Per ogni domanda ci può essere più di una risposta esatta. Puoi confrontarti con i tuoi compagni. Domanda Risposta A Risposta B Risposta C Risposta D

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1 ON UN MIO ON UN MIO Per ogni domanda ci può essere più di una risposta esatta. Puoi confrontarti con i tuoi compagni. SRIZI Domanda Risposta Risposta Risposta Risposta D 1 2 Quante rette passano per questi quattro punti unendoli due a due? D Per un punto passa una sola retta non passa alcuna retta passano due rette passano infinite rette 3 4 In figura vedi rappresentati un segmento due segmenti tre segmenti quattro segmenti I due segmenti e sono consecutivi adiacenti incidenti consecutivi e adiacenti 5 Una retta appartiene a un piano quando ha un punto in comune con il piano ha due punti in comune con il piano ha tre punti in comune con il piano ha un segmento in comune con il piano 6 Il nome dell angolo è W V V W 7 Questo angolo è piatto convesso concavo retto 8 I due angoli sono complementari consecutivi adiacenti supplementari 9 Un angolo che misura è un angolo concavo convesso retto piatto 10 La somma di due angoli acuti è sempre maggiore di 90 è sempre minore di 180 è un angolo concavo è un angolo convesso 11 La scala di questo strumento non è corretta perché ha solo i numeri pari ha prima intervalli di 2 unità e poi intervalli lunghi come i precedenti, ma di 4 unità non comincia con l 1 non ha passi della graduazione omogenei PGIN PR L INSGNNT 15 PDF

2 PITOLO 3 Gli elementi fondamentali della geometria SRIZI SRIZI IN PIÙ 1 1 Punti, rette, semirette olora. in giallo almeno tre punti; in rosso tre oggetti che ti danno l idea di retta, di cui almeno due secanti; in blu due oggetti che ti danno l idea di semiretta La retta r giace sul piano a. Quale affermazione è falsa? r a Un punto della retta r appartiene al piano. b Due punti della retta r appartengono al piano. c Un punto della retta r non appartiene al piano. d Infiniti punti della retta r appartengono al piano. Disegna tre punti non allineati e traccia tutte le rette che li congiungono a due a due. [Sono tre rette] Disegna due rette a e b che abbiano in comune soltanto il punto P. Disegna tre rette a, b e c che abbiano in comune il punto Q. Disegna quattro semirette che abbiano l origine in comune. ttribuisci loro un nome. 7 Quante rette congiungono quattro punti? > Primo caso: i quattro punti sono allineati... > Secondo caso... >... [4 punti allineati: 1 retta; 3 punti allineati: 4 rette; 4 punti non allineati: 6 rette] a 8 Disegna due semirette che appartengano alla stessa retta ma non abbiano la stessa origine. ttribuisci loro un nome. 2 I segmenti 9 10 Disegna tre segmenti che non appartengano alla stessa retta. Traccia una retta e segna su di essa quattro punti distinti,,, D. > Quanti segmenti vi riconosci? [6] > Quante semirette? [8] > Scrivi i nomi dei segmenti e delle semirette. [Segmenti:,, D,, D, D; semirette di origine,, e D] Disegna tre segmenti consecutivi e scrivi accanto i loro nomi. Disegna tre segmenti adiacenti e scrivi accanto i loro nomi. Disegna due segmenti adiacenti. Disegna poi un segmento che sia consecutivo sia al primo sia al secondo. Disegna due segmenti che siano incidenti a uno stesso segmento. Disegna quattro esempi di segmenti consecutivi, tre esempi di segmenti adiacenti e due esempi di segmenti incidenti. 16 PDF PGIN PR L INSGNNT

3 SRIZI IN PIÙ Dati i segmenti e D, disegna il segmento che è la loro somma. D [Somma = 6,7 cm] Disegna due segmenti: uno di 5,8 cm, l altro di 36 mm. Disegna il segmento differenza. [Differenza = 2,2 cm] Disegna un segmento lungo 7 cm e determina la posizione del suo punto medio. Su una retta s disegna quattro punti,,, D nell ordine indicato, e in modo che sia: = 4,8 cm; = 6,4 cm; D = 3,6 cm. Determina: il punto medio M di ; il punto medio N di D; la misura della lunghezza del segmento MN. [4,2 cm] 20 alcola la lunghezza di due segmenti adiacenti e D; sai che D è lungo 15 cm e che è doppio di D. [10 cm; 5 cm] 21 alcola la lunghezza di due segmenti, sapendo che la loro differenza è di 15 cm e che l uno supera il doppio dell altro di 7 cm. [8 cm; 23 cm] 22 alcola la lunghezza di due segmenti, sapendo che la loro differenza è di 23,8 cm e che l uno supera il triplo dell altro di 7,8 cm. [8 cm; 31,8 cm] 3 I piani 23 Disegna sul piano una retta r e due punti, e, nello stesso semipiano. Unisci i due punti con una linea che intersechi la retta r; i punti comuni alla retta r e alla linea che congiunge con sono in numero pari o dispari? [Pari] 4 Gli angoli Disegna due angoli consecutivi. Disegna due angoli adiacenti. Disegna due angoli consecutivi, uno di 80, l altro di 60 ; traccia in rosso le bisettrici. Misura l ampiezza dell angolo convesso che ha per lati le bisettrici. Di ogni affermazione scrivi se è vera o falsa. affermazione vera falsa L'ampiezza ottenuta deve essere di 140. L'angolo ottenuto è la somma della metà dei due angoli. L'ampiezza ottenuta è la somma delle ampiezze di due angoli uguali. L'ampiezza ottenuta deve essere di 90. segui le operazioni [ ] [ ] SRIZI PGIN PR L INSGNNT 17 PDF

4 PITOLO 3 Gli elementi fondamentali della geometria SRIZI 29 INTORNO NOI Sei un cittadino dell Impero Romano, godi della fiducia dell imperatore che ti ha nominato suo messaggero. N NO NNO N NN O ONO N OSO S SO SSO SS S olonia S Vienna udapest Narbona a Tarragona isanzio adice dessa ntiochia artagine Damasco tesifonte irene lessandria Gerusalemme Menf Per ogni città di partenza indica in quale direzione devi volgerti per raggiungere la corrispondente città di arrivo. Utilizza la rosa dei venti. La prima risposta ti viene fornita come esempio. città di partenza città di arrivo direzione Roma Milano NNO Roma adice OSO Roma quileia NN quileia Roma SSO Narbona Roma S Roma Narbona ONO Marsiglia olonia NN ntiochia lessandria SO lessandria Siracusa ONO Siracusa Reggio alabria NN Reggio alabria Roma NO Roma Marsiglia ONO Marsiglia Roma S 18 PDF PGIN PR L INSGNNT

5 SRIZI IN PIÙ 30 INTORNO NOI Fai una piccola ricerca sugli angoli percorsi da: > le portiere della tua auto quando si aprono; > le porte della tua casa quando sono completamente aperte; > un auto che entra in una rotonda e, dopo averla percorsa tutta, esce dalla strada da cui è venuta. 32 INTORNO NOI Tre persone sono equipaggiate con un trasmettitore radio ciascuna; ogni trasmettitore ha una portata di tre chilometri. Le persone sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero alla distanza di tre chilometri l una dall altra. Disegna il triangolo e colora le zone nelle quali si possono ricevere almeno due dei trasmettitori. [isogna disegnare un triangolo equilatero di lato 3 cm, su ogni vertice va disegnata una circonferenza di raggio 3 cm; le zone da colorare sono quelle in cui si sovrappongono le superfici di almeno 2 cerchi] SRIZI [50 ; , dipende; 360 ] 31 INTORNO NOI l ventesimo minuto del primo tempo, arlo (il portiere della squadra di calcio della 2) deve disporre i suoi compagni in barriera per fare fronte a un calcio di punizione che la squadra avversaria batte dal punto. l terzo minuto del secondo tempo, arlo deve nuovamente disporre i compagni in barriera per una punizione che questa volta gli avversari battono dal punto. Osserva il disegno. In quale dei due casi arlo farà mettere più compagni in barriera? Per quale motivo? [Nella posizione, perché l angolo formato dai pali della porta con vertice in è maggiore] PGIN PR L INSGNNT 19 PDF

6 PITOLO 3 Gli elementi fondamentali della geometria SRIZI MTMTI ON GOGR Punti, segmenti, rette e semirette PRPRZION Disegniamo alcuni punti utilizzando la barra degli strumenti. Nella barra degli strumenti cerca nel secondo pulsante,, Nuovo punto (per poterlo fare clicca con il tasto sinistro del mouse sulla piccola freccia disegnata che trovi in ogni pulsante che si colora di rosso quando ti avvicini con il mouse), clicca e poi clicca ancora su un punto del piano a tua scelta. GeoGebra chiamerà il punto che hai creato. Ripetendo l operazione, puoi costruire i punti,, D,, F. Per costruire il segmento, cerca sul terzo pulsante il simbolo, Segmento tra due punti, clicca su e poi su. GeoGebra chiamerà questo segmento a. Ora costruisci la semiretta D. Per farlo, scegli nel terzo pulsante, il comando Semiretta per due punti. licca su e poi su D, verrà costruita la semiretta di origine passante per D (GeoGebra la chiamerà b). ostruisci la retta F: clicca sul terzo pulsante e scegli, Retta per due punti, clicca quindi su e poi su F. Verrà tracciata la retta c passante per e per F. TTIVITÀ L aspetto dei disegni Puoi provare a cambiare l aspetto del segmento : avvicinati con il mouse al segmento e clicca il tasto destro del mouse. Dal menù, scegli Proprietà. Si apre una finestra. liccando sulla linguetta olore puoi scegliere il colore da dare al tuo segmento; se clicchi sulla linguetta Stile potrai scegliere lo spessore e il tipo di tratto (continuo, tratteggiato, ) per il segmento. licca su hiudi per applicare le tue modifiche. Puoi ripetere questa operazione per la semiretta D e per la retta F, cambiando il colore e l aspetto del tratto. Lavoriamo con i segmenti Misura il segmento. Per farlo scegli dall ottavo pulsante il tasto, Distanza o lunghezza. Posizionati con il mouse sopra al segmento e clicca. Sarà mostrata la lunghezza del segmento (l unità di misura di riferimento è quella utilizzata dagli assi del piano del disegno). Puoi anche costruire un segmento di data misura a partire da un punto: clicca sul secondo pulsante e scegli, Nuovo punto, clicca poi in un punto del piano e traccia così il punto G. licca ora sul terzo pulsante e scegli, Segmento di data lunghezza da un punto. licca su G, si aprirà una finestra dove inserirai la lunghezza del segmento che vuoi costruire. Verrà tracciato il segmento GH ( d) della lunghezza che hai definito. Sposta ora i punti e. Per farlo puoi utilizzare il tasto, Muovi, nel primo pulsante: clicca e poi, tenendo premuto il tasto sinistro del mouse, trascina nella posizione che desideri. Ripeti la stessa operazione con. Puoi provare anche ad assegnare ad e a una posizione tramite le loro coordinate. Per fare questo scrivi nella barra Inserimento che trovi sotto il piano del disegno, per esempio, = (2, 4) e poi invio, = (5, 2) e invio. Stai attento:, essendo un punto, va scritto maiuscolo e così pure ; puoi mettere o non mettere spazi tra i caratteri, ma tra le coordinate metti la virgola. 20 PDF PGIN PR L INSGNNT

7 MTMTI ON GOGR Lavoriamo con le semirette ancella ora la semiretta D. Per farlo, posizionati con il mouse sulla semiretta, clicca il tasto destro, scegli limina. Puoi dunque costruire la semiretta di origine D e passante per : scegli nel terzo pulsante, Semiretta per due punti, clicca su D e poi su. SRIZI D Segmenti consecutivi e segmenti adiacenti Due segmenti si dicono consecutivi se hanno un estremo in comune. ominciamo a disegnare un segmento: scegli il terzo pulsante,, Segmento tra due punti. licca sul piano del disegno dove vuoi tu una prima volta, verrà tracciato il punto I,, e una seconda volta. Si costruirà allora il segmento IJ ( e). licca ancora su, Segmento tra due punti, e quindi su J. liccando poi in un nuovo punto del piano risulterà tracciato il segmento JK (f ), consecutivo al primo perché hanno in comune l estremo J. Due segmenti si dicono adiacenti se sono consecutivi e appartengono alla stessa retta. Disegna, con il procedimento precedente, il segmento LM: scegli il terzo pulsante,, Segmento tra due punti. licca sul piano del disegno dove vuoi tu una prima volta, verrà tracciato il punto L, e una seconda volta per costruire LM. Traccia la retta passante per L e M: clicca sul terzo pulsante e scegli, Retta per due punti, clicca quindi su L e poi su M. Prendi un punto sulla retta: clicca sul secondo pulsante, scegli, Nuovo punto e clicca sulla retta a destra del punto M, verrà segnato sulla retta LM il punto N. Traccia il segmento MN: : scegli il terzo pulsante,, Segmento tra due punti, clicca su M e poi su N. Posizionati con il mouse sopra alla retta, distante dai punti L, M, N.. licca con il tasto destro del mouse e, nelle opzioni che ti vengono presentate relativamente alla retta, spunta Mostra oggetto. La retta scompare mentre rimarranno tracciati i segmenti adiacenti LM e MN. PGIN PR L INSGNNT 21 PDF