Programma di Matematica Anno Scolastico 2014/2015 Classe 2M

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1 Programma di Matematica Anno Scolastico 04/05 Classe M Modulo : Richiami calcolo letterale Il rodotto notevole di una somma er una di erenza (a+b)(a (a + b) : Cubo di un binomio (a + b) : b): Quadrato di un binomio Modulo : Equazioni di rimo grado Di erenza tra identità ed equazioni. Equazioni equivalenti. Primo e secondo rinciio di equivalenza. Radice di un equazione. Equazioni determinate, imossibili e indeterminate. Risoluzione di equazioni che coinvolgono i rodotti notevoli. Problemi di rimo grado. Modulo : Sistemi lineari di due equazioni in due variabili Sistemi lineari in forma normale. Metodo di risoluzione er sostituzione, confronto e riduzione. Nozione di matrice quadrata di ordine : Determinante di una matrice quadrata di ordine : Metodo di risoluzione di un sistema lineare con Cramer. Modulo 4: Piano cartesiano e la retta Introduzione al metodo delle coordinate. Sistema di riferimento del iano. Quadranti di un iano cartesiano. Raresentazione di un unto nel iano cartesiano. Distanza tra due unti. Coordinate del unto medio di un segmento. Raresentazione di un equazione lineare in due variabili nel iano cartesiano. Nozione di coe ciente angolare di una retta. Condizioni algebriche er rette incidenti, arallele e ortogonali.

2 Modulo 5: Radicali Nozione di radicale aritmetico. Prorietà fondamentale dei radicali e rorietà invariantiva. Riduzione di iù radicali allo stesso indice. Trasorto di un termine fuori dal simbolo di radice. Radicali simili. Oerazioni elementari con radicali. Potenza di un radicale. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Modulo 6: Disequazioni e sistemi di disequazioni Disequazioni di rimo grado in una variabile: forma normale. Raresentazione delle soluzioni di una disequazione. Disequazioni fratte, risoluzione con la regola dei segni. Sistemi di disequazioni. Modulo 7: Teorema di Pitagora Relazione algebrica del teorema di Pitagora: a + b = c : Interretazione geometrica del teorema di Pitagora. Problemi di rimo grado sul teorema di Pitagora. N.B. Tutti gli studenti ossono far riferimento al sito er reerire il materiale didattico (Prove assegnate, esercizi e aunti) utilizzati durante tutto l anno scolastico. Tale sito è in continuo aggiornamento e anche doo la chiusura della scuola è ossibile trovare informazioni ed esercizi da svolgere durante la ausa estiva. ALUNNI DOCENTE

3 ESERCIZI DI MATEMATICA PAUSA ESTIVA Testo di riferimento: Autore: Leonardo Sasso, La Matematica a colori (EDIZIONE GIALLA) Vol., M,P ESERCIZI SUL VOLUME Fernicola Franco UNITA' 5: POLINOMI Prodotti notevoli Esercizi agina 8 n.(svolto),8,0 Esercizi agina 4 n.84(svolto),9,99 Esercizi agina 45 n.80(svolto),8,87 Esercizi agina 47 n.4,44 UNITA' 8: EQUAZIONI DI PRIMO GRADO Equazioni numeriche intere di rimo grado Esercizi agina 7 n.74(svolto),88,90 Esercizi agina 8 n.,4,8 Esercizi agina n.75,79,9,94,98 UNITA' 9: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO Disequazioni numeriche intere di rimo grado Esercizi agina 66 n.59,60,6,68 Esercizi agina 67 n.98,7,8 ESERCIZI SUL VOLUME 4 UNITA' : RADICALI Riduzione allo stesso indice Esercizi agina 4 n.8,8,8 Oerazioni con radicali Esercizi agina 4 n.4,45,46 Trasorto fuori dal segno di radice Esercizi agina n.46,47,48 Razionalizzazioni Esercizi agina 9 n.504,507,50

4 5 UNITA' 5: SISTEMI LINEARI Metodo di sostituzione Esercizi agina 75 n.6(svolto) Esercizi agina 76 n.7,8,8 Metodo di confronto Esercizi agina 77 n.60(svolto),6,6,6 Metodo di addizione e sottrazione Esercizi agina 78 n.86(svolto),87,88,89 Metodo di Cramer Esercizi agina 80 n.0(svolto),,, 6 UNITA' 6: RETTE NEL PIANO CARTESIANO Distanza tra due unti Esercizi agina n.0,, Punto medio di un segmento Esercizi agina 4 n.44,45,46 La funzione lineare Esercizi agina 6 n.84,85,88 Rette arallele e osizione reciroca di due rette Esercizi agina n.58,6 Esercizi agina n.66 7 UNITA' : TEOREMA DI PITAGORA Teorema di Pitagora Esercizi agina 50 n.,4 Alicazioni del teorema di Piatgora Esercizi agina 50 n.4 Problemi geometrici risolubili er via algebrica Esercizi agina 505 n.44(svolto),45,46

5 0 Ottobre 04 facoltativi. Durante la rova sono consentiti gli strumenti comensativi/disensativi revisti dal PDP di. Svolgere i seguenti quadrati di binomi: (x + 4y) = (4yz + xyz ) = 9 xy z + 4 yz = (F) ( xy z + x y) =. Risolvere le seguenti equazioni lineari in una variabile:. Risolvere i seguenti roblemi di I grado: (x + ) + 5x = x (x + 4) (x + ) + x + = x (x ) + (x + ) (F) (x + ) 9x(x ) = x x + 5x + (a) Trovare quel numero in modo tale che il suo doio diminuito di 5 coincide con il suo quadrulo aumentato di 7: (b) Trovare quel numero in modo tale che sommando ad esso si ottengono i 4 del numero stesso. (c) Determinare due numeri che hanno er di erenza 8 saendo che la somma dei 4 del maggiore e dei 4 del mnore è uguale a 0:

6 Novembre 04 facoltativi. Durante la rova sono consentiti gli strumenti comensativi/disensativi revisti dal PDP di. Risolvi il seguente sistema con il metodo di sostituzione: x y = x + 4y =, Solution is: x = 5 ; y =. Risolvi il seguente sistema con il metodo di Cramer: x y = x y =, Solution is: x = 5 4 ; y = 4. Risolvi il seguente sistema con il metodo di confronto: x + y = 4 x y =, Solution is: x = 4 5 ; y = 5 4. (F) Risolvi il seguente sistema con il metodo di sostituzione: x 4y = 4x y =, Solution is: x = 0 ; y = (F) Risolvi il seguente sistema con il metodo di somma o di erenza: x 4y = 4x y =, Solution is: x = 7 5 ; y = 0

7 Dicembre 04 facoltativi. Durante la rova sono consentiti gli strumenti comensativi/disensativi revisti dal PDP di. In un iano cartesiano raresenta i seguenti unti: A ( ; ) B ( ; ) C (; 0) D (0; ). In un iano cartesiano raresenta i seguenti unti: A ; B 5 ; Determina le coordinate del unto medio M del segmento AB:. In un iano cartesiano raresenta la seguente retta: Calcola il suo coe ciente angolare m: x y + = 0 4. (F) Risolvi il seguente sistema con il metodo di sostituzione: x 5y = 4x y =, Solution is: x = 9 ; y = 8 5. (F) Risolvi la seguente equazione di I grado in una variabile: x x + (x ) = 9, Solution is:

8 facoltativi. Durante la rova sono consentiti gli strumenti comensativi/disensativi revisti dal PDP di. Semli ca la seguente esressione contenenti divisioni e moltilicazioni fra radicali: r r! 5 : 5. Semli ca la seguente esressione oerando in rimo luogo un trasorto fuori il simbolo di radice: Semli ca la seguente esressione con radicali: = 4. (F) Esegui le seguenti razionalizzazioni: (F) Risolvi la seguente disequazione di I grado e raresentare gra camente le soluzioni: x 4 + x 4

9 Arile 05 facoltativi. Durante la rova sono consentiti gli strumenti comensativi/disensativi revisti dal PDP di. Risolvere la seguente disequazione di I grado e raresentare le soluzioni:. Risolvi il seguente sistema di disequazioni: 5 (x ) ( x) + x S : x 4 x 6 0 4x + > 0 S : x < 4. Risolvi la seguente disequazione fratta: x 9 x > 0 S : < x < 4. (F) Risolvere la seguente disequazione di I grado e raresentare le soluzioni: x + x + S : x x 5. (F) Risolvi la seguente disequazione fratta: x + x 5 S : x oure x > 5