Modulazione Multilivello in banda passante: QAM e PSK

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1 Modulazione Multilivello in banda passante: QAM e PSK P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Modulazioni QAM e PSK - 1

2 Trasmissione numerica in banda passante (III) MODULATORE QPSK Efficienza spettrale: caso QPSK Rate R=1/T=R b /2=1/(2T b ;); Banda minima richiesta 1/T; Massima efficienza spettrale =2 bit/sec Hz P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Modulazioni QAM e PSK - 2

3 Trasmissione numerica in banda passante (IV) Demodulazione coerente: caso QPSK Moltiplicazione portanti in quadratura coerenti con portanti trasmissione; Filtraggi di tipo passa-basso; Decisore a soglie; Combinatore serie/parallelo. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Modulazioni QAM e PSK - 3

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8 Trasmissione numerica in banda passante (V) Se la trasmissione è binaria su entrambe le componenti (si dice anche su entrambi gli assi ) il simbolo ak g(t-kt) cos(2 f0t) + bk g(t-kt) sin(2 f0t) si può presentare in quattro configurazioni. Analogamente se la trasmissione è a quattro livelli su ciascun asse si hanno sedici possibili segnali corrispondenti a un simbolo. Si usa rappresentare le possibili coppie (ak,bk) come costellazioni di punti su un piano, ovvero di numeri complessi: infatti s(t) che é passa-banda si può rappresentare tramite un equivalente passa-basso complesso: ak g(t-kt) cos(2 f0t) + bk g(t-kt) sin(2 f0t)=re{(ak+jbk) g(t-kt) exp(-j2 f0t)} P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Modulazioni QAM e PSK - 8

9 Uso delle costellazioni di segnali complessi Utilizzando la modulazione in fase e quadratura, possiamo sovrapporre nella stessabanda di frequenze M 2 segnali distinti che, una volta demodulati e campionati producono M 2 numeri complessi che formano la costellazione. Possiamo associare agli M 2 punti della costellazione una qualsiasi configurazione di N=log2M 2 bit che possono essere trasmessi contemporaneamente sul canale. P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Modulazioni QAM e PSK - 9

10 Schema del sistema di trasmissione 16QAM P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Modulazioni QAM e PSK - 10

11 Efficienza spettrale in QAM Efficienza spettrale Rate binario f b = R b =1/T b = log 2 M R s = log 2 M /T s ; Banda minima richiesta 1/2T s & in generale la banda varia tra 1/2T s e 1/T s ; log R B b 2 M 2log2 M bit / sec Hz 1 P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Modulazioni QAM e PSK - 11

12 Proprietà della Trasformata di Fourier (III) Scalatura asse tempo/frequenza: alla scalatura dell asse dei tempi corrisponde la scalatura inversa dell asse delle frequenze e viceversa x 1 a f a t X ( f ) x at X X(f) 0 X(f) 2B X(f) 0 2B 0 2B P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Modulazioni QAM e PSK - 12

13 PSK-Phase Shift Keying (I) PSK: il flusso binario con bit rate R b utilizzato per cambiare la fase della portante modulazione di fase digitale x( t) A k rect T t kt cos 2 f t i 1 c k k 2 M M i 1 rect t kt cos 2 f t A sin rect t kt sin 2 f t x( t) A cos k T c k I(t): componente in fase k k Q(t): componente in quadratura Il trasmettitore usa un insieme di forme d onda di durata T ed uguale energia E=A 2 T/2 (energia per bit E b =E/log 2 M); Rappresentazione geometrica dell insieme dei segnali M-PSK: M punti equispaziati su una circonferenza di raggio E BPSK QPSK 8-PSK T c P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Modulazioni QAM e PSK - 13

14 PSK-Phase Shift Keying (II) Demodulazione coerente: caso M-PSK Utilizzate M regioni di decisione; Si decide per il simbolo a distanza minima dal segnale ricevuto. Efficienza spettrale: caso M-PSK Rate binario R b =1/T b =log 2 M R= log 2 M /T; Banda minima richiesta 1/T;z =log 2 M bit/sec Hz L efficienza spettrale aumenta al crescere del numero di livelli M P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Modulazioni QAM e PSK - 14