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1 PL puntuale aggiornamento ricca dotazione di strumenti di supporto Lidia Sorrentino Lidia Sorrentino passo correttezza scientifica Azienda passo US didattica passo passo Azienda passo S U passo Volume per la seconda classe Pearson Digital System È il sistema aperto di prodotti e servizi per l attività didattica, che parte dal libro di testo e ne amplifica le potenzialità formative grazie alla tecnologia digitale. DIGILIBRO Il materiale online del libro misto secondo le disposizioni di legge Quest opera, secondo le disposizioni di legge, ha forma mista cartacea e digitale, è parzialmente disponibile in internet e rimarrà immutata, nella sua parte cartacea, per il periodo di tempo indicato dalle normative. Per la durata di vita dell edizione saranno periodicamente resi disponibili materiali di aggiornamento. Le parti dell opera disponibili online sono: mappe concettuali interattive e con commento audio di tutte le Unità didattiche espansioni degli argomenti trattati nel testo schede di ripasso dei principali argomenti ulteriori esercizi di ripasso o di potenziamento definizioni in lingua e materiali di business english esercizi interattivi in autocorrezione (esercizi passo passo plus, esercizi guidati e prove Preparati alla verifica scritta) interrogazioni simulate della rubrica Ad alta voce materiali per il recupero dei debiti formativi (Cancello il debito di economia aziendale) glossario digitale dei termini economico-aziendali Per accedere ai materiali, collegarsi al sito etext La versione online scaricabile da internet acquistabile sul sito 97 Le informazioni sulle estensioni digitali del libro su: Lidia Sorrentino Azienda passo passo PLUS Volume _Cop vol..indd Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato) è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE GRATUITO fuori campo I.V.A. (D.P.R , n. 633, art. 2, comma 3, lett. d). Vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 7, c. 2 e 4, L.633/94. EDIZIONE RIFORMA PL Corso di economia aziendale per il primo biennio degli Istituti Tecnici Economici Volume per la prima classe passop L U S Azienda passo La composizione del corso 3,40 6/02/2 5.34

2 Lidia Sorrentino EAN xach-adth-rwyp EAN rwtb-yrab-dymy

3 II PRESENTAZIONE Le operazioni descritte negli esempi e negli esercizi di questo volume, nonché le fatture, i titoli di credito e tutti gli altri documenti commerciali e bancari sono stati immaginati a scopo esclusivamente didattico, anche quando vengono citate imprese o banche realmente esistenti; pertanto, deve ritenersi escluso ogni collegamento a situazioni, prezzi, tassi e altre condizioni effettivamente applicati. Valentina Muttoni Progettazione editoriale Paola De Santis Coordinamento e realizzazione editoriale Renata Cortese Progetto grafico copertina e interni APV Vaccani Redazione e prestampa Referenze iconografiche Archivio Pearson Italia; ICP Online; istockphoto.com A Tutti i diritti riservati 202, Pearson Italia, Milano Torino Per i passi antologici, per le citazioni, per le riproduzioni grafiche, cartografiche e fotografiche appartenenti alla proprietà di terzi, inseriti in quest opera, l editore è a disposizione degli aventi diritto non potuti reperire nonché per eventuali non volute omissioni e/o errori di attribuzione nei riferimenti. È vietata la riproduzione, anche parziale o ad uso interno didattico, con qualsiasi mezzo, non autorizzata. Le fotocopie per uso personale del lettore possono essere effettuate nei limiti del 5% di ciascun volume dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dall art. 68, commi 4 e 5, della legge 22 aprile 94, n Le riproduzioni effettuate per finalità di carattere professionale, economico o commerciale o comunque per uso diverso da quello personale possono essere effettuate a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da AIDRO, Corso di Porta Romana 08, 2022 Milano, segreteria@aidro.org e sito web Stampato per conto della Casa Editrice presso Ecobook (Rho), Milano Ristampa Anno Azienda passo passo plus è la proposta di economia aziendale di Paramond per il primo biennio degli Istituti Tecnici Economici. Il corso mantiene le fondamentali caratteristiche delle opere di Lidia Sorrentino: didattica passo passo, correttezza scientifica, puntuale aggiornamento, ricca dotazione di strumenti di supporto all apprendimento. In più, questa nuova edizione dell opera recepisce tutte le innovazioni didattiche e di contenuto introdotte dalle nuove Linee guida per l apprendimento dell economia aziendale. In particolare l impianto didattico dell intero corso è fondato sulle competenze che gli studenti devono conseguire al termine del primo biennio, a loro volta articolate in specifiche conoscenze e abilità. Il corso, proposto in due volumi per la prima e per la seconda classe oppure in volume unico per l intero biennio, è suddiviso in Moduli. All inizio dell opera è collocato il Modulo Strumenti, interamente dedicato ai prerequisiti matematici necessari per affrontare lo studio dell economia aziendale. Prima dei Moduli destinati alla seconda classe sono invece presenti le Schede di ripasso, che consentono di riprendere e ripassare i concetti studiati durante l anno precedente. L apertura del Modulo L apertura di ciascun Modulo contiene: una sintetica mappa concettuale, in cui sono schematizzati sia i legami logici tra i diversi argomenti affrontati nel Modulo sia i collegamenti con gli altri Moduli del corso e con le altre discipline del biennio;

4 PRESENTAZIONE III l indicazione dei prerequisiti (quali conoscenze e abilità devi possedere) e dei risultati attesi (quali conoscenze e abilità raggiungerai) del Modulo. Ogni Modulo è articolato in Unità didattiche, che si aprono con una rete concettuale (costituita da concetti chiave correlati in modo logico e intervallati da domande-stimolo) e con i risultati attesi dell Unità, articolati in conoscenze e abilità e competenze. La mappa di Unità è anche disponibile online in formato digitale con commento audio: si compone via via facendo clic con il mouse e una voce descrive i vari passaggi. Il testo dell Unità didattica è suddiviso in paragrafi, a loro volta bene segmentati in sottoparagrafi brevi. Questa scansione ragionata, unitamente alla chiarezza espositiva, rendono la trattazione molto fruibile da parte dei destinatari. Al termine dei paragrafi di carattere applicativo è presente un esercizio guidato, di tipo numerico, che consente di verificare in itinere l apprendimento dei contenuti. Il testo dell Unità didattica contiene inoltre definizioni, schemi e frequenti esempi. Le definizioni presenti nel testo vengono ud UNITÀ DIDATTICA anche fornite online tradotte in alcune lingue straniere, in modo da costituire un aiuto alla comprensione dei contenuti per gli studenti non madrelingua. Nella rubrica Le parole dell azienda sono contenute le spiegazioni dei termini economico-aziendali di uso meno comune. Quando opportuno, sono segnalati gli indirizzi web di enti, aziende e organizzazioni, che gli studenti possono consultare per un approfondimento personale, nonché la traduzione in inglese di alcuni termini basilari. MAPPA CONCETTUALE COMMENTATA AZIENDE COMMERCIALI grossisti dettaglianti Qual è la natura del contratto di compravendita? CONOSCENZA DISTRIBUZIONE DI MERCI Come si trasferisce la proprietà delle merci? CONTRATTO DI COMPRAVENDITA bilaterale consensuale a titolo oneroso Funzioni delle aziende commerciali Caratteri e fasi della compravendita Elementi essenziali e accessori del contratto di compravendita Clausole relative alla consegna, all imballaggio e al pagamento Quali sono gli elementi essenziali del contratto di compravendita? Quali sono gli elementi accessori del contratto di compravendita? Quali sono le fasi della compravendita? QUANTITÀ QUALITÀ PREZZO MODULO 2 IL CONTRATTO DI COMPRAVENDITA trattative stipulazione esecuzione CLAUSOLE RELATIVE ALLA CONSEGNA CLAUSOLE RELATIVE ALL IMBALLAGGIO CLAUSOLE RELATIVE AL PAGAMENTO ABILITÀ E COMPETENZA Interpretare le clausole contrattuali Determinare il prezzo di vendita in funzione delle clausole contrattuali U. D. IL CONTRATTO DI COMPRAVENDITA 0 LE AZIENDE COMMERCIALI E -2 ESERCIZI passo passo I beni ottenuti dai produttori (aziende industriali e agricole) giungono ai E consumatori finali attraverso l attività di operatori specializzati.ad esempio, il tonno pescato nell oceano viene portato nelle industrie conser- Completa le seguenti frasi, scegliendo i termini appropriati tra quelli indicati in parentesi. viere per essere lavorato e inscatolato; le scatolette di tonno sono inviate ai negozi e ai supermercati presso cui facciamo i nostri acquisti. te nella... (lavorazione a) Le aziende commerciali sono specializza- L insieme di attività svolte per trasferire i beni dalle fonti di produzione distribuzione trasformazione materiale) al consumo finale prende il nome di distribuzione; i beni che entrano nel processo di distribuzione sono detti merci. delle merci. La distribuzione rappresenta l attività tipica delle aziende commerciali. b) Le aziende commerciali attuano una produzione... (diretta fisica indiretta), poiché la loro attività ac- Le aziende commerciali si occupano del trasferimento nello spazio e nel tempo delle merci prodotte da aziende industriali e aziende agricole, senza effettuare su esse trasformazioni materiali. cresce (l utilità il peso il prezzo) delle merci trattate. Sappiamo già che tali aziende attuano una produzione indiretta,che aumenta l utilità delle merci trattate rendendole disponibili nei luoghi e (adattamento finanziamento collega- c) Con la funzione di... nei tempi più adatti per il consumo. mento) quantitativo le aziende commerciali frazionano partite di merci in unità Le aziende commerciali svolgono le seguenti funzioni: la funzione di intermediazione tra produttori e consumatori finali; un azienda commerciale acquista partite di grano da produttori agricoli e le rivende a industrie alimentari che producono la pasta; le in- più piccole adatte alla vendita. dustrie produttrici cedono la pasta a supermercati o, come vedremo, E2 Distingui con una crocetta le aziende del grande ad altre aziende commerciali, che la distribuiscono ai negozi di una dettaglio (GD) e le aziende del piccolo dettaglio determinata zona; infine, supermercati e negozi (che sono anch essi aziende commerciali) rivendono la pasta a consumatori finali; GD PD (PD). la funzione di adattamento delle merci sotto l aspetto qualitativo, mediante selezione e cernita per renderle più gradevoli (come b) Hard discount Flower. a) Cartolibreria Carta e penna. le miscele di caffè, ottenute mescolando qualità diverse), e quantitativo, raggruppandole o frazionandole in quantità adatte alla ven- d) Negozio di frutta e verdura. c) Supermarket Tirreno. dita; ad esempio, un supermercato acquista intere forme di formaggio grana (del peso di parecchi kilogrammi), che poi suddivi- f) Ipermercato La clessidra. e) Profumeria. de e vende in piccole confezioni (ciascuna del peso di pochi ettogrammi); h) Grandi magazzini Bianchi. g) Da Gianni, banco ambulante di biancheria. la funzione di orientamento alla produzione, fornendo alle aziende produttrici informazioni sulle preferenze dei consumatori (i negozi di abbigliamento comunicano a chi li rifornisce quali modelli di abiti sono più richiesti, evitando così che siano confezionati modelli non graditi che resterebbero invenduti); Dilazione di pagamento. LE PAROLE DELL AZIENDA Accordo secondo cui il fornitore concede all acquirente di la funzione di finanziamento, concedendo dilazioni di pagamento ai clienti; queste operazioni originano il credito di regolamento. un servizio dopo un certo pe- pagare il prezzo di un bene o di riodo di tempo dall acquisto (ad esempio, pagamento a due Si distinguono le aziende commerciali per conto proprio e le aziende commerciali per conto mesi). altrui. L apertura e il testo dell Unità didattica

5 08 MODULO 2 IV PRESENTAZIONE Esempio Determinazione del prezzo in funzione della quantità Un impresa che produce elettrodomestici ha stabilito per la lavatrice modello Silente il prezzo base unitario di 320 euro. Per ordinazioni superiori a 5 lavatrici concede, però, uno sconto (riduzione di prezzo) del 2%, mentre per ordinazioni superiori a 0 lavatrici concede uno sconto del 5%. Determiniamo il prezzo unitario della merce e il prezzo complessivo pagato dalla ditta Carlo Zanchi che ha ordinato n.3 unità, dalla ditta Franca Giordano che ha ordinato n.7 unità e dalla ditta Mario Bianchini che ha ordinato n. 5 unità del modello di lavatrice Silente. La tabella che segue evidenzia come il prezzo applicato per lo stesso tipo di lavatrice ai tre clienti sia diverso in funzione della quantità da ciascuno di essi ordinata. Ditta Carlo Zanchi Ditta Franca Giordano Ditta Mario Bianchini Quantità ordinata n.3 unità n.7 unità n. 5 unità Prezzo unitario Poiché la quantità ordinata non prezzo base euro 320,00 prezzo base euro 320,00 supera 5 unità, si applica sconto quantità euro 6,40 sconto quantità euro 6,00 2% 5% il prezzo base euro prezzo scontato euro 33,60 prezzo scontato euro 304,00 320,00 Prezzo complessivo (3 320) euro 960,00 (7 33,60) euro 2.95,20 (5 304) euro4.560,00 LE PAROLE DELL AZIENDA Calo. Diminuzione di peso che una merce può subire, a causa della sua natura, durante il trasporto, la manipolazione, le o- perazioni di carico e scarico. IL TEMPO DI CONSEGNA 4 DELLA MERCE Il contratto di compravendita può prevedere le seguenti clausole relative al tempo di consegna della merce: immediata, se la merce deve essere consegnata o spedita (in caso di negoziazioni a distanza) al momento stesso della stipulazione del contratto; pronta, se la merce deve essere consegnata entro breve tempo (0-5 giorni) dalla stipulazione del contratto; differita, se la merce deve essere consegnata dopo un certo tempo dalla stipulazione del contratto (ad esempio, consegna entro il mese di... oppure consegna entro il giorno... ). Solitamente, nel contratto viene inserita questa clausola quando le merci devono essere fabbricate su ordinazione, cioè secondo determinate caratteristiche (disegno, colore, modello ecc.) richieste dal compratore. Il contratto può, inoltre, stabilire un unica consegna delle merci oggetto di vendita, oppure una consegna ripartita nel tempo, secondo quantità e termini prefissati. Ciò accade per i contratti di fornitura di gasolio o benzina o di generi alimentari a comunità (collegi, mense aziendali, case di riposo ecc.). Gli esercizi passo passo e gli esempi nel testo CLAUSOLE CONTRATTUALI TEMPO U. D. IL CONTRATTO DI COMPRAVENDITA 09 consegna immediata stipulazione del contratto consegna pronta consegna differita IL LUOGO DI CONSEGNA 5 DELLA MERCE E 7-8 La consegna delle merci vendute comporta il sostenimento di costi e, al tempo stesso, l assunzione di rischi. I costi sono tanto più elevati quanto più lungo è il percorso che le merci devono compiere per essere trasferite dal venditore al compratore; i rischi dipendono dalla natura delle merci (soprattutto se si tratta di prodotti fragili o deperibili), oltre che dalla durata e dalle caratteristiche del trasporto (che può avvenire su gomma, su rotaie, via mare, via aerea). Durante il viaggio, infatti, le merci possono subire avarie, rotture, furti, cali ecc. CLAUSOLE RELATIVE AL LUOGO DI CONSEGNA Il luogo di consegna è particolarmente importante perché determina il momento in cui cessano i costi e i rischi per il venditore, e iniziano quelli per il compratore. Esso viene stabilito in contratto mediante l inserimento di apposite clausole; le più diffuse sono: franco magazzino venditore (FMV) o franco partenza; la merce deve essere consegnata al compratore presso il magazzino o altro locale del venditore (stabilimento, deposito ecc.); pertanto i costi e i rischi relativi al trasporto della merce sono a carico del compratore; franco magazzino compratore (FMC) o franco destino; la merce deve essere consegnata dal venditore presso il magazzino o altro locale indicato dal compratore; pertanto, il venditore deve accollarsi tutti i costi e i rischi relativi al trasporto della merce. A parità di altre condizioni, il prezzo di una merce franco partenza è più basso del prezzo di una merce franco destino ; in quest ultimo caso, infatti, il venditore deve sopportare oneri (e rischi) per il trasporto dei beni. prezzo franco partenza < prezzo franco destino ESERCIZI passo passo E7 Segna con una crocetta le risposte esatte. a) La clausola franco partenza stabilisce che il luogo di consegna della merce è il magazzino: del venditore del compratore del corriere b) Con la clausola franco destino i costi e i rischi di trasporto gravano: sul compratore sul venditore sul trasportatore c) Il prezzo di una merce FMV è, a parità di altre condizioni: maggiore del prezzo FMC minore del prezzo FMC uguale al prezzo FMC d) Il trasporto deve essere pagato dal compratore all arrivo della merce quando il contratto prevede la clausola: porto franco porto assegnato franco destino E8 PLUS La Golden s.p.a. vende 50 kg di mele della Val di Non a 44 euro; il trasporto fino al magazzino del cliente ammonta a 5 euro. Determina: il prezzo di vendita di un kilogrammo di mele alle clausole franco partenza e franco destino; il costo d acquisto di un kilogrammo di mele, tenendo conto che sul prezzo franco partenza la Golden s.p.a. realizza un utile pari al 20% del costo d acquisto. Franco partenza Ex works Franco destino Delivered free of charge L apparato esercitativo del corso è particolarmente ricco e curato. Gli esercizi passo passo costituiscono uno strumento didattico di grande rilievo: sono esercizi collocati a fianco del testo, non ripetitivi, graduali e in stretto collegamento con gli argomenti trattati. Gli esercizi passo passo plus, di livello leggermente superiore, rendono ancora più graduale e guidato il percorso di apprendimento. Accanto al titolo di ciascun paragrafo è indicato il numero degli esercizi passo passo corrispondenti. Nell ultima Unità didattica di ogni Modulo è inoltre presente un Esercitazione riepilogativa: si tratta di un ampia esercitazione svolta, che ripercorre, in un unico caso aziendale, tutti i temi affrontati nel Modulo. È quindi molto utile per fornire una visione sintetica e unitaria dei contenuti. ud 2UNITÀ DIDATTICA 2 nella fase delle trattative SINTESI offerta di vendita preventivo MODULO 2 U. D. 2 I DOCUMENTI DELLA COMPRAVENDITA 4 VERIFICA CONOSCENZA Segna con una crocetta la risposta esatta (alcuni quesiti possono avere più risposte corrette). I contenuti delle Unità didattiche possono essere integrati mediante l utilizzo delle numerose Espansioni online, elencate nell indice dei volumi e puntualmente richiamate nel testo delle Unità. I principali documenti di vendita sono La fattura Esistono due tipi di fattura La fattura immediata La fattura differita Il documento di trasporto o consegna (DDT) Lo scontrino fiscale e la ricevuta fiscale nella fase di stipulazione nella fase di esecuzione fattura immediata fattura differita La sintesi e la verifica dell Unità didattica contratto scritto ordinativo conferma d ordine fattura immediata DDT scontrino fiscale ricevuta fiscale fattura differita è il documento che comprova l esecuzione del contratto da parte del venditore e il suo diritto a riscuotere il prezzo stabilito; la sua emissione è obbligatoria e può avvenire in forma cartacea o in forma elettronica è ammessa solo per la vendita di merci deve essere emessa entro lo stesso giorno di consegna o spedizione della merce deve essere emessa entro il giorno 5 del mese successivo a quello di consegna o spedizione della merce deve essere emesso dal venditore, prima della consegna o dell inizio del trasporto, in caso di fatturazione differita sono documenti fiscali certificativi delle vendite di beni e delle prestazioni di servizi effettuate da commercianti al dettaglio, artigiani, titolari di pubblici esercizi. Il documento inviato dal compratore al venditore contenente una richiesta d acquisto di merci si definisce: a) conferma d ordine b) ordinativo c) preventivo d) offerta di vendita 2. La conferma d ordine è un documento: a) redatto in sede di trattative b) obbligatorio ai sensi del codice civile c) con cui il venditore accetta l ordine d acquisto del compratore d) compilato dal vettore prima dell inizio del trasporto 3. Quali dei seguenti elementi compaiono nella parte descrittiva della fattura? a) il numero progressivo del documento per anno solare b) l ammontare dell IVA c) il totale da pagare d) le condizioni di vendita 4. Quali dei seguenti elementi compaiono nella parte tabellare della fattura? a) il numero di partita IVA del venditore b) la descrizione delle merci vendute c) la data di emissione d) il prezzo unitario dei beni 5. Il documento di trasporto o di consegna deve: a) riportare il numero progressivo assegnato al momento dell emissione b) essere redatto su moduli predisposti dal Ministero dell economia e delle finanze c) contenere l indicazione della natura, della quantità e della qualità della merce d) specificare i termini e le modalità di pagamento 6. Il DDT deve essere emesso: a) contestualmente alla fattura immediata b) entro il mese in cui è avvenuto il trasporto c) prima della consegna o della spedizione d) quando si effettuano trasporti di beni strumentali 7. La fattura immediata deve essere emessa: a) entro le ore 24 del giorno in cui è effettuata la consegna o la spedizione b) entro le 24 ore successive al trasporto c) prima dell inizio del trasporto o della consegna d) entro l orario di chiusura dell impresa venditrice L Unità didattica si chiude con una sintesi schematica dei contenuti affrontati, utile per lo studio e per il ripasso. Alla fine di ogni Unità didattica una prova semistrutturata, suddivisa nelle due sezioni Conoscenza e Abilità e competenza, consente di verificare l acquisizione dei risultati didattici esplicitati all inizio dell Unità, mentre al termine di ogni Modulo è collocata la verifica sommativa.

6 STRUMENTI PRESENTAZIONE V Le verifiche di Unità sono state arricchite con una nuova sezione intitolata Ad alta voce: si tratta di un elenco di domande aperte, che ricapitolano tutti i contenuti dell Unità, simulando un interrogazione da parte dell insegnante. Lo studente ha inoltre la possibilità di confrontare le proprie risposte con quelle disponibili online in formato sia testuale sia audio. In fondo ai volumi si trova un ampia raccolta di esercizi da svolgere, soprattutto di tipo quantitativo, suddivisi per Unità didattica e con l indicazione del livello di difficoltà (bassos, medioss, altosss). Gli esercizi che si riferiscono alle Espansioni online sono segnalati con una specifica icona. In quest ambito è presente anche la sezione Preparati alla verifica scritta: è una prova sommativa dedicata alla preparazione dei compiti in classe. Va, inoltre, segnalato che gli esercizi passo passo plus, gli esercizi guidati e gli esercizi delle sezioni Preparati alla verifica scritta sono anche forniti online in formato digitale e interattivo: un innovativa modalità, vicina all esperienza degli studenti, per acquisire specifiche competenze operative. MODULO 2 SSS 3.33 DDT, fattura differita a due aliquote IVA con spese non documentate e spese documentate SSS 3.34 DDT, fattura differita a tre aliquote IVA con spese documentate, spese non documentate, interessi di dilazione ESERCITAZIONE INTERATTIVA ESERCIZI La Euro Alimentari s.p.a. di Salerno ha venduto al Supermarket Sotto Casa di Gioia Varriale con sede a Napoli le seguenti merci: n. 450 vasetti di marmellata in gusti assortiti, ognuno al prezzo di listino di 0,80 euro; n. 200 vasetti di miele ai fiori d arancio, ognuno al prezzo di listino di,20 euro; n. 300 vasetti di crema gianduia in confezione di pregio, ognuno al prezzo di listino di,50 euro. IVA 0% sulla marmellata e sul miele, 2% sulla crema gianduia. La merce, ordinata tramite rappresentante, è stata trasportata e consegnata il 0 novembre con autocarri della società venditrice, che alla stessa data ha emesso il DDT n. 92; la fattura differita n. 888 è stata emessa il 4 dicembre. Condizioni di vendita: consegna FMC; imballaggio gratuito; sconto di distribuzione 20% su tutta la merce; spese di etichettatura determinate a forfait per 05 euro; pagamento a 60 giorni dalla consegna per rimessa diretta. Inventa i dati mancanti e presenta il DDT e la fattura differita. (RISULTATO: TOTALE FATTURA 084,05 EURO) La MargheDol s.p.a. di Palermo ha venduto alla commerciante Viola Nicolosi di Catania le seguenti merci: n. 60 cartoni, ciascuno da n. 20 pacchi da 000 g di riso parboiled, a,50 euro il pacco; n. 5 cartoni, ciascuno da n. 25 barattoli da 200 g di miele d acacia, a 2,40 euro il barattolo; n. 8 cassette, ciascuna da n. 6 bottiglie da 0,75 di vino spumante, a 8,75 euro la bottiglia. IVA 4% sul riso, 0% sul miele, 2% sullo spumante. La merce è stata spedita il giorno 4 marzo tramite autotrasportatore Antonino Lobello di Palermo in porto franco. Condizioni di vendita: consegna franco partenza; sconto di distribuzione 20% su tutta la merce, più sconto promozionale 0% solo sul riso; spese documentate di trasporto 5,25 euro (IVA compresa); imballaggio fatturato a 234 euro; pagamento a fine aprile con bonifico bancario, maggiorando l importo di interessi di dilazione per 8,60 euro esposti in fattura. Presenta il DDT n. 39, emesso il 4 marzo all atto della spedizione della merce, e la fattura differita n. 366, emessa dalla MargheDol s.p.a. il 5 aprile. (RISULTATO: TOTALE FATTURA 2 440,55 EURO) Preparati alla verifica scritta Indica con una crocetta se i seguenti elementi compaiono nel documento di trasporto o consegna (DDT), nella fattura o in entrambi. Elementi DDT Fattura Clausole relative al trasporto Estremi della fattura dell eventuale vettore Dati identificativi dell incaricato del trasporto Quantità, natura e qualità delle merci vendute Prezzi unitari di vendita Aliquota IVA che si applica sulle merci Base imponibile IVA Dati identificativi del venditore Dati identificativi del compratore Data e ora di inizio del trasporto La raccolta di esercizi da svolgere e la prova Preparati alla verifica scritta. Questa edizione del corso viene proposta anche in una versione commerciale che vede allegata a ciascun volume la Palestra di economia aziendale, un quaderno operativo per lo studente strutturato in schede tematiche sugli argomenti del primo biennio, utilizzabile per diverse finalità: per il ripasso, per il recupero o per affrontare specifici temi con gli strumenti della didattica breve. SCHEDA A Che cos è un sistema di misure? Un sistema di misure è l insieme delle unità di misura e dei relativi multipli e sottomultipli usato in un determinato Paese. Per unità di misura s intende una grandezza riconosciuta da tutti come base di riferimento per misurare un altra grandezza (lunghezza di un tessuto, peso di un alimento, capacità di una damigiana ecc.). Ogni unità di misura ha dei multipli, che la contengono un certo numero di volte, e dei sottomultipli, che sono contenuti in essa un certo numero di volte. Quasi ovunque nel mondo si utilizza il Sistema internazionale di unità di misura (SI), che trae origine dal Sistema metrico decimale. La principale caratteristica di questo sistema è che il rapporto tra ogni unità di misura e i suoi multipli e sottomultipli è sempre pari a 0 o a una potenza di 0. S B Come si risolvono le equivalenze? Le equivalenze sono i calcoli per trasformare una misura in un suo multiplo o sottomultiplo; si risolvono aggiungendo o togliendo zeri oppure spostando la virgola verso destra o sinistra. C Che cosa sono il peso lordo, il peso netto, la tara? Il peso lordo è il peso della merce più il peso dell imballaggio, cioè dell involucro che contiene la merce stessa (scatola, cassa, barattolo, bottiglia ecc.). Il peso netto è il peso della sola merce. La tara è il peso dell imballaggio. S2 D Che cosa s intende per ricavi, costi, utile? I ricavi sono le somme che si riscuotono dalla vendita di merci; i costi sono le somme che si pagano per l acquisto di merci; l utile (o guadagno) è la differenza tra ricavi e costi. S3 E Che cos è una proporzione? È detta proporzione un uguaglianza tra due rapporti. Una proporzione è costituita da quattro numeri o termini. In ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. Questa proprietà fondamentale permette di ricavare uno dei termini della proporzione, essendo noti gli altri tre: se è incognito un termine medio, si effettua il prodotto tra gli estremi e si divide per il medio noto; se è incognito un termine estremo, si effettua il prodotto tra i medi e si divide per l estremo noto. S4 Strumenti e tecniche di calcolo CONOSCENZE F Che cosa sono i calcoli percentuali? I calcoli percentuali consistono in operazioni con cui si determinano le grandezze con riferimento a 00 (o a 000). Si risolvono impostando la seguente proporzione i cui simboli hanno il significato indicato: 00 : r = S : P r = ragione o tasso o aliquota percentuale; S = somma su cui si calcola la percentuale; P = valore percentuale totale. G Che cosa sono i calcoli sopracento e sottocento? I calcoli sopra cento si applicano a problemi in cui il valore percentuale totale (P) deve essere aggiunto alla somma (S) su cui è stato calcolato; si risolvono impostando la seguente proporzione i cui simboli hanno il significato indicato: 00 : (00 + r) = S : (S + P) (00 + r) = 00 aumentato del tasso percentuale; S = somma su cui si calcola la percentuale; (S + P) = somma aumentata del valore percentuale totale. I calcoli sotto cento si applicano a problemi in cui il valore percentuale totale (P) deve essere sottratto dalla somma (S) su cui è stato calcolato; si risolvono impostando la seguente proporzione i cui simboli hanno il significato indicato: 00 : (00 r) = S : (S P) (00 r) = 00 diminuito del tasso percentuale; S = somma su cui si calcola la percentuale; (S P) = somma diminuita del valore percentuale totale. H Che cosa sono i riparti proporzionali? I riparti proporzionali consistono in operazioni mediante cui una grandezza viene suddivisa in quote proporzionali ai valori assunti da altre grandezze, dette parametri. Si distinguono: i riparti semplici diretti, se la grandezza da ripartire (G) è suddivisa in base a un solo gruppo di parametri (a, b, c ); i riparti composti diretti, se la grandezza da ripartire (G) è contemporaneamente suddivisa in base a più gruppi di parametri (a a 2, b b 2, c c 2 ). S5 S Misure di lunghezza, di peso, di capacità del sistema internazionale MISURE DI LUNGHEZZA miriametro Mm = m chilometro km = 000 m multipli ettometro hm = 00 m decametro dam = 0 m metro m unità base decimetro dm = 0 m centimetro cm = 00 m sottomultipli millimetro mm = 000 m MISURE DI PESO (o di MASSA) tonnellata t = kg quintale q = 00 kg multipli miriagrammo Mg = 0 kg kilogrammo kg unità base ettogrammo hg = 0 kg decagrammo dag = 00 kg grammo mg sottomultipli decigrammo dg = 0 g centigrammo cg = g 00 milligrammo mm = g 000 MISURE DI CAPACITÀ ettolitro hl = 00 multipli decalitro dal = 0 litro unità base decilitro dl = 0 centilitro cl = sottomultipli 00 millilitro ml = 000 S5 Coefficienti di riparto G coefficente di riparto semplice a + b + c coefficente di riparto composto a a 2 + b b 2 + c c 2 S2 Relazioni tra peso lordo, peso netto, tara = + peso lordo peso netto tara S4 a peso netto = peso lordo tara = peso lordo Relazioni tra ricavo, costo, utile Termini di una proporzione antecedenti conseguenti : b = c : medi estremi tara peso netto = utile ricavo costo costo ricavo Una scheda della Palestra di economia aziendale S3 = = ricavo costo + utile utile d 5 SCHEDA STRUMENTI E TECNICHE DI CALCOLO

7 VI L offerta digitale di DIGILIBRO Il materiale online del libro misto secondo le disposizioni di legge Quest opera, secondo le disposizioni di legge, ha forma mista cartacea e digitale, è parzialmente disponibile in internet e rimarrà immutata, nella sua parte cartacea, per il periodo di tempo indicato dalle normative. Per la durata di vita dell edizione saranno periodicamente resi disponibili materiali di aggiornamento. Le parti dell opera disponibili online sono: mappe concettuali interattive e con commento audio di tutte le Unità didattiche; espansioni degli argomenti trattati nel testo; schede di ripasso dei principali argomenti; ulteriori esercizi di ripasso o di potenziamento; definizioni in lingua e materiali di business english; esercizi interattivi in autocorrezione (esercizi passo passo plus, esercizi guidati e prove Preparati alla verifica scritta); interrogazioni simulate della rubrica Ad alta voce; materiali per il recupero dei debiti formativi (Cancello il debito di economia aziendale); glossario digitale dei termini economico-aziendali. Il rimando ai materiali online è contrassegnato nel testo con l icona Per accedere ai materiali, collegarsi al sito: L ACTIVEBOOK di Azienda passo passo plus Azienda passo passo plus viene proposta anche in una versione commerciale con allegato a ciascun volume del corso il relativo Activebook, ossia la versione proiettabile e sfogliabile del corso, con materiali aggiuntivi di espansione e soprattutto di verifica, attivati da punti specifici presenti nelle pagine. L Activebook punta in modo particolare sull aiuto allo studente nell affrontare lo svolgimento degli esercizi; quindi, i suoi principali vantaggi sono: una maggiore operatività; un maggiore coinvolgimento degli studenti; una maggiore motivazione all apprendimento; un vero e proprio tutor per imparare a svolgere gli esercizi.

8 INDICE VII MODULO STRUMENTI Strumenti operativi 2 Il sistema internazionale di unità di misura 3 2 Relazioni tra grandezze 6 3 L arrotondamento 7 4 I rapporti e le proporzioni 8 5 Proporzionalità diretta e inversa 0 6 I calcoli percentuali 7 I calcoli sopra cento 4 8 I calcoli sotto cento 7 9 I riparti proporzionali 20 VERIFICA DI MODULO 26 MODULO Le aziende U.D. Tipologie di aziende 32 I bisogni e l attività economica 33 2 Dall attività economica alle aziende 35 3 Le famiglie e le aziende di consumo 36 4 Le imprese e le aziende di produzione 38 5 Combinazione e remunerazione dei fattori produttivi 4 6 I settori dell attività economica e le diverse imprese 43 7 Gli enti pubblici e le aziende composte pubbliche 45 8 Gli enti non profit e le aziende non profit 49 9 Le aziende del sistema economico 50 ESPANSIONE Classificazione dei beni Finanza pubblica Sistema tributario italiano L IRPEF Relazioni tra aziende SINTESI 54 VERIFICA 55

9 VIII INDICE U.D. 2 L azienda come sistema 6 Il sistema azienda e i suoi elementi costitutivi 62 2 Le relazioni dell azienda con i mercati e con l ambiente 63 3 La forma giuridica dell azienda 65 4 Soggetto giuridico e soggetto economico dell azienda 67 5 Dimensioni aziendali 69 6 La localizzazione dell azienda 70 SINTESI 72 VERIFICA 73 U.D. 3 Le funzioni aziendali e i modelli organizzativi 77 Le persone nell azienda 78 2 L organizzazione dell azienda 80 3 Le funzioni aziendali 8 4 Gli organi aziendali 84 5 I modelli organizzativi di base 85 SINTESI 88 VERIFICA 89 VERIFICA DI MODULO 93 MODULO 2 Gli scambi economici dell azienda U.D. Il contratto di compravendita 00 ESPANSIONE Le aziende commerciali 0 2 Aspetti giuridici della compravendita 03 3 Aspetti tecnici della compravendita 06 4 Il tempo di consegna della merce 08 5 Il luogo di consegna della merce 09 6 Le clausole relative all imballaggio 2 7 Gli imballaggi e la tutela dell ambiente 5 8 Le clausole relative al pagamento 6 L UE e l UEM 6 I costi e i prezzi di vendita SINTESI 9 VERIFICA 20

10 INDICE IX U.D. 2 I documenti della compravendita 24 I documenti in fase di trattative e stipulazione del contratto 25 2 I documenti nella fase di esecuzione del contratto 27 3 La fattura immediata 29 4 Il DDT e la fattura differita 32 5 Lo scontrino fiscale e la ricevuta fiscale 36 ESPANSIONE L anagrafe tributaria e il codice fiscale SINTESI 40 VERIFICA 4 U.D. 3 L imposta sul valore aggiunto 45 Caratteri dell IVA 46 2 Classificazione delle operazioni ai fini IVA 48 3 La base imponibile IVA 50 4 Gli sconti incondizionati e gli sconti condizionati 5 5 Le spese documentate e non documentate 55 6 Gli imballaggi 58 7 Gli interessi di dilazione 60 8 Fattura a più aliquote IVA 62 ESPANSIONE Le fatture integrative e le note di accredito SINTESI 72 VERIFICA 73 VERIFICA DI MODULO 79 GLI ESERCIZI Modulo Strumenti Strumenti operativi 86 Preparati alla verifica scritta 203 Modulo Le aziende U.D. Tipologie di aziende 206 Preparati alla verifica scritta 29

11 X INDICE U.D. 2 L azienda come sistema 223 U.D. 3 Le funzioni aziendali e i modelli organizzativi 227 Preparati alla verifica scritta 23 Modulo 2 Gli scambi economici dell azienda U.D. Il contratto di compravendita 234 U.D. 2 I documenti della compravendita 24 Preparati alla verifica scritta 25 U.D. 3 L imposta sul valore aggiunto 253 Preparati alla verifica scritta 262 IL MODULARIO Ordinativo 27 Conferma d ordine 272 Fattura immediata a una aliquota IVA 273 Fattura immediata a più aliquote IVA 274 Documento di trasporto o consegna 275 Fattura differita a una aliquota IVA 277 Fattura differita a più aliquote IVA 278 È possibile scaricare altri moduli necessari per lo svolgimento delle esercitazioni.

12 i MODULI

13 MODULO STRUMENTI STRUMENTI OPERATIVI MAPPA CONCETTUALE COMMENTATA GRANDEZZE relazioni tra peso lordo, peso netto, tara relazioni tra ricavi, costi, utile MULTIPLI UNITÀ DI MISURA SOTTOMULTIPLI SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ DI MISURA misure di lunghezza misure di peso misure di capacità Come è detto il quoziente tra i numeri che esprimono due grandezze? RAPPORTO Se un importo in euro ha oltre tre decimali, che cosa si effettua? Come è detta l uguaglianza tra due rapporti? ARROTONDAMENTO PROPORZIONE CALCOLI PERCENTUALI RIPARTI PROPORZIONALI Come si impostano e si risolvono? SOPRA CENTO proporzione fondamentale 00 : r = S : P calcolo di una grandezza aumentata di una percentuale suddivisione di una grandezza in parti proporzionali ai valori di altre grandezze SOTTO CENTO CONOSCENZA Principali misure del sistema internazionale Relazioni tra grandezze economiche Concetto di rapporto e di proporzione Concetto di percentuale e di calcolo percentuale Concetto di riparto calcolo di una grandezza diminuita di una percentuale ABILITÀ E COMPETENZA Eseguire equivalenze Impostare e risolvere proporzioni Eseguire calcoli percentuali Risolvere problemi di calcolo percentuale su base cento, sopra cento e sotto cento Eseguire riparti diretti semplici e composti

14 STRUMENTI OPERATIVI 3 IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ DI MISURA E Lo studio dell Economia aziendale presuppone conoscenze di carattere aritmetico e algebrico, già apprese nella scuola di base (primaria e secondaria di primo grado), che riprenderemo e amplieremo in questo Modulo per collegarle con nuovi concetti. UNITÀ DI MISURA, MULTIPLI, SOTTOMULTIPLI L attività economica si svolge attraverso scambi di beni, che vengono considerati nella loro quantità e nel loro valore. Per indicare la quantità di un bene, come un rotolo di stoffa, una cassetta di frutta, una damigiana di olio, è necessario effettuare la sua misurazione. Misurare significa determinare la lunghezza, il peso, la capacità, il volume ecc. di una grandezza, confrontandola con un altra grandezza, detta unità di misura, riconosciuta da tutti come base di riferimento. Un unità di misura ha dei multipli (misure più grandi), che la contengono un certo numero di volte, e dei sottomultipli (misure più piccole), che sono contenuti in essa un certo numero di volte. SISTEMA DI MISURE Un sistema di misure è l insieme delle unità di misura e dei relativi multipli e sottomultipli vigente in un determinato Paese. ESERCIZI passo passo E Indica con una crocetta se i seguenti sono multipli (M) o sottomultipli (S) delle rispettive unità di misura. M S a) centimetro b) ettolitro c) decilitro d) decagrammo e) tonnellata f) milligrammo g) chilometro h) decalitro i) ettometro E2 Risolvi le seguenti equivalenze. a) km 4,2 = m... b) m 20 = hm... c) t 0,5 = kg... d) kg, = g... e) hl 50 = dal... f) 8 = hl... g) hg 2,5 = g... h) cm 400 = m... i) kg 40 = t... l) 62 = cl... m) dm 500 = m... n) hg 20,5 = kg... SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ DI MISURA Nell Unione Europea e in quasi tutti i Paesi industrializzati (tranne gli Stati Uniti d America e pochi altri, che, comunque, stanno superando tradizioni e abitudini radicate nella popolazione per adeguarsi al resto del mondo) viene usato il Sistema internazionale di unità di misura (SI), che deriva dal Sistema metrico decimale. A pagina successiva presentiamo le tabelle con le principali misure usate a livello mondiale; alcune misure (come il litro, per indicare il volume di beni liquidi, e la tonnellata, per indicare il peso di beni solidi) non fanno ufficialmente parte del Sistema internazionale, ma sono riconosciute da accordi internazionali, in quanto molto usate nel commercio e nella vita quotidiana. Nei documenti commerciali (cataloghi di prodotti, etichette di alimenti ecc.) per comodità le misure non sono indicate per esteso ma mediante simboli. I simboli delle misure vanno scritti dopo il numero e senza essere seguiti dal punto, poiché non sono abbreviazioni (ad esempio, il simbolo del grammo è g; dodici grammi si scrive 2 g). LE PAROLE DELL AZIENDA Unione Europea (UE). Organizzazione internazionale, a - vente l obiettivo di promuovere e rafforzare l integrazione economica, politica e sociale tra i Paesi che ne fanno parte. Dal luglio 203 comprende 28 Paesi, tra cui l Italia (

15 4 MODULO STRUMENTI ESERCIZI passo passo E3 PLUS Una famiglia ha acquistato presso un oleificio 0,5 hl di olio d oliva, pagando in tutto 30 euro. Quanto è costato ogni litro di olio? E4 PLUS La signora Maria ha acquistato n. 2 pacchi di farina, ognuno del peso di un kilogrammo, per preparare pizze; per ogni pizza occorrono 250 g di farina. Quante pizze si possono preparare con la farina acquistata? E5 PLUS Un tessuto costa 2,50 euro al metro. Quanto si spende per confezionare un abito per il quale occorrono 240 cm di tessuto? Misure di lunghezza miriametro Mm = m chilometro km = 000 m ettometro hm = 00 m multipli decametro dam = 0 m metro m unità base decimetro dm = 0 m centimetro cm = 00 m sottomultipli millimetro mm = 000 m Misure di peso (o di massa) tonnellata t =.000 kg quintale q = 00 kg multipli miriagrammo Mg = 0 kg kilogrammo kg unità base ettogrammo hg = 0 kg decagrammo dag = 00 kg grammo g = sottomultipli decigrammo dg = 0 g centigrammo cg = 00 g milligrammo mg = 000 g Metro Metre Kilogrammo Kilogram Litro Litre Multiplo Multiple Sottomultiplo Submultiple Equivalenza Equivalence Misure di capacità ettolitro hl = 00 decalitro dal = 0 multipli litro unità base decilitro dl = 0 centilitro cl = 00 sottomultipli millilitro ml = 000 EQUIVALENZE Come si può osservare dalle tabelle presentate, il rapporto tra ogni unità base di misura e i suoi multipli e sottomultipli è sempre pari a 0 o a una potenza di 0 (regola fondamentale del sistema metrico decimale). Questa caratteristica permette di eseguire rapidamente i calcoli, detti equivalenze, riguardanti la trasformazione di una misura in un altra dello stesso tipo più grande (multiplo) o più piccola (sottomultiplo): per passare da una misura a un suo multiplo (si sale nella scala di misura), si divide per 0, 00, 000 ecc., togliendo tanti zeri (oppure spostando la virgola da destra verso sinistra di tanti posti) per quanti sono i gradini della scala di misura;

16 STRUMENTI OPERATIVI 5 per passare da una misura a un suo sottomultiplo (si scende nella scala di misura), si moltiplica per 0, 00, 000 ecc. aggiungendo tanti zeri (oppure spostando la virgola da sinistra verso destra di tanti posti) per quanti sono i gradini della scala di misura. Esempio Calcolo di equivalenze Presentiamo esempi di equivalenze tra misure di lunghezza, di peso, di capacità del Sistema internazionale. Misure di lunghezza m 80 = hm 8, km 42 = dam cm 8 = m 0,8 dam 6 = dm 600 mm 496 = cm 49,6 m = km 9,5 Misure di peso kg 58 = t 0,58 g 600 = kg,6 hg 5 = g 500 kg 48 = g t 8 = q 80 g 420 = cg 4,2 Misure di capacità 25 = cl = hl,5 hl 70 = dl 4 = dal 0,4 dal 9 = 90 ml 380 = dl 3,8 Esempio 2 Problemi con le equivalenze. Un commerciante acquista un rotolo di nastro della lunghezza di 24 m per confezionare pacchi regalo; per ogni pacco vengono utilizzati 40 cm di nastro. Quanti pacchi si possono confezionare con l intero rotolo di nastro? Dato che m 24 = cm 2 400, e che per ogni pacco occorrono 40 cm di nastro, in totale si possono confezionare: (2 400 : 40) = 60 pacchi 2. In un supermercato abbiamo comprato 3,2 hg di caffè pagando 4 euro. Qual è il prezzo di un kilogrammo di caffè? Il prezzo di un ettogrammo di caffè è pari a (4 : 3,2) =,25 euro; poiché kg = hg 0, abbiamo: (,25 0) = 2,50 euro prezzo di un kilogrammo di caffè 3. Con un flacone di detersivo liquido per bucato da 2,4 si possono effettuare 40 lavaggi. Quanti millilitri di detersivo vengono utilizzati per ogni lavaggio? (2,4 : 40) = 0,06 = 60 ml detersivo consumato per ogni lavaggio ESERCIZIO GUIDATO. Vogliamo travasare una botte contenente,5 hl di vino in bottiglie da 0,75 ciascuna. Quante bottiglie vengono riempite? hl,5 =... (... : 0,75) = 200 bottiglie (segue) LE PAROLE DELL AZIENDA Commerciante. Operatore economico che professionalmente acquista merci e le rivende senza far subire loro trasformazioni materiali.

17 6 MODULO STRUMENTI ESERCIZI passo passo E6 Una cassetta di mele ha un peso netto di 5 kg e una tara di, kg. Determina il peso lordo. E7 PLUS Determina il peso netto in grammi di un barattolo di frutta sciroppata, sapendo che il peso lordo è di,58 kg e la tara è di 380 g. E8 Il ricavo di vendita di un prodotto è di 35 euro; il costo d acquisto è di 2 euro. A quanto ammonta l utile? E9 PLUS Un commerciante ha ricavato euro dalla vendita di n. 5 televisori, ottenendo un utile unitario di 76 euro. Qual è il costo d acquisto di un televisore? 2. Un cartone contenente vari barattoli di marmellata, ciascuno da 250 g, pesa complessivamente 5 kg. Quanti barattoli contiene il cartone? kg 5 = g... (... :...) = 20 barattoli 2 RELAZIONI TRA GRANDEZZE E Per facilitare la comprensione di argomenti che saranno affrontati nelle pagine successive, bisogna conoscere alcune fondamentali relazioni tra grandezze, che ricordiamo schematicamente. PESO LORDO, PESO NETTO, TARA Il peso lordo è uguale al peso della merce più quello dell imballaggio ; il peso netto è il peso della merce senza l imballaggio; la tara è il peso del solo imballaggio. peso lordo = peso netto + tara peso netto = peso lordo tara tara = peso lordo peso netto Esempio Determinazione della tara Un pacco di zucchero ha un peso netto di 000 g e un peso lordo di,06 kg. Determiniamo la tara espressa in grammi. kg,06 = g 060 ( ) = 60 g tara LE PAROLE DELL AZIENDA Merce. Bene mobile destinato al commercio, ossia alla vendita. Imballaggio. Involucro di vario materiale (bottiglia di vetro, flacone di plastica, cassa di legno ecc.), adibito a contenere e proteggere le merci durante il trasporto e a renderne più gradevole l aspetto estetico. Il peso dell imballaggio è detto tara. RICAVI, COSTI, UTILE I ricavi sono le somme che si ottengono dalla vendita di merci; i costi sono le somme che si pagano per l acquisto di merci. Solitamente, i ricavi di vendita sono superiori ai costi d acquisto (poiché chi compra merci si propone di venderle a un prezzo superiore). La differenza tra ricavi e costi rappresenta l utile (detto anche comunemente guadagno) sulle vendite. I costi e i ricavi possono essere unitari, se riferiti a una sola unità di merce, o totali, se riferiti a tutta la merce.

18 STRUMENTI OPERATIVI 7 + = = ricavi costi utile = ricavi utile costi costi utile ricavi Esempio 2 Determinazione del ricavo unitario Un commerciante di ortofrutta ottiene dalla vendita di 450 kg di mele un utile di 99 euro; le mele erano state acquistate a 0,80 euro per kilogrammo. Determiniamo il ricavo di vendita unitario (cioè riferito a un kilogrammo di mele). (99 : 450) = 0,22 euro utile unitario (costo unitario + utile unitario) = (0,80 + 0,22) =,02 euro ricavo di vendita unitario 3 L ARROTONDAMENTO Può accadere che eseguendo dei calcoli si ottenga come risultato un numero non intero, con numerose cifre decimali. Se si conservano solo alcuni dei decimali che rappresentano quel dato numero, trascurando gli altri, si dice che si effettua un arrotondamento.se il numero da arrotondare è un importo che esprime un costo, un ricavo o un altro valore monetario in euro, l arrotondamento deve essere effettuato al centesimo, ossia conservando solo due decimali dopo la virgola: per difetto, cioè senza modificare la seconda cifra dopo la virgola, se la terza cifra è inferiore a 5; per eccesso, cioè aumentando di una unità la seconda cifra dopo la virgola, se la terza cifra è uguale o superiore a 5. Supponiamo che svolgendo un esercizio abbiamo ottenuto i seguenti risultati monetari, che dobbiamo arrotondare al centesimo di euro: 5,9433 euro 450,852 euro 63,46783 euro Il primo numero deve essere arrotondato per difetto, poiché la terza cifra dopo la virgola (3) è inferiore a 5; quindi, diventa 5,94 euro. Il secondo numero va arrotondato per eccesso, in quanto la terza cifra dopo la virgola è 5; quindi, diventa 450,9 euro. Anche l ultimo numero va arrotondato per eccesso, poiché la terza cifra dopo la virgola (7) è superiore a 5; quindi, diventa 63,47 euro. Peso lordo Gross weight Peso netto Net weight Tara Tare Arrotondamento Rounding LE PAROLE DELL AZIENDA Euro. Moneta unica in circolazione nei Paesi appartenenti all Unione Economica e Monetaria (UEM) di cui fa parte anche l Italia. L euro, il cui simbolo è, si divide in 00 centesimi (eurocent).

19 8 MODULO STRUMENTI ESERCIZIO GUIDATO Risolvi le seguenti operazioni aritmetiche su importi in euro e arrotonda opportunamente i risultati ottenuti.. (740,88 3,0) =... euro da arrotondare a... euro 2. (2,34 25,22) =... euro da arrotondare a... euro 3. (6 000 : 2,3) =... euro da arrotondare a... euro 4. (5 240 : 3) =... euro da arrotondare a... euro I RAPPORTI 4 E LE PROPORZIONI E 0--2 Proporzione Ratio RAPPORTO Dati due numeri in un certo ordine, si definisce rapporto il quoziente tra il primo e il secondo. Un rapporto si può scrivere sotto forma di divisione o di frazione. Ad esempio, il rapporto tra 0 e 5 è 2 (quoziente), e si può indicare come segue: 0 0 : 5 = 2 oppure 5 = 2 Anche il rapporto tra 6 e 3 è 2, e si può esprimere nel modo seguente: 6 6 : 3 = 2 oppure 3 = 2 I due rapporti sopra esaminati sono uguali, poiché hanno un identico quoziente; pertanto, possiamo scrivere: 0 : 5 = 6 : 3 Questa relazione, detta proporzione, si legge: 0 sta a 5 come 6 sta a 3. PROPORZIONE Si definisce proporzione l uguaglianza tra due rapporti. Data una qualsiasi proporzione: a : b = c : d i quattro numeri che formano la proporzione si chiamano termini: il primo e il terzo termine sono detti antecedenti;

20 STRUMENTI OPERATIVI 9 il secondo e il quarto termine sono detti conseguenti; il primo e il quarto termine sono detti estremi; il secondo e il terzo termine sono detti medi. antecedenti conseguenti a : b = c : d PROPRIETÀ FONDAMENTALE medi estremi Secondo la proprietà fondamentale delle proporzioni, il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. Riconsideriamo la proporzione precedente, nella quale 5 e 6 sono i medi, mentre 0 e 3 sono gli estremi; abbiamo: 0 : 5 = 6 : = = 30 Questa proprietà permette di determinare un termine della proporzione non conosciuto (termine incognito) quando sono noti gli altri tre. Data la proporzione: a : b = c : d si possono presentare i seguenti casi: il termine incognito è un estremo; esso viene determinato effettuando il prodotto dei medi e dividendo il risultato per l estremo noto: a b c b c = d ; d = a il termine incognito è un medio; esso viene determinato effettuando il prodotto degli estremi e dividendo il risultato per il medio noto: Esempio Ricerca del termine incognito a d b = ; c c = a d b Determiniamo il termine incognito delle seguenti proporzioni a) 8 : 3 = 24 : x x = = 4 b) 48 : 8 = x : 7 x = = ESERCIZI passo passo E0 Considera la seguente uguaglianza e scrivila sotto forma di proporzione =... :... =... :... E Individua i termini della seguente proporzione: 64 : 8 = 6 : 2 a) gli antecedenti sono... e... b) i conseguenti sono... e... c) gli estremi sono... e... d) i medi sono... e E2 Ricava il termine incognito delle seguenti proporzioni. a) 30 : 5 = x : x = = b) 2 : x = 8 : x = = c) x : 720 = 8 : x = =......