ESPERIMENTI DI FISICA PER IL BIENNIO ECONOMICO

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1 ESPERIMENTI DI FISICA PER IL BIENNIO ECONOMICO prof. Mario Sandri

2 Sommario 2 ESPERIMENTO n. 0 - LA MISURA E I SUOI ERRORI ESPERIMENTO n. 1 - LA DENSITÀ ESPERIMENTO n. 2 - VELOCITÀ ED ACCELERAZIONI ESPERIMENTO n. 3 - L ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ ESPERIMENTO n. 4 - IL PENDOLO: DIPENDENZA DALLA LUNGHEZZA ESPERIMENTO n. 5 - IL PENDOLO: DIPENDENZA DALLA MASSA ESPERIMENTO n. 6 - IL PENDOLO: MISURA DI g ESPERIMENTO n. 7 - LA LEGGE DI HOOKE ESPERIMENTO n. 8 - L ATTRITO STATICO ESPERIMENTO n. 9 - LA SPINTA DI ARCHIMEDE: DENSITÀ ESPERIMENTO n SPINTA DI ARCHIMEDE: COSTANTE ELASTICA

3 ESPERIMENTO n. 0 - LA MISURA E I SUOI ERRORI - 3 SCOPO Utilizzare il calibro. Familiarizzare coi concetti di errore assoluto, relativo e percentuale. Familiarizzare col concetto di media Misurare le dimensioni (larghezza, lunghezza, superficie, volume) di alcuni oggetti. Calcolare l errore su misure derivate. MATERIALE Righello Calibro Metro Materiali vari da misurare ESECUZIONE Si misurino larghezza, lunghezza e spessore del banco di lavoro utilizzando il metro. Si ripeta la misura per tre vote. Si dispongano i dati in una tabella di questo tipo inserendo per ogni dato il relativo errore assoluto: Oggetto 1 Larghezza (cm) Lunghezza (cm) Spessore (cm) Misura 1 14,5 ± 0,1 43,3 ± 0,1 1,3 ± 0,1 Misura 2 IMPORTANTE: se la lunghezza del mio strumento di misura non è sufficiente, devo ricordarmi che devo sommare gli errori assoluti! Date le tre misure si calcoli la media per ogni misura ricordando che: Ripetere la seguente operazione nel misurare le dimensioni del banco con il righello. Si prendano ora due cilindretti di dimensioni diverse. Si misurino l altezza e il diametro, per ognuno tre volte, utilizzando prima il righello e poi il calibro. Si facciano le stesse operazioni viste col banco (tabella, numero di misure, media).

4 Le medie trovate devono essere disposte in una tabella come segue: Oggetto Larghezza (cm) Lunghezza (cm) Spessore (cm) Banco (metro) 14,6 ± 0,1 43,2 ± 0,1 1,2 ± 0,1 Banco (righello) 14,7 ± 0,9 43,9 ± 0,5 1,3 ± 0,1 4 Stessa cosa peri cilindretti. Successivamente si calcoli la superficie del banco per ognuna delle due misure utilizzando la seguente formula: IMPORTANTE: se ottengo una quantità moltiplicando o dividendo due o più quantità, devo ricordarmi che l errore relativo è la somma degli errori relativi! Ripetere l operazione calcolando il volume del piano di appoggio del banco: Per l errore guardare quanto detto prima. Per finire calcolare il volume del cilindretto nei vari casi: L errore relativo del diametro è moltiplicato per due in quanto questa quantità è elevata alla seconda. Scrivi i risultati ottenuti in maniera ordinata evidenziando le unità di misura e gli errori. Per finire scrivi le conclusioni specificando se le misure sono adeguate (errore percentuale inferiore al 5%), se sono compatibili avendo utilizzato diversi strumenti di misura. Rifletti sugli errori che puoi aver commesso.

5 ESPERIMENTO n. 1 - LA DENSITÀ - 5 SCOPO Misurare la densità di vari oggetti. Ricavare la tipologia del materiale da valori tabulati. Calcolare il volume di solidi irregolari. MATERIALE Righello e calibro Cilindretti vari Bilancia elettronica Cilindro graduato Acqua (o altro liquido) Oggetti di forma irregolare TEORIA IN BREVE La densità (detta anche massa volumica) è una relazione di proporzionalità diretta tra massa e volume. Essa non riguarda un particolare corpo, ma il materiale di cui è fatto, per cui misurandola si possono distinguere i vari materiali. Da un punto di vista fisico la densità è il rapporto tra la massa e il volume di un corpo: Poiché la densità è una grandezza derivata, l unità di misura della densità nel Sistema Internazionale è kg/m 3, tuttavia è altresì possibile utilizzare un sottomultiplo pari a g/cm 3. La densità dipende dalle condizioni ambientali, perché il volume di un corpo varia a seconda della temperatura e della pressione. ESECUZIONE Si prendano quattro cilindretti di forma e materiale diverso (per il materiale si veda il colore). Si misurino con lo strumento più idoneo le sue dimensioni. Utilizzando la bilancia si misuri la massa di ogni cilindretto. Si dispongano i risulta in tabella coi relativi errori.

6 Successivamente si calcoli il volume di ogni cilindretto e si ottenga la relativa incertezza. Con tale misura è possibile ottenere la densità dei vari oggetti utilizzando la formula precedente. Si calcoli il corrispondente errore. 6 Successivamente si prendano due oggetti di forma irregolare. Innanzitutto si pesino gli oggetti. Per calcolare il volume è necessario utilizzare una diversa procedura. Si versi nel cilindro graduato una quantità d acqua in modo che l oggetto di studio possa essere completamente sommerso. Si segni il livello raggiunto dall acqua. Si immerga nel cilindro graduato l oggetto si studio. Il volume dell oggetto è pari al volume del liquido spostato. Si misuri appunto tale volume conoscendo l innalzamento dell acqua e le dimensioni interne del cilindro graduato. Si calcoli infine la densità dell oggetto e il relativo errore con la formula precedente. DOMANDA: tale metodo può essere applicato agli oggetti che galleggiano? Sì perché, no perché? Nelle conclusioni evidenzia anche il tipo di materiale che hai analizzato. Come? Pensaci tu!

7 ESPERIMENTO n. 2 - VELOCITÀ ED ACCELERAZIONI - 7 SCOPO Misurare tempi. Calcolare velocità ed accelerazioni. Familiarizzare coi grafici. MATERIALE Metro Cronometri TEORIA IN BREVE Per caratterizzare la rapidità del moto di un corpo non basta considerarne lo spostamento che questo subisce, bisogna anche valutare quanto tempo impiega a compierlo. Più precisamente, bisogna calcolare la sua velocità media. La velocità media di un corpo è il rapporto fra lo spostamento Δs del corpo e l intervallo di tempo Δt: La velocità media si misura in metri al secondo (m/s): La grandezza che descrivere in termini quantitativi la rapidità con cui varia la velocità è l accelerazione media. L accelerazione media di un corpo è il rapporto fra la variazione di velocità Δv del corpo e l intervallo di tempo Δt in cui è avvenuta: Nel Sistema Internazionale l accelerazione si misura in metri al secondo al secondo (m/s 2 ). ESECUZIONE

8 Si divida il percorso assegnato in cinque parti uguali Se ne misuri la distanza della prima e per somma si deducano le altre. Attenzione all errore sulle misure di distanza! Uno studente si posizioni in ogni sezione da 1 a 5 con un cronometro. Un altro studente si posizioni sulla posizione zero e inizi un moto vario. All atto della partenza ogni studente col cronometro deve prendere il tempo impiegato per arrivare dal punto di partenza al punto di riferimento assegnato. Coi dati così raccolti si deve calcolare la velocità e l accelerazione nel tratto 0-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5. Calcolare in modo appropriato gli errori. Fare attenzione che la procedura è più complessa rispetto alle precedenti relazioni. Successivamente si calcoli la velocità e l accelerazione nei seguenti tratti 0-1 (già fatto), 0-2, 0-3, 0-4, 0-5 sempre andando a stimare l errore. Dopo aver riposto i dati in opportune tabelle, è necessario realizzare un grafico che evidenzi separatamente le quattro situazioni descritte, due per la velocità e due per l accelerazione. I grafici saranno di questo tipo: velocità o accelerazione spazio Nelle conclusioni descrivi ciò che hai compreso sul moto studiato. In particolare prova a rispondere a queste domande: cosa significa se la velocità assume segno negativo? cosa significa se l accelerazione assume segno negativo?

9 ESPERIMENTO n. 3 - L ACCELERAZIONE DI GRAVITÀ - 9 SCOPO Familiarizzare coi moti uniformemente accelerati. Ricavare la costante di accelerazione gravitazionale. MATERIALE Metro Cronometro Oggetti vari TEORIA IN BREVE Un moto rettilineo in cui l accelerazione è costante si definisce uniformemente accelerato. La sua formulazione è la seguente (si consideri che il tempo iniziale è nullo): dove s è lo spazio percorso, v 0 la velocità iniziale a cui si muove l oggetto, a l accelerazione e t il tempo. Galileo Galilei ha dimostrato che ogni corpo che cade al suolo lo fa con una accelerazione costante pari a ESECUZIONE Si prenda un oggetto qualsiasi (una penna, una gomma, etc.). Lo si posizioni nel posto più alto che si riesca a raggiungere e si segni tale posizione in modo da poter ripetere l esperimento successivamente. La distanza dal suolo è lo spazio che verrà percorso dall oggetto. Si lasci cadere l oggetto e se ne misuri il tempo di caduta con il cronometro. Si ripeta l operazione almeno tre volte. Si calcoli così il tempo medio di caduta. Col tempo medio si calcoli l accelerazione di gravità utilizzando la seguente formula:

10 10 Si calcoli il relativo errore tenendo presente che il tempo è al quadrato (ricorda l esperimento 0). Si ripeta tutto il procedimento utilizzando altri due oggetti. Infine si utilizzi un foglio di carta non piegata e successivamente arrotolato. In totale dovete aver preso 5 set di misure. Una volta calcolate le varie accelerazioni di gravità se ne discutano i risultati alla luce del fatto che dovrebbe arrivare la misura di Galileo. Quali errori averte commesso? Quali fenomeni non ho considerato?

11 ESPERIMENTO n. 4 - IL PENDOLO: DIPENDENZA DALLA LUNGHEZZA - 11 SCOPO Familiarizzare col pendolo. Ricavare la dipendenza della lunghezza nel calcolo del periodo del pendolo. MATERIALE Massa Cronometro Filo Supporto Righello Scala graduata per angoli TEORIA IN BREVE Il pendolo è costituito da una massa legata ad un filo. Se fissiamo ad un supporto l'estremità del filo opposta alla massa il pendolo, sottoposto alla gravità, oscilla. Si chiama periodo (e si indica con T) il tempo che il pendolo impiega per fare una oscillazione completa (andata e ritorno). ESECUZIONE Si costruisca il pendolo utilizzando il supporto in dotazione. All estremità della corda attaccare la massa in dotazione. Si faccia oscillare il pendolo tenendo presente che faccia piccole oscillazioni, utilizzando l apposita scala graduata. Ricorda che per piccola oscillazione si intende una oscillazione di ampiezza inferiore ad 1/10 della lunghezza del pendolo.

12 Misura la sua lunghezza. Fai oscillare il pendolo (piccole oscillazioni) e misura il periodo di oscillazione: conta il tempo di 5 oscillazioni e poi dividi quanto misurato per 5. Ripeti la misura almeno 3 volte. 12 Si allunghi o si accorci successivamente il filo per altre tre volte e si ripetano le medesime operazione avendo cura di farlo partire sempre alla stessa ampiezza. Successivamente disegna i seguenti grafici: lunghezza periodo medio lunghezza periodo medio al quadrato Nelle conclusioni rispondi alle seguenti domande: il periodo del pendolo dipende dalla lunghezza del pendolo? quale relazione lega il periodo del pendolo alla sua lunghezza?

13 ESPERIMENTO n. 5 - IL PENDOLO: DIPENDENZA DALLA MASSA - 13 SCOPO Familiarizzare col pendolo. Ricavare la dipendenza della massa nel calcolo del periodo del pendolo. MATERIALE Masse varie Cronometro Filo Supporto Righello Scala graduata per angoli TEORIA IN BREVE Il pendolo è costituito da una massa legata ad un filo. Se fissiamo ad un supporto l'estremità del filo opposta alla massa il pendolo, sottoposto alla gravità, oscilla. Si chiama periodo (e si indica con T) il tempo che il pendolo impiega per fare una oscillazione completa (andata e ritorno). ESECUZIONE Si costruisca il pendolo utilizzando il supporto in dotazione. All estremità della corda attaccare la massa in dotazione. Si faccia oscillare il pendolo tenendo presente che faccia piccole oscillazioni, utilizzando l apposita scala graduata. Ricorda che per piccola oscillazione si intende una oscillazione di ampiezza inferiore ad 1/10 della lunghezza del pendolo.

14 Misura la sua massa. Fai oscillare il pendolo (piccole oscillazioni) e misura il periodo di oscillazione: conta il tempo di 5 oscillazioni e poi dividi quanto misurato per 5. Ripeti la misura almeno 3 volte. 14 Si vari la massa del pendolo per altre tre volte e si ripetano le medesime operazione avendo cura di farlo partire sempre alla stessa ampiezza. Nelle conclusioni rispondi alla seguente domanda: il periodo del pendolo dipende dalla massa del pendolo?

15 ESPERIMENTO n. 6 - IL PENDOLO: MISURA DI g - 15 SCOPO Familiarizzare col pendolo. Ricavare il valore dell accelerazione gravitazionale dallo studio del pendolo. MATERIALE Masse varie Cronometro Filo Supporto Righello Scala graduata per angoli TEORIA IN BREVE Il pendolo è costituito da una massa legata ad un filo. Se fissiamo ad un supporto l'estremità del filo opposta alla massa il pendolo, sottoposto alla gravità, oscilla. Si chiama periodo (e si indica con T) il tempo che il pendolo impiega per fare una oscillazione completa (andata e ritorno). Il periodo di un pendolo dipende dalla lunghezza l del filo e dall accelerazione gravitazionale g secondo al seguente relazione:

16 ESECUZIONE Si costruisca il pendolo utilizzando il supporto in dotazione. All estremità della corda attaccare la massa in dotazione. Si faccia oscillare il pendolo tenendo presente che faccia piccole oscillazioni, utilizzando l apposita scala graduata. 16 Ricorda che per piccola oscillazione si intende una oscillazione di ampiezza inferiore ad 1/10 della lunghezza del pendolo. Misura la sua lunghezza. Fai oscillare il pendolo (piccole oscillazioni) e misura il periodo di oscillazione: conta il tempo di 5 oscillazioni e poi dividi quanto misurato per 5. Ripeti la misura almeno 3 volte. Si determini, utilizzando la media delle misure, il valore dell accelerazione di gravità utilizzando la seguente formula: Si allunghi o si accorci successivamente il filo per altre quattro volte e si ripetano le medesime operazione avendo cura di farlo partire sempre alla stessa ampiezza. Nelle conclusioni verifica se il valore ottenuto è compatibile con quello tabulato.

17 ESPERIMENTO n. 7 - LA LEGGE DI HOOKE - 17 SCOPO Familiarizzare con le molle. Utilizzare consapevolmente la legge di Hooke. Ricavare il valore della costante elastica di una molla. MATERIALE Masse varie Supporto Righello Molle varie TEORIA IN BREVE In fisica, la legge di Hooke è la più semplice relazione costitutiva di comportamento dei materiali elastici. Essa è formulata dicendo che l'allungamento subìto da un corpo elastico è direttamente proporzionale alla forza ad esso applicata, la costante di proporzionalità viene detta costante elastica e dipende dalla natura del materiale stesso. La formula che lega la forza elastica F all allungamento della molla x è: dove k è la costante elastica della molla e si misura in N/m. ESECUZIONE Se appendiamo una molla ad un supporto e poi la allunghiamo con una massa, possiamo affermare che, una volta raggiunto l'equilibrio (cioè alla fine delle oscillazioni), la forza elastica è equilibrata dal peso della massa. Ciò ci fornisce un metodo per misurare la forza elastica di richiamo: basta misurare la massa e da essa dedurre il peso.

18 18 Si costruisca il sistema come in figura utilizzando una delle molle a disposizione. Si attacchi una massa dopo averla pesata e se ne misuri l allungamento corrispondente. ATTENZIONE: non attaccare una massa che superi il carico di rottura della molla! Si calcoli successivamente il valore della costante elastica attraverso la seguente formula: dove m è la massa del corpo, g l accelerazione di gravità e x l allungamento della molla. Si determini l errore sulla costante elastica della molla. Successivamente si modifichi per due volte la massa appesa alla molla e si ripeta la precedente operazione. Coi tre valori ottenuti della costante elastica si determini la media delle tre misure. Si ripeta tutta la precedente operazione cambiando la molla in esame. Infine si ripeta l operazione attaccando, una dopo l altra, le due molle. Alla fine di tutta l esperienza dovete aver misurato la costante elastica di due molle (diverse) e del sistema delle due molle attaccate. Nello scrivere le tue conclusioni rifletti su questi punti. Per una stessa molla, k varia? Se k è più grande, la molla è più o meno forte? La legge di Hooke è stata verificata? Cosa posso dire della relazione che intercorre tra il valore della costante elastica delle due molle attaccate e quello delle due molle singole?

19 ESPERIMENTO n. 8 - L ATTRITO STATICO - 19 SCOPO Familiarizzare con il concetto d attrito. Ricavare il valore della costante d attrito di un materiale. MATERIALE Oggetti vari Supporti vari Dinamometri Bilancia TEORIA IN BREVE L attrito statico è una forza che impedisce che corpi posti su di una superficie scabra e inizialmente in quiete, inizino a muoversi se la forza agente su di essi, in direzione parallela alla superficie, non supera una certa soglia. Superata questa soglia, l attrito statico smette di opporsi (cessa del tutto). Si noti che, in base al primo principio della dinamica, un corpo in quiete non può iniziare a muoversi a meno che non agisca su di esso una forza. Il valore di soglia entro il quale agisce la forza d attrito statico è allora pari a dove N è la reazione vincolare tra i corpi in contatto e c as è il coefficiente di attrito statico (adimensionale). Il valore del coefficiente d attrito statico è compreso tra 0 ed 1. ESECUZIONE Si prenda un oggetto, se ne misuri la massa e lo si posizioni su una superficie. Ad una estremità si attacchi un dinamometro avendo cura di tirarlo parallelamente al piano di movimento. Facendo molta attenzione si misuri la forza esercitata che produce il primo moto che chiamiamo F pm. IMPORTANTE: è necessario lavorare almeno a coppie e procedere con molta cautela. Può essere necessario ripetere l operazione più volte.

20 Si calcoli ora il coefficiente di attrito statico secondo la seguente formula: 20 dove m è la massa dell oggetto e g l accelerazione di gravità. Si valuti l errore sulla misura. Si costruisca ora una struttura a carrucola come in figura. Si posizioni lo stesso oggetto precedentemente utilizzato. Mi attacchi all altra estremità una massa M tale da creare anche questa volta il primo moto. Si valuti successivamente il coefficiente d attrito in questa nuova situazione secondo questa formula. Si valutino gli errori in questo caso. Ora si confrontino i due risultati e si facciano le opportune considerazioni. Si ripetano tali operazioni almeno altre quattro volte variando o gli oggetti o le superfici di contatto.

21 ESPERIMENTO n. 9 - LA SPINTA DI ARCHIMEDE: DENSITÀ - 21 SCOPO Familiarizzare con la spinta d Archimede. Comprendere il significato della spinta d Archimede. Ricavare il valore della densità di vari liquidi. MATERIALE Cilindretto vuoto Pesi vari Nastro isolante Bacinella o simile Calibro Supporti vari Dinamometri Bilancia Liquidi TEORIA IN BREVE Il principio di Archimede afferma che ogni corpo immerso parzialmente o completamente in un fluido (liquido o gas) riceve una spinta verticale dal basso verso l'alto, uguale per intensità al peso del volume del fluido spostato. Da un punto di vista matematico la formula che descrive la spinta d Archimede S è: dove d è la densità del liquido, g l accelerazione di gravità e V i il volume del corpo immerso nel fluido.

22 ESECUZIONE Si prenda un cilindretto vuoto, gli si inseriscano dei pesi e si chiuda ermeticamente col nastro isolante. Il tutto non deve pesare più di 80 g circa. Si misuri il volume del cilindro utilizzando la seguente formula (per semplicità si assumi che sia un cilindro perfetto): 22 Si attacchi il cilindretto ottenuto al dinamometro più sensibile possibile e si misuri l intensità di forza ottenuta F iniziale. Dall altra parte il dinamometro è appeso al supporto. Si versi nella vaschetta il primo liquido a disposizione che è acqua e si immerga il cilindretto in modo che risulti completamente coperto e che non tocchi il fondo. Se necessario aggiungere dell altro liquido o spostare il supporto. Si misuri ora la nuova intensità di forza misurata dal dinamometro F finale. Il valore della spinta (che si misura in N) è. Ora è possibile valutare la densità d del liquido attraverso la seguente formula: Si valutino gli errori sulla densità. Si confronti tale valore di densità con quello tabulato per l acqua e se ne discutano i risultati. Si ripeta l operazione con un altri liquidi ignoti. Una volta trovata la densità si valuti il tipo di fluido analizzato.

23 ESPERIMENTO n SPINTA DI ARCHIMEDE: COSTANTE ELASTICA - 23 SCOPO Ricavare la costante elastica del dinamometro utilizzano la spinta d Archimede MATERIALE Dinamometri vari Cilindri vari Supporto Recipiente graduato Calibro Acqua ESECUZIONE Selezionare un dinamometro e prendere tre cilindri diversi in modo che il dinamometro riesca a misurare la forza peso in maniera efficace. Si misuri il volume del primo cilindro Si attacchi il primo oggetto al dinamometro e si segni la tacca di riferimento. Successivamente si immerga l oggetto in un recipiente pieno d acqua e si segni la nuova tacca di riferimento del dinamometro. Si misuri col calibro la distanza tra le due tacche trovate questo si chiama allungamento l. Ora si calcoli la costante elastica k del dinamometro utilizzando la seguente formula dove: d = densità acqua pari a 1 g/cm 3 = 1000 kg/m 3, g = accelerazione di gravità pari a 9,81 m/s 2, V = volume del cilindretto, l = allungamento. Si ripetano le medesime operazioni variando il cilindretto per altre due volte. Si calcoli la media ottenuta.

24 IMPORTANTE: è possibile attaccare anche più cilindretti per aumentare il volume. In questo caso il volume totale è la somma dei singoli volumi. 24 Si determini il valore medio della costante elastica del dinamometro ricordando che la sua unità di misura è N/m oppure kg/s 2. Si discutano i risultati ottenuti. Si ripetano le medesime operazioni con gli altri dinamometri variando i cilindretti.