PIASTRE DI BASE. Caratteristiche geometriche e meccaniche. Sollecitazioni in esercizio. (revisione )

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1 PIASTRE DI BASE (revisione ) Caratteristiche geometriche e meccaniche base b 400 mm altezza H 700 mm spessore t 0 mm distanza erro da bordo h' 100 bulloni tesi Μ 0 A s 116 mm spessore malta s 60 mm Colonna HEA 60 Fe60 Viti M0 classe 5.6 calcestruzzo C0/5 Fig. 1 Sollecitazioni in esercizio Cond. di carico N [kn] M [knm] N max N min 0 40 M max

2 Veriica col metodo n (tensioni ammissibili) Si veriica come una sezione rettangolare in c.a. col metodo n, prendendo in considerazione le diverse condizioni di carico base b 400 mm altezza H 700 mm distanza erro da bordo h' 100 area erro teso Μ 0 A s mm (sezione ilettata) coeiciente di omogeneizzazione n 15 Cond. di carico N [kn] M [knm] y [mm] σ c [N/mm ] σ s [N/mm ] N max N min Mmax Fig.

3 Fig. - Veriica con il programma VcaSlu Metodo n Veriica degli irrigidimenti e dello spessore della piastra lato tiraondi Gli irrigidimenti ormano con la piastra una sezione equivalente a una T (Fig. 4). Questa sezione, all incastro con l ala della colonna, è soggetta alle seguenti sollecitazioni per eetto delle σ c : σ Fig. 4 Veriica irrigidimenti

4 C 0,5 σc x b 0,5 4, , kn (risultante delle σ c ) M C 0,147 1,6 knm VC15, kn I mm 4 W el I/ mm σ s M / W el 105 MPa < σ s,adm 155 MPa Le saldature 1 vanno progettate per la orza di taglio V. Le saldature vanno progettate per la orza di scorrimento. Lo schema statico per la veriica dello spessore della piastra di base lato tiraondi è illustrato in Fig. 1. Fig. 5 Veriica langia Fb ,7 kn (tiro del bullone) M /16 F L /16 6,7 0,16 1,60 knm max Lo sorzo nella piastra risulta: M σ W con max el b 60,6 MPa < σ s,adm W el 1/ mm Il calcolo è a avore di sicurezza avendo trascurato il comportamento a piastra vincolata su tre lati. 4

5 Veriica secondo EC L Eurocodice Parte 1-8 Progettazione dei collegamenti, aronta il problema al 6..8 Resistenza di progetto delle basi delle colonne con piatti di base, con rierimento anche al 6..5 Elementi a T equivalenti in compressione. L area eicace in compressione è rappresentata in Fig. 6, nella quale il valore dello sbalzo c si ottiene dalla resistenza a lessione della langia soggetta alle pressioni del calcestruzzo uniormemente distribuite jd (resistenza di contatto del giunto). Dalla veriica a lessione della langia si ha: m Ed c jd 1 t yd mrd ydwel yd c t (Si noti che non si usa il W pl.) 6 jd Fig. 6 - Area eicace in compressione Il valore jd della resistenza di contatto del giunto può essere assunto pari alla resistenza di progetto cd del calcestruzzo, incrementata per tener conto che si tratta di una pressione localizzata. Secondo l Eurocodice 6.7 Pressioni localizzate si può assumere una resistenza a compressione ultima: Rdu cd A c1 /A c0,0 cd nella quale A c0 è l area caricata e A c1 è l area che si ottiene per diusione nella direzione A della orza con angolo di 7 (Fig. 7). Se lo spessore h del plinto non è suiciente, l area A c1 deve essere troncata. 5

6 Fig. 7 Diusione della pressione localizzata. Tenendo conto della minor resistenza della malta di rinzao si può assumere: jd β jrdu β jrdu con β j / Nel caso in esame con calcestruzzo C0/5 si ha: cd α cc ck /γ c 0,85 0/1,5 11, MPa Rdu,0 cd 4 MPa jd 4,7 MPa La larghezza c della zona di contatto addizionale (sbalzo massimo) vale: c t jd y γ M0 0 5,7 1,05 54mm Riprogettiamo la piastra di base eliminando le costole di irrigidimento. Consideriamo come sbalzo eicace lo sbalzo massimo c54 mm compatibile con lo spessore t0 mm della piastra. Le dimensioni eicaci della piastra sono quindi quelle di. Fig. 8. Adottiamo tre tiraondi per diondere meglio il tiro nella piastra (diusione a 45 come in igura 8). La distanza dei tiraondi dall HEA è di 50mm, compatibile con le tolleranze per alloggiare i bulloni. Considerando la condizione di M max in cui le sollecitazioni di esercizio sono: N es 90 kn M es 90 kn m e ipotizzando un coeiciente di sicurezza parziale sui carichi pari a 1.5, le sollecitazioni di progetto valgono: N Ed 15 kn M Ed 15 kn 6

7 Fig. 8 - Dimensioni eicaci della piastra. I tre bulloni M7 di classe 5.6 hanno resistenza: F 0.9 γ A ub s t.rd Mb La resistenza della zona compressa è: Fc.Rd jd Ac, kn Per l equilibrio alla traslazione deve essere: C T N Ed Poiché F F 515 kn > N 15, governa la resistenza a trazione e la risultante C delle c,rd t,rd Ed compressioni deve soddisare l equilibrio alla traslazione. Il momento resistente si calcola, rispetto al centro della sezione, con TF t,rd e con CT+N Ed : M 496 kn T z + C z 496 0, , knm > M Ed Rd T C 7

8 Veriica a lessione della piastra La piastra è automaticamente veriicata per quanto riguarda il momento lettente indotto dalle pressioni del cls, avendo limitato la larghezza c eicace. Per quanto riguarda il momento indotto dai tiraondi si ha: - momento sollecitante: MEd Ft. Rd d 496 0,050 4,8 knm - momento resistente: W 5 58,5 10 y el M Rd 1,1kNm < γ M0 1,05 con W el ,5 10 mm E necessario aumentare lo spessore della piastra: t4 mm M Rd 5,6 knm La piastra deve sporgere dall asse tiraondi di almeno 1. d mm, arrotondato a 50. M Ed Progetto delle saldature Le saldature delle ali devono traserire alla piastra le risultanti degli sorzi nelle ali. Le saldature più sollecitate sono quelle dell ala compressa. Possiamo ipotizzare che le ali portino il momento, che l anima porti il taglio, e che l azione assiale si distribuisca uniormemente sulla sezione. Fig. 9 Calcolo della risultante M Ed 15 knm N delle compressioni nell ala compressa: N M 15 / kn (con 0.8m braccio della coppia interna) N Ed 15 kn A8680mm (area HEA60) A 50mm (area di un ala) σ N / A 15.5 N / mm Sd N N σ A kN 8

9 N kn Essendo il materiale base Fe60, la saldatura ha una resistenza di progetto a taglio: β / γ 60 / 0,8 1,5 u vw.d w Mw 08 E necessaria un area della sezione di gola: MPa A w 971 mm 08 Essendo lo sviluppo del cordone di saldatura di circa 460mm, l altezza di gola deve essere almeno di 6.4mm, che si arrotonda a 7mm. Si procede analogamente per la saldatura d anima a cui sono aidate il taglio e la quota parte di azione assiale. N.B. In zona sismica il collegamento deve essere a completo ripristino di resistenza e quindi le saldature sono normalmente a completa penetrazione. Trasmissione del taglio L azione tagliante può essere trasmessa dalla colonna alla ondazione in due modi: - per resistenza a taglio dei tiraondi - per attrito ra calcestruzzo e piastra. Nel primo caso i tiraondi devono essere veriicati come bulloni soggetti a trazione e taglio: F F v.ed v.rd Ft.Ed F Per semplicità conviene aidare il taglio ai soli bulloni in zona compressa, che risultano assialmente scarichi. La trasmissione del taglio tramite i tiraondi si presta alle seguenti critiche: - il gioco oro bullone, spesso assai maggiore dei classici mm per problemi di posa in opera, implicherebbe inammissibili scorrimenti, a meno che non si garantisca l intasamento del gioco con la malta di allettamento o si posino rondelloni senza gioco saldati in opera; - i tiraondi sarebbero soggetti anche a lessione a causa della deormabilità del calcestruzzo. E quindi più aidabile aidare la trasmissione del taglio all attrito o, nel caso di orti sollecitazioni taglianti e di modeste azioni assiali, come per esempio alla base dei controventi, mediante rostri che penetrano nel calcestruzzo (v. igura 10). t.rd 1 9

10 Fig Rostri per la trasmissione del taglio Per il calcolo della resistenza a taglio mobilitabile dall attrito tra piastra e calcestruzzo, si può assumere il valore del coeiciente d attrito μ 0,. Dovrà quindi essere veriicata la condizione: V 0, N Ancoraggio dei tiraondi L ancoraggio con il blocco di ondazione in calcestruzzo può essere garantito: - dall aderenza ra barra e calcestruzzo, sagomando eventualmente i tiraondi ad uncino; - con a testa a martello; - con piastra di estremità che trasmette il tiro mediante compressione del calcestruzzo (Fig. 11). Fig. 11 Piastra di ancoraggio 10

11 Adottiamo quest ultima soluzione. Resistenza a compressione del calcestruzzo: Ac Rdu kn > Ft, Rd 165 kn con A π ( D d )/ 4 π ( 10 7 )/ 4 c mm Lo spessore delle piastre dovrà garantire la resistenza a lessione. Si dovrà inoltre veriicare che il cilindro di calcestruzzo soggetto all azione del tiraondo non si sili dal plinto, controllando il valore delle tensioni tangenziali τ o, meglio, posando un adeguata armatura. Nel caso di tiraondi senza piastra, si dovrà garantire una suiciente lunghezza di ancoraggio: bd.5 ctk,0,05 / γc. N / mm tensione ultima di aderenza [NTC ] / ctk0, ctm 0.7 (0. ck ) 1.54 N / mm res. a trazione caratteristica (rattile 5%) ctm La lunghezza di ancoraggio risulta: l Ft,Rd π φ π 7. b bd 88 mm valore medio della resistenza a trazione 11