La matematica al voto

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "La matematica al voto"

Transcript

1 La matematica al voto prof. Fabio Bonoli Liceo Scientifico A. Righi Cesena 12/04/2013

2 Nel paese di Xlandia si svolsero le elezioni. Gli schieramenti erano solo due: il Partito Degli Agnelli, i cui intenti erano il rilancio dell occupazione al pascolo con sgravi fiscali per i piccoli ovili e la tutela dei più deboli, ma essendo pecore avevano grandi problemi di apparato dirigente e leadership; il Popolo Dei Lupi, i cui capi sostenevano l'abolizione delle tasse e il federalismo della foresta. Secondo i sondaggi sarebbero andati a votare tutti gli abitanti. Ma il giorno prima delle elezioni, detto anche No PropagandaDay, un giovane matematico uscì di casa e gridò: "Perché andare a votare domani? A che servirà mai? Il mio voto avrà davvero valore, soltanto se si raggiungerà la parità dei voti. Cittadini di Xlandia, dimostrate la vostra intelligenza boicottando le elezioni!!" E così il giovane matematico si ritirò...

3 Il giorno delle elezioni arrivò, ma nessuno si presentò ai seggi. Tutti i cittadini di Xlandia erano stati ammaliati e convinti dalla logica ferrea del giovane matematico, il quale, allo scadere della tornata elettorale sembrò essere abbastanza soddisfatto. Ma si sbagliava: poiché in mancanza di un governo, è difficile mettere d'accordo lupi e agnelli.

4 Vince la maggioranza «Democrazia» è un termine piuttosto generico, che in Grecia significava soltanto «governo del popolo». Esso ha oggi acquistato il significato di «governo della maggioranza». Infatti, in genere, la votazione a maggioranza viene considerata come il mezzo attraverso cui il popolo governa. Sia direttamente, scegliendo fra alternative in un referendum, sia indirettamente, scegliendo fra candidati in una elezione. Che le cose non siano così semplici è dimostrato dal paradosso delle elezioni del 2000 negli Stati Uniti. E stato eletto alla presidenza George W. Bush, che aveva ottenuto un numero di voti minore del suo oppositore Al Gore. Il primo problema da affrontare è, dunque, se la riduzione del governo del popolo a governo della maggioranza sia logicamente giustificabile.

5 Nel 1952 l economista Kenneth May ha dimostrato matematicamente che la votazione a maggioranza è l unico procedimento di scelta fra due candidati che soddisfi le seguenti condizioni: 1)Libertà di scelta: ciascuno è libero di votare per il candidato che preferisce. 2)Dipendenza dal voto: il risultato di una votazione è determinato unicamente dai voti dati ai candidati. 3)Monotonicità: se un candidato vince in una votazione prendendo un certo numero di voti, vince anche in ogni votazione in cui prenda più voti (a parità di votanti). 4)Anonimato: non ci sono votanti privilegiati. Poiché le assunzioni precedenti sono contenute implicitamente nel concetto di democrazia, il teorema di May dimostra che non ci sono alternative democratiche alla votazione a maggioranza, nel caso di due soli candidati.

6 Il paradosso di Condorcet Per trovare un vero paradosso dobbiamo risalire a Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, meglio noto come marchese di Condorcet ( ). E se le alternative sono più di 2? In presenza di più alternative, un idea semplice era votarle due a due, e scegliere quella che avesse riportato la maggioranza contro tutte le rimanenti. Condorcet mostrò che, purtroppo, non è detto che una tale alternativa ci sia: la votazione può infatti produrre un ordine sociale circolare. Per illustrare il paradosso, consideriamo un altra delle elezioni presidenziali statunitensi: quella del Allora Jimmy Carter vinse su Gerald Ford, che aveva ottenuto la nomination repubblicana vincendo su Ronald Reagan. Ma i sondaggi dicevano che Reagan avrebbe vinto su Carter (come poi successe effettivamente, benché con un diverso elettorato, nel 1980). Una situazione circolare, in cui tre candidati sono in grado di vincere uno sull altro

7 Il paradosso di Condorcet non lascia scelta. O si votano tutte le alternative una contro l altra, e allora può ovviamente succedere che nessuna ottenga la maggioranza. Oppure si votano le varie alternative in un certo ordine, e allora la vincitrice dipende dall ordine scelto. Poiché la votazione a maggioranza su più di due alternative è un sistema largamente applicato in organi locali, nazionali e internazionali, l interesse del paradosso è evidente. Fra l altro, esso spiega le cosiddette battaglie procedurali sull ordine delle votazioni.

8 Quando l ordine sociale generato dalla votazione per maggioranza diventa circolare? Accade quando ogni alternativa è considerata la peggiore da qualcuno. Questo produce un incompatibilità fra libertà individuale, che permette a ciascuno di scegliere un qualunque ordine di preferenze, e armonia sociale, che richiede invece una certa uniformità fra gli ordini individuali. Ciò spiega sia l adeguatezza della votazione a maggioranza nei momenti di stabilità politica, sia la sua impotenza nei momenti di crisi. Nei primi esistono alternative che nessuno considera le peggiori: quelle di centro. Nei secondi la radicalizzazione delle preferenze crea invece le condizioni per il paradosso. Che fare? C è la votazione a pluralità: si presentano tutte le alternative simultaneamente, ciascun votante ne sceglie una, e vince quella che riceve il maggior numero di voti.

9 Nel 1781 Jean-Charles de Borda ( ) scoprì che pluralità e maggioranza sono fra loro incompatibili. Ad esempio, si considerino quindici votanti, che debbano scegliere rispetto alle alternative A, B e C. Supponiamo che gli ordini di preferenze individuali siano i seguenti: 6 A B C 4 B C A 5 C B A Quando si pongano in votazione le alternative a pluralità, A vince su C per 6 a 5, e C vince su B per 5 a 4. Quando invece si pongano in votazione le alternative a maggioranza, allora B vince su C per 10 a 5, e C vince su A per 9 a 6. I due sistemi di votazione producono dunque ordini sociali contrapposti. Borda non si accorse che la votazione a maggioranza poteva non essere transitiva, anche perché nell esempio precedente lo è: B vince su A per 9 a 6. Egli individuò invece un problema nel fatto che nella votazione a pluralità si considera soltanto una parte dell informazione contenuta nei vari ordini di preferenza individuali: precisamente, la prima alternativa.

10 Un possibile rimedio: sistemi di voto pesato, in cui i votanti associano, direttamente od indirettamente, dei pesi numerici alle varie alternative. Ad esempio, si danno n punti alla prima di n alternative, n 1 punti alla seconda, e via scalando. La costruzione dell ordine sociale si effettua, in questo caso, sommando i pesi delle alternative nei vari ordini individuali. Ma, anche, i sistemi di voto pesato presentano situazioni paradossali. Il risultato dipende dall assegnazione dei pesi.

11 Consideriamo l assegnamento canonico 3 A B C 2 B C A A 3*3+2*1=11 B 3*2+2*3=12 C 2*2+3*1=7 A perde su B per 11 a 12. Poiché l alternativa C non solo è l ultima in assoluto, con 7 punti, ma non è preferita da nessun votante a B, si potrebbe pensare che la presenza di C sia irrilevante per la vittoria di B. Essa risulta invece determinante. Se infatti l alternativa C venisse eliminata, allora si rimane con tre votanti che preferiscono A a B e due che preferiscono B ad A. Questa volta, dunque, A vince su B per 8 a 7. 3 A B 2 B A A 3*2+2*1=8 B 2*2+3*1=7 Problemi di questo genere hanno reso i sistemi di voto pesato, che in ogni caso sono più complicati di quelli a maggioranza, poco praticabili. Oggi essi sono usati quasi esclusivamente in multicompetizioni sportive, quali il decatlon. In questo caso le alternative sono gli atleti in gara, i votanti le varie competizioni, le preferenze gli ordini di arrivo, e i pesi i punteggi assegnati.

12 Il teorema di Arrow I paradossi di Condorcet e Borda misero in evidenza le difficoltà dei sistemi di votazione, senza peraltro fermare la storia. La democrazia si dimostrò storicamente ineluttabile. L argomento di Condorcet fu riaffrontato nel 1951 da Kenneth Arrow, un giovane economista, che aveva studiato logica matematica con Alfred Tarski. In altre parole, Arrow si pose il problema se si possa trovare almeno un sistema di votazione che permetta di estendere la transitività dalle preferenze individuali a quelle sociali. Fino ad allora, sia gli idealisti alla Kant che i razionalisti avevano supposto che l ordine sociale esistesse, e differivano soltanto nel credere che esso fosse, rispettivamente, indipendente o deducibile dagli ordini individuali. Il realista Arrow scoprì invece che entrambi avevano torto, perché l ordine sociale non esiste.

13 Il teorema di Arrow Più precisamente, egli dimostrò che nessun sistema di votazione che soddisfi le seguenti condizioni preserva la transitività delle preferenze: 1)Libertà di scelta: ogni ordine transitivo di preferenze individuale è accettabile. 2)Dipendenza dal voto: il risultato della votazione è determinato univocamente dai voti dati. 3)Monotonicità: se un alternativa vince in una votazione, continua a vincere in ogni votazione in cui prenda più voti. 4)Rifiuto della dittatura: non esiste nessuno le cui preferenze individuali dettino il risultato di ogni votazione, indipendentemente dalle preferenze degli altri votanti.

14 Il teorema di Arrow mostra che il teorema di May non si può estendere a più di due alternative. Benché questo risultato sia appunto un teorema, lo si chiama spesso paradosso, in inglese suona bene Arrow s paradox. Il teorema di Arrow sta ora alla base della cosiddetta teoria delle scelte sociali. Nel 1972 Arrow vinse il premio Nobel per l economia. Il fatto che un teorema di scienze politiche come quello di Arrow, sull impossibilità di un sistema democratico di votazione, gli abbia fruttato un premio Nobel per l economia, non deve stupire. Per la sua natura astratta il risultato si applica a qualunque situazione in cui sia necessaria una scelta collettiva fra un insieme limitato di alternative. Ad esempio: di prodotti in un mercato, di politiche aziendali in un consiglio di amministrazione, di rappresentanti in un assemblea di azionisti...

15 Il teorema di Arrow rende dunque manifesta una difficoltà nel passaggio dalla microeconomia dei soggetti individuali, quali produttori e consumatori, alla macroeconomia dei gruppi, quali i mercati. Quanto alle conseguenze filosofiche del teorema di Arrow, Paul Samuelson, premio Nobel per l economia nel 1970: «la ricerca della democrazia perfetta da parte delle grandi menti della storia si è rivelata la ricerca di una chimera, di un autocontraddizione logica». In secondo luogo, Samuelson traccia un parallelo: «La devastante scoperta di Arrow è, per la politica, ciò che il teorema di Gödel è per la matematica». In particolare, entrambi i risultati mostrano limitazioni intrinseche dei rispettivi campi, distruggendo così ingenue illusioni.

16 Il teorema di Arrow ha reso esplicite alcune condizioni minimali del concetto di democrazia e ha dimostrato che non esiste nessun sistema di votazione che le soddisfi contemporaneamente. Ciò spiega la proliferazione delle leggi elettorali nei vari paesi e la disparità di vedute su di esse da parte dei partiti politici. Prima di votare, bisogna infatti distribuire i seggi fra i collegi elettorali sulla base della loro popolazione. E dopo il voto, bisogna distribuire i seggi fra i partiti sulla base dei voti da loro ottenuti. Poiché il numero dei seggi è ovviamente molto inferiore al numero di elettori, la divisione non darà in genere come risultato un numero intero. Per motivi di equità, si dovrebbe applicare un principio di proporzionalità: il numero di seggi assegnato ad un collegio o ad un partito dovrà essere una approssimazione della divisione. Ad esempio, se i seggi da distribuire sono 10 e un collegio ha un terzo della popolazione, i seggi ad esso assegnati dovranno essere 3 o 4.

17 1. I collegi con più elettori non dovrebbero ricevere meno seggi dei collegi con meno elettori, 2. I partiti con più voti non dovrebbero ricevere meno seggi dei partiti con meno voti. 3. Inoltre, questo dovrebbe valere sia per le situazioni sincroniche relative ad una singola elezione, misurate dalle percentuali, che per le situazioni diacroniche relative ad elezioni in tempi diversi, misurate dai rapporti fra le percentuali. Come ormai possiamo aspettarci, queste condizioni sono difficili da soddisfare. Purtroppo, nel 1982 Michel Balinsky e Peyton Young hanno dimostrato che non esiste nessun metodo di distribuzione dei seggi che soddisfi i princìpi di proporzionalità e di monotonicità.

18 Proporzionale o maggioritario? I teoremi di Arrow e di Balinsky e Young hanno inferto colpi mortali al principio di proporzionalità. Molte democrazie l hanno abbandonato. Purtroppo, i sistemi maggioritari non stanno meglio di quelli proporzionali. Ad esempio, nel maggioritario secco è possibile che un partito con quasi il 50% dei voti non prenda neppure un seggio, e che ogni seggio vada invece a partiti locali con una minima rappresentanza.

19 Un altro paradosso dei sistemi maggioritari può essere efficacemente illustrato in termini di gelatai. Supponiamo dunque di trovarci su una spiaggia assolata lunga 1 Km colma di bagnanti accaldati e che arrivino due gelatai a vendere i loro prodotti. Per i bagnanti, la loro collocazione più sensata sarebbe che entrambi si ponessero a 250 m dagli estremi della spiaggia, cioè a 1/4 e a 3/4. In tal modo, infatti, nessun bagnante dovrebbe fare più di 250 m per raggiungere il più vicino dei gelatai. Ma i gelatai ragionano diversamente: a loro conviene porsi il più possibile vicini fra loro per contendersi i bagnanti della zona intermedia, visto che quelli agli estremi andranno in ogni caso a comprare il gelato dal più vicino. Il che è ciò che spesso accade per i candidati o i poli dei sistemi maggioritari, che finiscono per risultare indistinguibili nei loro programmi politici. Il paradosso sta, ovviamente, nel fatto che allora non ha senso scomodarsi a scegliere fra 2 candidati che propongono lo stesso programma.

20 Un sistema elettorale è un insieme di norme che regolano la competizione elettorale tra candidati e tra partiti e regolano il passaggio dai voti ai seggi. I sistemi elettorali non sono mai neutri Al contrario, i sistemi elettorali sono lo strumento più manipolativo della politica (Sartori) a causa dei loro effetti sul sistema dei partiti dei limiti e degli incentivi che offrono ai candidati, ai partiti e agli elettori

21

22 I sistemi maggioritari Vincono i candidati o i partiti che ottengono il maggior numero di voti Maggioranza relativa Maggioranza assoluta Ve ne sono 8 tipi: Maggioritario uninominale a turno unico Voto alternativo Conteggio di Borda Sistemi maggioritari a doppio turno Voto singolo non trasferibile Voto di blocco Voto di blocco di partito Voto supplementare

23 Maggioritario uninominale a turno unico Sistema a maggioranza relativa (plurality) in collegi uninominali Gli elettori possono votare per un solo candidato all interno di un collegio uninominale. Viene eletto il candidato che ottiene il maggior numero di voti Usato in UK, USA, Canada, India, Nigeria, Zambia, ecc. Vantaggi e svantaggi: Semplice Rapporto diretto eletto elettori Sproporzionalità (divario tra la proporzione dei voti e la proporzione dei seggi ottenuti dai partiti) Sfavorisce i piccoli partiti (minoranze sotto-rappresentate, salvo quando geograficamente concentrate) Può accadere che vinca più seggi il partito che in realtà ha meno voti (è quindi importante non solo quanti voti si ottengono, ma anche dove si ottengono)

24 Voto alternativo Sistema a maggioranza assoluta in collegi uninominali Gli elettori classificano uno o più candidati o partiti in ordine di preferenza (voto ordinale). Viene eletto il candidato che ottiene la maggioranza assoluta delle prime preferenze. Se nessuno la ottiene, il candidato con il minor numero di prime preferenze viene eliminato e le sue schede vengono ridistribuite secondo le successive preferenze. Il processo viene ripetuto finché un candidato non ottiene la maggioranza assoluta. Usato in Australia, Fiji, Irlanda (presidenziali) Vantaggi e svantaggi: Rapporto diretto eletto- elettori Gli elettori possono manifestare interamente le loro preferenze (meno incentivi a votare strategicamente) Complicato

25

26 Conteggio di Borda Sistema a maggioranza assoluta in collegi uninominali o plurinominali Gli elettori classificano tutti i candidati o i partiti in ordine di preferenza (voto ordinale) Vince il candidato con il maggior punteggio Vantaggi e svantaggi: Favorisce i candidati che godono di un vasto consenso Incoraggia la ricerca del consenso e favorisce i candidati moderati Incoraggia il voto strategico

27 Doppio turno a maggioranza assoluta Sistema a maggioranza assoluta in collegi uninominali (può venire usato in collegi plurinominali: in questo caso si vota per il partito ed il partito che vince prende tutti i seggi a disposizione) Gli elettori dispongono di un singolo voto Al primo turno viene eletto il candidato che ottiene la maggioranza assoluta; se nessuno la ottiene, i due candidati più votati vanno al secondo turno (ballottaggio) e vince quello che ottiene più voti (che, quindi, coincidono con la maggioranza assoluta dei voti validi) Usato in Francia (presidenziali)

28 Doppio turno a maggioranza relativa Sistema a maggioranza relativa in collegi uninominali Gli elettori dispongono di un singolo voto Al primo turno viene eletto il candidato che ottiene la maggioranza assoluta; se nessuno la ottiene, tutti i candidati che superano una certa soglia vanno al secondo turno e vince quello che ottiene più voti (che, quindi, non coincide necessariamente con la maggioranza assoluta dei voti validi) Usato in Francia (parlamentari) Vantaggi e svantaggi: Permette all elettore di votare in maniera sincera al primo turno ed in maniera strategica al secondo È costoso organizzare due turni Sproporzionalità

29 Voto singolo non trasferibile Sistema a maggioranza relativa in collegi plurinominali Ogni partito presenta una lista di candidati e gli elettori ne votano uno Vengono eletti i candidati che ottengono il maggior numero di voti Usato in Giappone dal 1948 al 1993 Vantaggi e svantaggi Genera risultati più proporzionali Penalizza meno le minoranze ed i partiti piccoli Non incentiva la moderazione e gli accordi coalizionali Incentiva il voto strategico I partiti devono fare attenzione a non disperdere i loro voti presentando troppi candidati

30 Voto di blocco Sistema a maggioranza relativa in collegi plurinominali Gli elettori hanno a disposizione tanti voti quanti sono i seggi da assegnare Ogni partito presenta una lista di candidati e gli elettori ne votano tanti quanti sono i seggi da assegnare (possono votare anche candidati di partiti diversi) Vengono eletti i candidati che ottengono il maggior numero di voti Usato in Kuwait, Laos, Libano, Siria, ecc. Svantaggio: se gli elettori concentrano i voti sui candidati dello stesso partito, può causare risultati fortemente disproporzionali

31 Voto di blocco di partito Sistema a maggioranza relativa in collegi plurinominali Gli elettori hanno a disposizione un solo voto da attribuire ad una lista di partito Il partito che ottiene il maggior numero di voti conquista tutti i seggi Usato in Camerun, Chad, Singapore, Gibuti, ecc. [collegio elettorale presidenziale USA] Svantaggio: tende a produrre risultati altamente disproporzionali

32 Voto supplementare Sistema a maggioranza assoluta in collegi uninominali Gli elettori devono classificare minimo un candidato e massimo due in ordine di preferenza Viene eletto subito il candidato che ottiene la maggioranza assoluta delle prime scelte Se nessuno la ottiene, vengono eliminati tutti i candidati tranne i due più votati I voti di seconda scelta dei candidati eliminati vengono poi attribuiti ai due rimasti in gioco. Vince il candidato che ottiene più voti Usato in Sri Lanka (presidenziali, ma con tre referenze),per il sindaco di Londra, ecc.

33 I sistemi proporzionali Lo scopo è ottenere una proporzionalità tra voti e seggi in collegi plurinominali. V votanti S x 1 S(x 1) S(x 2)... S( xn) S V(x1) V (x 2)... V ( xn) V semplifichiamo, non considerando schede nulle o bianche V S S(x, x S(x seggi i,..., x da ) V (x i 2 n in una i ) V (x attribuire partiti ) i ) S democrazia S V / V rappresentativa MaS/V non è intero ed è molto piccolo, quindi S(x i ) non è intero.

34 I sistemi proporzionali Come attribuire i seggi? Utilizzando calcoli che prevedono quote o divisori Due tipi principali: Rappresentanza proporzionale di lista Voto singolo trasferibile Vantaggi e Svantaggi: Generano risultati proporzionali Meno incentivi a votare strategicamente Spesso i partiti piccoli hanno forte potere di ricatto Legame debole tra elettori ed eletti

35 I sistemi proporzionali di lista Ogni partito presenta una lista di candidati in ciascun collegio plurinominale ed ottiene un numero di seggi in proporzione alla sua percentuale complessiva di voti; I seggi vengono poi distribuiti tra i candidati della lista secondo differenti criteri: formula per la distribuzione dei seggi (quote o divisori) dimensione collegio soglie elettorali tipo di lista (chiusa o aperta)

36 Ampiezza del collegio e soglie elettorali L ampiezza del collegio (M) è il numero di rappresentanti eletti in un collegio Tutti i sistemi proporzionali utilizzano collegi plurinominali, ma la dimensione media varia (in Cile ampiezza media di un collegio è M = 2, nei Paesi Bassi e Slovacchia: collegio nazionale unico con M = 150) L ampiezza del collegio è la variabile chiave che determina la proporzionalità di un sistema elettorale: tanto maggiore è l ampiezza del collegio, tanto maggiore è il grado di proporzionalità La soglia elettorale è la percentuale minima di voti che un partito deve ottenere per vincere un seggio Il valore della soglia ha un effetto rilevante sulla proporzionalità del sistema elettorale: quando la soglia elettorale è alta, la proporzionalità del sistema elettorale è bassa (ma dipende da M)

37 Tipi di lista Quali candidati nella lista ottengono i seggi vinti dal partito? Dipende dal tipo di lista: Lista chiusa (o bloccata): l'ordine dei candidati eletti è determinato dal partito e gli elettori non possono esprimere una preferenza per un particolare candidato. I seggi sono assegnati secondo l ordine della lista di partito Lista aperta: gli elettori possono indicare non solo il loro partito preferito, ma anche il loro candidato (o candidati) favorito all interno di quel partito. I seggi sono assegnati ai candidati del partito che ottengono il maggior numero di preferenze Lista libera: gli elettori esprimono più voti per candidati di una singola lista di partito o di liste di partito diverse. I seggi sono assegnati a ciascun partito in proporzione al numero totale di voti, e poi attribuiti ai candidati che ottengono il maggior numero di voti Gli elettori hanno grande liberta di scelta

38

39 Formule elettorali: quote e divisori Ogni sistema proporzionale necessita di criteri per determinare il numero di seggi da assegnare a ciascun partito Tali criteri possono essere di due tipi: Quote (o quozienti): il quoziente indica il numero di voti che garantisce un seggio ad un partito in un determinato collegio elettorale Divisori: si divide il numero totale di voti ottenuti da ciascun partito in un collegio per una serie di numeri (divisori) al fine di ottenere dei quozienti; i seggi sono assegnati ai partiti che hanno i quozienti più elevati

40 Formule elettorali: quote Quozienti (in ordine di maggiore proporzionalità): 1. Hare voti validi / M (Italia C&S 2006, Germania, Brasile) 2. Droop voti validi / M+1 (Slovacchia, Lussemburgo) Come funziona? si calcola la quota si divide il numero di voti di ciascun partito per la quota la parte intera della divisione rappresenta i seggi che spettano ad ogni partito i seggi rimanenti vengono assegnati ai partiti coi resti più elevati) Hare minimum Hare maximum S(x ) V (x ) S / V i S(x ) int( V (x ) S / V ) 1 i S 1 Droop minimum S(xi) int( V (xi) ) V La condizione Droop min è più strettadella Hare min. i i La legge elettorale proporzionale corretta soddisfa Droop min e la Hare max.

41

42 Formule elettorali: divisori Divisori (in ordine di maggiore proporzionalità): Sainte Laguë 1, 3, 5, 7, 9... (Lettonia) Sainte Laguë modificata 1.4, 3, 5, 7, 9... (Norvegia , Svezia ) d Hondt 1, 2, 3, 4... (Finlandia, Spagna, Bulgaria, Capo Verde, Paesi Bassi, Italia Senato , Italia Camera ) Come funziona? si divide il numero di voti di ciascun partito per i numeri suddetti i seggi sono assegnati ai partiti che ottengono, dalla divisione, le cifre maggiori Non vi sono mai seggi residui

43

44 Voto singolo trasferibile Sistema proporzionale con voto di preferenza ordinale senza liste di partito in collegi plurinominali Gli elettori devono classificare uno o piu candidati in ordine di preferenza I candidati che superano una determinata quota (spesso Droop o Hare) di voti come prima scelta vengono eletti immediatamente Se un numero di candidati inferiore ai seggi del collegio ha raggiunto la quota necessaria ad essere eletto direttamente, allora si elimina il candidato che ha ottenuto il minor numero di prime scelte ed i suoi voti, insieme a quelli ottenuti in eccedenza dai candidati già eletti, vengono ridistribuiti secondo le preferenze successive ai candidati rimanenti finché non si assegnano tutti i seggi Usato in Australia (senato), Irlanda e Malta

45

46 I sistemi misti Gli elettori eleggono i loro rappresentanti attraverso due sistemi diversi, uno maggioritario e uno proporzionale. Due tipi di sistemi misti: Indipendenti: l applicazione di una formula elettorale non dipende dal risultato prodotto dall altra. Es.: Giappone e Russia (225 deputati con plurality uninominale e 225 con proporzionale di lista in collegio plurinominale nazionale) Dipendenti: l applicazione della formula proporzionale dipende dalla distribuzione dei seggi o dei voti prodotta dalla formula maggioritaria; la componente proporzionale compensa la disproporzionalità generata dalla componente maggioritaria. Es. Germania e Nuova Zelanda

47

48 Bundestag tedesco Ogni elettore ha due voti: uno per il candidato nella parte maggioritaria, l altro per il partito nella parte proporzionale Tutti i partiti che abbiano raggiunto almeno il 5% dei voti (proporzionali) o che abbiano vinto almeno in 3 collegi uninominali sono ammessi al riparto proporzionale La metà dei seggi (299 su 598) sono assegnati nei collegi uninominali, l altra metà con sistema proporzionale Hare in collegi plurinominali a livello di Länder Il risultato è completamente proporzionale perché ad ogni partito sono attribuiti tanti seggi quanti gli spetterebbero con i voti (proporzionali) che ha ottenuto: tutti i candidati uninominali vengono eletti, poi gli altri secondo l ordine in lista fino al numero di seggi che spettano ad ogni partito in ogni Länder

49 Presidenziali USA Gli elettori hanno a disposizione un solo voto In ogni Stato, vince il candidato che ottiene la maggioranza relativa dei voti In ogni Stato, chi vince ottiene tutti i grandi elettori di quello Stato (= n. deputati + 2 senatori) A livello federale, vince chi ottiene la maggioranza assoluta dei grandi elettori

50 Francia Doppio turno con ballottaggio per l elezione del Presidente Doppio turno con soglia di sbarramento al 12,5% degli aventi diritto per l Assemblea Nazionale Spagna 350 seggi in 52 circoscrizioni Circoscrizioni piccole (da 1 a 30 seggi, media 7) Proporzionale d Hondt con liste bloccate Soglia del 3% a livello di circoscrizione

51 Italia Camera dei Deputati (630 seggi) 475 seggi (75%) con maggioritario uninominale a turno unico 155 seggi (25%) con PR circoscrizionale (quoziente di Hare e resti piu alti) 26 circoscrizioni due schede separate liste chiuse soglia di sbarramento 4% nazionale scorporo parziale dei voti degli eletti con l uninominale Senato (315 seggi) 232 seggi (75%) con maggioritario uninominale a turno unico 83 seggi (25%) con PR regionale (metodo d'hondt): tutti i voti che non sono serviti per eleggere un candidato (quindi tutti i voti, tranne quelli del candidato vincitore all uninominale) sono sommati su base regionale, partito per partito (quindi i candidati devono essere tra loro collegati) -> ripartizione proporzionale su base regionale: cifra elettorale di un partito pari alla somma dei voti all uninominale nella regione ma scorporo completo dei voti degli eletti con l uninominale -> una scheda sola, senza liste/voto differenziato: eletti i migliori candidati perdenti all uninominale per ciascun partito

52 Italia 2006-? Camera dei Deputati (630 seggi) PR con liste bloccate: quoziente naturale (Hare) e piu alti resti 617 seggi in 26 circoscrizioni plurinominali (3 < M < 44) 1 seggio in Valle d Aosta (M = 1) 12 deputati eletti con liste aperte in una Circoscrizione Estero ripartita in: Europa (6 seggi), America meridionale (3), America settentrionale e centrale (2), Africa, Asia, Oceania e Antartide (1) premio di maggioranza: 340 [55%] seggi (277 alle opposizioni) soglie di sbarramento: 10% per le coalizioni purché almeno una delle sue liste superi il 2%, e 4% per le liste non coalizzate, salvo liste di minoranze linguistiche

53 Italia 2006-? Senato della Repubblica (315 seggi) base regionale per: circoscrizioni, soglie, premio di coalizione e attribuzione seggi PR con liste bloccate: quoziente naturale (Hare) e piu alti resti 302 seggi in 20 circoscrizioni plurinominali (2 Molise < M < 47 Lombardia) 7 seggi in collegi uninominali (M=1: uno in Valle d Aosta + sei in Trentino) 6 senatori eletti con liste aperte in Circoscrizione Estero ripartita in: Europa (2 seggi), America meridionale (2), America settentrionale e centrale (1), Africa, Asia, Oceania e Antartide (1) premio di maggioranza: 55% dei seggi in ciascuna regione soglie di sbarramento regionali per: 20% per le coalizioni, 3% per le liste di coalizioni e 8% per le liste non coalizzate (o coalizzate in coalizioni che non abbiano ottenuto il 20%)

54 Esistono metodi statistici in grado di rivelare irregolarità nelle votazioni politiche? L'idea di fondo è che quando una base di dati numerici viene manipolata, perde alcune sue caratteristiche che invece sono ricorrenti in basi di dati raccolte naturalmente. Un esempio di ciò è la recente riscoperta della legge di Benford come potenziale strumento di rivelazione delle frodi. Nella sua formulazione originale, la legge di Benford o legge della prima cifra, stabilisce che i dati numerici ricavati da molte, ma non da tutte, situazioni reali hanno una distribuzione della prima cifra ben definita. Da una ventina di anni circa si è riusciti a estendere la legge di Benford per cercare di capire quando la distribuzione della prima cifra si discosta da quella naturale per effetto di una manomissione, come nel caso delle frodi alle assicurazioni, le fase dichiarazioni dei redditi o ancora i risultati delle elezioni.

Le schede di Sapere anche poco è già cambiare

Le schede di Sapere anche poco è già cambiare Le schede di Sapere anche poco è già cambiare LE LISTE CIVETTA Premessa lo spirito della riforma elettorale del 1993 Con le leggi 276/1993 e 277/1993 si sono modificate in modo significativo le normative

Dettagli

Corso di Politica Economica Teoria delle votazioni

Corso di Politica Economica Teoria delle votazioni Corso di Politica Economica Teoria delle votazioni Prof. Paolo Buonanno Università degli Studi di Bergamo Funzione di Benessere Sociale Problema della scelta di un punto socialmente ottimale lungo la frontiera

Dettagli

il nuovo sistema elettorale

il nuovo sistema elettorale il nuovo sistema elettorale Cosa cambia con Il testo approvato dalla Camera INIZIO /7 Numero di seggi alla Camera dei deputati Quanti deputati si eleggono? DAI VOTI ESPRESSI DAGLI ITALIANI ALL ESTERO:

Dettagli

il nuovo sistema elettorale

il nuovo sistema elettorale Cosa cambia con il nuovo sistema elettorale INIZIO / I seggi alla Camera dei deputati Quanti deputati si eleggono? DAI VOTI ESPRESSI DAGLI ITALIANI ALL ESTERO: DAI VOTI ESPRESSI SUL TERRITORIO NAZIONALE:

Dettagli

Elezioni e sistemi elettorali (1)

Elezioni e sistemi elettorali (1) Elezioni e sistemi elettorali (1) Elezioni: una panoramica Praticamente ogni paese indipendente del mondo, a regime democratico o autoritario, ha indetto elezioni in un qualche momento Al 2007, solo 6

Dettagli

Corso di Politica Economica

Corso di Politica Economica Corso di Politica Economica Teoria delle Votazioni David Bartolini Università Politecnica delle Marche (Sede di S.Benedetto del Tronto) d.bartolini@univpm.it (email) http://utenti.dea.univpm.it/politica

Dettagli

SINTESI DEI PRINCIPALI SISTEMI ELETTORALI REGIONALI

SINTESI DEI PRINCIPALI SISTEMI ELETTORALI REGIONALI SINTESI DEI PRINCIPALI SISTEMI ELETTORALI REGIONALI Premessa Con l approvazione della legge costituzionale 22 novembre 1999 n. 1 ogni regione a statuto ordinario è tenuta a dotarsi di una propria legge

Dettagli

Capitolo V IL CORPO ELETTORALE

Capitolo V IL CORPO ELETTORALE Capitolo V IL CORPO ELETTORALE 1 1. POPOLO, CORPO ELETTORALE, NAZIONE, POPOLAZIONE Popolo Corpo elettorale Nazione Popolazione Insieme di tutti i cittadini Titolare della sovranità Insieme dei soggetti

Dettagli

Sistemi Elettorali. Giorgio Gallo

Sistemi Elettorali. Giorgio Gallo Sistemi Elettorali Giorgio Gallo Le fasi di un processo elettorale Definizione delle regole elettorali Il voto Determinazione dei seggi da attribuire a partire dai voti espressi Formazione del governo

Dettagli

ELEZIONE DELLA CAMERA DEI DEPUTATI E DEL SENATO DELLA REPUBBLICA

ELEZIONE DELLA CAMERA DEI DEPUTATI E DEL SENATO DELLA REPUBBLICA ELEZIONE DELLA CAMERA DEI DEPUTATI E DEL SENATO DELLA REPUBBLICA Fonti normative Costituzione della Repubblica italiana D.P.R. 30 marzo 1957, n. 361 Approvazione del testo unico delle leggi recanti norme

Dettagli

ELEZIONE DELLA CAMERA DEI DEPUTATI E DEL SENATO DELLA REPUBBLICA

ELEZIONE DELLA CAMERA DEI DEPUTATI E DEL SENATO DELLA REPUBBLICA ELEZIONE DELLA CAMERA DEI DEPUTATI E DEL SENATO DELLA REPUBBLICA ARGOMENTI 1. Fonti normative 2. Composizione della Camera dei deputati e del Senato della Repubblica 3. Assegnazione dei seggi alle circoscrizioni

Dettagli

ELEZIONI SUBITO? UN CATTIVO AFFARE PER IL PDL

ELEZIONI SUBITO? UN CATTIVO AFFARE PER IL PDL ELEZIONI SUBITO? UN CATTIVO AFFARE PER IL PDL Simulazioni elettorali sulla base del più recente sondaggio sulle intenzioni di voto - A cura di Piercamillo Falasca, 9 dicembre 2010 SINTESI Le elezioni anticipate

Dettagli

1. Possiamo stabilire oggettivamente quale è il sistema elettorale migliore? Risposta: no

1. Possiamo stabilire oggettivamente quale è il sistema elettorale migliore? Risposta: no 1 Schema della lezione 1. Possiamo stabilire oggettivamente quale è il sistema elettorale migliore? Risposta: no 2. Possiamo dire qualcosa su quale è il sistema elettorale migliore? Risposta: si 3. Dato

Dettagli

CAMERA DEI DEPUTATI PROPOSTA DI LEGGE. d iniziativa del deputato LAURICELLA. Disposizioni in materia di elezione della Camera dei deputati

CAMERA DEI DEPUTATI PROPOSTA DI LEGGE. d iniziativa del deputato LAURICELLA. Disposizioni in materia di elezione della Camera dei deputati Atti Parlamentari 1 Camera dei Deputati XVII LEGISLATURA DISEGNI DI LEGGE E RELAZIONI DOCUMENTI CAMERA DEI DEPUTATI N. 3385 PROPOSTA DI LEGGE d iniziativa del deputato LAURICELLA Disposizioni in materia

Dettagli

Economia pubblica. Alberto Zanardi

Economia pubblica. Alberto Zanardi Università di Bologna Scuola di Economia, Management e Statistica Corso di laurea CLEF Economia pubblica a.a. 2013-14 14 (8 crediti, 60 ore insegnamento) La funzione del benessere sociale Alberto Zanardi

Dettagli

Perché andare a votare? Quando? Con quali regole? Qual è la posta in gioco?

Perché andare a votare? Quando? Con quali regole? Qual è la posta in gioco? Perché andare a votare? Quando? Con quali regole? Qual è la posta in gioco? Le elezioni per il prossimo Parlamento europeo sono state fissate per il 22-25 maggio 2014. Fra pochi mesi quindi i popoli europei

Dettagli

Documentazione per l esame di Progetti di legge

Documentazione per l esame di Progetti di legge Documentazione per l esame di Progetti di legge Calcolo del risultato delle elezioni della Camera dei deputati 2013, 2008 e 2006, nonché delle elezioni europee 2014 secondo la formula prevista dalla proposta

Dettagli

LE LEGGI ELETTORALI. Estremi Oggetto Elementi innovativi essenziali Legge 2 agosto 1848

LE LEGGI ELETTORALI. Estremi Oggetto Elementi innovativi essenziali Legge 2 agosto 1848 LE LEGGI ELETTORALI Estremi Oggetto Elementi innovativi essenziali Legge 2 agosto 1848 Introduce sul modello francese il consiglio come assemblea rappresentativa. Regno Subalpino Regno di Sardegna Legge

Dettagli

Decisioni in condizioni di rischio. Roberto Cordone

Decisioni in condizioni di rischio. Roberto Cordone Decisioni in condizioni di rischio Roberto Cordone Decisioni in condizioni di rischio Rispetto ai problemi in condizioni di ignoranza, oltre all insieme Ω dei possibili scenari, è nota una funzione di

Dettagli

LEGGI ED ALTRI ATTI NORMATIVI

LEGGI ED ALTRI ATTI NORMATIVI LEGGI ED ALTRI ATTI NORMATIVI LEGGE 6 maggio 2015, n. 52. Disposizioni in materia di elezione della Camera dei deputati. La Camera dei deputati ed il Senato della Repubblica hanno approvato; IL PRESIDENTE

Dettagli

Congresso - Il Regolamento per la partecipazione al voto degli italiani all estero

Congresso - Il Regolamento per la partecipazione al voto degli italiani all estero Congresso - Il Regolamento per la partecipazione al voto degli italiani all estero Delibera n. La Commissione nazionale, riunita il giorno 08 ottobre 2013, - visto l art.10 dello Statuto nazionale; - in

Dettagli

Le formule elettorali

Le formule elettorali Le formule elettorali Le formule elettorali La domanda: come tradurre i voti in seggi? 1. Maggioritaria 2. Proporzionale 3. Sistemi misti Formule maggioritarie Le due formule principali: Maggioranza assoluta

Dettagli

di Basilicata 1. (CONVOCAZIONE DEL PROCEDIMENTO ELETTORALE) 2. (ELETTORATO ATTIVO E PASSIVO)

di Basilicata 1. (CONVOCAZIONE DEL PROCEDIMENTO ELETTORALE) 2. (ELETTORATO ATTIVO E PASSIVO) REGOLAMENTO PER L ELEZIONE DEL SEGRETARIO E DELL ASSEMBLEA DELL UNIONE PROVINCIALE DI POTENZA E DI MATERA, DEI SEGRETARI E DEI COMITATI DIRETTIVI DI CIRCOLO 1 La Direzione Regionale del Partito Democratico

Dettagli

PROPOSTE DI REVISIONE COSTITUZIONALE DEL SENATO PRIMA DELLA XVI LEGISLATURA

PROPOSTE DI REVISIONE COSTITUZIONALE DEL SENATO PRIMA DELLA XVI LEGISLATURA PROPOSTE DI REVISIONE COSTITUZIONALE DEL SENATO PRIMA DELLA XVI LEGISLATURA PROPOSTE DI REVISIONE COSTITUZIONALE DEL SENATO PRIMA DELLA XVI LEGISLATURA Nel presente dossier si confrontano i testi delle

Dettagli

L economia: i mercati e lo Stato

L economia: i mercati e lo Stato Economia: una lezione per le scuole elementari * L economia: i mercati e lo Stato * L autore ringrazia le cavie, gli alunni della classe V B delle scuole Don Milanidi Bologna e le insegnati 1 Un breve

Dettagli

Una breve introduzione alla Teoria dei Giochi

Una breve introduzione alla Teoria dei Giochi Una breve introduzione alla Teoria Stefano GAGLIARDO Dipartimento di Matematica - Università degli studi di Genova Stage DIMA - 19/04/2011 (DIMA, UNIGE) 19/04/2011 1 / 74 Outline 1 Un po di storia 2 La

Dettagli

Regolamento per l elezione di Segretari e Assemblee delle Unioni provinciali/territoriali, dei Segretari e dei Direttivi dei Circoli

Regolamento per l elezione di Segretari e Assemblee delle Unioni provinciali/territoriali, dei Segretari e dei Direttivi dei Circoli Visti: l articolo 15 dello Statuto nazionale del Partito Democratico; gli articoli 4, 5, 6, 7 dello Statuto regionale del PD dell Umbria; l articolo 12 del Regolamento per l elezione del Segretario e dell

Dettagli

Regionali in Sicilia, Crocetta vince nell Isola degli astenuti. Boom del Movimento 5 Stelle

Regionali in Sicilia, Crocetta vince nell Isola degli astenuti. Boom del Movimento 5 Stelle Regionali in Sicilia, Crocetta vince nell Isola degli astenuti. Boom del Movimento 5 Stelle di Vincenzo Emanuele Che la Sicilia non fosse più l Eden del consenso berlusconiano lo si era capito già alcuni

Dettagli

I sistemi elettorali ed i loro effetti

I sistemi elettorali ed i loro effetti I sistemi elettorali ed i loro effetti Marta Regalia Alcuni esempi, tabelle o figure sono stati tratti dai volumi di Clark, Golder e Golder, Principi di scienza politica, McGrawHill, 2011 e Pasquino, Nuovo

Dettagli

Domanda e offerta di lavoro

Domanda e offerta di lavoro Domanda e offerta di lavoro 1. Assumere (e licenziare) lavoratori Anche la decisione di assumere o licenziare lavoratori dipende dai costi che si devono sostenere e dai ricavi che si possono ottenere.

Dettagli

I punteggi zeta e la distribuzione normale

I punteggi zeta e la distribuzione normale QUINTA UNITA I punteggi zeta e la distribuzione normale I punteggi ottenuti attraverso una misurazione risultano di difficile interpretazione se presi in stessi. Affinché acquistino significato è necessario

Dettagli

BREVE GUIDA ALLE ELEZIONI DEL CONSIGLIO DI ISTITUTO a cura dei Cobas Scuola

BREVE GUIDA ALLE ELEZIONI DEL CONSIGLIO DI ISTITUTO a cura dei Cobas Scuola BREVE GUIDA ALLE ELEZIONI DEL CONSIGLIO DI ISTITUTO a cura dei Cobas Scuola Il corretto funzionamento degli Organi Collegiali, nonostante limiti e difetti, è oggi un importante presupposto per una partecipazione

Dettagli

Caratteristiche del sistema elettorale comunale della Bassa Sassonia

Caratteristiche del sistema elettorale comunale della Bassa Sassonia - Traduzione giurata dalla lingua tedesca - Niedersächsischer Landeswahlleiter Informazioni del presidente della commissione elettorale regionale della Bassa Sassonia Caratteristiche del sistema elettorale

Dettagli

0. Piano cartesiano 1

0. Piano cartesiano 1 0. Piano cartesiano Per piano cartesiano si intende un piano dotato di due assi (che per ragioni pratiche possiamo scegliere ortogonali). Il punto in comune ai due assi è detto origine, e funziona da origine

Dettagli

2 giugno 1946: nasce la Repubblica Italiana

2 giugno 1946: nasce la Repubblica Italiana Biblioteca Nazionale Braidense presenta: DOMANI AVVENNE 2 giugno 1946: nasce la Repubblica Italiana Sala Microfilm 30 maggio - 30 giugno 2009 1 Rassegna DOMANI AVVENNE : ciclo di mostre documentarie di

Dettagli

Suddivisione dei finanziamenti sulla base dei voti dei cittadini e delle consulte

Suddivisione dei finanziamenti sulla base dei voti dei cittadini e delle consulte Suddivisione dei finanziamenti sulla base dei voti dei cittadini e delle consulte Pietro Speroni di Fenizio, Ph.D. External Investigator Artificial Life Lab Dublin City University Gennaio 26, 2015 Obiettivo

Dettagli

Richiami di microeconomia

Richiami di microeconomia Capitolo 5 Richiami di microeconomia 5. Le preferenze e l utilità Nell analisi microeconomica si può decidere di descrivere ogni soggetto attraverso una funzione di utilità oppure attraverso le sue preferenze.

Dettagli

Capitolo 10. Elezioni

Capitolo 10. Elezioni Capitolo 10 Elezioni 10. Elezioni I dati presentati si riferiscono alle principali consultazioni che si sono tenute in Italia nel corso del 2013. Nei mesi tra febbraio e giugno, i cittadini italiani sono

Dettagli

Education at the Glance 2005 edition Una summary in italiano dei principali risultati di Roberto Fini

Education at the Glance 2005 edition Una summary in italiano dei principali risultati di Roberto Fini Education at the Glance 2005 edition Una summary in italiano dei principali risultati di Roberto Fini L educazione e l apprendimento lungo tutto l arco della vita svolgono un ruolo capitale nello sviluppo

Dettagli

Dipartimento per gli Affari Interni e Territoriali. Direzione Centrale dei Servizi Elettorali

Dipartimento per gli Affari Interni e Territoriali. Direzione Centrale dei Servizi Elettorali Dipartimento per gli Affari Interni e Territoriali Direzione Centrale dei Servizi Elettorali Dipartimento per gli affari Interni e Territoriali - Direzione Centrale dei Servizi Elettorali Elezione dei

Dettagli

1 Il criterio Paretiano e la "Nuova economia del Benessere"

1 Il criterio Paretiano e la Nuova economia del Benessere 1 Il criterio Paretiano e la "Nuova economia del Benessere" 1.1 L aggregazione di preferenze ordinali inconfrontabili e il criterio di Pareto L aggregazione delle preferenze individuali è problematica

Dettagli

I flussi elettorali fra le elezioni europee del 2009 e le regionali del 2010 in nove grandi città

I flussi elettorali fra le elezioni europee del 2009 e le regionali del 2010 in nove grandi città I flussi elettorali fra le elezioni europee del 2009 e le regionali del 2010 in nove grandi città Anche se l espressione flussi elettorali viene spesso usata impropriamente per intendere qualsiasi analisi

Dettagli

IL METODO DELLA CIFRA DECIMALE ELEVATO A CRITERIO GENERALE IN MATERIA ELETTORALE

IL METODO DELLA CIFRA DECIMALE ELEVATO A CRITERIO GENERALE IN MATERIA ELETTORALE IL METODO DELLA CIFRA DECIMALE ELEVATO A CRITERIO GENERALE IN MATERIA ELETTORALE NOTA A TAR ABRUZZO SEZ. DI PESCARA Sentenza n. 490 del 29 luglio 2011; TAR ABRUZZO SEZ. DI PESCARA Sentenza n. 572 del 20

Dettagli

IL SISTEMA ELETTORALE NAZIONALE E REGIONALE

IL SISTEMA ELETTORALE NAZIONALE E REGIONALE IL SISTEMA ELETTORALE NAZIONALE E REGIONALE II EDIZIONE REGGIO CALABRIA - 20 OTTOBRE 2014 A CURA DELL DEL CONSIGLIO REGIONALE DELLA CALABRIA IL DIRIGENTE CARLO PIETRO CALABRO COORDINAMENTO ITALIA ROSCITANO

Dettagli

Il mercato internazionale dei prodotti biologici

Il mercato internazionale dei prodotti biologici Marzo 2014 Il mercato internazionale dei prodotti biologici In sintesi Il presente Report sintetizza i principali dati internazionali diffusi di recente in occasione della Fiera Biofach di Norimberga.

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI. Corso di Fondamenti di Informatica AA 2010-2011

RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI. Corso di Fondamenti di Informatica AA 2010-2011 RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI Corso di Fondamenti di Informatica AA 2010-2011 Prof. Franco Zambonelli Numeri interi positivi Numeri interi senza segno Caratteristiche generali numeri naturali (1,2,3,...)

Dettagli

Teoria dei Giochi non Cooperativi

Teoria dei Giochi non Cooperativi Politecnico di Milano Descrizione del gioco Egoismo Razionalità 1 L insieme dei giocatori 2 La situazione iniziale 3 Le sue possibili evoluzioni 4 I suoi esiti finali I Giochi della teoria Perché studiare

Dettagli

Contenuti. Fatti stilizzati microeconomici. L evidenza empirica è in contrasto con le previsioni del teorema Modigliani Miller.

Contenuti. Fatti stilizzati microeconomici. L evidenza empirica è in contrasto con le previsioni del teorema Modigliani Miller. Contenuti L evidenza empirica è in contrasto con le previsioni del teorema Modigliani Miller. ECONOMIA MONETARIA E FINANZIARIA (7) Esistono quindi delle imperfezioni dei mercati. Le imperfezioni dei mercati

Dettagli

Crisi dell eurocentrismo e futuro dell umanesimo europeo: una prospettiva «economica» Michele Grillo Dipartimento di Economia e Finanza

Crisi dell eurocentrismo e futuro dell umanesimo europeo: una prospettiva «economica» Michele Grillo Dipartimento di Economia e Finanza Crisi dell eurocentrismo e futuro dell umanesimo europeo: una prospettiva «economica» Michele Grillo Dipartimento di Economia e Finanza 1 Una premessa Sono consapevole di accingermi a uno sforzo temerario:

Dettagli

Efficacia ed equità dei sistemi scolastici in base ai dati di PISA Quali politiche scolastiche?

Efficacia ed equità dei sistemi scolastici in base ai dati di PISA Quali politiche scolastiche? Efficacia ed equità dei sistemi scolastici in base ai dati di PISA Quali politiche scolastiche? Maria Teresa Siniscalco National Project Manager PISA 2003 Roma, 17 aprile 2007 1. La fotografia che PISA

Dettagli

Elezioni e sistemi elettorali (2)

Elezioni e sistemi elettorali (2) Elezioni e sistemi elettorali (2) Sistemi elettorali maggioritari Un sistema elettorale maggioritario è quello in cui vincono i candidati o i partiti che ottengono il maggior numero di voti Voto singolo

Dettagli

la Direzione Regionale del PD Puglia riunita a Bari il 4 OTTOBRE 2013, ai sensi dell articolo 4,5,7,8 dello Statuto regionale, approva il seguente

la Direzione Regionale del PD Puglia riunita a Bari il 4 OTTOBRE 2013, ai sensi dell articolo 4,5,7,8 dello Statuto regionale, approva il seguente Visti: l articolo 15 dello Statuto nazionale del Partito Democratico; l articolo 4, 5, 7, 8 dello Statuto regionale del PD Puglia; il regolamento Elettorale dei circoli, delle Unioni cittadine e provinciali.

Dettagli

Progetto costo I. O. I.A. A 5 9 4 B 8 15 9 C 4 3 3 D 9 7 1

Progetto costo I. O. I.A. A 5 9 4 B 8 15 9 C 4 3 3 D 9 7 1 Tecniche di Valutazione Economica Processo di aiuto alla decisione lezione 13.04.2005 Modello di valutazione Dobbiamo riuscire a mettere insieme valutazioni che sono espresse con dimensioni diverse. Abbiamo

Dettagli

E ATTIVITÀ POLITICA E SOCIALE

E ATTIVITÀ POLITICA E SOCIALE 9ELEZIONI E ATTIVITÀ POLITICA E SOCIALE Nel 2014, gli elettori con diritto di voto sono circa 50 milioni. Il loro numero è in costante crescita, al contrario i votanti diminuiscono: l affluenza alle urne

Dettagli

Guardiamo ora però la cosa da un altro punto di vista analizzando il seguente grafico a forma di torta. La torta in 5 parti

Guardiamo ora però la cosa da un altro punto di vista analizzando il seguente grafico a forma di torta. La torta in 5 parti L EQUIVALENZA FRA I NUMERI RAZIONALI (cioè le frazioni), I NUMERI DECIMALI (quelli spesso con la virgola) ED I NUMERI PERCENTUALI (quelli col simbolo %). Ora vedremo che ogni frazione (sia propria, che

Dettagli

Università degli Studi di Perugia A.A. 2014/2015 Dipartimento di Economia. ECONOMIA INDUSTRIALE Prof. Davide Castellani (davide.castellani@unipg.

Università degli Studi di Perugia A.A. 2014/2015 Dipartimento di Economia. ECONOMIA INDUSTRIALE Prof. Davide Castellani (davide.castellani@unipg. Università degli Studi di Perugia A.A. 2014/2015 Dipartimento di Economia ECONOMIA INDUSTRIALE Prof. Davide Castellani (davide.castellani@unipg.it) Introduzione Differenziazione del prodotto Differenziazione

Dettagli

Un esame del DdL n. 1385 e connessi non può esimersi dal considerare il contesto in cui tale disegno è nato e i vincoli che esso incontra:

Un esame del DdL n. 1385 e connessi non può esimersi dal considerare il contesto in cui tale disegno è nato e i vincoli che esso incontra: Un esame del DdL n. 1385 e connessi non può esimersi dal considerare il contesto in cui tale disegno è nato e i vincoli che esso incontra: Un primo vincolo è rappresentato dalla sentenza della Corte Costituzionale

Dettagli

Firenze, 25 marzo 2013.

Firenze, 25 marzo 2013. Firenze, 25 marzo 2013. Con lettera del Presidente del Consiglio Regionale datata 13.03.2013, è stata sottoposta a questo Collegio di Garanzia Statutaria, ai sensi dell art. 14 bis della L.R. n. 24/2008,

Dettagli

I COLORI DELLE CARTE ( SUITS )

I COLORI DELLE CARTE ( SUITS ) Il Pyramid è un gioco di carte giocato nella serie originale di Battlestar Galactica. Nella nuova serie non è scomparso ma viene chiamato Full Colors mentre il termine Pyramid è ora riferito ad uno sport

Dettagli

Giacomo Canale Un Presidente di minoranza: le assurde conseguenze della logica elettorale premiale sul procedimento di elezione del Capo dello Stato

Giacomo Canale Un Presidente di minoranza: le assurde conseguenze della logica elettorale premiale sul procedimento di elezione del Capo dello Stato CONSULTA ONLINE Giacomo Canale Un Presidente di minoranza: le assurde conseguenze della logica elettorale premiale sul procedimento di elezione del Capo dello Stato 1. Il problematico esito elettorale

Dettagli

Giochi ripetuti. Gianmaria Martini

Giochi ripetuti. Gianmaria Martini Giochi ripetuti Gianmaria Martini INTRODUZIONE In molte situazioni strategiche l elemento temporale ha un ruolo rilevante, nel senso che le scelte vengono ripetute nel tempo. I giochi ripetuti studiano

Dettagli

Corso di Politica Economica Teorie del benessere sociale

Corso di Politica Economica Teorie del benessere sociale Corso di Politica Economica Teorie del benessere sociale Prof. Paolo Buonanno Università degli Studi di Bergamo Funzioni di benessere sociale che cosa intendiamo per bene comune? come è possibile confrontare

Dettagli

L OSSERVATORIO. 30 Dicembre 2013 CATEGORIA: SOCIETA POPOLO DI NAVAGATORI MA NON SU INTERNET

L OSSERVATORIO. 30 Dicembre 2013 CATEGORIA: SOCIETA POPOLO DI NAVAGATORI MA NON SU INTERNET L OSSERVATORIO 30 Dicembre 2013 CATEGORIA: SOCIETA POPOLO DI NAVAGATORI MA NON SU INTERNET POPOLO DI NAVIGATORI MA NON SU INTERNET 30 Dicembre 2013 Nella fascia di popolazione tra i 54 e i 59 anni, la

Dettagli

massimizzazione del benessere sociale

massimizzazione del benessere sociale POLITICA ECONOMICA A.A. 2011-2012 Prof. Francesca Gastaldi TEORIA DELL ECONOMIA DEL BENESSERE (1930-1950) che studia il funzionamento di una economia di produzione e di scambio domandandosi quale debba

Dettagli

Tratterò un argomento che riguarda, in questo momento particolare, il rapporto delle piccole e

Tratterò un argomento che riguarda, in questo momento particolare, il rapporto delle piccole e Parlamento della Padania Sarego, 4 febbraio 2012 On. Maurizio Fugatti Grazie, buongiorno a tutti. Tratterò un argomento che riguarda, in questo momento particolare, il rapporto delle piccole e medie imprese

Dettagli

Introduzione. Il principio di localizzazione... 2 Organizzazioni delle memorie cache... 4 Gestione delle scritture in una cache...

Introduzione. Il principio di localizzazione... 2 Organizzazioni delle memorie cache... 4 Gestione delle scritture in una cache... Appunti di Calcolatori Elettronici Concetti generali sulla memoria cache Introduzione... 1 Il principio di localizzazione... 2 Organizzazioni delle memorie cache... 4 Gestione delle scritture in una cache...

Dettagli

PROGETTO IPALMO - ALBANIA MATERIALE PER LA FORMAZIONE SULLA STRUTTURA

PROGETTO IPALMO - ALBANIA MATERIALE PER LA FORMAZIONE SULLA STRUTTURA PROGETTO IPALMO - ALBANIA MATERIALE PER LA FORMAZIONE SULLA STRUTTURA E SULLE FUNZIONI DEL PARLAMENTO I - INFORMAZIONI GENERALI Popolazione 3.581.685 (luglio 2006) Composizione etnico-linguistica albanesi

Dettagli

PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE -MATEMATICA 2006/2007 Modelli Matematici per la Società Incontro del 15.02.07

PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE -MATEMATICA 2006/2007 Modelli Matematici per la Società Incontro del 15.02.07 PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE -MATEMATICA 2006/2007 Modelli Matematici per la Società Incontro del 15.02.07 CODICI MONOALFABETICI E ANALISI DELLE FREQUENZE (organizzata da Francesca Visentin) Riprendiamo

Dettagli

REGOLAMENTO PER I CONGRESSI DI CIRCOLO, PER L ELEZIONE DELLE ASSEMBLEE E DEI SEGRETARI PROVINCIALI, DEL SEGRETARIO E DELL ASSEMBLEA NAZIONALE

REGOLAMENTO PER I CONGRESSI DI CIRCOLO, PER L ELEZIONE DELLE ASSEMBLEE E DEI SEGRETARI PROVINCIALI, DEL SEGRETARIO E DELL ASSEMBLEA NAZIONALE REGOLAMENTO PER I CONGRESSI DI CIRCOLO, PER L ELEZIONE DELLE ASSEMBLEE E DEI SEGRETARI PROVINCIALI, DEL SEGRETARIO E DELL ASSEMBLEA NAZIONALE (Approvato dalla Direzione del 7 Ottobre 2013) PREMESSA Il

Dettagli

REGOLAMENTO MONOPOLY QUALIFICAZIONI REGIONALI 2014

REGOLAMENTO MONOPOLY QUALIFICAZIONI REGIONALI 2014 REGOLAMENTO MONOPOLY QUALIFICAZIONI REGIONALI 2014 SCOPO DEL GIOCO Essere il giocatore più ricco al termine di una partita a tempo o l ultimo concorrente in gioco dopo che tutti gli altri sono finiti in

Dettagli

D.P.R. 12 dicembre 1948, n. 1462( 1 ) - Norme per la prima elezione del Consiglio regionale della Sardegna( 2 ).

D.P.R. 12 dicembre 1948, n. 1462( 1 ) - Norme per la prima elezione del Consiglio regionale della Sardegna( 2 ). D.P.R. 12 dicembre 1948, n. 1462( 1 ) - Norme per la prima elezione del Consiglio regionale della Sardegna( 2 ). Art. 1 Il Consiglio regionale per la Sardegna è eletto a suffragio universale con voto diretto,

Dettagli

Sulla disoccupazione, tuttavia, ci sarebbe qualcosa da aggiungere. In questi giorni sentiamo ripetere, dai giornali e dalle tv, che il tasso di

Sulla disoccupazione, tuttavia, ci sarebbe qualcosa da aggiungere. In questi giorni sentiamo ripetere, dai giornali e dalle tv, che il tasso di ECONOMIA Disoccupazione mai così alta nella storia d Italia La serie storica dell Istat si ferma al 1977, ma guardando i dati del collocamento e i vecchi censimenti si scopre che nella crisi del 1929 e

Dettagli

LE PROVINCE IN EUROPA

LE PROVINCE IN EUROPA LE PROVINCE IN EUROPA L organizzazione delle istituzioni territoriali nei Paesi Ue Numero, dimensioni, funzioni, modelli elettorali e costi delle Province in Francia, Germania e Spagna Roma 3 ottobre 2013

Dettagli

Circolare N. 68 del 7 Maggio 2015

Circolare N. 68 del 7 Maggio 2015 Circolare N. 68 del 7 Maggio 2015 La gestione dei permessi elettorali in vista delle elezioni amministrative 2015 Gentile cliente, con la presente desideriamo informarla che, durante il corrente mese di

Dettagli

6.4 Risposte alle domande di ripasso

6.4 Risposte alle domande di ripasso Economia dell informazione e scelta in condizioni di incertezza 45 6.4 Risposte alle domande di ripasso 1. Se si potesse falsificare il segnale, questo cesserebbe di essere un segnale perché diventerebbe

Dettagli

IL SENATO E I CITTADINI I PALAZZI DEL SENATO

IL SENATO E I CITTADINI I PALAZZI DEL SENATO 2 2 IL PARLAMENTO In Italia il Parlamento si compone di due Camere: la Camera dei deputati e il Senato della Repubblica. Esse hanno funzioni identiche, secondo il principio del bicameralismo perfetto o

Dettagli

Corso di Politica Economica

Corso di Politica Economica Corso di Politica Economica Teoria delle scelte sociali David Bartolini Università Politecnica delle Marche (Sede di S.Benedetto del Tronto) d.bartolini@univpm.it (email) http://utenti.dea.univpm.it/politica

Dettagli

GIANLUIGI BALLARANI. I 10 Errori di Chi Non Riesce a Rendere Negli Esami Come Vorrebbe

GIANLUIGI BALLARANI. I 10 Errori di Chi Non Riesce a Rendere Negli Esami Come Vorrebbe GIANLUIGI BALLARANI I 10 Errori di Chi Non Riesce a Rendere Negli Esami Come Vorrebbe Individuarli e correggerli VOLUME 3 1 GIANLUIGI BALLARANI Autore di Esami No Problem Esami No Problem Tecniche per

Dettagli

REGOLAMENTO REV 2015.06

REGOLAMENTO REV 2015.06 REV 2015.06 REGOLAMENTO Indice 1 L asta iniziale... 3 1.1 Il metodo: il DRAFT... 3 1.2 L ordine di chiamata... 3 2 La Formula... 4 2.1 I partecipanti e il nome del Team... 4 2.2 Il calendario... 4 2.3

Dettagli

Esercizi d esame di Teoria dei Giochi

Esercizi d esame di Teoria dei Giochi Esercizi d esame di Teoria dei Giochi Dario Bauso Esempio Svolto Dato il seguente gioco a due giocatori a somma zero si calcolino P P 1 0-3 3 1. il loss ceiling J,. il gain floor J, 3. l equilibrio di

Dettagli

La democrazia può fare la differenza?

La democrazia può fare la differenza? La democrazia può fare la differenza? Giovanni Carbone, Università degli Studi di Milano da: Clark Golder Golder, Principi di scienza politica, McGrawHill, 2011 Democrazia e crescita economica I regimi

Dettagli

IL GIOCO STRATEGICO PER LA CONQUISTA DEL MONDO (DA 3 A 6 GIOCATORI)

IL GIOCO STRATEGICO PER LA CONQUISTA DEL MONDO (DA 3 A 6 GIOCATORI) IL GIOCO STRATEGICO PER LA CONQUISTA DEL MONDO (DA 3 A 6 GIOCATORI) Con abilità, calma, coraggio, una buona strategia e un po di fortuna si può arrivare alla conquista del mondo. Potrete occupare ogni

Dettagli

K I W I. DOSSIER 2012 Il punto della situazione sulla produzione mondiale, i consumi, i nuovi mercati, le novità.

K I W I. DOSSIER 2012 Il punto della situazione sulla produzione mondiale, i consumi, i nuovi mercati, le novità. K I W I DOSSIER 2012 Il punto della situazione sulla produzione mondiale, i consumi, i nuovi mercati, le novità. in sintesi Superficie mondiale di kiwi: 160.000 ettari Produzione mondiale di kiwi: 1,3

Dettagli

Flussi di cittadini nella UE

Flussi di cittadini nella UE Flussi di cittadini nella UE Immigrazione UE-27, 2009-2011. Fonte Eurostat. Immigrati ogni 1000 abitanti, 2011. Fonte Eurostat. Quota di immigrati per gruppo cittadinanza, UE-27, 2011. Fonte Eurostat.

Dettagli

Elezioni e sistemi elettorali

Elezioni e sistemi elettorali Elezioni e sistemi elettorali Giovanni Carbone, Università degli Studi di Milano da: Clark Golder Golder, Principi di scienza politica, McGrawHill, 2011 praticamente ogni paese indipendente del mondo,

Dettagli

La povertà in Italia nel 2009

La povertà in Italia nel 2009 15 luglio 2010 Anno 2009 La povertà in Italia nel 2009 L'Istituto nazionale di statistica comunica i dati relativi alla povertà relativa e assoluta delle famiglie residenti in Italia, sulla base delle

Dettagli

11.1.6 I produttori eterogenei

11.1.6 I produttori eterogenei L equilibrio nei mercati concorrenziali 1 11.1.6 I produttori eterogenei Nel modello base della concorrenza perfetta, tutte le imprese utilizzano la stessa tecnologia e quindi hanno gli stessi costi di

Dettagli

VERSO LE REGIONALI 2015

VERSO LE REGIONALI 2015 VERSO LE REGIONALI 2015 COMMITTENTE SOGGETTO CHE HA EFFETTUATO IL SONDAGGIO NUMEROSITÀ DEL CAMPIONE METODOLOGIA DATE IN CUI È STATO EFFETTUATO IL SONDAGGIO LIGURIA CIVICA DIGIS SRL 1.000 CASI CATI 13-14

Dettagli

POLITECNICO DI TORINO DIPLOMA UNIVERSITARIO TELEDIDATTICO Polo di Torino

POLITECNICO DI TORINO DIPLOMA UNIVERSITARIO TELEDIDATTICO Polo di Torino POLITECNICO DI TORINO DIPLOMA UNIVERSITARIO TELEDIDATTICO Polo di Torino COSTI DI PRODUZIONE E GESTIONE AZIENDALE A.A. 1999-2000 (Tutore: Ing. L. Roero) Scheda N. 10 ANALISI DEGLI INVESTIMENTI In questa

Dettagli

INDAGINE SULLA SEGNALETICA STRADALE 2008

INDAGINE SULLA SEGNALETICA STRADALE 2008 INDAGINE SULLA SEGNALETICA STRADALE 2008 SI TESI DEI RISULTATI Ottobre 2008 I segnali sulle strade d Europa: troppi e mal collocati Perdersi non è mai stato così facile Il 61% degli automobilisti considera

Dettagli

Bando Erasmus+ Mobilità per Studio 2015/2016

Bando Erasmus+ Mobilità per Studio 2015/2016 Bando Erasmus+ Mobilità per Studio 2015/2016 Il Programma Erasmus+ permette di vivere esperienze culturali all'estero, di conoscere nuovi sistemi di istruzione superiore e di incontrare giovani di altri

Dettagli

Oggetto: La situazione congiunturale del mercato dei rottami di metalli non ferrosi

Oggetto: La situazione congiunturale del mercato dei rottami di metalli non ferrosi Convegno autunnale Assofermet Capri 12 ottobre 2002 Intervento del Presidente di Eurometrec, Fernando Duranti Oggetto: La situazione congiunturale del mercato dei rottami di metalli non ferrosi La congiuntura

Dettagli

LA FORMAZIONE DEGLI INSEGNANTI IN EUROPA

LA FORMAZIONE DEGLI INSEGNANTI IN EUROPA LA FORMAZIONE DEGLI INSEGNANTI IN EUROPA Credo che sia molto importante parlare di formazione degli insegnanti in generale ed in particolare credo che sia importante fare un confronto tra la nostra situazione

Dettagli

di informazione asimmetrica:

di informazione asimmetrica: Informazione asimmetrica In tutti i modelli che abbiamo considerato finora abbiamo assunto (implicitamente) che tutti gli agenti condividessero la stessa informazione (completa o incompleta) a proposito

Dettagli

Voglio concentrare il mio intervento sul ruolo delle cooperative nell economia moderna, riassumendo alcuni dei punti centrali trattati nel libro.

Voglio concentrare il mio intervento sul ruolo delle cooperative nell economia moderna, riassumendo alcuni dei punti centrali trattati nel libro. Henry Hansmann Voglio concentrare il mio intervento sul ruolo delle cooperative nell economia moderna, riassumendo alcuni dei punti centrali trattati nel libro. Prima di tutto è bene iniziare da una distinzione

Dettagli

Università Commerciale Luigi Bocconi Econpubblica Centre for Research on the Public Sector SHORT NOTES SERIES

Università Commerciale Luigi Bocconi Econpubblica Centre for Research on the Public Sector SHORT NOTES SERIES Università Commerciale Luigi Bocconi Econpubblica Centre for Research on the Public Sector SHORT NOTES SERIES L ltalia è un Paese con alto costo del lavoro? Giampaolo Arachi Massimo D Antoni Short note

Dettagli

Caso Pratico Stili di Direzione

Caso Pratico Stili di Direzione In questo caso, vi proponiamo di analizzare anche 4 situazioni relative alla presa di decisioni. Questa documentazione, come sapete già, è centrata su modelli di stili di direzione e leadership, a seconda

Dettagli

Efficienza ed equità

Efficienza ed equità Efficienza ed equità Efficienza ed equità Abbiamo visto nelle lezioni precedenti che, nella situazione ideale di assenza di fallimenti del mercato, il mercato condurrebbe a un risultato Pareto-efficiente.

Dettagli

Svolgimento del gioco. Un gioco di Matthias Cramer per 2-5 persone dai 10 anni

Svolgimento del gioco. Un gioco di Matthias Cramer per 2-5 persone dai 10 anni Un gioco di Matthias Cramer per 2-5 persone dai 10 anni Anno 1413 Il nuovo re d'inghilterra, Enrico V di Lancaster persegue gli ambiziosi progetti di unificare l'inghilterra e di conquistare la corona

Dettagli

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri.

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. A partire da questa lezione, ci occuperemo di come si riescono a codificare con sequenze binarie, quindi con sequenze di 0 e 1,

Dettagli