Trasporti Ferroviari 9. PIANI DI STAZIONE

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1 9. PIANI DI STAZIONE 9.1 Funzioni e schemi di base Vengono qui analizzati i principali elementi costitutivi di un piano di stazione in modo da pervenire alla composizione di piani di stazione complessi e di elevate prestazioni su linee a semplice e doppio binario. Le principali funzioni riguardanti la circolazione dei treni che possono aver luogo in una stazione sono: transito; sosta di un treno che dà precedenza ad un altro; sosta per carico e scarico viaggiatori e collettame; sosta con manovra per lasciare od agganciare carri o vetture. Non rientrano in quest'ambito le soste per composizione e scomposizione totale dei treni, in quanto tali operazioni precedono o seguono la fase di circolazione vera e propria. Tornando alle funzioni principali prima elencate, è evidente che per il semplice transito, senza sosta, sono sufficienti i binari di linea senza dar luogo a particolari configurazioni. Ciò avviene invece non appena le esigenze della circolazione impongono che alcuni treni, merci o viaggiatori, debbano arrestarsi per dare la precedenza ad altri più veloci. Sono necessari allora appositi binari che possono disporsi come nei casi semplici rappresentati nella figura 9.1. Le prime due si differenziano per l'ubicazione del fabbricato viaggiatori (FV) e dei relativi marciapiedi. E' evidente che nella soluzione 1a i binari di precedenza sono destinati ai treni merci solamente, mentre nella 1b sono utilizzabili sia dai treni merci sia da quelli viaggiatori, essendo serviti da marciapiedi. 83

2 Figura 9.1: piani di stazione per transito e precedenza Queste due configurazioni assicurano la massima potenzialità all'impianto in quanto le circolazioni che si svolgono in una direzione non interferiscono con quelle della direzione opposta. Nel caso che dal calcolo del fabbisogno di binari risultassero necessari altri binari in aggiunta a quelli rappresentati questi potranno essere disposti in parallelo. Se, al contrario, ne bastasse uno per entrambe le direzioni, questo può essere disposto tra i due binari di linea come indicato nella soluzione 1c. Si noti che questa disposizione richiede 8 deviatoi (6 se si rinuncia ai tronchini d'estremità), più di quanti ne servono negli altri schemi e quindi essa sarà tanto meno preferibile quanto minore sarà la lunghezza utile necessaria ai binari. Infine la configurazione 1d è evidentemente meno favorevole delle precedenti per quanto riguarda la potenzialità dell'impianto poiché i treni diretti a sinistra per impegnarlo debbono attraversare l'altro binario. 84

3 Questa configurazione ha però il vantaggio di permettere di sviluppare un collegamento con un eventuale scalo merci, come sarà mostrato più avanti. Tornando all'ipotesi che siano necessari due binari di precedenza e che questi debbano essere disposti lateralmente ai binari principali, si riconosce facilmente che le due configurazioni possibili sono quelle rappresentate in figura 9.2. Figura 9.2: piani di stazione con binari di precedenza unilaterali Ad un primo esame superficiale potrebbe sembrare che la seconda sia funzionalmente equivalente alla prima e che, rispetto a questa, sia inutilmente più complessa e dispendiosa. La seconda avrà due deviatoi in meno, ma una maggiore lunghezza di binari per il fatto che i tratti BC e DE della soluzione 2a vengono sdoppiati; tale maggiore lunghezza può valutarsi sviluppando geometricamente il disegno del piazzale, ciò però non determina in genere un rilevante aumento di costo rispetto a quello complessivo dell'impianto. 85

4 Dal punto di vista funzionale è invece evidente la maggiore elasticità della disposizione 2b dato che arrivi e partenze sui binari 3 e 4 possono svolgersi contemporaneamente senza reciproche interferenze, ancorché questi movimenti interdicano comunque le circolazioni sui binari 1 e 2. Ciò può dimostrarsi, anche quantitativamente, calcolando per ogni punto di intersezione o deviazione il ritardo medio che si produce nella circolazione dei treni interessati agli itinerari in questione e quindi, per le due configurazioni, il ritardo complessivo. Quanto maggiore sarà la differenza tra i due valori, tanto più conveniente, dal punto di vista funzionale, sarà una soluzione rispetto all altra. Infine fra gli aspetti generali va ricordato un criterio che permette di classificare, in maniera qualitativa, il grado di pericolosità dei punti di convergenza di itinerari incompatibili (deviatoi ed intersezioni). Gli itinerari vengono suddivisi in due tipi, E ed U, a seconda che vengano percorsi da treni in entrata od uscita. Dal punto di vista della pericolosità un treno in entrata potenzialmente è più pericoloso di un treno in partenza, in quanto la messa in moto di quest'ultimo sarà stata condizionata dall'apertura del segnale di partenza mentre il primo è un treno che sopravviene in velocità e la cui pericolosità può derivare da una inosservanza dell'aspetto del segnale di protezione. Pertanto i punti di convergenza di itinerari, possono classificarsi in ordine di pericolosità decrescente con le coppie di lettere EE, EU ed UU. L'eliminazione, per quanto possibile, dei punti EE è uno dei provvedimenti da adottare nello studio dei piani di stazione. 9.2 Stazioni di transito La composizione degli elementi d'impianto prima descritti consente quindi di configurare l'impianto nel suo complesso assicurando il fabbisogno di binari ed effettuando le necessarie verifiche di potenzialità. 86

5 Tralasciando le fermate, che rappresentano un caso particolarmente semplice di questo genere d'impianto, si può iniziare l'esame dei principali tipi di stazione di transito con quello rappresentato nella figura 9.3. Figura 9.3: ubicazione del fabbricato viaggiatori in una stazione di transito Esso è costituito dai due binari principali, da due binari di precedenza posti sullo stesso lato della linea, nonché dal complesso dei binari dello scalo merci. Il fabbricato viaggiatori (FV) può essere ubicato nelle due posizioni alternative, A o B. Nella posizione A i due binari di precedenza, se serviti anche essi da marciapiede, possono essere utilizzati oltre che per il servizio merci anche per sosta di treni viaggiatori. L'ubicazione del FV nella posizione A non facilita i collegamenti operativi fra il FV stesso e lo scalo merci. L'ubicazione del FV nella posizione B evidenzia di per sé che i treni viaggiatori non danno precedenza poiché i due binari a ciò destinati possono essere utilizzati solo dai treni merci. Si osservi, infine, come sia possibile svolgere le manovre nella zona dello scalo merci senza interferire con la circolazione sui binari principali e di precedenza. 87

6 Circa l'uso promiscuo dei binari di precedenza per il traffico viaggiatori si può solo ricordare che, in linea del tutto generale, i due tipi di servizio non coincidono temporalmente. La figura 9.4 mostra il caso di una stazione di transito caratterizzata da prestazioni più impegnative per quanto concerne il servizio viaggiatori. Figura 9.4: stazione di transito con binari di precedenza differenziati per treni merci e passeggeri Sono destinati a tale scopo i quattro binari antistanti il FV mentre la parte a destra, destinata al servizio merci, è identica a quella della figura precedente. Nella figura 9.5 viene altresì esemplificato il caso di una stazione con analoghe esigenze di quella di figura 9.4 per quanto riguarda il servizio viaggiatori, ma con maggior potenzialità per quanto attiene al servizio merci. Figura 9.5: stazione di transito con binario dedicato all alimentazione dello scalo merci 88

7 Per questo scopo infatti sono disponibili, quali binari di semplice precedenza, i binari 1 e 5 mentre il binario 2 è destinato a ricevere i treni che debbono lasciare o prelevare carri dallo scalo merci. Si noti in particolare come ricevendo un treno merci sul binario 1 non si creano interferenze con la partenza dal binario 2 di un treno diretto sia verso destra che verso sinistra. Questa indipendenza sarebbe impossibile se si invertissero le funzioni del binario 1 con quelle del binario 3 perché gli itinerari prima confrontati si intersecherebbero. E' anche evidente però che quando la locomotiva del treno fermo sul binario 2 debba trasferirsi sui binari dello scalo merci interdice movimenti di arrivo o partenza dal binario 1. Ne consegue che con questo schema le esigenze del traffico merci locale devono essere comunque esigue rispetto a quelle del traffico in transito diretto verso destra, obbligato a soste per precedenze. In figura 9.6 si riportano rispettivamente le varianti delle figure 9.4 e 9.5 ottenute ubicando lo scalo merci ed i binari di precedenza e sosta merci antistanti anziché adiacenti la zona viaggiatori. 9.3 Stazioni nodali o di scambio Aspetti generali Le stazioni nodali si distinguono da quelle trattate al punto 9.2 per il fatto che in questi impianti convergono almeno due linee ed è quindi possibile la circolazione di scambio di treni interi da una linea all'altra. Appunto per questa funzione, che riguarda solo la circolazione, le stazioni di questo genere possono essere definite anche stazioni di scambio. Le stazioni con circolazione più intensa si distinguono da quelle a circolazione più debole per il fatto che nelle prime sono diffuse le intersezioni 89

8 sfalsate in altezza, in modo da realizzare la completa indipendenza, mentre nelle seconde le intersezioni sono a raso. Figura 9.6: stazioni di transito con scalo merci fabbricato viaggiatori antistanti Dal punto di vista della circolazione dei treni nell'ambito della stazione si può operare una distinzione a seconda che i movimenti di scambio fra due linee avvengano con o senza inversione di marcia. In questo stesso ambito va considerata la differenza fra circolazioni di transito e circolazioni che hanno origine o termine in una stazione di scambio. Infine, dal punto di vista della forma, si possono distinguere le stazioni passanti da quelle di testa. Più oltre sarà data una dimostrazione sintetica di come gli schemi delle stazioni di testa possano essere fatti derivare da quelli delle stazioni passanti aventi equivalenti caratteristiche funzionali. 90

9 Stazioni di bivio per circolazioni di solo transito Il tipo più semplice di stazione di questo genere è rappresentato in figura 9.7. Figura 9.7: stazione di bivio semplice In esso dalla direzione a si può andare verso le direzioni b e c. Non è possibile invece lo scambio di circolazione, ovvero l istradamento di treni, da b a c e viceversa. Dei tre punti caratteristici dell'impianto, D è quello che ha minor rilievo in quanto si tratta di un punto di divergenza e quindi non si verificano in esso condizioni di possibile pericolosità o di interdizione di altre circolazioni. Non è altrettanto per i punti H (tipo EE) e F (tipo EU), il primo dei quali è il più pericoloso, nei quali si verificano condizioni di incompatibilità; ad esempio un treno proveniente da c interdice ogni movimento fra a e b. Supposto che la verifica di potenzialità di un bivio di questo genere non dia risultati compatibili con le prestazioni che ad esso si richiedono, diviene intuitivo il passaggio allo schema di figura 9.8 nel quale i treni provenienti dalla linea c passano sotto la linea b. Figura 9.8: stazione di bivio con sottopasso 91

10 In questo schema scompare quindi il punto F ed i suoi effetti nocivi alla circolazione, mentre la pericolosità del punto H (divenuto di tipo UU) si attenua. L'aggiunta di un tronchino verso a sul terzo binario (non rappresentato in figura) consentirebbe anche arrivi contemporanei da c e da b con evidenti vantaggi per la potenzialità dell impianto. Stazioni di bivio per circolazioni di transito e funzioni di terminale Si supponga ora che nella stazione di bivio allo studio, la maggior parte del traffico di una delle due linee di diramazione faccia capolinea nella stazione medesima. Le conseguenze di questa ipotesi sono due: innanzitutto occorrerà prevedere dei binari di sosta dove il materiale rotabile che ha terminato il viaggio possa attendere di effettuarne un altro, senza con ciò occupare i binari di transito; in secondo luogo, data la minor intensità della circolazione di scambio, il collegamento della linea di diramazione con le altre potrà essere realizzato nella forma più semplice. E' questo il caso rappresentato in figura 9.9, dove la linea con traffico terminale preponderante è la c. Figura 9.9: stazione di bivio con terminale per la linea c esterno b In alto a sinistra è indicato il fascio di binari di sosta per l attestamento di treni o composizioni fuori servizio. Si supponga ora che acquisti una certa consistenza anche il traffico di scambio fra le linee a e c. 92

11 E' evidente allora che il collegamento col fascio di binari di sosta attraversa proprio gli itinerari di scambio fra le linee anzidette e quindi può risultare necessario, per ragioni di potenzialità, eliminare tale interferenza. Ciò può ottenersi interponendo il fascio di binari di sosta fra i due binari che collegano a e c, come indicato nella figura 9.10; inoltre, per le stesse ragioni, è stata eliminata mediante un sottopasso l'intersezione F. Figura 9.10: stazione di bivio con terminale per la linea c interno Una soluzione analoga dal punto di vista funzionale, ma che è in effetti una variante della figura 9.8, è rappresentata in figura Figura 9.11: stazione di bivio con terminale per la linea c e possibilità di operazioni di precedenza 93

12 A differenza degli altri schemi questa variante presenta affiancati i binari percorsi da treni marcianti nello stesso verso, ciò che consente, a parità di numero di binari, di effettuare anche operazioni di precedenza, utilizzando i collegamenti secondari (negli schemi di figura 9.9 e 9.10 ciò avrebbe introdotto condizioni di incompatibilità). Resta da richiamare l'aspetto riguardante l'aggiunta di uno scalo merci. In figura 9.12 è riportata una variante degli schemi precedenti ottenuta appunto con tale aggiunta. Figura 9.12: stazione di bivio con scalo merci Lo scalo merci può ad esempio essere realizzato adiacente la direzione a-b, quella considerata più importante, ed essere collegato con un binario dedicato alla linea c. Stazioni di incrocio fra linee Alcuni semplici confronti permettono di constatare che gli schemi di questo tipo di stazione (figura 9.13) derivano da quelli delle stazioni di bivio. Negli schemi raffigurati le intersezioni fra binari sono tutte a raso e, come più volte richiamato, la necessità di sovrappassi o sottopassi conseguirà dalle verifiche di potenzialità. 94

13 Restando nel campo delle intersezioni a raso c'è da rilevare come il grado di pericolosità delle intersezioni stesse dipenda dall'angolo sotto il quale si intersecano le due direzioni principali. Nello schema 17 i punti D e H vengono impegnati da treni in entrata (condizione EE), mentre secondo lo schema 18, simmetrico, questa condizione non si verifica perché in ogni intersezione almeno uno dei treni è in uscita dalla stazione. Figura 9.13: stazioni di incrocio fra linee 95

14 Sotto questo aspetto saranno quindi preferibili gli schemi 18 e 19 rispetto agli schemi 16 e 17. Evidentemente lo schema 16 sarà rappresentativo del cosiddetto esercizio per linee, nel quale i binari della stessa linea rimangono affiancati anche all interno della stazione, mentre gli schemi 17, 18 e 19 saranno espressione di un esercizio per direzioni, in cui si affiancano in stazione binari della stessa direzione, ancorché di linee diverse. Per esaminare infine un caso più complesso se ne fissano le funzioni richieste, per poi derivare la struttura dell'impianto a partire dalle soluzioni semplici prima delineate. Siano quindi da soddisfare le seguenti funzioni: a) incrocio di due linee; b) indipendenza delle circolazioni sulle due linee; c) presenza di un binario di precedenza per ognuno dei 4 binari principali presenti nella stazione; d) completa possibilità di scambio fra direzioni che si intersecano sul nodo; e) esercizio per linee; f) esercizio per direzioni. Essendo alternative le funzioni di cui ai punti e) ed f), corrisponderanno ad esse due diversi schemi di stazione. Il primo, che assolve alla funzione e), è rappresentato nella figura 9.14: è evidente l'indipendenza delle circolazioni fra c e d da quelle fra a e b, nonché la derivazione dallo schema 16 di figura I binari II, IV, V e VII assolvono alle funzioni di precedenza. 96

15 Figura 9.14: stazione di incrocio con possibilità di precedenza, scambio ed esercizio per linee Infatti un treno proveniente da a, se ricevuto sul binario I, può ripartire verso c invertendo il senso di marcia, mentre se viene ricevuto sul II può procedere verso d. E' facile constatare che tale possibilità di scambio vale anche per le tre rimanenti direzioni. E' altresì evidente che i numerosi punti di intersezione fra binari di collegamento e binari principali introducono severe condizioni di incompatibilità, per cui è intuitivo che in un impianto di questo genere le circolazioni di scambio a-c, a-d, b-c e b-d, dovranno essere poche in relazione a quelle di transito lungo le direttrici principali a-b e c-d. Sostituendo alla condizione e) la condizione f) (esercizio per direzioni) si ottiene il nuovo schema rappresentato in figura 9.15, di chiara derivazione dallo schema 17 di figura Si noti la maggior flessibilità operativa resa evidente dal fatto che i binari di collegamento non attraversano mai quelli principali. Ciò permette di far risaltare ancora una volta i vantaggi intrinseci della disposizione dei binari per direzioni anziché per linee. Si può notare ancora che, se l'intensità dell'esercizio lo consente, i binari di precedenza possono essere ridotti a due, facendo coincidere rispettivamente il II binario con il III ed il VI con il VII. 97

16 c Figura 9.15: stazione di incrocio con possibilità di precedenza, scambio ed esercizio per direzioni Ciò sarebbe possibile anche con lo schema di figura 9.14, facendo coincidere i binari II e IV, nonché V e VII. Sempre in figura 9.15 è riportato, a titolo di esempio, il collegamento indipendente di uno scalo merci con le direzioni a, b, c, d Stazioni di testa Aspetti generali E' intuitivo che un impianto di stazione di testa sia più complesso di un impianto passante con funzioni equivalenti. Ciò può apprezzarsi immediatamente osservando gli schemi di figura 9.16, che rappresentano rispettivamente, nella forma più semplice possibile: un terminale di una linea (a); un terminale di due linee (a) e (b) con possibilità di scambio fra una e l altra; una stazione di transito, in cui i treni provenienti da (a) proseguono verso (b) e viceversa con possibilità di funzionare da terminale. 98

17 Figure 9.16: stazioni elementari di testa Nella stazione puramente terminale i due binari della stessa linea sono affiancati mentre in quella di transito il binario d'arrivo da una linea è affiancato a quello di partenza verso l'altra, evidentemente per evitare incompatibilità di circolazione. In figura 9.17 è riportata la generazione topologica di una stazione di testa da una passante, mediante due rotazioni di 180 della metà inferiore della figura. Si noti ancora che i binari d'arrivo negli schemi di testa su-indicati ed in quelli che seguiranno sono disposti in modo da affrontare i deviatoi di calcio in posizione normale, ciò allo scopo di non imporre in corrispondenza di tali apparecchi limitazioni di velocità che potrebbero nuocere alla potenzialità dell'impianto. 99

18 Figura 9.17: processo di generazione topologica di una stazione di testa Questa osservazione è peraltro di carattere generico in quanto tale aspetto assume maggiore importanza quando, dopo la definizione dello schema di principio, si passi alla definizione geometrica in scala del piano di stazione. Figure di Müller Lo studio di piani di stazione di composizione via via più articolata rende opportuna l'introduzione delle cosiddette figure di scambio, definibili anche come figure di Müller dal nome dello studioso che le ha introdotte negli anni cinquanta. Tali figure consentono di esprimere in forma sintetica ed ideogrammatica le funzioni di collegamento da realizzare fra le linee che fanno capo ad una stazione e costituiscono il punto di partenza, oltreché uno strumento di notevole validità, nello sviluppo dei casi più complessi. Nel primo schema di figura 9.16 a fianco delle linee che rappresentano i binari è segnato un cerchietto contrassegnato dalla lettera "a". Tale cerchietto indica che la linea "a" termina in quella stazione e simboleggia questo tipo estremamente semplice di impianto. 100

19 Nel secondo schema della stessa figura i due cerchietti che simboleggiano le linee "a" e "b". 'sono collegati da una linea orizzontale. Ciò indica che le due linee terminano nell'impianto in questione e che esiste un dispositivo di binario che permette di passare da una linea all'altra. Il fatto che il tratto che collega i due cerchietti sia orizzontale indica altresì che si tratta di un collegamento di importanza secondaria in quanto la funzione principale dell'impianto è di terminale capolinea. Nel terzo schema, infine, il tratto di collegamento fra i due cerchietti è verticale ed indica che la funzione di scambio fra le linee a e b è più importante di quella terminale. Inoltre l'importanza di un collegamento rispetto ad altri può essere posta in evidenza variando il tratto opportunamente, cioè con maggior spessore per i collegamenti principali, a tratto sottile o a tratteggi vari per quelli di importanza via via minore. Nella figura 9.18 sono riportate le figure di scambio di stazioni di vario tipo nelle quali convergano quattro linee a, b, c, d. I collegamenti principali sono quelli a tratto più grosso, quelli più sottili rappresentano collegamenti di scambio di minore importanza funzionale. La figura di Müller basta quindi a simboleggiare le funzioni svolte dalle stazioni considerate; essa però resta la stessa anche variando l'ordine dei binari che vengono ad affiancarsi nella stazione. Per distinguere tali disposizioni fra loro si può ricorrere all'artificio di aggiungere alla figura di Müller una sigla. Negli schemi di figura 9.18 risalta il collegamento c-d, la cui forma è simile alla C, la quale può essere adottata per simboleggiare-questo tipo di stazione. Inoltre se i binari di collegamento c-d sono entrambi esterni o interni a quelli del collegamento a-b allora si aggiunge alla lettura che simboleggia il tipo di stazione (C in questo caso) la lettera E od I (schemi CE e CI). 101

20 Figura 9.18: figure di Müller e schemi corrispondenti a C passanti e di testa 102

21 Se poi i due binari del collegamento sono interposti tra quelli dell'altro collegamento, essi saranno contraddistinti entrambi nell'ordine con cui si presentano osservando le figure da sinistra verso destra (schemi CIE e CEI). Analogamente per gli schemi di figura 9.19 il tipo di stazione viene identificato con la lettera S, che ha forma simile a quella del collegamento c-d. Stazioni nodali di testa Ricordando gli schemi elementari di figura 9.16 si può ora procedere meccanicamente alla costruzione dello schema di una stazione di testa sulla quale convergono quattro linee, cosi come riportato a destra nelle figure 9.18 e Rispetto allo schema passante quella da ribaltare è la metà inferiore della figura. Per prima cosa si costruiranno due blocchi di quattro binari affiancati come quelli di figura 9.16, con i due binari centrali per la partenza e quelli laterali per l'arrivo. Il blocco di sinistra corrisponderà, evidentemente, al collegamento a forbice situato in alto a sinistra sullo schema passante. Quello di destra deriverà da quello in basso sullo schema passante, ribaltato di 180 rispetto all'asse di simmetria trasversale della stazione. Una volta scritte le lettere che indicano la direzione d'arrivo o partenza sui blocchi, si tratterà semplicemente di collegare i binari di stazione con quelli di linea. Nelle varie figure tutte le intersezioni sono indicate sfalsate, fatto questo che assicura la massima potenzialità all'impianto, ma la cui opportunità dipenderà dalle verifiche di potenzialità dell'impianto medesimo. In ogni figura il numero contornato da un cerchio corrisponde al numero di intersezioni fra i vari binari: tale numero è influenzato dalla posizione relativa delle varie linee. Ad esempio in figura 9.18 la linea b è rappresentata in basso a destra rispetto allo schema di testa, mentre è sul lato opposto sullo schema passante. 103

22 Figura 9.19: figure di Müller e schemi corrispondenti a S passanti e di testa 104

23 A questa schematizzazione può farsi corrispondere l'ipotesi della presenza di ostacoli da aggirare, ad esempio un centro abitato. Considerando ad esempio il terzo schema, supponendo che tale ostacolo non esista e che pertanto la linea b si situi rispetto allo schema di testa così come situata in quello passante, è chiaro allora che gli arrivi da b non dovranno scavalcare nessun binario anziché sette, e le partenze dovranno scavalcane cinque anziché due, quindi complessivamente le intersezioni saranno 10 anziché 14. Negli schemi a S di figura 9.19 si ha una configurazione a 12 intersezioni imponendo al blocco di destra oltre alla rotazione rispetto all'asse verticale anche una rotazione rispetto all'asse longitudinale. Le otto figure esaminate esauriscono le possibilità di composizione degli impianti tipo C e S nel caso di circolazione per direzioni, cioè affiancando i binari percorsi da treni aventi lo stesso verso di marcia. In forma analoga si possono ricavare schemi di testa con la disposizione per la circolazione per linee, nella quale cioè i binari dell'una e dell'altra linea restano affiancati. Osservando gli otto schemi di testa delle figure 9.18 e 9.19 si può mettere in relazione la disposizione delle quattro lettere abcd sulla figura di scambio con le disposizioni delle medesime lettere sui due blocchi di quattro binari. Si può constatare infatti che le disposizioni delle lettere abcd sulle otto configurazioni in questione sono quattro soltanto, e cioè: d c a b d c a b b a c d b a c d a b d c c d b a c d b a a b d c Questa constatazione diventa importante non appena si debba affrontare il problema di disegnare schemi di stazione derivanti da figure di Müller più complesse di quelle tipo C od S. Si può pensare infatti di scrivere direttamente l'ordine con cui si susseguono i binari di stazione utilizzando in maniera opportuna i blocchi di 105

24 quattro lettere prima elencati e ciò in quanto le figure di Müller più complesse possono pensarsi composte da più figure semplici come quelle fin qui trattate. Beninteso si dovrà tener conto del fatto che le disposizioni considerate presentano un numero di intersezioni variabile in relazione alla posizione delle linee che confluiscono sull'impianto. A titolo di esempio si riportano nelle figure 9.20 e 9.21 due nodi complessi: uno passante (Juvisy - Francia) ed uno di testa (Roma Termini - Italia). Figura 9.20: nodo ferroviario di Juvisy Figura 9.21: nodo ferroviario di Roma Termini 106

25 interventi infrastrutturali finalizzati alla fluidificazione delle operazioni di movimento (incremento dei posti di movimento, allungamento dei binari di precedenza, impiego di deviatoi di stazione che consentano velocità superiori in deviata, ecc.). 201

26 16 CIRCOLAZIONE IN UN NODO SEMPLICE 16.1 Problemi fondamentali Lo studio e l impiego razionale di un impianto comportano la soluzione di un gruppo organico di problemi, fra i quali sono particolarmente rilevanti: l ideazione della forma degli impianti, già affrontato al capitolo 9; la verifica dell attitudine e delle modalità con le quali un impianto di forma assegnata può sopportare flussi di traffico, indipendentemente dalla durata di eventuali soste da parte dei mezzi che lo attraversano; l integrazione della forma degli impianti mediante opportune strutture volte a soddisfare le esigenze della sosta, che vengono approfonditi in insegnamenti più specificamente rivolti alla progettazione complessiva dell impianto. Gli aspetti quantitativi della circolazione che si svolge in un impianto intervengono nel secondo problema: si consideri allora il caso più semplice costituito da un impianto nel quale solo due binari si intersecano e non ve ne siano altri. I due binari hanno, evidentemente, una zona in comune sulla quale è possibile il transito di un solo treno per volta e da ciò deriva un vincolo per la quantità di treni che complessivamente potrà circolare. Inoltre può accadere che, mentre un treno attraversa la zona di intersezione dei due binari, un altro debba attendere sull altro binario, subendo così un ritardo. Non è difficile immaginare come un problema di questo tipo si complichi al crescere della complessità dell impianto da studiare e dipenda dalle modalità con cui si svolge la circolazione. La sua soluzione è basata sull impiego di metodi matriciali che, per loro natura, si prestano alla trattazione di questi casi. 202

27 Il metodo risolutivo varia in relazione al grado di definizione delle caratteristiche operative; queste sono infatti poco definibili quando si progetta un impianto perché, non solo il processo di circolazione non è osservabile, ma occorre tener conto in modo necessariamente approssimato, di tutte le modalità d uso che si incontreranno nell arco di vita dell impianto. Al contrario, se si ha a che fare con un impianto funzionante ed osservabile del quale si debba verificare la risposta ad una modifica strutturale o di circolazione, le esigenze operative sono rappresentabili con dovizia di particolari. Nel primo caso il metodo risolutivo, detto anche compatto per il modo con cui è schematizzata la circolazione, si basa su una condizione di congruità temporale per cui tutti i fenomeni della circolazione, transiti e ritardi, debbono rientrare in un prefissato intervallo temporale. Nel secondo caso i metodi risolutivi, detti anche analitici, seguono il funzionamento dell impianto, evidenziando in termini quantitativi i margini di tempo disponibili per l inserimento di nuovi treni ed i ritardi eventualmente generati. Un interessante ampliamento del problema consiste nel far intervenire, fra i fenomeni considerati, l affidabilità dell impianto e dei mezzi che lo attraversano; le avarie cui questi vanno inevitabilmente soggetti si ripercuotono infatti in misura talora significativa sul suo funzionamento. La conoscenza dei problemi fondamentali e la capacità di usarne gli strumenti risolutivi permette a sua volta di sviluppare lo studio di impianti che si caratterizzano per complessità di strutture e funzioni Condizione generale di verifica Nella figura 16.1 è riprodotto un semplice schema di impianto ferroviario nel quale convergono e si attraversano due linee, contrassegnate dai numeri 1 e 2. Le linee a tratto più marcato evidenziano la parte dell'impianto che è essenziale per lo svolgimento delle funzioni di circolazione ad esso assegnate e cioè che tanto da 1 che da 2 si possa andare verso 3 e 4 e viceversa. 203

28 Figura 16.1: schema di impianto di stazione Le linee a tratteggio invece indicano binari di sosta, il numero dei quali dipenderà, a parità di numero di treni circolanti attraverso l'impianto, dalla durata della sosta: quanto più lunga sarà la sosta tanto maggiore sarà questo numero; se i treni attraversano l'impianto senza sostare i binari di sosta divengono superflui. Da quanto osservato si può subito dedurre che l'esercizio di un impianto ferroviario pone due ordini di problemi diversi, uno riguarda esigenze derivanti dalla circolazione dei treni e l'altro quelle della loro sosta. In questo capitolo ed in quello che segue vengono stabiliti i fondamenti necessari per risolvere il problema della capacità di circolazione di un impianto, la cui formulazione può definirsi nei termini seguenti: dato un impianto di struttura e caratteristiche note e date determinate regole operative verificare se un assegnato programma di circolazione di treni, che deve svolgersi in un prestabilito arco di tempo, è compatibile con l' impianto stesso. Segue, come ovvia estensione che, se la verifica è positiva, devono potersi stabilire i margini di ampliamento del programma di circolazione assegnato. Come si può notare la soluzione del problema posto deriva dall'incontro di componenti che si condizionano reciprocamente, e precisamente: a) la struttura dell'impianto; b) le regole operative; 204

29 c) il programma di circolazione; d) il tempo disponibile per lo svolgimento della circolazione. E' facilmente intuibile in cosa consistono le componenti a) e d) mentre è opportuno precisare, sia pur brevemente la natura delle altre due. Le regole operative sono essenzialmente di due tipi: un tipo definisce il comportamento degli operatori ed ha lo scopo di assicurare il regolare funzionamento dell'impianto, riguardando ad esempio i criteri con cui risolvere i conflitti di precedenza che possono insorgere fra treni lenti e veloci o comunque di diverse caratteristiche; l'altro tipo invece è teso a realizzare il funzionamento dell' impianto in condizioni di sicurezza e trova attuazione sia in norme di comportamento degli operatori sia in apposite apparecchiature di comando e controllo. Il programma d'esercizio, a sua volta, è rappresentato nella forma più chiara dall'orario di servizio, nel quale sono riconoscibili il numero, il tipo dei treni previsti e, per ogni treno, l'origine, la destinazione e gli istanti di arrivo e partenza dall'impianto. Inoltre, poiché lo svolgimento dalla circolazione non sarà mai perfettamente regolare, per ogni treno devono conoscersi, in forma grafica, numerica o analitica, le probabilità dei suoi eventuali anticipi o ritardi. Questa appena descritta sarebbe la forma ideale di presentazione di un programma d'esercizio, in realtà, specie in relazione a situazioni future per le quali sono impossibili osservazioni, sarà giocoforza adottare formulazioni meno dettagliate basate sull'esperienza di situazioni analoghe. Tornando alla figura 16.1 si consideri l'intersezione sul lato destro (X), in corrispondenza alla quale non si potrà avere che la circolazione di un treno per volta; pertanto il tempo T disponibile per la circolazione andrà opportunamente suddiviso fra le circolazioni da/per 3 e quelle da/per 4. Inoltre se un treno deve attendere per dare il passo ad uno dell'altra linea, esso toglierà alla quota di T disponibile per la sua linea un tempo pari alla sua attesa. In generale quindi il tempo T sarà suddiviso in tre parti: 205

30 tempi necessari ai treni per attraversare l'intersezione; da qui in avanti questi tempi saranno denominati tempi di occupazione e la loro sommatoria sarà indicata con B; tempi di attesa, o ritardo, e la loro sommatoria sarà indicata con R; tempi eventualmente disponibili per ulteriori circolazioni non previste dal programma di esercizio. Pertanto la condizione che permette di stabilire la compatibilità fra impianto e programma di esercizio potrà essere espressa analiticamente nella forma: T B + R dove la condizione di eguaglianza esprime la saturazione dell'impianto, ovvero la mancanza di margini di tempo disponibili per altre circolazioni. Sempre in relazione alla figura 16.1 si osservi ora, sul lato sinistro, il dispositivo di due binari affiancati e connessi da un attraversamento Y: a differenza dell'intersezione X, che poteva essere impegnata solo da un treno per volta, questo dispositivo offre in determinati casi anche la possibilità di essere utilizzato, senza danno per la sicurezza, da due treni contemporaneamente: ad esempio un treno proveniente da 1 può entrare sul binario I mentre dal binario II un treno parte verso 2; viceversa se dal binario I parte un treno verso 1 è evidente che sono interdette le entrate da 2. Anche per questo dispositivo, come per tutti gli altri casi di maggior complessità, vale la condizione di verifica sopra indicata, solo che l'esplicazione dei termini B e R dovrà tener conto della varietà di situazioni prevedibili, come si vedrà al seguente capitolo 17. Si può anche riconoscere un principio di validità generale e cioè che la verifica della capacità di circolazione di un impianto ferroviario complesso va condotta in relazione alle zone in corrispondenza delle quali sono realizzate le funzioni di circolazione assegnate all'impianto medesimo; tali zone sono generalmente ubicate alle sue estremità, come per X ed Y nella figura 16.1 ed assumono anche la denominazione di punti nodali o nodi elementari dell'impianto. 206

31 16.3 Verifica del nodo semplice Nella figura 16.2 è riportato lo schema di un semplice nodo, costituito da due linee, 1 e 2, che si intersecano in un punto X. Figura 16.2: schema di nodo semplice E' stato già detto che la sicurezza sarà realizzata se ogni volta che un treno circola su una linea la circolazione sull'altra viene interdetta; basti per ora pensare che a ciò provvedono i segnali. Durante l'intervallo di tempo T deve svolgersi la circolazione di n 1 treni sulla linea 1 ed n 2 treni sulla linea 2. Quando un treno attraversa il nodo esso interdice la circolazione sull'altra linea a partire dall' istante in cui il suo segnale viene messo a via libera e fino all'istante in cui la sua coda non avrà superato un dato punto, disimpegnando completamente il nodo e rendendolo disponibile per una successiva circolazione. Questo viene definito tempo di occupazione e viene indicato coi simboli t 1 e t 2 rispettivamente per le circolazioni sulla linea 1 e sulla linea 2. Si faccia inoltre l'ipotesi che tali tempi siano costanti per linea, ovverosia che su ogni linea circolino treni di una sola categoria, nonché si supponga di regolare le precedenze fra due treni sulla base della regola primo arrivato - primo servito. 207

32 Quando si produce una situazione di interdizione il treno che trova il suo segnale a via impedita dovrà attendere per un tempo variabile da zero al tempo totale d'occupazione del treno che attraversa il nodo e ciò evidentemente a seconda dell' istante di arrivo del secondo treno. Si potrà quindi supporre, trascurando gli effetti del modo vario in frenatura ed avviamento, che un treno interdetto subirà un ritardo medio pari a t 1 /2 oppure t 2 /2 a seconda della linea sulla quale circola il treno che interdice la circolazione. Occorre adesso stabilire quante di queste situazioni si produrranno durante l'intervallo di riferimento T. Questa valutazione dipende dall'orario di servizio e dalle leggi di tipo probabilistico che sintetizzano matematicamente il processo degli arrivi al nodo. Una prima ipotesi caratteristica di situazioni di incertezza in fase progettuale consiste nell'assumere costante lungo tutto l'arco di tempo T la densità di probabilità d'arrivo di un treno e quindi che non esista un orario di servizio definito. Tale densità avrà espressione: 1 = cos t T Pertanto un generico treno circolante sulla linea 1 avrà probabilità di trovare il suo segnale a via impedita pari a: 1 p 1 = n2 t 2 T ove il prodotto (1/T)t 2 esprime la probabilità di occupazione del nodo da parte di un treno della linea 2 ed n 2 il numero di volte che questa si produce durante l arco di tempo T. Il treno interdetto subirà un ritardo medio pari a: t2 R = p1 2 1 = che va anche visto come tempo sottratto alla disponibilità di circolazione della linea 1. n 2 2 t2 2T 208

33 Poiché infine sulla linea 1 circolano n 1 treni, questi subiranno nel loro complesso un ritardo: 2 t2 R1 = n1n 2 2T e, simmetricamente, quelli della linea 2 subiranno un ritardo complessivo: Per mettere insieme tutte le grandezze fin qui considerate bisogna osservare che il punto X, comune alle due linee, è anche il punto nel quale le circolazioni sulle due linee utilizzano in comune l'arco di tempo T, che va quindi visto come diviso in due parti, variamente frazionate, a disposizione dell'una e dell'altra linea. Ricordando ancora che i ritardi sono tempi sottratti alle disponibilità delle rispettive linee la condizione di possibilità di funzionamento di un nodo sarà espressa dalla: T n t 1 1 R 2 = + n t Questa condizione è rappresentata graficamente in figura 16.3 in un piano cartesiano di assi n 1 e n 1. n n t1 2T + n n t1 + t 2T 2 2 Figura 16.3: piano delle circolazioni 209

34 La superficie racchiusa fra l'iperbole corrispondente alla condizione di eguaglianza e gli assi coordinati rappresenta il dominio delle coppie di circolazioni n 1, n 2, per le quali la condizione è rispettata. La zona racchiusa fra l'iperbole già detta e la retta di equazione T = n t n2t2 rappresenta un dominio di circolazioni possibili, per le quali, però, si producono ritardi maggiori di quelli calcolati al terzo termine del secondo membro della relazione. Tali ritardi tendono teoricamente all'infinito man mano che viene approssimata la condizione di funzionamento espressa dalla retta, mentre la superficie al di là di essa rappresenta situazioni di circolazione impossibile. L'ipotesi formulata per la densità di probabilità di arrivo durante il tempo T appare irrealistica quando l'arco di tempo T sia molto lungo, ad esempio 24 ore; essa tuttavia tende ad assumere maggior concretezza man mano che T si riduce. I risultati ai quali in tal modo si perviene hanno in ogni caso un valore indicativo da non sottovalutare anche per intervalli abbastanza lunghi. 210

35 17. CIRCOLAZIONE NEI NODI COMPLESSI 17.1 Nodo semplice e nodo complesso Nel capitolo precedente è stato trattato il problema della capacità di circolazione in un nodo semplice illustrandone la risolubilità in relazione alla variabilità delle ipotesi di circolazione. Tuttavia il modello di impianto preso in esame rivela subito i suoi limiti: essi riguardano da un lato la sua estrema semplicità e dall'altro il fatto che i metodi analitici sviluppati non sembrano trasferibili ai tipi di impianto più complessi. Infatti nel nodo semplice la circolazione di un treno avviene secondo due sole modalità, in presenza od in assenza di un treno interferito, e l'attraversamento del nodo è l'unico movimento ipotizzabile, beninteso sull'una o sull'altra linea. In un generico impianto di stazione è invece prevedibile una molteplicità di movimenti e le situazioni di compatibilità ed incompatibilità possono riguardare più di due treni contemporaneamente. Inoltre la presenza dei deviatoi fa sì che la configurazione dell'impianto sia variabile, mentre il nodo semplice ha una configurazione invariante. Per la verifica della capacità di circolazione di un impianto comunque complesso occorrerà pertanto trovare un metodo di analisi che permetta di individuare in modo ordinato e completo tutte le possibilità di circolazione; sulla base delle conoscenze così acquisite si dovrà quindi verificare se è possibile, con opportuni accorgimenti, utilizzare i metodi sviluppati in relazione al nodo semplice. Prima di affrontare la trattazione dei problemi tratteggiati alla fine del punto precedente è opportuno chiarire la differenza fra i due termini di impianto e di nodo complesso, i quali non sono sinonimi. Col termine di impianto si intende il complesso binari e di dispositivi (deviatoi, intersezioni e comunicazioni) che li collegano in modo che l'impianto 211

36 steso possa svolgere le funzioni che gli sono assegnate, operando sotto un'unica giurisdizione. Il nodo complesso invece è invece costituito dalla parte o dalle parti di un impianto, le cui prestazioni sono determinanti per la capacità di circolazione realizzabile nell'impianto stesso. Al limite nodo complesso ed impianto completo possono coincidere. E' evidente fin d'ora che il potersi riferire ad una parte, anziché al complesso di un impianto, consentirà di ridurre sensibilmente i calcoli necessari per gli scopi proposti. Possono inoltre esserci casi particolari di nodo complesso, tipicamente nei grandi nodi ferroviari attorno alle metropoli, dove, in una situazione di rete molto densa, i vari impianti sono molto ravvicinati fra loro: in questi casi si possono riconoscere nodi complessi che ricadono sotto la giurisdizione di due o più stazioni adiacenti Itinerari e matrice degli itinerari I movimenti che i treni eseguono nelle stazioni sono di tre tipi: di entrata nell'impianto, di uscita dall'impianto e all'interno dell' impianto. I tratti di binario percorsi nei primi due tipi di movimento vengono definiti col termine di itinerari, quelli percorsi nel terzo tipo sono definiti col termine di istradamenti. La distinzione deriva dal fatto che mentre i primi due riguardano la circolazione dei treni, gli istradamenti riguardano invece le manovre all interno degli impianti di gruppi di veicoli, al limite di interi treni. La trattazione che segue non prende in considerazione gli istradamenti in quanto ritenuti non rilevanti al fine delle verifiche da compiere, con l'avvertenza tuttavia che qualora dovessero assumere rilievo per motivi di frequenza o di durata essi possono essere aggiunti e classificati fra gli itinerari. 212

37 Disponendo opportunamente i deviatoi si potrà realizzare un certo numero di itinerari che consentiranno lo svolgimento delle funzioni di circolazione richieste all'impianto. Gli itinerari vanno quindi in primo luogo riconosciuti ed elencati e quindi posti a confronto fra loro, col duplice scopo di stabilire la loro compatibilità reciproca e di riconoscere quali sono le configurazioni operative che l'impianto può assumere Per il riconoscimento degli itinerari si considerano come punti origine i segnali di protezione alle entrate dell'impianto e punti destinazione i segnali di arresto, viceversa per le uscite. Ottenuto così l'elenco degli itinerari si tratta ora di confrontarli fra loro e la struttura logica che consente con completezza ed ordine questa operazione è costituita dalla matrice degli itinerari. In questa matrice si fa corrispondere ad ogni riga e ad ogni colonna un itinerario dell'elenco; in tal modo i vari elementi della matrice identificheranno una determinata coppia di itinerari e gli elementi in questione saranno costituiti da simboli convenzionali che specificano la compatibilità o l incompatibilità della coppia. Prima di. procedere all'esemplificazione di una matrice occorre esaminare le varie situazioni di compatibilità ed incompatibilità, associando ad esse opportuni simboli di identificazione. I casi prevedibili sono i seguenti (figura 17.1): oppure c confronto di due itinerari fra loro compatibili, questa situazione si verifica quando gli itinerari non hanno punti in comune ed è impossibile che i treni che li percorrono possano entrare in collisione; a confronto di un itinerario con se stesso; x confronto di due itinerari che si intersecano; z confronto di due itinerari convergenti; s confronto di due itinerari divergenti; 213

38 d confronto di due itinerari posti l uno in proseguimento dell'altro; u confronto di due itinerari di scontro frontale; f confronto di itinerari che divengono convergenti in un punto con possibilità di collisione se un treno prosegue oltre il suo punto di arresto. Figura 17.1: casi di compatibilità e incompatibilità I casi x, z, s, u rendono incompatibili le coppie di itinerari a confronto, mentre la d ha valutazione diversa a seconda che si considerino 1 o 2 treni: nel caso di un solo treno, si tratterebbe di un libero transito, mentre se il confronto riguarda due treni i due itinerari sono evidentemente incompatibili. I confronti di tipo f, infine, hanno valutazione diversa per le varie amministrazioni: alcune considerano compatibili coppie di itinerari di questo tipo 214

39 nel rispetto di determinate norme, ad esempio distanza minima fra segnale di arresto e punto di potenziale conflitto, altre li considerano sempre incompatibili. In figura 17.2 è riprodotto uno schema di bivio complesso, nel quale una linea a quattro binari (abcd) si suddivide in tre linee a doppio binario (ef, gh, il). sostino. Si tratta di un bivio di piena linea, nel quale è quindi escluso che i treni I vari binari sono percorribili solo nel verso indicato dalle frecce, in conseguenza di ciò gli itinerari possibili sono dieci e precisamente ae, ag, ai, fg, cg, ci, hb, hd, lb, ld, dove la coppia di lettere identifica l'entrata e l'uscita del bivio. Figura 17.2: schema di bivio in linea E immediato procedere alla compilazione della matrice degli itinerari, che è riprodotta in figura 17.3, nella quale agli itinerari è anche associato un numero progressivo da 1 a 10. Osservando questa matrice si possono riconoscere alcune proprietà generali delle matrici degli itinerari. La matrice, per definizione, è quadrata; inoltre, avendo adottato la convenzione di elencare gli itinerari nello stesso ordine sulle righe e sulle colonne, tutti gli elementi situati sulla diagonale disegnata in figura, detta anche 215

40 diagonale principale, rappresentano confronti di itinerari con se stessi, cioè di tipo a. La diagonale principale divide, a sua volta, la matrice in due parti: tutte le coppie di elementi o caselle simmetriche rispetto alla diagonale principale definiscono, due a due, la medesima coppia di itinerari; è pertanto inutile compilare la metà inferiore della matrice. Da quanto precede risulta infine che gli elementi significativi di una matrice di n righe e n colonne sono n(n-1)/2, cioè tanti quante sono le combinazioni senza ripetizione di n elementi, due a due. 1 ae 2 ag 3 ai 4 fb 5 cg 6 ci 7 hb 8 hd 9 lb 10 ld 1 a s s c c c c c c c ae 2 a s x z z c c c c ag 3 ai a x x z x x c c 4 fb a c c z c z c 5 a s x c x c cg 6 ci a x x x c 7 a s z x hb 8 a x z hd 9 lb a s 10 ld a Figura 17.3: matrice degli itinerari dell impianto di figura Grafo degli itinerari, matrice delle ennuple ed albero delle soluzioni di circolazione Nella matrice gli itinerari vengono confrontati tra di loro a coppie, ciò che non consente di riconoscere eventuali combinazioni di più di due itinerari percorribili contemporaneamente. 216

41 Questo limite è superabile mediante una particolare rappresentazione costituita dal grafo degli itinerari: i singoli itinerari vengono rappresentati con un punto (nodo del grafo) e gli itinerari a due a due compatibili vengono evidenziati con una linea a tratto continuo (arco del grafo) che ne unisce i punti rappresentativi. Si ottiene in tal modo il grafo degli itinerari; quello di figura 17.4 corrisponde alla figura 17.2 ed alla matrice di figura Figura 17.4: grafo degli itinerari relativo all impianto di figura 17.2 La figura così ottenuta è una trasformata dello schema d'impianto, ricavata facendo corrispondere agli itinerari dei punti ed alla compatibilità fra itinerari dei segmenti che collegano i loro punti rappresentativi, che esprime con completezza tutte le ipotesi di esercizio che possono trovare attuazione nell'impianto stesso. 217