CALCOLO DI STRUTTURA SPAZIALE RETICOLARE METALLICA DA UTILIZZARE COME PIANO DI LAVORO O COME PIANO DI APPOGGIO, DENOMINATA: THEATART

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1 Stuio Tenio Dott. Ing. ADREA LUCCHI Via Bertarina n FORLI Cell Coie Fisale LCC DR 76L8D705Y Partita I.V.A CALCOLO DI STRUTTURA SPAZIALE RETICOLARE METALLICA DA UTILIZZARE COME PIAO DI LAVORO O COME PIAO DI APPOGGIO, DEOMIATA: THEATART SIXTEMA S.r.l. Lo. Mezzano Passone, Corno Giovine (LO) Italy tel-fax r.a. info@sixtema-line.om sixtema-line.om

2 ) PREMESSE: La presente relazione i alolo riguara la verifia i stabilità i una struttura spaziale retiolare metallia a omponenti prefabbriati in alluminio, a utilizzare sia ome piano i lavoro o ome piano i appoggio, otata i impalato on funzioni i piano i alpestio, he per altri sopi. L impalato presenta una pianta a forma rettangolare i lati 2,00 ml. x,00 ml. E ostituito a un telaio perimetrale in profilati metallii a sezione rettangolare ava artiolata 40 x 23 x 3 mm., sul boro esterno superiore el profilato, esso presenta un elemento piatto i altezza 2 mm. e spessore 3 mm. on funzione i ontenimento el piano i alpestio in plywoo i uguale spessore (2 mm.). Il pannello ostituente l impalato poggia sulla struttura spaziale retiolare metallia he aperta ompletamente, presenta la imensione i 740 mm. x 870 mm. L altezza ella struttura è variabile, sono infatti previste le onfigurazioni a 200 mm., 400 mm. e 600 mm.; hiaramente ogni onfigurazione omporta una portata ifferente ella struttura, ma in questo aso viene presa in onsierazione quella peggiore, avente altezza massima pari a 60 m. La struttura retiolare spaziale presenta in pianta otto ampi quarati i lato 435 mm. 2) MATERIALI E ORMATIVA PRESA I ESAME PER LA REDAZIOE DEL CALCOLO E VERIFICA DELLA STRUTTURA: Le norme prese in onsierazione nella presente relazione i alolo sono le seguenti: - UI EV 993--:2005 EUROCODICE 3, progettazione elle strutture in aiaio; - UI EV 999--:2007 EUROCODICE 9, progettazione elle strutture in alluminio. - UI 8634 :985 Strutture i leghe i alluminio. Istruzioni per il alolo e l eseuzione. - Dereto Ministeriale 4 Gennaio orme tenihe per le ostruzioni. I materiali utilizzati per la realizzazione elle strutture sono i seguenti: - Impalato in plywoo ello spessore i,2 m. - Profilati metallii in alluminio a sezione irolare ava, utilizzati per la realizzazione ella base a struttura retiolare in legha el tipo 6060 T5, nello speifio: Tubi montanti: Tubi iagonali: 4 x 2 mm. 2 x,5 mm. - Profilati metallii in alluminio a sezione rettangolare ava, ottenuti per pressofusione, utilizzati per la realizzazione el telaio ell impalato, la ui geometria portante è rappresentata al tubolare 40 x 23 x 3 mm.

3 3) VERIFICA DELL IMPALCATO I PLYWOOD: Verifia ella sezione i appoggio ell impalato in plywoo sul apitello el montante Ø 4 mm. avente imensioni i appoggio pari a 4,5 m. x 4,5 m. Spessore ell impalato sottoposto a punzona mento: 2 mm. Sezione i punzonamento: 2,60 mq. I valori aratteristii per impieghi strutturali E 058 per plywoo i spessore pari a 2 mm. saranno pari a: Resistenza a flessione: Resistenza al taglio: 205 Kg/mq. 22 Kg/mq. (nel piano el pannello) 58 Kg/mq. (nello spessore) K moxk 0,70x22Kg / mq. Resistenza i alolo = X = fm, y, = = = Kg/mq. γ,4 Moltiplio la resistenza i alolo per la sezione soggetta a punzonamento: Tmax = Kg/mq. x 2,60 mq. = 237,60 Kg. M Mentre onsierano l impalato soggetto a un sovraario aientale pari 800 Kg/mq. (ovvero superiore a 500 Kg/mq. orrisponente al sovraario aientale per i palhi, a normativa) ottengo: T = 800 Kg/mq. x 0,435 ml. x 0,435 ml. x,5 = 227,07 Kg. Verifiato poihé: T/Tmax = 0,96 4) AALISI DEI CARICHI: AALISI DEI CARICHI: Peso proprio el orrente i boro: P = (2,00 ml. + 2,00 ml. + 0,92 ml.) x,5 Kg/ml. = 7,38 Kg. Tale ario va ripartito su una superfiie i 2,00 mq., ovvero: Q = 7,38 Kg. / 2 mq. = 3,69 Kg/mq. Peso proprio ell impalato in plywoo i spessore 2 mm.: Q = 0 Kg/mq. 2

4 Va inoltre onsierato un ario aientale pari a 800 Kg/mq. Qtot = (3,69 Kg/mq. + 0 Kg/mq Kg/mq.) x,5 = 220,54 Kg/mq. 5) Verifia ella struttura spaziale retiolare in profilati metallii a sezione irolare ava: Consiero il moulo entrale ella struttura retiolare, ioè quello soggetto a ario maggiore: 8/0 8/0 H 56 m. i 43,5 m. i 43,5 m. i 43,5 m. i 43,5 m. Poihè la struttura è simmetria onsiero un solo moulo he sarà analizzato on il seguente shema statio: 8/0 8/0 3

5 Il ario agente vertialmente sui montanti entrali sarà pari a: = 220,54 Kg/mq. x 0,435 ml. x 0,435 ml. = 230,96 Kg. Mentre gli elementi montanti i boro saranno solleitati a un ario pari a: = 220,54 Kg/mq. x 0,435 ml. x 0,435 ml. x 8 / 0 = 84,76 Kg. I montanti più solleitati sono quini quelli entrali, sottoposti a un ario vertiale pari a: = 230,96 Kg. L azione i ompressione i alolo sarà pari a: = 230,96 Kg. = Si esegue la verifia ai sensi ella norma UI 8634 : 985 Strutture i leghe i alluminio. Istruzioni per il alolo e l eseuzione. Le aratteristihe meanihe el profilato utilizzato sono: L = 56 m. (altezza libera i inflessione on elemento i altezza totale 60 m.) A = 0,753 mq. J = 0,39 m 4 W = 0,99 m. i = 0,43 m. λ = 30,23 La verifia i siurezza ell asta si effettua nell ipotesi he la sua sezione trasversale sia uniformemente ompressa, ontrollano he risulti: σ v σ Dove: σ = K / A è la tensione ritia orrisponente alla forza he provoa l inflessione laterale ell asta ompressa nel piano longituinale. σ = / A è la tensione assiale i ompressione meia nella sezione ell asta orrisponente al ario assiale effettivamente presente. v è il oeffiiente i siurezza aottato, in questo aso poihé il ario è già stato inrementato on oeffiiente,5 ome a D.M. 4 Gennaio Esseno: K un fattore i riuzione he tiene onto ella forma ella sezione trasversale; esso assume il valore per le sezioni simmetrihe rispetto all asse ortogonale al piano i inflessione e valori minori i per quelle non simmetrihe; in questo aso è. la forza he provoa l inflessione laterale per un asta on sezione simmetria rispetto all asse ortogonale al piano i inflessione. 4

6 La valutazione ella tensione ritia σ si effettua on riferimento a ue urve ritihe: urva a per le leghe a trattamento termio urva b per le leghe a inruimento il prospetto 2 ella norma UI 8634 : 985, fornise i valori aimensionali ella tensione ritia ottenuta alle urve a e b esseno: = Af In funzione el rapporto i snellezza: λ = λ / λ Dove: E λ = π è la snellezza onvenzionale i proporzionalità. f Quini risulta: σ = / A= 230,96 Kg./ 0,753mq. = 306,72 Kg/mq. λ = π E f = π = 69,03 λ = λ λ = 30,23/ 69, 03=,9 / = = 0,2495 a ui: = Af = 0,2495x0,753x450= 272, 42 Af σ = / A= 272,42 / 0, 753= 36,78 Kg/mq. K x σ 36,78Kg / mq. = =,9 v= σ 306,72Kg / mq. VERIFICATO 5

7 6) Verifia on spinta laterale: Viene ora verifiata la iagonale più solleitata ella struttura on una forza laterale orizzontale ipotizzata a /6 el ario sopportato al montante orrisponente: /6 H 56 m. i 43,5 m. i 43,5 m. i 43,5 m. i 43,5 m. Il iagonale più solleitato sarà quini sottoposto a una solleitazione i ompressione pari a: F = (230,96 Kg./ 6) / os 54 = 65,49 Kg. Si passa ora a analizzare la resistenza all instabilità flessionale el profilato Ø 2 mm. spessore,5 mm. L azione i ompressione i alolo sarà pari a: = 65,49 Kg. = F Si esegue la verifia ai sensi ella norma UI 8634 : 985 Strutture i leghe i alluminio. Istruzioni per il alolo e l eseuzione. Le aratteristihe meanihe el profilato utilizzato sono: L = 74,0 m. A = 0,494 mq. J = 0,0695 m 4 W = 0,5 m. i = 0,375 m. λ Lamba = 97,60 La verifia i siurezza ell asta si effettua nell ipotesi he la sua sezione trasversale sia uniformemente ompressa, ontrollano he risulti: 6

8 σ v σ Dove: σ = K / A è la tensione ritia orrisponente alla forza he provoa l inflessione laterale ell asta ompressa nel piano longituinale. σ = / A è la tensione assiale i ompressione meia nella sezione ell asta orrisponente al ario assiale effettivamente presente. v è il oeffiiente i siurezza aottato, in questo aso poihé il ario è già stato inrementato on oeffiiente,5 ome a D.M. 4 Gennaio Esseno: K un fattore i riuzione he tiene onto ella forma ella sezione trasversale; esso assume il valore per le sezioni simmetrihe rispetto all asse ortogonale al piano i inflessione e valori minori i per quelle non simmetrihe; in questo aso è. la forza he provoa l inflessione laterale per un asta on sezione simmetria rispetto all asse ortogonale al piano i inflessione. La valutazione ella tensione ritia σ si effettua on riferimento a ue urve ritihe: urva a per le leghe a trattamento termio urva b per le leghe a inruimento il prospetto 2 ella norma UI 8634 : 985, fornise i valori aimensionali ella tensione ritia ottenuta alle urve a e b esseno: = Af In funzione el rapporto i snellezza: λ = λ / λ Dove: E λ = π è la snellezza onvenzionale i proporzionalità. f Quini risulta: σ = / A= 78,59Kg./ 0,494mq. = 59,08 Kg/mq. 7

9 λ = π E f = π = 69,03 λ = λ λ = 97,60 / 69, 03= 2,86 / = = 0,04 a ui: = Af = 0,04x0,494x450= 79, 08 Af σ = / A= 65,49 / 0, 494= 60,08 Kg/mq. K x σ 60,08Kg / mq. = =,2 v= σ 32,57Kg / mq. VERIFICATO 7) COCLUSIOI: Il sottosritto Dott. Ing. Anrea Luhi, Ingegnere Libero Professionista on Stuio Professionale in Forlì, via Bertarina n. 56, Isritto all Orine egli Ingegneri ella Provinia i Forlì-Cesena al n. 2098/A, CERTIFICA Che la struttura retiolare metallia prefabbriata a omponenti satolari e tubolari in alluminio a sezione irolare ava e rettangolare, elle imensioni planimetrihe 2,00 x,00 ml., prootta alla Ditta SIXTEMA S.r.l. on see in Loalità Mezzano Passone n., Corno Giovine (LO), on enominazione prootto THEATART è in grao i sopportare le solleitazioni erivanti a un ario aientale uniformemente istribuito i 800 Kg/m 2. L Ingegnere Calolatore Forlì, 20/2/200 Dott. Ing. Anrea Luhi n. 2098/A Orine egli Ingegneri ella Provinia i Forlì-Cesena 8