per volo Costi insorgenti a livello di aeromobili: Costo di leasing di un aeromobile ($/anno) Costi insorgenti a livello di struttura: Costi di sostegno del business per i servizi a terra ($/anno) Nr. voli business settimanali (6 x 2 x 5) 60 Nr. voli turistici settimanali non di weekend (4 x 2 x 5) 40 Nr. voli turistici di weekend (12 x 2 x 2) 48 Nr. voli business annuali (60 x 52) Nr. voli turistici annuali durante la settimana (40 x 52) Nr. voli turistici annuali durante il weekend (48 x 52) Numero totale di voli La funzione di costo totale della Compagnia e le decisioni di capacità Costo totale annuo = Costi di struttura $/aeromobile x nr. aeromobili $/volo x nr. voli + 15$/passeggero x nr. Passeggeri Decisione di capacità: nr. di aeromobili = 2 Costo totale annuo = $ $/volo x nr. voli + 15$/passeggero x nr. passeggeri Una volta che la decisione di capacità in termini di aeromobili sia stata presa questo costo, che prima della decisione era flessibile, diventa impegnato. Costo totale annuo = $ $/volo x nr. voli + 15$/passeggero x nr. passeggeri Decisione di capacità: nr. di voli annuali offerti = 7.696

6 Costo totale annuo = $ $/volo x voli + 15$/passeggero x nr. passeggeri Costo totale annuo = $+ 15$/passeggero x nr. passeggeri Una volta che la decisione di capacità in termini di nr. di voli offerti sia stata presa questo costo, che prima della decisione era flessibile, diventa impegnato! La funzione di costo totale dipende ora solo dal livello effettivo di attività: il numero di passeggeri Da sottolineare come tutti i costi sono sostanzialmente impegnati Il calcolo del punto di pareggio. 1 Costi impegnati (indipendenti dal nr. viaggiatori e dipendenti dalle precedenti scelte di capacità): Equipaggio Carburante Costi di sostegno del business Leasing aereomobili ( x 2) Totale costi indipendenti dal nr. viaggiatori Margine di contribuzione sul volo business ( ) 85 Margine di contribuzione sul volo nonbusiness (60-5) 55 Q x 85 x Q x 55 x 4576 = Nr. medio passeggri viaggianti per volo 69,05 Coefficiente medio di riempimento 34,52 Western Airlines: il conto economico con 69,05 passeggeri/volo

7 Conto economico ($): Business + nonbusiness Ricavi business (100$/volo x 3120 voli/anno x 69,05 passeggeri/volo) Ricavi turistici (durante la settimana) (60 $/volo x 2080 voli/anno x 69,05 passeggeri/volo) Ricavi turistici (durante il weekend) (60 $/volo x 2496 voli/anno x 69,05 passeggeri/volo) Totale ricavi Costi variabili con il nr. di viaggiatori: Gestione del passeggero Servizi a bordo su voli business Servizi a bordo su voli non-business 0 Totale costi flessibili Margine di contribuzione Costi impegnati con il nr. di voli messi a disposizione: Equipaggio Carburante Costi impegnati con il nr. di aereomobili utilizzati Promozione al volo Costi di sostegno del business Risultato operativo 0 Western Airlines: il calcolo del prezzo di pareggio Red Eye 2 Red Eye Nr. voli anno Red Eye (14 x 52) 728 Costi totali per volo Nr. persone viaggianti (Red Eye) per anno (200 x 50/100) x 52 x 7) Costi incrementali legati al nr. Voli (728 x 1350) Costo promozione ($) (52 x 10000) Costi di gestione passeggeri paganti Red Eye per anno ($) (36400 x 5) Costo differenziale Prezzo ($) per il pareggio Red Eye ( /36400) 46,3 Western Airlines: il conto economico Red Eye ad un prezzo di 46,3$

8 Conto economico ($): Red Eye Ricavi Red Eye Costi variabili con il nr. di viaggiatori: Costi di gestione del passeggero Margine di contribuzione Costi impegnati con il nr. di voli messi a disposizione: Equipaggio Carburante Costi impegnati con le promozioni al volo Risultato operativo incrementale 0

9 Problema 3.5 San Giacomo Salumi Dati di input: Capacità produttiva giornaliera (q.li/g.) 30 Giorni lavorativi in un anno 220 Q.li /anno di mortadella venduti Potenziale di mercato dei wurstel (q.li/anno) Incremento potenzialità max impianto con straordinario (%) 10% Costi fissi totali ( ) Mortadella: Prezzo unitario di vendita al Kg ( ) 5,00 Costo variabile unitario al Kg ( ) 3,00 Wurstel: Prezzo unitario di vendita al Kg ( ) 3,50 Costo variabile unitario al Kg ( ) 2,50 Incremento costo variabile unitario wurstel sopra 2600 q.li ( /kg) 0,25 Costi fissi incrementali annui per la produzione dei wurstel ( ) Calcoli: Utile con sola mortadella: MdC unitario mortadella ( /kg) 2,00 MdC totale ( ) (2 x 4000 x 100) Utile con sola mortadella ( ) ( ) Capacità annua senza straordinario (q.li) (30 x 220) Incremento max capacità con straordinario (q.li/anno) (6600 x 0,1) 660 Utilità di produrre wurstel: MdC unitario wurstel senza straordinario ( /kg) 1,00 MdC wurstel primi 2600 (q.li) ( ) x 100 x 1) MdC unitario wurstel con straordinario ( /kg) 0,75 MdC ulteriore necessario al pareggio ( ) ( ) Q.li ulteriori di wurstel necessari per il pareggio (40000/(0,75 x100) 533 Q.li totali di wurstel per il pareggio ( ) Q.tà di wurstel che massimizza il reddito dell'impresa (q.li) MdC con 3260 q.li di wurstel ( x 0,75 x 100) Costi fissi incrementali annui per la produzione dei wurstel ( ) Utile differenziale wurstel Utile max azienda x (pr - 3) x x (pr -3,25) x = 0 Prezzo di vendita della mortadella per l'indifferenza 4,23 Riduzione % del prezzo di vendita della mortadella (5-4,23)/5 x ,5% MdC prodotto equivalente (senza straordinario): Volume % mortadella 60 Volume % wurstel 40 MdC prodotto equivalente (2 x 60 / x 40 /100) 1,60 Punto di pareggio (q.li) (( )/(1,6 x 100) 6.563