Prove su un sistema di monitoraggio continuo del campo magnetico statico

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1 Direzione Cura e Riabilitazione Servizio Fisica Sanitaria Responsabile: Aldo Valentini presso Ospedale S. Chiara L.go Medaglie d Oro, Trento tel fa Prove su un sistema di monitoraggio continuo del campo magnetico statico Servizio di Fisica Sanitaria APSS - Trento 24/03/2006 1

2 Caratterizzazione di un sistema di monitoraggio continuo del campo magnetico statico Strumenti valutati: Strumenti prodotti dalla ditta Tecnorad per misure continue di campo magnetico statico Principio di funzionamento: Tutte le sonde utilizzate (di riferimento e in test) sono del tipo ad effetto Hall. Il principio fisico di funzionamento è il seguente: In un semiconduttore di forma parallelepipeda, e dimensioni w t l, in un campo uniforme B diretto secondo l asse z, si fa passare una corrente elettrica di intensità I lungo l asse. Gli elettroni di carica elementare q (-1.6 E-19 C) acquistano una velocità di deriva (drift) proporzionale all intensità del campo elettrico: v E nel campo elettrico E, e sono quindi soggetti alla forza di Lorentz che agisce nel verso delle y negative: F L q Essi quindi tendono ad accumularsi sulla faccia del semiconduttore perpendicolare all asse y. Questo accumulo di cariche porta alla formazione di una differenza di potenziale V H fra le due facce del campione perpendicolari all asse y, e quindi di un campo elettrico E H tale che la forza elettrica q E H sia uguale ed opposta alla forza di Lorentz, cioè: e quindi: q E H q v B z q E H F L v B q z E E B H z Ricordando le definizioni di campo elettrico, di resistività ottengono le relazioni E V H H w, E V l R I, E R H B z l w e la legge di Ohm, si l t dove: l = lunghezza sensore (lungo la direzione di I ), w = larghezza sensore (lungo la direzione della forza di Lorenz), t = spessore sensore (lungo la direzione di B), S = sezione = w t e R H = coefficiante di Hall. Dalle precedenti relazioni si ottiene la seguente formula: RH VH I Bz I Bz t t Si vede quindi che la tensione di Hall è proporzionale al campo magnetico, ed alla densità di corrente, tramite un coefficiente che include la mobilità dei portatori di carica, la resistività e lo spessore del campione t. E da ricordare che sia che dipendono dalla temperatura. l S 2

3 Introdotta la quantità: J q n con q = carica unitaria, n = numero di cariche, possiamo schematizzare come nella figura seguente: v I S Quindi da una misura di tensione ai capi del rivelatore, attraversato da una corrente elettrica, si ottiene l intensità del campo magnetico. 3

4 Scopo delle misure effettuate: Valutare il grado di precisione del sistema. Metodologia: Caratterizzazione di un campo magnetico statico di un magnete permanente di intensità nota (certificata dal costruttore). Misure puntuali con gaussmetro precalibrato del campo magnetico in corrispondenza di una griglia spaziale predefinita Misure, negli stessi punti, con gli strumenti da testare Lettura degli strumenti con software fornito dalla Tecnorad Analisi dei risultati e valutazioni. Caratterizzazione di un campo magnetico statico Presso il Servizio di Fisica Sanitaria dell APSS Trento esiste un magnete con espansioni polari a forma di ferro di cavallo e di intensità, sull asse centrale, di 1650 Gauss. 4

5 Il magnete generatore del campo, adagiato nel piano y, è rappresentato nella figura precedente. Si tratta di un magnete permanente da 1650 G alla superficie di contatto delle due espansioni polari che hanno un diametro di 76 mm. E indicata la direzione assiale del campo (freccia da Sud [S] a Nord [N]) e la componente di direzione tangenziale (regola della mano destra). Entrambe le componenti sono state misurate con la sonda trasversale. Nella figura seguente è schematizzata la misura della componente assiale del campo. Per la misura della componente tangenziale, la sonda è stata posizionata nel modo indicato in figura: Lo strumento di riferimento utilizzato per la misura del campo magnetico è: Magnetic Field Meter MPU-ST Namicon (Servizio di Fisica Sanitaria) 5

6 A/cm (Oersted) A/cm (Oersted) Poiché le misure sono eseguite in aria, si assume per la permeabilità magnetica relativa il valore u r = 1, ovvero si assume che l induzione magnetica B sia uguale al campo magnetico H. Le letture dello strumento sono espresse in Guss [G]. Fasi sperimentali: Si è costruita una griglia spaziale di riferimento. Gli assi di questa griglia sono orientati nel seguente modo: Asse X: congiungente le espansioni polari da Sud a Nord, origine al centro Asse Y coincidente con Asse Z grazie alla simmetria cilindrica: ortogonale all asse X Si sono individuati una serie di punti di misura nello spazio dal centro del magnete fino a 19 cm di distanza posizionati si due assi perpendicolari fra loro e nel piano dell asse centrale del magnete. In questi punti si sono misurati i valori di intensità di campo magnetico con lo strumento calibrato. Nota la geometria del magnete e la posizione del punto di misura risultano determinate anche la direzione ed il verso del vettore di campo magnetico. Sullo strumento test è stata individuato il baricentro della coppia di sensori di Hall (tra loro perpendicolari) al fine di individuare il punto di misura dello strumento. La misura dello strumento test è stata eseguita per 60 s in ogni punto spaziale (il dosimetro acquisisce una volta ogni 10 secondi). Si è effettuato il collegamento dello strumento rivelatore testato al lettore e si sono scaricate le misure con il programma in dotazione allo strumento. 6

7 Le sonde disponibile per le misure sono rappresentate nelle figure seguenti: Sonda Assiale: misura il valore della componente del campo statico direzionata come le linee tratteggiate, non cambia valore per rotazione attorno all asse ma per spostamento rispetto alla verticale in quanto varia la componente perpendicolare all elemento sensibile della sonda. Sonda Trasversale: misura il valore della componente del campo statico direzionata come le linee tratteggiate, non cambia valore per rotazione sul piano perpendicolare al flusso ma per rotazioni attorno al proprio asse, in quanto varia la componente perpendicolare all elemento sensibile della sonda. La sonda utilizzata per il set di misure è quella indicata in figura 2 (trasversale), la sonda assiale è stata utilizzata quale sonda di controllo per la corretta interpretazione della direzione del campo nel punto di misura. 7

8 Poiché per la sonda considera il campo entrante da Sud, il valore della lettura è negativo, ma essendo totalmente simmetrico, se ne considera il valore assoluto. Risultato delle misure con Gaussmetro (mappatura di riferimento): 8

9 Le misure con lo strumento automatico, dotato di una terna mutuamente perpendicolare di sonde Hall, sono state eseguite come descritto in seguito: Individuazione, sullo strumento, del punto sensibile di misura Costruzione di un supporto di misura che permetta di posizionare il punto sensibile (individuato al punto 1) negli stessi punti di misura delle sonde del gaussmetro. Azzeramento e programmazione del rivelatore con il programma in dotazione. Distacco dal PC. Da questo istante il rivelatore inizia ad acquisire: infatti il distacco dal PC ed il successivo ricollegamento fungono da ON e OFF. Posizionamento del punto di misura del dosimetro al centro del magnete (permanenza in ogni posizione per 60 ) (circa 10 acquisizioni) Spostamento sull asse centrale del magnete di 10 mm per ogni punto di misura Per riconoscere la posizione spaziale di misura, si sono differenziati i tempi di acquisizione (30 in corrispondenza del bordo del magnete, 90 a 100 mm dal centro del magnete e 120 a 200 mm dal centro del magnete) Per riconoscere la fine della sessione di misura il dosimetro viene riportato al centro del magnete in modo che la brusca risalita dei valori segnali l avvenuta fine dell acquisizione La variazione dei tempi di misura ha permesso di riconoscere successivamente la posizione spaziale del rivelatore e l associazione dei valori alle coordinate di misura. Per ogni punto di acquisizione è stato calcolato il valore medio tra le letture valide, ovvero le misure stabili indicanti l assoluta immobilità del dosimetro. Sono state scartate, quindi, quelle ottenute durante il trasferimento del dosimetro dal PC al punto di misura, quelle variabili in seguito al posizionamento del dosimetro e quelle dovute al percorso di ritorno dal dosimetro al PC. I valori medi riportati alle distanze indicate, costituiscono la colonna delle misure RIVELATORE IN TEST nel foglio di lavoro della pagina seguente che riporta ancora i dati ottenuti con il Gaussmetro ai quali sono aggiunti i dati ottenuti con il DOSIMETRO (vedi tabella seguente) 9

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13 I dati mostrano come le misure siano sostanzialmente isotrope e come il posizionamento (effettuato in momenti diversi) consenta di ottenere valori molto vicini e quindi sia ripetibile ed affidabile. Vedasi soprattutto le due serie di valori nelle posizioni B 1 e B 2. A scopo di confronto tra i due dosimetri forniti, si sono effettuate ulteriori misurazioni con il dosimetro indicato con il numero 3 (precedentemente era stato utilizzato il numero 2); i valori sono molto simili nelle tre posizioni di misura utilizzate nel test. Il campo magnetico utilizzato permette di valutare solo due dimensioni nello spazio, in quanto il campo ha una simmetria di rotazione e non è possibile affermare che esista una componente perpendicolare alle espansioni polari; eventuali valori misurati possono essere imputati a componenti spurie dovute alla non perfetta planarità di posizionamento della sonda trasversale usata. 13

14 Il valore del vettore sul piano sagittale, passante per le espansioni polari, è misurato in modo simile (all interno degli errori di posizionamento e di taratura dell elettronica) dai due dosimetri (n 2 e n 3 ). 14

15 Con un magnete di piccole dimensioni (14 mm di diametro e 5 mm di spessore) dotato di un campo di 353 G (magnete di taratura del Gaussmetro Namicon) si è proceduto ad una ulteriore verifica delle proprietà isotropiche della sonda, direzionando il campo come indicato dalle frecce nella figura seguente: La posizione dell elemento sensibile è stata valutata nella posizione indicata sul contenitore esterno dei dosimetri e precisamente, considerando la faccia indicata con X quella in corrispondenza della scritta TECNORAD, a : 13 mm lungo Y 16 mm lungo Z 5 mm lungo X 15

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18 Conclusione delle prove: I misuratori automatici di intensità di campo magnetico hanno mostrato una buona affidabilità nel monitoraggio di ambienti in cui il campo magnetico disperso può raggiungere valori diversi e superiori del valore medio del campo magnetico terrestre. Dott. Luciano Occhialini 18