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1 Slide con esempi di prezzi di Futures e opzioni quotate su Borsa Italiana sulle azioni di Unicredit. Esempi prezzi di future su grano Marginazione CC&G (la dicitura Fut(F/C) sta per physical e cash delivery spiego brevemente la differenza) Calcolo conto margine sul FTSE MIB di marzo 14 Esercizi 1) Calcoliamo i possibili aggiustamenti (margin call) rispetto 2) Illustriamo graficamente la Put-Call parity: Call(K) Put(k) = S(T) K 3) Disegnare il payoff che si ottiene comprando una Call con strike 100 e vendendo una Call con strike 120 sulla medesima azione (Cap &Floor con Floor a zero o spread rialzista):

2 4) Disegnare il payoff che si ottiene comprando un azione e una Put con strike 100 sulla medesima azione (Floor): 5) Disegnare il seguente payoff (Collar) : Max(50, Min(S(T), 80)) e scomporlo in Payoff più semplici (sottostante, Forward, Call o Put) , , 80 50,80 80

3 La scomposizione è: sottostante comprato + put comprata con strike 50 e Call venduta con strike 80: S + Max(50-S, 0) - Max(S-80, 0) 6) Siccome la produzione di pasta è stata inferiore al previsto, Barilla ha un rimanente di 2 tonnellate di grano che valgono ad oggi: S(0) = 600 $/Bushel = $/Tonne (wheat: 1 $/Bushel = 36,744 $/Tonne) e che vuole rivendere nell arco di un anno. Barilla vuole ridurre il rischio dovuto a uno scenario ribassista del prezzo del grano. Quali sono le strategie possibili? Qual è la migliore? Se Barilla rivende a mercato le 2 tonnellate di grano in uno scenario ribassista avrà una perdita pari a 2 2 se Strategia di hedging : corto di 2 Forward ATM su grano Essere corto di contratti Forward (o future) è una strategia ribassista, ovvero guadagno se il prezzo del grano scende e tale guadagno compensa la perdita dovuta alla svalutazione del bene in mio possesso. Strategia speculativa: lungo di 2 Put ATM su grano (esercizio americano sarebbe meglio): 2 2Max,02!"#$" 2!"#$" se 2 2!"#$" se Tale strategia riduce il rischio in quanto comprare opzioni Put è una strategia ribassista, ovvero guadagno se il prezzo del grano scende e questo guadagno compensa l eventuale perdita, infatti la perdita massima è bloccata a un valore pari al premio delle 2 opzioni. Non è una strategia di hedging perfetto perché comprare le 2 Put non è a costo zero, quindi nella scenario ribassista cmq Barilla perde il premio pagato per le opzioni.

4 È una strategia speculativa perché Barilla ha un profitto (che non è il payoff) pari a quello che si ottiene comprando 2 Call ATM sul grano: Non si può stabilire se una strategia sia migliore dell altra a priori, dipende se Barilla vuole una copertura perfetta o una copertura speculativa. 7) Disegnare il payoff che si ottiene comprando due opzioni Put con strike rispettivamente: 100 e 160 e vendendo due opzioni Put entrambe con strike 130 tutte relative al medesimo sottostante. Quale strategia rappresenta? (è una strategia relativa alla volatilità del sottostante: comprando una butterfly guadagno se il titolo è poco volatile) 8) Disegnare il payoff che si ottiene comprando una Put e una Call con medesimo strike. Che tipo di strategia rappresenta? (è una strategia sulla volatilità: comprando una straddle guadagno se il titolo sottostante è molto volatile, posso vederla come una butterfly capovolta).

5 Se rimane un po di tempo: La strategia straddle è molto utilizzata nel mondo Forex (derivati su tasso di cambio). Nel mondo equity le opzioni vengono classificate in: OTM se lo strike è inferiore al prezzo spot del sottostante; ATM se lo strike è pari al prezzo spot del sottostante; ITM se lo strike è superiore al prezzo spot del sottostante; Le opzioni su tasso si interesse (rare e solitamente incorporate dentro swap) o su commodity vengono solitamente classificate in: OTMF se lo strike è inferiore al valore forward del sottostante; ATMF se lo strike è pari al valore forward del sottostante; ITMF se lo strike è superiore al valore forward del sottostante. Le opzioni su tasso tasso di cambio invece vengono classificate in base a: DNS (Delta Neutral Straddle) se lo strike è tale che il Delta della strategia Straddle è nullo, ovvero il delta della Call e della Put in modulo sono uguali (il Delta è la derivata del prezzo dell opzione rispetto al prezzo spot del sottostante Δ &' &( ) ) ; Delta Put se lo strike è t.c. il delta dell opzione straddle è negativo in quanto il delta della put è maggiore in modulo del delta della Call (viene chiamato Delta Put non perché sia pari al delta della Put che compone lo straddle, ma solo per convenzione infatti il Delta di una Put è sempre negativo); Delta Call se lo strike è t.c. il Delta dell opzione straddle è positivo (viene chiamato Delta Call non perché sia pari al delta della Call che compone lo straddle, ma solo per convenzione infatti il Delta di una Call è sempre positivo).

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