Gli studi si svolsero nel periodo ; i due studi con numerosità inferiore (vedi più avanti) ebbero una durata di 4 mesi, il terzo di 8 mesi.

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Gli studi si svolsero nel periodo 2008-2009; i due studi con numerosità inferiore (vedi più avanti) ebbero una durata di 4 mesi, il terzo di 8 mesi."

Transcript

1 Carr W, Bernstein J, Lieberman P. et al. A novel intranasal therapy of azelastine with fluticasone for the treatment of allergic rhinitis. J Allergy Clin Immunol 2012;129: Razionale La più recente Revisione delle Linee Guida ARIA (1) fornisce una raccomandazione forte all uso dei Corticosteroidi Topici Nasali nella Rinite Allergica dell adulto, una raccomandazione condizionale al loro uso nella Rinite Allergica dell infanzia (basata su prove di efficacia di qualità moderata) e raccomanda l uso preferenziale dei CS nasali rispetto a quello degli Antiistaminici topici. La terapia con associazioni di CS topici e Anti-H1 topici non viene presa in considerazione. Un accenno era presente nella precedente versione del 2008 (2) in cui si lamentava la scarsità di lavori dedicati a questa opzione terapeutica. Il presente ampio studio di Carr e colleghi (3) si propone dunque di determinare se la combinazione di Azelastina e Fluticasone topici sia più efficace di un placebo o dei farmaci singoli nella cura della Rinite Allergica. Disegno dello studio Il lavoro pubblicato su JACI consta di tre studi di fase IIIa, randomizzati controllati (di seguito RCT), in parallelo, in doppio cieco, multicentrici, svolti quasi contemporaneamente presso più di 40 istituzioni statunitensi (nonostante alcuni autori fossero affiliati in Europa i Centri partecipanti furono soltanto americani). Scopo di questa strategia fu quella di ottenere in breve tempo prove di efficacia il più possibili robuste sul nuovo prodotto, anche grazie all accorpamento in Metanalisi dei risultati di singoli studi. Gli studi si svolsero nel periodo ; i due studi con numerosità inferiore (vedi più avanti) ebbero una durata di 4 mesi, il terzo di 8 mesi. Viene riportato il numero di registrazione internazionale degli studi (clinicaltrials.gov: per lo studio MP4002 [NCT ], per MP4004 [NCT ], per MP4006 [NCT ]). I trial furono correttamente registrati in Clinicaltrial.gov in corrispondenza dell inizio della fase dei rispettivi arruolamenti Criteri di Inclusione: pazienti oltre i 12 anni di età, con una storia di Rinite Allergica da almeno 2 anni, con score di ingresso corrispondenti ai 2/3 del punteggio totale possibile per quanto riguarda il rtnss (reflective Total Nasal Symptom Score) e lo score di congestione nasale. Non è chiaro se tutti dovessero avere SPT positivi per allergeni pollinici. Criteri di Esclusione: patologie moderate e severe della sfera ORL, asma, patologie cardiache o polmonari; pazienti che assumevano farmaci potenzialmente interferenti. Non erano esclusi i fumatori. La procedura di randomizzazione dei pazienti non è descritta in modo chiaro: è da immaginare che avvenisse in modo computerizzato ad un livello centralizzato, per ognuno dei 3 studi. Presso ogni Centro partecipante veniva poi effettuata una randomizzazione in blocchi di quattro. Il mascheramento delle liste di randomizzazione era ottenuto a livello centralizzato, tramite un codice cieco. Interventi: dopo una fase di run-in di 7 giorni durante la quale venivano trattati in singola cecità con placebo (spray contenente il solo veicolo), i pazienti venivano randomizzati a ricevere 2 volte al giorno e per 14 giorni, il trattamento studiato cioè una

2 nuova formulazione in spray contenente 137 mcg di Azelastina e 50 mcg di Fluticasone Propionato denominata MP2902, oppure il solo Fluticasone 50 mcg spray, oppure la sola Azelastina 137 mcg in spray, oppure il solo Placebo. La formulazione del placebo è dichiarata in grado di mantenere la cecità dei pazienti; quella dei medici, che effettuavano 3 visite (in 1a, 7 a e 14 a giornata) è dichiarata. Quali fossero i compiti dei medici durante le visite non è chiaro. La determinazione della numerosità campionaria venne fatta a priori, ma in modo differente: 2 studi erano deputati a dimostrare la significatività statistica di una differenza di 1.7 punti al rtnns, nel terzo invece la differenza prevista era ben più piccola, 0.6 punti. In ragione di ciò la numerosità campionaria dovette essere di 195 soggetti per gruppo nei primi due studi e di 450 soggetti nel terzo. Il tutto per una Potenza degli studi del 90% ed un Livello di Significatività del 95%. L Outcome primario dei 3 RCT fu individuato nella somma delle modificazioni dello score rtnss rilevato al mattino + pomeriggio, rispetto al valore di partenza (rtnns è composto da 4 sintomi nasali: congestione, prurito, starnutazione e rinorrea e fornisce un punteggio massimo di 3 per ognuno dei 4 sintomi con un massimo di 24 punti considerando la somma degli score di mattino e pomeriggio). Lo score fu registrato dai pazienti stessi al mattino e alla sera di ognuno dei 14 giorni di intervento. Le differenze nei rtnss fra i gruppi trattati sono state espresse come medie dei quadrati minimi (leastsquare), in forza delle analisi di Covarianza effettuate. Per semplicità, dei principali Outcomes secondari mi occuperò nella descrizione dei Risultati. Risultati principali I diagrammi di flusso degli studi MP4002, MP4004 e MP4006, nei quali furono rispettivamente randomizzati 832, 791 e 1801 pazienti, sono molto simili: 4.1%, 5.1% e 4.1% i soggetti che non completarono il protocollo; inferiore all 1% in tutti gli studi fu la percentuale dei persi al follow-up. Venne correttamente eseguita l analisi Intention To treat sul 99.9, 99.6 e 99.4% dei pazienti randomizzati. Dei pazienti vengono riportate in Tabella 1 ben poche caratteristiche di partenza, cioè il sesso (maschile da 31.4 a 40.5 anni), l attribuzione razziale (razza bianca dal 74.1% all 82%, il numero di anni di Rinite Allergica Stagionale (da 19.5 a 21.7 anni) e l età media (da 34.2 a 38.8 anni), ma non le fasce di età. Le medie degli score rtnns di partenza (il cosiddetto Outcome primario) sono riportate invece nella tabella dei risultati relativi a questo parametro (da 18.2 a 19.5 nei 3 studi, su di un massimo di 24, come era del resto prevedibile sapendo che i pazienti eleggibili dovevano avere un punteggio di gravità di almeno i 2/3 del punteggio massimo). Risultati relativi all rtnns (popolazione Intention To Treat) Modificazioni assolute del rtnns nei 3 studi Miglioramenti variabili da -2.6 punti a -3.2 punti nei Gruppi Placebo, da -4.1 a -4.5 nei Gruppi Azelastina, da -5.0 a -5.1 nei Gruppi Fluticasone, da -5.5 a -5.7 nei Gruppi MP2902 (Azelastina + Fluticasone). Vedere più sotto la Tabella II. Differenze fra le modificazioni del rtnns nei 3 studi (vero outcome primario) Fra MP2902 e Placebo furono riscontrate differenze variabili da 2.1 a 2.7 punti; fra MP2902 e Azelastina da 0.7 punti a 1.4 punti; fra MP2902 e Fluticasone da 0.6 punti a 1.0 punti. Vedere più sotto la Tabella II. Risultati della Metanalisi (studi MP4002, MP4004 e MP4006): Riporto solo i due risultati più importanti, ovvero la differenza fra le modificazioni dell rtnns indotte dal MP2902 e dall Azelastina, che fu di -0.9 punti (IC95% da a ) e la differenza fra le modificazioni indotte dal MP2902 e dal Fluticasone che fu di

3 -0.8 punti (IC95% da a -0.34). Incollo la Tabella II del lavoro originale nella quale troverete evidenziati in giallo i risultati più importanti, cioè quelli qui sopra riassunti. Modificazioni day by day del rtnss (dati derivanti dalle metanalisi degli studi MP4002, MP4004 e MP4006) Gli Autori affermano che l inizio dell azione del MP2902 si è verificato dopo 30 minuti, ma non esplicitano poi nessun confronto con la rapidità d azione degli altri interventi. Nella curva di Kaplan-Meyer riportata nella Fig. E1 online (vedi sotto) vengono riportate, con simboli grafici, le significatività statistiche delle differenze fra i vari trattamenti; ma nel testo stranamente non viene riportato che dalla 9a alla 14a giornata la differenza fra curva MP2902 e curva Fluticasone perde la significatività.

4 Commenti relativi ai risultati dell Outcome primario Tutti i confronti fra interventi farmacologici e Placebo effettuati nei 3 studi risultarono nettamente a favore dei farmaci. I confronti che più interessano, quelli fra il nuovo prodotto MP2902 e Fluticasone e fra MP2902 e Azelastina, hanno dimostrato un efficacia statisticamente migliore dell MP2902, con una significatività molto maggiore nell ambito delle Metanalisi rispetto a quella riscontrata nei singoli studi (osservare i valori delle p nei 3 studi e nella Metanalisi). La rilevanza clinica dei risultati è di poco superiore a quella differenza di 0.6 punti di cui gli Autori si erano prefissi di dimostrare la significatività a livello dello studio più ampio (MP4006): in conclusione possiamo dire che la Metanalisi dei risultati ottenuti nei 3 RCT ha dimostrato che l associazione Azelastina-Fluticasone spray nasale è in grado di migliorare, nell arco di tempo di 2 settimane, lo score clinico complessivo nasale denominato rtnns di 0.9 punti rispetto alla sola Azelastina e di 0.8 punti rispetto al solo Fluticasone. Il limite inferiore degli intervalli di confidenza di queste due stime puntuali ci dice che la differenza potrebbe essere a favore dell associazione di farmaci anche di soli 0.52 punti rispetto all Azelastina e di soli 0.34 punti rispetto al Fluticasone. Se si pensa che i pazienti partivano da score medi fra 18 e 19 punti, si comprende bene come un guadagno medio di mezzo punto-un punto sia ben poca cosa! Una conferma di questa efficacia clinica minima può essere forse trovata nella Tabella E5 presente nel database di JACI online (vedi più sotto), nella quale si vede quanto sia elevato il numero di elementi costitutivi del rtnns per i quali la differenza fra i prodotti confrontati non risultò statisticamente significativa, specie fra Fluticasone e MP2902 (i risultati sono evidenziati in giallo). Solo l accorpamento in Metanalisi dei risultati dei tre RCT permise il raggiungimento della significatività statistica per molti di quei confronti, anche se con valori minimi degli IC95% della P statistica tendenti allo 0.

5 Stesso discorso vale per il confronto Azelastina-MP2902 sullo score rtoss (reflective Total Ocular Symptom Score), uno score che rientrava fra gli Outcomes secondari del lavoro. Ma in questi caso nemmeno l accorpamento in Metanalisi permise il raggiungimento della significatività statistica dei risultati relativi a questo indicatore d esito oftalmologico. Gli Autori decisero poi di elaborare i risultati in una prospettiva temporale, costruendo (Fig.2) altre Curve di Kaplan-Meyer per: 1. i pazienti che ottenevano il 50% di miglioramento del rtnss 2. i pazienti che ottenevano una risoluzione completa o quasi completa (punteggio uguale o inferiore a 1 in tutti i parametri del rtnss) Di queste analisi basate sul tempo di risposta nulla si legge nel paragrafo della sezione Metodi dedicato agli Indicatori d Esito secondari; si parla di curve di Kaplan-Meyer solo nel paragrafo dedicato alle analisi statistiche. Gli Autori dichiarano che i pazienti trattati con MP2902 ottenevano una risoluzione completa o quasi completa dei loro sintomi 5 giorni prima rispetto ai pazienti trattati con Fluticasone (p= 0.33) e 7 giorni prima dei pazienti trattati con Azelastina (p<0.001). Dichiarano anche che i pazienti trattati con MP2902 riuscivano ad ottenere un miglioramento del 50% del rtnss 3 giorni prima

6 rispetto ai trattati con Fluticasone e 5 giorni prima dei trattati con Azelastina. Di questi 2 confronti time to event però non ci esplicitano l eventuale significatività statistica. Come mai? Una possibile spiegazione la possiamo forse ottenere osservando bene la Tabella E8 contenuta nell Online Repository di JACI che ci mostra le percentuali di pazienti che, nelle varie giornate di terapia, avevano ottenuto quel particolare risultato. In quarta giornata avevano ottenuto il 50% di miglioramento solo il 5% in più dei pazienti MP2902 rispetto ai pazienti Fluticasone e ai pazienti Azelastina. In sesta giornata si aveva il 5% in più di migliorati con MP2902 rispetto ad Azelastina; in settima giornata il 5% in più con MP2902 rispetto a Fluticasone; in nona giornata il 5% in più con MP2902 rispetto a Fluticasone e il 10% in più con MP2902 rispetto ad Azelastina. Tali differenze di frequenza (esclusa l ultima) comporterebbero valori di NNT (Number Needed to Treat) di 20, vale a dire che era stato necessario trattare 20 pazienti con MP2902 anziché con Fluticasone affinché uno in più di essi raggiungesse un miglioramento sintomatologico del 50% in quarta, in sesta, in settima e in nona giornata. Il dubbio che sorge è che la significatività statistica della differenza fra i tre farmaci mancasse proprio, ma senza numeri a disposizione non è possibile calcolarla. Non fu effettuato il calcolo dell Hazard Ratio fra le 4 curve di Kaplan-Meyer, unico modo per comprendere veramente se l andamento temporale della comparsa degli eventi (acquisizione della quasi completa guarigione da un lato, raggiungimento del 50% di sintomi in meno dall altro) fosse davvero differente durante il periodo di intervento, fra i 4 gruppi. Questo appunto vale anche per la curva relativa all andamento delle variazioni assolute del rntss discussa in precedenza. Un altro outcome secondario (dichiarato questa volta) era la misurazione della Qualità di Vita attraverso lo score RQLQ (Rhinitis Quality of Life Questionnaire). Ne parlerei solo in riferimento alle Analisi di Sottogruppo, avendo qui gli autori utilizzato soltanto la versione per pazienti oltre i 18 anni (ne esisterebbe comunque una per i 6-12 anni e una anche per i anni). Analisi di Sottogruppo: i ricercatori decisero di eseguire due Analisi di Sottogruppo (senza randomizzazione separata), una sull esito primario (rtnss), separando i pazienti con gradi di severità superiori e inferiori al punteggio di 18.9, l altra su uno degli esiti secondari (il RQLQ) separando i pazienti con RQLQ superiore e inferiore a 3.9. In entrambi i casi venne confermata la significatività delle differenze già riscontrate nelle popolazioni generali, tranne che per il confronto MP2902 vs Fluticasone nei pazienti con RQLQ <3.9. Anche in questi sottogruppi MP2902 mostrava migliori risultati rispetto all Azelastina che non rispetto al Fluticasone. Eventi Avversi: ben riportati in tabella per ogni studio, gli Autori assicurano che furono simili, cioè non significativamente diversi, ma ci dicono (ed è ben evidente dall osservazione dei dati) che la Disgeusia, verosimilmente legata al sapore amaro dell Azelastina, fu molto più frequente nei gruppi di intervento con Azelastina (fino a 7.2%) e con MP2902 (fino a 4.7%) rispetto ai gruppi senza Azelastina (massimo 1%). Considerazioni finali - Lo studio commentato si presenta a rischio di errori sistematici (bias): il metodo di assegnazione casuale dei pazienti ai vari gruppi di intervento non fu descritto con chiarezza, mentre questo fu fatto per il mascheramento delle liste di randomizzazione. Inoltre, l esposizione delle Caratteristiche di Base dei pazienti è stata a mio parere insufficiente per comprendere se effettivamente la randomizzazione aveva ottenuto buoni risultati. Sesso, distribuzione razziale, durata delle patologia e età sono variabili riportate ma manca, ad esempio, una qualsiasi suddivisione in fasce di età, visto che potevano essere arruolati pazienti dai 12 anni in su (fasce sulle quali potevano essere immaginate anche analisi di sottogruppo diverse da quelle effettuate). Manca, ad esempio, la frequenza di pazienti IgE positivi e negativi (il testo è contraddittorio e non si capisce se detta

7 positività fosse davvero uno dei criteri di inclusione). Manca anche, visto che non rappresentava un criterio di esclusione, la frequenza dei soggetti fumatori. In sostanza dunque, un rischio complessivo di bias di selezione. - Gli Autori assicurano che venne mantenuta la Cecità dei pazienti ma non è chiaro come questo si sia avverato dal momento che tutti i pazienti, durante la fase di run-in, venivano caricati (lead-in) con il prodotto Placebo che, per ammissione stessa degli Autori nella sezione Metodi online, non era stato addizionato con un eccipiente amaro al pari dell Azelastina perché ciò avrebbe introdotto un bias formulation-based in tutti i pazienti del gruppo Placebo. Anche il rischio di bias di performance sembra dunque potenzialmente presente. - Ottime sono state invece le percentuali di completamento dello studio, in tutti e 3 i lavori, e corretta è stata anche la gestione dei dati grazie all Analisi ITT. Nessun potenziale bias di deterioramento. - Non sembrano esserci nemmeno mancanze nell esposizione finale dei risultati di outcomes programmati ma anzi, come abbiamo visto, troviamo molte elaborazioni non programmate dei risultati finali ottenuti. - La scelta di quali analisi di sottogruppo effettuare lascia un po a desiderare, come detto più sopra. - L eventuale trasferibilità dei risultati di questo lavoro, pur nella loro limitata importanza, appare difficile, in particolare per noi Pediatri (pazienti affetti soltanto da forme importanti di malattia, frequenza di pazienti in età pediatrica ignota, nessuna analisi di sottogruppo dedicata alle diverse età). - Alcuni ulteriori possibili bias - L indicatore d esito prescelto, lo score rtnss, è di tipo soggettivo. Rilevazioni oggettive da parte dei medici non ne erano previste, cosa che può indurre qualche dubbio sulle dimensioni reali dei miglioramenti ottenuti, anche in considerazione dei dubbi sul mantenimento della Cecità dei pazienti. - Gli studi sono stati, interamente a quanto pare, sponsorizzati dalla MEDA Pharma GmbH & Co. KG, Biostatistics & Information, Bad Homburg, Germany, ditta produttrice di Azelastina (Allergodil) collirio e spray nasale. Sei autori su otto hanno dichiarato molteplici grants o collaborazioni con varie industrie, quattro di questi con MEDA Pharma. Un settimo autore è dipendente della MEDA stessa, ditta che non produce Fluticasone in spray. Manca inoltre la dichiarazione esplicita di chi, come e con che grado di autonomia rispetto alla Ditta sponsorizzatrice, abbia avuto in gestione i dati e la loro elaborazione. Alcune delle critiche mosse al lavoro andrebbero valutate anche sulla base di queste riflessioni. - La sponsorizzazione ha probabilmente permesso l arruolamento in tempi relativamente brevi di un numero di pazienti molto elevato all interno di 3 studi praticamente identici fra loro a parte qualche dettaglio; fu di conseguenza possibile, come abbiamo visto, trattare i risultati in modo quantitativo accorpandoli in quelle Metanalisi che permisero di raggiungere la significatività statistica di differenze clinicamente poco rilevanti. Il dubbio, che non so risolvere, è che questo sia potuto accadere anche grazie ad un èscamotage: nello studio con numerosità campionaria maggiore la differenza fra le modificazioni dello score rtnss fu individuata in soli 0.6 punti e, nonostante negli altri due studi fosse di 1.7 punti, i dati vennero accorpati assieme nelle Metanalisi. Bibliografia 1. Brozek JL, MD, Bousquet J, Baena-Cagnani CE et al. Allergic Rhinitis and its Impact on Asthma (ARIA) guidelines: 2010 Revision J Allergy Clin Immunol 2010;126: Bousquet J, Khaltaev N, Cruz AA, et al. Allergic Rhinitis and its Impact on Asthma (ARIA) 2008 update (in collaboration with the World Health Organization, GA(2)LEN and AllerGen 2008 Apr;63 Suppl 86: Carr W, Bernstein J, Lieberman P. et al A novel intranasal therapy of azelastine with fluticasone for the treatment of allergic rhinitis. J Allergy Clin Immunol 2012;129:1282-9

Trials clinici. Disegni di studio

Trials clinici. Disegni di studio Trials Clinici Dott.ssa Pamela Di Giovanni Studi descrittivi Disegni di studio Popolazioni Individui Studi analitici Osservazionali Sperimentali Studi di correlazione o ecologici Case report - Case series

Dettagli

Rapporto dal Questionari Insegnanti

Rapporto dal Questionari Insegnanti Rapporto dal Questionari Insegnanti SCUOLA CHIC81400N N. Docenti che hanno compilato il questionario: 60 Anno Scolastico 2014/15 Le Aree Indagate Il Questionario Insegnanti ha l obiettivo di rilevare la

Dettagli

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo. DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti

Dettagli

L analisi statistica

L analisi statistica Statistica medica per IMS / 1 L analisi statistica Statistica medica per IMS / 2 Esempio (de Gans et al. NEJM 2002, 347: 1549-56) Esito Desametazone Trattamento Placebo Totale Sfavorevole Favorevole Totale

Dettagli

Potenza dello studio e dimensione campionaria. Laurea in Medicina e Chirurgia - Statistica medica 1

Potenza dello studio e dimensione campionaria. Laurea in Medicina e Chirurgia - Statistica medica 1 Potenza dello studio e dimensione campionaria Laurea in Medicina e Chirurgia - Statistica medica 1 Introduzione Nella pianificazione di uno studio clinico randomizzato è fondamentale determinare in modo

Dettagli

Statistica. Lezione 6

Statistica. Lezione 6 Università degli Studi del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Infermieristica Corso integrato in Scienze della Prevenzione e dei Servizi sanitari Statistica Lezione 6 a.a 011-01 Dott.ssa Daniela Ferrante

Dettagli

Capitolo 2. Operazione di limite

Capitolo 2. Operazione di limite Capitolo 2 Operazione di ite In questo capitolo vogliamo occuparci dell operazione di ite, strumento indispensabile per scoprire molte proprietà delle funzioni. D ora in avanti riguarderemo i domini A

Dettagli

1. Distribuzioni campionarie

1. Distribuzioni campionarie Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 2012/2013 lezioni di statistica del 3 e 6 giugno 2013 - di Massimo Cristallo - 1. Distribuzioni campionarie

Dettagli

Analisi dei residui. Test Esatto di Fisher. Differenza fra proporzioni

Analisi dei residui. Test Esatto di Fisher. Differenza fra proporzioni Statistica Economica Materiale didattico a cura del docente Analisi dei residui Test Esatto di Fisher Differenza fra proporzioni 1 Analisi dei residui Il test statistico ed il suo p-valore riassumono la

Dettagli

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre

Dettagli

Metodi statistici per le ricerche di mercato

Metodi statistici per le ricerche di mercato Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2014-2015 Facoltà di Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione Corso di laurea Magistrale in «Organizzazione e marketing per

Dettagli

Il confronto fra proporzioni

Il confronto fra proporzioni L. Boni Il rapporto Un rapporto (ratio), attribuendo un ampio significato al termine, è il risultato della divisione di una certa quantità a per un altra quantità b Il rapporto Spesso, in maniera più specifica,

Dettagli

Guida Compilazione Piani di Studio on-line

Guida Compilazione Piani di Studio on-line Guida Compilazione Piani di Studio on-line SIA (Sistemi Informativi d Ateneo) Visualizzazione e presentazione piani di studio ordinamento 509 e 270 Università della Calabria (Unità organizzativa complessa-

Dettagli

Statistica e biometria. D. Bertacchi. Variabili aleatorie. V.a. discrete e continue. La densità di una v.a. discreta. Esempi.

Statistica e biometria. D. Bertacchi. Variabili aleatorie. V.a. discrete e continue. La densità di una v.a. discreta. Esempi. Iniziamo con definizione (capiremo fra poco la sua utilità): DEFINIZIONE DI VARIABILE ALEATORIA Una variabile aleatoria (in breve v.a.) X è funzione che ha come dominio Ω e come codominio R. In formule:

Dettagli

Statistiche campionarie

Statistiche campionarie Statistiche campionarie Sul campione si possono calcolare le statistiche campionarie (come media campionaria, mediana campionaria, varianza campionaria,.) Le statistiche campionarie sono stimatori delle

Dettagli

Concetto di potenza statistica

Concetto di potenza statistica Calcolo della numerosità campionaria Prof. Giuseppe Verlato Sezione di Epidemiologia e Statistica Medica, Università di Verona Concetto di potenza statistica 1 Accetto H 0 Rifiuto H 0 Ipotesi Nulla (H

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................

Dettagli

ANALISI DELLE FREQUENZE: IL TEST CHI 2

ANALISI DELLE FREQUENZE: IL TEST CHI 2 ANALISI DELLE FREQUENZE: IL TEST CHI 2 Quando si hanno scale nominali o ordinali, non è possibile calcolare il t, poiché non abbiamo medie, ma solo frequenze. In questi casi, per verificare se un evento

Dettagli

Il metodo comportamentale 1

Il metodo comportamentale 1 Il metodo comportamentale 1 Il comportamentismo pone come oggetto di studio l interazione tra il comportamento e gli eventi dell ambiente. Queste interazioni si basano sull associazione tra stimolo, risposta

Dettagli

Un gioco con tre dadi

Un gioco con tre dadi Un gioco con tre dadi Livello scolare: biennio Abilità interessate Costruire lo spazio degli eventi in casi semplici e determinarne la cardinalità. Valutare la probabilità in diversi contesti problematici.

Dettagli

Statistica. Esercitazione 15. Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it. Università degli studi di Cassino. Statistica. A. Iodice

Statistica. Esercitazione 15. Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it. Università degli studi di Cassino. Statistica. A. Iodice Esercitazione 15 Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it Università degli studi di Cassino () 1 / 18 L importanza del gruppo di controllo In tutti i casi in cui si voglia studiare l effetto di un certo

Dettagli

PROGETTO INDAGINE DI OPINIONE SUL PROCESSO DI FUSIONE DEI COMUNI NEL PRIMIERO

PROGETTO INDAGINE DI OPINIONE SUL PROCESSO DI FUSIONE DEI COMUNI NEL PRIMIERO PROGETTO INDAGINE DI OPINIONE SUL PROCESSO DI FUSIONE DEI COMUNI NEL PRIMIERO L indagine si è svolta nel periodo dal 26 agosto al 16 settembre 2014 con l obiettivo di conoscere l opinione dei residenti

Dettagli

f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da

f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da Data una funzione reale f di variabile reale x, definita su un sottoinsieme proprio D f di R (con questo voglio dire che il dominio di f è un sottoinsieme di R che non coincide con tutto R), ci si chiede

Dettagli

Relazioni statistiche: regressione e correlazione

Relazioni statistiche: regressione e correlazione Relazioni statistiche: regressione e correlazione È detto studio della connessione lo studio si occupa della ricerca di relazioni fra due variabili statistiche o fra una mutabile e una variabile statistica

Dettagli

Università di Firenze - Corso di laurea in Statistica Seconda prova intermedia di Statistica. 18 dicembre 2008

Università di Firenze - Corso di laurea in Statistica Seconda prova intermedia di Statistica. 18 dicembre 2008 Università di Firenze - Corso di laurea in Statistica Seconda prova intermedia di Statistica 18 dicembre 008 Esame sull intero programma: esercizi da A a D Esame sulla seconda parte del programma: esercizi

Dettagli

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel

Dettagli

REGOLAMENTO DI VALUTAZIONE DEL PERSONALE DIPENDENTE

REGOLAMENTO DI VALUTAZIONE DEL PERSONALE DIPENDENTE REGOLAMENTO DI VALUTAZIONE DEL PERSONALE DIPENDENTE Approvato con Determinazione del Direttore Generale n. 244 del 20/07/2010 L importanza di un sistema operativo di valutazione comune e riconoscibile

Dettagli

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile

Dettagli

Nelle Caselle Gialle vanno inserite le date che comprendono il periodo a noi interessato; Es. dal 1 gennaio 2008 al 31 maggio 2008 compreso

Nelle Caselle Gialle vanno inserite le date che comprendono il periodo a noi interessato; Es. dal 1 gennaio 2008 al 31 maggio 2008 compreso Tempi e Metodi di Giorgio Andreani Servizi di Controllo e di Organizzazione dei Processi Produttivi Iscrizione al Registro delle Imprese CCIAA di Verona REA 357269 Partita Iva 03686020235 - Cod. Fisc.

Dettagli

Esercitazione #5 di Statistica. Test ed Intervalli di Confidenza (per una popolazione)

Esercitazione #5 di Statistica. Test ed Intervalli di Confidenza (per una popolazione) Esercitazione #5 di Statistica Test ed Intervalli di Confidenza (per una popolazione) Dicembre 00 1 Esercizi 1.1 Test su media (con varianza nota) Esercizio n. 1 Il calore (in calorie per grammo) emesso

Dettagli

Igiene. Dott. Pamela Di Giovanni. Definizione

Igiene. Dott. Pamela Di Giovanni. Definizione Igiene Dott. Pamela Di Giovanni Definizione Disciplina medica che ha come obiettivo la tutela e la promozione della salute umana, intendendo per salute umana un completo stato di benessere psichico, fisico

Dettagli

Osservatorio 2. L INDUSTRIA METALMECCANICA E IL COMPARTO SIDERURGICO. I risultati del comparto siderurgico. Apparecchi meccanici. Macchine elettriche

Osservatorio 2. L INDUSTRIA METALMECCANICA E IL COMPARTO SIDERURGICO. I risultati del comparto siderurgico. Apparecchi meccanici. Macchine elettriche Osservatorio24 def 27-02-2008 12:49 Pagina 7 Osservatorio 2. L INDUSTRIA METALMECCANICA E IL COMPARTO SIDERURGICO 2.1 La produzione industriale e i prezzi alla produzione Nel 2007 la produzione industriale

Dettagli

Principi generali. Vercelli 9-10 dicembre 2005. G. Bartolozzi - Firenze. Il Pediatra di famiglia e gli esami di laboratorio ASL Vercelli

Principi generali. Vercelli 9-10 dicembre 2005. G. Bartolozzi - Firenze. Il Pediatra di famiglia e gli esami di laboratorio ASL Vercelli Il Pediatra di famiglia e gli esami di laboratorio ASL Vercelli Principi generali Carlo Federico Gauss Matematico tedesco 1777-1855 G. Bartolozzi - Firenze Vercelli 9-10 dicembre 2005 Oggi il nostro lavoro

Dettagli

Dimensione di uno Spazio vettoriale

Dimensione di uno Spazio vettoriale Capitolo 4 Dimensione di uno Spazio vettoriale 4.1 Introduzione Dedichiamo questo capitolo ad un concetto fondamentale in algebra lineare: la dimensione di uno spazio vettoriale. Daremo una definizione

Dettagli

Le funzioni continue. A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. 2002-03. A. Pisani, appunti di Matematica 1

Le funzioni continue. A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. 2002-03. A. Pisani, appunti di Matematica 1 Le funzioni continue A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. -3 A. Pisani, appunti di Matematica 1 Nota bene Questi appunti sono da intendere come guida allo studio e come riassunto di quanto illustrato

Dettagli

LE CIRCOLARI DELL INPS/INPDAP SULLE PENSIONI PIETRO PERZIANI. (Marzo 2012)

LE CIRCOLARI DELL INPS/INPDAP SULLE PENSIONI PIETRO PERZIANI. (Marzo 2012) LE CIRCOLARI DELL INPS/INPDAP SULLE PENSIONI DI PIETRO PERZIANI (Marzo 2012) Dopo le Circolari della F.P. e del MIUR, sono uscite quelle dell Inps/Inpdap, la n. 35 e la n. 37 del 2012; la prima è diretta

Dettagli

Documento di accompagnamento: mediane dei settori bibliometrici

Documento di accompagnamento: mediane dei settori bibliometrici Documento di accompagnamento: mediane dei settori bibliometrici 1. Introduzione Vengono oggi pubblicate sul sito dell ANVUR e del MIUR 3 tabelle, deliberate nel CD dell ANVUR del 13 agosto 2012, relative

Dettagli

L EFFICACIA DELLE MISURE DI POLITICA ATTIVA DEL LAVORO REALIZZATE IN PROVINCIA DI TORINO NEL 2007-08

L EFFICACIA DELLE MISURE DI POLITICA ATTIVA DEL LAVORO REALIZZATE IN PROVINCIA DI TORINO NEL 2007-08 1 La valutazione L EFFICACIA DELLE MISURE DI POLITICA ATTIVA DEL LAVORO REALIZZATE IN PROVINCIA DI TORINO NEL 2007-08 Esiti occupazionali a 24 dalla partecipazione Vengono qui riassunti i risultati della

Dettagli

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:

Dettagli

Calcolo delle probabilità

Calcolo delle probabilità Calcolo delle probabilità Laboratorio di Bioinformatica Corso A aa 2005-2006 Statistica Dai risultati di un esperimento si determinano alcune caratteristiche della popolazione Calcolo delle probabilità

Dettagli

STATISTICA IX lezione

STATISTICA IX lezione Anno Accademico 013-014 STATISTICA IX lezione 1 Il problema della verifica di un ipotesi statistica In termini generali, si studia la distribuzione T(X) di un opportuna grandezza X legata ai parametri

Dettagli

LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ DEI RITORNI AZIONARI FUTURI SARÀ LA MEDESIMA DEL PASSATO?

LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ DEI RITORNI AZIONARI FUTURI SARÀ LA MEDESIMA DEL PASSATO? LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ DEI RITORNI AZIONARI FUTURI SARÀ LA MEDESIMA DEL PASSATO? Versione preliminare: 25 Settembre 2008 Nicola Zanella E-Mail: n.zanella@yahoo.it ABSTRACT In questa ricerca ho

Dettagli

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 12-Il t-test per campioni appaiati vers. 1.2 (7 novembre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca

Dettagli

TNT IV. Il Diavolo è meno brutto di come ce lo dipingono!!! (Guarda il video)

TNT IV. Il Diavolo è meno brutto di come ce lo dipingono!!! (Guarda il video) TNT IV Il Diavolo è meno brutto di come ce lo dipingono!!! (Guarda il video) Al fine di aiutare la comprensione delle principali tecniche di Joe, soprattutto quelle spiegate nelle appendici del libro che

Dettagli

Titolo. Background. Obiettivi. Metodi Tipo di studio (disegno) Centro/i partecipante/i Popolazione

Titolo. Background. Obiettivi. Metodi Tipo di studio (disegno) Centro/i partecipante/i Popolazione La SIFC promuove la ricerca clini ca nel campo della Fibrosi Cistica in Italia mediante la valutazione di progetti scientifici multicentrici e m ultidisciplinari. La Commissione Permanente Ricerca e Sviluppo

Dettagli

Test d ipotesi. Statistica e biometria. D. Bertacchi. Test d ipotesi

Test d ipotesi. Statistica e biometria. D. Bertacchi. Test d ipotesi In molte situazioni una raccolta di dati (=esiti di esperimenti aleatori) viene fatta per prendere delle decisioni sulla base di quei dati. Ad esempio sperimentazioni su un nuovo farmaco per decidere se

Dettagli

Effetti sull opinione di pazienti riguardo all utilizzo di un computer in uno studio medico nell assistenza ordinaria

Effetti sull opinione di pazienti riguardo all utilizzo di un computer in uno studio medico nell assistenza ordinaria Effetti sull opinione di pazienti riguardo all utilizzo di un computer in uno studio medico nell assistenza ordinaria Christopher N. Sciamanna, Scott P. Novak, Bess H. Marcus. International Journal of

Dettagli

LA VALIDITÀ DEGLI STUDI E IL CONTROLLO DEL CONFONDIMENTO

LA VALIDITÀ DEGLI STUDI E IL CONTROLLO DEL CONFONDIMENTO LA VALIDITÀ DEGLI STUDI E IL CONTROLLO DEL CONFONDIMENTO Accuratezza degli studi Miettinen, nel 1985, afferma che : la accuratezza di uno studio epidemiologico consiste nel grado di - assenza di errori

Dettagli

RELAZIONE PROVE INVALSI 2013 Introduzione

RELAZIONE PROVE INVALSI 2013 Introduzione RELAZIONE PROVE INVALSI 2013 Introduzione L Istituto Nazionale per La Valutazione del Sistema di Istruzione (INValSI), su direttiva del Ministero dell Istruzione, ha predisposto un sistema di rilevazione

Dettagli

LA METANALISI. Franco Merletti Unità di Epidemiologia dei Tumori Università di Torino

LA METANALISI. Franco Merletti Unità di Epidemiologia dei Tumori Università di Torino LA METANALISI Franco Merletti Unità di Epidemiologia dei Tumori Università di Torino È causa di grande preoccupazione constatare come la professione medica non abbia saputo organizzare un sistema in grado

Dettagli

Corrispondenze e funzioni

Corrispondenze e funzioni Corrispondenze e funzioni L attività fondamentale della mente umana consiste nello stabilire corrispondenze e relazioni tra oggetti; è anche per questo motivo che il concetto di corrispondenza è uno dei

Dettagli

Servizi di consulenza specialistica per IGRUE 2009 2012

Servizi di consulenza specialistica per IGRUE 2009 2012 Allegato 9A Metodo della stima delle differenze Descrizione della procedura Il metodo della stima delle differenze è indicato qualora il controllore ritenga che la popolazione sia affetta da un tasso di

Dettagli

LEZIONE 3. Ing. Andrea Ghedi AA 2009/2010. Ing. Andrea Ghedi AA 2009/2010

LEZIONE 3. Ing. Andrea Ghedi AA 2009/2010. Ing. Andrea Ghedi AA 2009/2010 LEZIONE 3 "Educare significa aiutare l'animo dell'uomo ad entrare nella totalità della realtà. Non si può però educare se non rivolgendosi alla libertà, la quale definisce il singolo, l'io. Quando uno

Dettagli

PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0)

PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0) PROCEDURA INVENTARIO DI MAGAZZINO di FINE ESERCIZIO (dalla versione 3.2.0) (Da effettuare non prima del 01/01/2011) Le istruzioni si basano su un azienda che ha circa 1000 articoli, che utilizza l ultimo

Dettagli

Questionario di gradimento del Museo di Palazzo Grimani Estratto dalla relazione sui dati raccolti giugno 2011 luglio 2012

Questionario di gradimento del Museo di Palazzo Grimani Estratto dalla relazione sui dati raccolti giugno 2011 luglio 2012 Questionario di gradimento del Museo di Palazzo Grimani Estratto dalla relazione sui dati raccolti giugno 2011 luglio 2012 Premessa La seguente analisi dei questionari distribuiti dal Museo di Palazzo

Dettagli

Suggerimenti sulla distribuzione del montepremi nei tornei

Suggerimenti sulla distribuzione del montepremi nei tornei Suggerimenti sulla distribuzione del montepremi nei tornei Scopo del documento Questo documento si propone di fornire alcuni suggerimenti agli organizzatori sulla distribuzione del montepremi nei tornei.

Dettagli

( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali

( x) ( x) 0. Equazioni irrazionali Equazioni irrazionali Definizione: si definisce equazione irrazionale un equazione in cui compaiono uno o più radicali contenenti l incognita. Esempio 7 Ricordiamo quanto visto sulle condizioni di esistenza

Dettagli

OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4

OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4 OSSERVAZIONI TEORICHE Lezione n. 4 Finalità: Sistematizzare concetti e definizioni. Verificare l apprendimento. Metodo: Lettura delle OSSERVAZIONI e risoluzione della scheda di verifica delle conoscenze

Dettagli

risulta (x) = 1 se x < 0.

risulta (x) = 1 se x < 0. Questo file si pone come obiettivo quello di mostrarvi come lo studio di una funzione reale di una variabile reale, nella cui espressione compare un qualche valore assoluto, possa essere svolto senza necessariamente

Dettagli

Il mercato assicurativo: selezione avversa, fallimenti del mercato, menù di contratti, assicurazione obbligatoria

Il mercato assicurativo: selezione avversa, fallimenti del mercato, menù di contratti, assicurazione obbligatoria Il mercato assicurativo: selezione avversa, fallimenti del mercato, menù di contratti, assicurazione obbligatoria Esercizio 1 Ci sono 2000 individui ciascuno con funzione di utilità Von Neumann-Morgestern

Dettagli

VERIFICA DELLE IPOTESI

VERIFICA DELLE IPOTESI VERIFICA DELLE IPOTESI Nella verifica delle ipotesi è necessario fissare alcune fasi prima di iniziare ad analizzare i dati. a) Si deve stabilire quale deve essere l'ipotesi nulla (H0) e quale l'ipotesi

Dettagli

Più processori uguale più velocità?

Più processori uguale più velocità? Più processori uguale più velocità? e un processore impiega per eseguire un programma un tempo T, un sistema formato da P processori dello stesso tipo esegue lo stesso programma in un tempo TP T / P? In

Dettagli

Come valutare le caratteristiche aerobiche di ogni singolo atleta sul campo

Come valutare le caratteristiche aerobiche di ogni singolo atleta sul campo Come valutare le caratteristiche aerobiche di ogni singolo atleta sul campo Prima di organizzare un programma di allenamento al fine di elevare il livello di prestazione, è necessario valutare le capacità

Dettagli

Ufficio Scolastico Regionale per l Abruzzo. Rapporto dal Questionari Studenti

Ufficio Scolastico Regionale per l Abruzzo. Rapporto dal Questionari Studenti Rapporto dal Questionari Studenti SCUOLA xxxxxxxxx Anno Scolastico 2014/15 Le Aree Indagate Il questionario studenti ha lo scopo di indagare alcuni aspetti considerati rilevanti per assicurare il benessere

Dettagli

Carcinoma della prostata: INCIDENZA

Carcinoma della prostata: INCIDENZA Outcomes in Localized Prostate Cancer: National Prostate Cancer Registry of Sweden Follow-up Study JNCI - J Natl Cancer Inst. 2010 Jul 7;102(13):919-20 Trento, 13/11/2010 Di cosa si tratta? E' uno studio

Dettagli

La distribuzione Normale. La distribuzione Normale

La distribuzione Normale. La distribuzione Normale La Distribuzione Normale o Gaussiana è la distribuzione più importante ed utilizzata in tutta la statistica La curva delle frequenze della distribuzione Normale ha una forma caratteristica, simile ad una

Dettagli

Sistema di valutazione della performance

Sistema di valutazione della performance COMUNE DI BRESSANA BOTTARONE PROVINCIA DI PAVIA Sistema di valutazione della performance Approvato con delibera di Giunta Comunale n. 116 del 17.09.2015 Introduzione Sommario 1. Contenuti ed ambiti 1.1.

Dettagli

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel

Dettagli

Psicometria (8 CFU) Corso di Laurea triennale STANDARDIZZAZIONE

Psicometria (8 CFU) Corso di Laurea triennale STANDARDIZZAZIONE Psicometria (8 CFU) Corso di Laurea triennale Un punteggio all interno di una distribuzione è in realtà privo di significato se preso da solo. Sapere che un soggetto ha ottenuto un punteggio x=52 in una

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Elementi di Epidemiologia

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Elementi di Epidemiologia Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria Elementi di Epidemiologia Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria: Elementi di epidemiologia

Dettagli

Insegnare le abilità sociali con la carta a T. ins. Fabrizia Monfrino

Insegnare le abilità sociali con la carta a T. ins. Fabrizia Monfrino Insegnare le abilità sociali con la carta a T ins. Fabrizia Monfrino Scuola: I circolo di Giaveno (To) Classe: trasversale Anno scolastico: 2003/2004 Insegnare le abilità sociali con l uso della carta

Dettagli

Regolamento del Settore Attività Giovanile. Approvato dal Consiglio Federale Del 13 aprile 2013 con delibera n. 124

Regolamento del Settore Attività Giovanile. Approvato dal Consiglio Federale Del 13 aprile 2013 con delibera n. 124 Regolamento del Settore Attività Giovanile Approvato dal Consiglio Federale Del 13 aprile 2013 con delibera n. 124 TITOLO I - DISPOSIZIONI GENERALI art. 1 - L Attività Giovanile 1- Per organizzare e coordinare

Dettagli

Studio di ricerca clinica sul dolore da endometriosi. Il dolore che Lei sente è reale... anche se gli altri non possono vederlo.

Studio di ricerca clinica sul dolore da endometriosi. Il dolore che Lei sente è reale... anche se gli altri non possono vederlo. Studio di ricerca clinica sul dolore da endometriosi Il dolore che Lei sente è reale... anche se gli altri non possono vederlo. A822523 Lo studio SOLSTICE verrà condotto in circa 200 centri di ricerca

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema

Dettagli

LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE

LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE La sequenza costituisce un esempio di SUCCESSIONE. Ecco un altro esempio di successione: Una successione è dunque una sequenza infinita di numeri reali (ma potrebbe

Dettagli

Capitolo 3. L applicazione Java Diagrammi ER. 3.1 La finestra iniziale, il menu e la barra pulsanti

Capitolo 3. L applicazione Java Diagrammi ER. 3.1 La finestra iniziale, il menu e la barra pulsanti Capitolo 3 L applicazione Java Diagrammi ER Dopo le fasi di analisi, progettazione ed implementazione il software è stato compilato ed ora è pronto all uso; in questo capitolo mostreremo passo passo tutta

Dettagli

2. Leggi finanziarie di capitalizzazione

2. Leggi finanziarie di capitalizzazione 2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M

Dettagli

1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario:

1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: Esempi di domande risposta multipla (Modulo II) 1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: 1) ha un numero di elementi pari a 5; 2) ha un numero di elementi

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

LINEA DIRETTA CON ANFFAS

LINEA DIRETTA CON ANFFAS LINEA DIRETTA CON ANFFAS SONDAGGIO TELEFONICO Com è nata l idea del Sondaggio? Il sondaggio nasce dall esigenza, fortemente avvertita nel corso degli ultimi anni, da Anffas Nazionale di trovare un modo

Dettagli

Laboratorio di Pedagogia Sperimentale. Indice

Laboratorio di Pedagogia Sperimentale. Indice INSEGNAMENTO DI LABORATORIO DI PEDAGOGIA SPERIMENTALE LEZIONE III INTRODUZIONE ALLA RICERCA SPERIMENTALE (PARTE III) PROF. VINCENZO BONAZZA Indice 1 L ipotesi -----------------------------------------------------------

Dettagli

I punteggi zeta e la distribuzione normale

I punteggi zeta e la distribuzione normale QUINTA UNITA I punteggi zeta e la distribuzione normale I punteggi ottenuti attraverso una misurazione risultano di difficile interpretazione se presi in stessi. Affinché acquistino significato è necessario

Dettagli

LEZIONE 23. Esempio 23.1.3. Si consideri la matrice (si veda l Esempio 22.2.5) A = 1 2 2 3 3 0

LEZIONE 23. Esempio 23.1.3. Si consideri la matrice (si veda l Esempio 22.2.5) A = 1 2 2 3 3 0 LEZIONE 23 231 Diagonalizzazione di matrici Abbiamo visto nella precedente lezione che, in generale, non è immediato che, data una matrice A k n,n con k = R, C, esista sempre una base costituita da suoi

Dettagli

Tasso di occupazione per fasce di età. Provincia di Piacenza, 2009 90,3 83,1 77,7 27,6 16,4. 15-24 anni. 25-34 anni. 45-54 anni.

Tasso di occupazione per fasce di età. Provincia di Piacenza, 2009 90,3 83,1 77,7 27,6 16,4. 15-24 anni. 25-34 anni. 45-54 anni. La situazione occupazionale dei giovani in provincia di Piacenza Premessa Una categoria di soggetti particolarmente debole nel mercato del lavoro è rappresentata, di norma, dai lavoratori di età più giovane

Dettagli

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a)

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a) Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B Eventi indipendenti: un evento non influenza l altro Eventi disgiunti: il verificarsi di un evento esclude l altro Evento prodotto:

Dettagli

Al volo - Un veloce sondaggio tra gli studenti sui collegamenti tra Pavia e alcuni aeroporti

Al volo - Un veloce sondaggio tra gli studenti sui collegamenti tra Pavia e alcuni aeroporti Al volo - Un veloce sondaggio tra gli studenti sui collegamenti tra Pavia e alcuni aeroporti Introduzione I rappresentanti degli studenti e dei dottorandi nella Commissione permanente studenti, in collaborazione

Dettagli

Nota sullo svolgimento delle prove INVALSI 2012 2013 per gli allievi con bisogni educativi speciali

Nota sullo svolgimento delle prove INVALSI 2012 2013 per gli allievi con bisogni educativi speciali Nota sullo svolgimento delle prove INVALSI 2012 2013 per gli allievi con bisogni educativi speciali 1 A.S. 2012 13 Bisogni educativi speciali. Documento pubblicato il 23.4.2013 1. Premessa A titolo di

Dettagli

da 2 a 5 giocatori, dai 10 anni in su, durata 30 minuti

da 2 a 5 giocatori, dai 10 anni in su, durata 30 minuti da 2 a 5 giocatori, dai 10 anni in su, durata 30 minuti OBIETTIVO Il vincitore è colui che, dopo due round di gioco, delle sue 11 ordinazioni, ne ha consegnate il maggior numero. CONTENUTO DELLA SCATOLA

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2004

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2004 ESAME DI STAT DI LICE SCIENTIFIC CRS SPERIMENTALE P.N.I. 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Sia la curva d equazione: ke ove k e

Dettagli

Caratteristiche dell indagine

Caratteristiche dell indagine L indagine condotta dall Associazione Vivere senza dolore Negli ultimi mesi si è parlato spesso di dolore in vari contesti, dove è stato possibile ascoltare la voce di esperti, medici, politici, aziende

Dettagli

ENPAM - Nuova Polizza Sanitaria 2015 - UniSalute

ENPAM - Nuova Polizza Sanitaria 2015 - UniSalute ENPAM - Nuova Polizza Sanitaria 2015 - UniSalute Piani sanitari per gli Associati dell Ente Nazionale di Previdenza e Assistenza dei Medici e loro familiari. Con il 2015 parte la Nuova Polizza Sanitaria.

Dettagli

Pensione di vecchiaia: ecco i nuovi requisiti di età per ottenerla

Pensione di vecchiaia: ecco i nuovi requisiti di età per ottenerla Pensione di vecchiaia: ecco i nuovi requisiti di età per ottenerla Maggio 2015 Più si va avanti e più si allontana l accesso alla pensione degli italiani. Col passare degli anni, infatti, aumenta l età

Dettagli

Indice. 1 Il monitoraggio del progetto formativo --------------------------------------------------------------- 3. 2 di 6

Indice. 1 Il monitoraggio del progetto formativo --------------------------------------------------------------- 3. 2 di 6 LEZIONE MONITORARE UN PROGETTO FORMATIVO. UNA TABELLA PROF. NICOLA PAPARELLA Indice 1 Il monitoraggio del progetto formativo --------------------------------------------------------------- 3 2 di 6 1 Il

Dettagli

L età dei vincitori La presenza femminile. L età dei vincitori La presenza femminile. Confronto tra il concorso ordinario ed il concorso riservato

L età dei vincitori La presenza femminile. L età dei vincitori La presenza femminile. Confronto tra il concorso ordinario ed il concorso riservato Premessa Corso-concorso ordinario L età dei vincitori La presenza femminile Corso-concorso riservato L età dei vincitori La presenza femminile Confronto tra il concorso ordinario ed il concorso riservato

Dettagli

16th World Conference on Lung Cancer (WCLC): highlights

16th World Conference on Lung Cancer (WCLC): highlights 16th World Conference on Lung Cancer (WCLC): highlights RISULTATI PRELIMINARI STUDIO ITACA Lo studio Itaca è uno studio multicentrico italiano di Fase III che confronta un trattamento chemioterapico tailored

Dettagli

Comparabilità fra le somministrazioni successive effetto di trascinamento ( carry-over ) effetto di periodo

Comparabilità fra le somministrazioni successive effetto di trascinamento ( carry-over ) effetto di periodo Metodo epidemiologici per la clinica _efficacia / 2 Gli studi crossover Periodo 1 Periodo 2 R A N D O M A B A B Valutazione Tempo 1 0 1 1 2 0 2 1 Gli studi crossover Metodo epidemiologici per la clinica

Dettagli

OGGETTO: Ricoveri ospedalieri per patologie respiratorie nel quartiere S. Polo nel periodo 2004-2008

OGGETTO: Ricoveri ospedalieri per patologie respiratorie nel quartiere S. Polo nel periodo 2004-2008 OGGETTO: Ricoveri ospedalieri per patologie respiratorie nel quartiere S. Polo nel periodo 2004-2008 Introduzione A seguito dei risultati ottenuti con lo studio di mortalità nel quartiere S. Polo del comune

Dettagli

Rapporto dal Questionario Insegnanti. Istituto Comprensivo. RMIC897006 - DON LORENZO MILANI - Via Marco Aurelio N 2 - GUIDONIA MONTECELIO RMIC897006

Rapporto dal Questionario Insegnanti. Istituto Comprensivo. RMIC897006 - DON LORENZO MILANI - Via Marco Aurelio N 2 - GUIDONIA MONTECELIO RMIC897006 Rapporto dal Questionario Insegnanti Istituto Comprensivo RMIC897006 - DON LORENZO MILANI - Via Marco Aurelio N 2 - GUIDONIA MONTECELIO RMIC897006 Progetto Valutazione & Miglioramento (V&M) a.s. 2012/13

Dettagli

Seconda Parte Specifica di scuola - Statistica sanitaria e Biometria - 31/07/2015

Seconda Parte Specifica di scuola - Statistica sanitaria e Biometria - 31/07/2015 Domande relative alla specializzazione in: Statistica sanitaria e Biometria Domanda #1 (codice domanda: n.641) : In epidemiologia, una variabile di confondimento è una variabile: A: associata sia alla

Dettagli

SISTEMA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE DELLA CUSTOMER S SATISFACTION E DELLA PERFORMANCE ORGANIZZATIVA

SISTEMA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE DELLA CUSTOMER S SATISFACTION E DELLA PERFORMANCE ORGANIZZATIVA SISTEMA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE DELLA CUSTOMER S SATISFACTION E DELLA PERFORMANCE ORGANIZZATIVA Sommario I principi di riferimento... 2 Misurazione dei risultati delle strutture ante D.L. n. 78/2010...

Dettagli