CORSO DI BIOFISICA IL MATERIALE CONTENUTO IN QUESTE DIAPOSITIVE E AD ESCLUSIVO USO DIDATTICO PER L UNIVERSITA DI TERAMO

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1 CORSO DI BIOFISICA IL MATERIALE CONTENUTO IN QUESTE DIAPOSITIVE E AD ESCLUSIVO USO DIDATTICO PER L UNIVERSITA DI TERAMO LE IMMAGINE CONTENUTE SONO STATE TRATTE DAL LIBRO FONDAMENTI DI FISICA DI D. HALLIDAY, R. RESNICK, J. WALKER, ED. CEA.

2 FORZA ELETTRICA E l interazione tra due corpi elettricamente carichi. La causa è Carica elettrica o elettromagnetica Fenomeni elettrici Fenomeni elettromagnetici Elettrostatica: Studio delle cariche in quiete

3 CARICA ELETTROMAGNETICA La carica dà origine alla forza elettrica Positiva o negativa Corpo elettricamente neutro: contiene quantità uguali di carica positiva e negativa (somma algebrica). Qualunque carica può essere indicata come q = ne, dove e (unità di carica elementare) = 1, La carica è quantizzata 0, ±q e, ±2q e, ±3q e

4 PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA CARICA La carica elettromagnetica si conserva. La carica totale (differenza tra quella positiva e quella negativa) all interno di un sistema isolato è sempre costante. Diversamente dalla massa, la carica può essere creata.

5 ISOLANTI (NON-CONDUTTORI O DIELETTRICI) Una sostanza che, quando riceve una carica, la trattiene e la confina entro la regione localizzata in cui è stata introdotta. Esempio. Un pettine di plastica, se strofinato con un tessuto di lana, si elettrizza, ma solo nella parte in cui avviene il contatto tra i due corpi. L altra parte rimarrà neutra. Esempi di sostanze isolanti: Legno Plastica Vetro Aria Stoffa

6 CONDUTTORI Una sostanza che, quando riceve una carica in un punto qualsiasi, le permette di fluire liberamente e di ridistribuirsi. Esempi di conduttori: Rame Oro Alluminio

7 LEGGE DI COULOMB F e = forza elettrica, N k = costante q 1 = carica interagente 1, C (coulomb) q 2 = carica interagente 2, C (coulomb) r = distanza tra le cariche, m La forza elettrica (grandezza vettoriale) agisce lungo la retta congiungente le cariche. Cariche di stesso segno (omonime) si respingono; cariche di segno opposto (eteronime) si attraggono.

8 PERMETTIVITA O COSTANTE DIELETTRICA k = costante, Nm 2 /C 2 ε = costante dielettrica assoluta o permettività Permettività relativa Nel vuoto, ε 0 = C 2 /Nm 2

9 TABELLA DELLE COSTANTI DIELETTRICHE Sostanza Costante dielettrica assoluta, C 2 /Nm 2 Costante dielettrica relativa, e r =e/e 0 Vuoto Aria Tessuto biologico Vetro Polietilene Teflon Acqua (20 C)

10 INTERAZIONE TRA PIU CARICHE La forza elettrostatica obbedisce al principio di sovrapposizione: se si hanno n particelle cariche, esse interagiranno indipendentemente a coppie e la forza netta sarà data dalla somma vettoriale. L interazione tra due cariche arbitrarie è indipendente dalla presenza di tutte le altre cariche eventualmente presenti. La forza risultante totale esercitata su ogni carica è la somma vettoriale di tutte le forze esercitata su di essa da ciascuna delle altre cariche interagenti con essa indipendentemente. q 1 F 1 = F 21 + F 31 q 3 q 2

11 IL CAMPO ELETTRICO E = Intensità del campo elettrico, N/C F = Forza elettrica, N q 0 = carica esploratrice o carica di prova positiva, C Il campo elettrico si rappresenta con le linee di campo, che hanno direzione tangente alle linee di forza. La densità o concentrazione delle linee di forza corrisponde all intensità del campo. In un campo elettrico positivo/negativo, le linee di forza sono orientate secondo il verso uscente/entrante.

12 INTENSITA DEI CAMPI ELETTRICI Sorgente Radiazione di fondo nello spazio Impianto elettrico domestico 10-2 Radioonde 10-1 A 30 cm da un impianto stereo 90 Atmosfera (bel tempo) Modulo dell intensità del campo elettrico (N/C) 150 Atmosfera (temporale) 10 4 Scarica distruttiva nell aria Superficie del nucleo di uranio

13 CAMPO ELETTRICO generato da carica puntiforme Sorgente costituita da un unica carica puntiforme q. 0 E possibile calcolare l intensità di E generato dovunque nello spazio da una distribuzione nota di cariche puntiformi.

14 CAMPO ELETTRICO generato da dipolo elettrico Sorgente costituita da due cariche di intensità q ma di segno opposto (dipolo elettrico) E = (1/2πε 0 ) (p/z 3 ) Il prodotto qd viene chiamato momento di dipolo elettrico (p) ed è usato per determinare l asse del dipolo.

15 EFFETTO DEL CAMPO ELETTRICO SU UNA CARICA Carica puntiforme: F = qe q = carica della particella E = campo elettrico generato da altre cariche La forza agente su una particella carica posta in un campo elettrico esterno E ha lo stesso orientamento di E se la carica è positiva e orientamento opposto se q è negativo

16 FLUSSO DEL CAMPO ELETTRICO Analogia idrodinamica A 1 A A 2 v 1 v v 2 A A v = v cosθ v q v q v Q = v A = v A A = A cosθ Q = v A cosθ v = vettore velocità A = vettore area Q = v A

17 FLUSSO DEL CAMPO ELETTRICO E A da E = campo elettrico A = area chiusa posta in E da = area infinitesima (E=cost) Φ E = flusso elettrico (flusso di E) dφ E = E da cosθ = E da = E da E = A E da = A E d A Il campo E è statico, non fluisce alcunché: ciononostante esso è in grado di attraversare una superficie.

18 FLUSSO DEL CAMPO ELETTRICO Il flusso elettrico totale generato da un numero arbitrario di cariche elettriche contenute all interno di una superficie chiusa arbitraria è pari a: Superficie gaussiana: superficie che conduce a risultati del teorema di Gauss particolarmente semplici (sfere o cilindri) Superficie chiusa con facce // a E (E =0) Superficie chiusa con facce a E (E =E), E=cost. sulla superficie

19 LEGGE DI GAUSS La legge di Gauss mette in relazione il flusso netto di un campo elettrico attraverso una superficie chiusa con la carica netta che è racchiusa all interno della superficie. E 1 = ε q

20 POTENZIALE ELETTRICO potenziale elettrico = energia potenzialeelettrica carica V = U/q L unità di misura nel SI è il Volt = J/C

21 DIFFERENZA DI POTENZIALE E la differenza di energia potenziale per unità di carica fra due punti: ΔV = V f V i = ΔU/q Poiché ΔU= -W, posso scrivere che: V = V Pf V Pi = W Pi Pf q 0 La differenza di potenziale tra due punti P i e P f è numericamente uguale al lavoro compiuto contro il campo elettrico nello spostare una carica positiva unitaria da P i a P f senza accelerazione. Il lavoro compiuto da una forza su una carica nello spostarla da P i e P f è indipendente dal cammino seguito.

22 CORRENTE ELETTRICA Corrente elettrica è un movimento ordinato di carica. Intensità media della corrente elettrica: I = q t ovvero è la carica totale che fluisce durante l intervallo di tempo Intensità istantanea della corrente elettrica: I = lim t 0 q t Nel SI, la corrente elettrica si misura in ampere (A)

23 CORRENTE ELETTRICA Una corrente elettrica in un conduttore è costituita da portatori di carica mobili che possono essere solo positive, solo negative o di entrambe le specie. Per convenzione il verso positivo di una corrente elettrica è quello in cui fluisce la carica positiva. Verso positivo Perciò è opposto al verso in cui fluisce la carica negativa. Una corrente è ostacolata dall ambiente attraverso il quale fluisce (resistenza). La resistenza determina una perdita di energia

24 RESISTENZA ELETTRICA R = V/i La resistenza è espressa in ohm (Ω) = Volt/Ampere I resistori inducono nel circuito una certa resistenza nota. Essi consentono di regolare i e V in un circuito Il potenziometro è un resistore variabile, costituito da una lunga spirale di filo metallico, contro il quale preme un contatto strisciante. Girando la manopola del regolatore variamo la R del circuito, provocando ad esempio un aumento o una diminuzione del volume di un apparecchio sonoro.

25 RESISTIVITA E CONDUCIBILITA ELETTRICA ρ = E / J La resistività elettrica, Ω m, è una proprietà del materiale La conducibilità è il reciproco della resistività: σ = 1/ρ L unità di misura della conducibilità nel SI è il siemens/metro

26 VALORI DI RESISTIVITA ELETTRICA Sostanza ρ (Ω m) (a circa 20 C) Alluminio Argento Ferro Mercurio Platino Rame Carbonio Silicio Neoprene 10 9 Polistirolo Teflon 10 14

27 RESISTIVITA E TEMPERATURA In generale ρ varia quasi linearmente con la temperatura. ρ ρ 0 (1 + α 0 ΔT) ρ 0 = valore noto di ρ ad una certa T, Ω m α 0 = coeff. di temperatura della resistività, 1/K ΔT = differenza di T, C o K. Aumentando quest ultima si incrementano le vibrazioni casuali degli atomi e degli ioni del conduttore, determinando un aumento della diffusione degli elettroni, cosa che rende più difficile il loro avanzamento. N.B. Anche α 0 dipende dalla T, per cui è necessario correlare il suo valore ad una temperatura di riferimento (pedice 0).

28 COEFFICIENTI DI TEMPERATURA DELLA RESISTIVITA Sostanza α 0 (1/K) Alluminio Argento Ferro Mercurio Platino Rame Carbonio Silicio I valori negativi di α 0 indicano che la resistenza decresce al crescere della temperatura.

29 LEGGE DI OHM Un dato dispositivo obbedisce alla legge di Ohm se la corrente che vi scorre attraverso è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata. La resistenza dei conduttori ohmici è indipendente dal valore e dalla polarità della differenza di applicata. potenziale Un materiale conduttore obbedisce alla legge di Ohm quando la sua resistività è indipendente dal modulo e dalla direzione del campo elettrico applicato.

30 ELETTROFORESI Tecnica per la separazione differenziata di molecole cariche (aminoacidi, peptidi, proteine, Acidi nucleici, ecc) sottoposte all azione di un campo elettrico. Le proteine si possono separare in base a una o piu delle seguenti caratteristiche : Dimensione ; Carica; Idrofobicita relativa.

31 ELETTROFORESI Forza elettrica : F el = q E Forza frizionale : F fr = f v (f = 6 r ) Quando le forze si bilanciano: q E = f v q v = E f v q Mobilità elettroforetica : = = E f

32 ELETTROFORESI Una proteina carica che è posta in un campo elettrico ha una distanza di migrazione proporzionale sia alla intensità di corrente (I) che al tempo (t ). La corrente nella soluzione tra gli elettrodi e condotta principalmente dagli ioni del tampone di corsa e solo in piccola parte dagli ioni del campione. La legge di Ohm esprime la relazione tra corrente (I), voltaggio (V), e resistenza (R): R = V / I Si può quindi accelerare una separazione elettroforetica aumentando il voltaggio applicato, ma in questo modo la maggior parte della potenza sviluppata durante elettroforesi verrebbe dissipata in calore

33 Problemi derivanti dallo sviluppo di calore durante elettroforesi 1.Maggiore tasso di diffusione del campione e degli ioni del buffer = allargamento delle bande da separare 2. Formazione di correnti convettive = possono causare un miscelamento del campione 3. Instabilita termica dei campioni = denaturazione delle proteine sensibili al calore conseguente perdita di attivita/folding 4.Diminuita viscosita del buffer = riduzione della resistenza del mezzo

34 ELETTROFORESI I supporti solidi, come carta da filtro, cellulosa o gel, equilibrati con opportuni tamponi riducono notevolmente il rimescolamento da convezione del campione e consentono la separazione delle sue componenti in bande (o zone ) distinte.

35 ELETTROFORESI SU GEL DI POLIACRILAMIDE, IN PRESENZA DI SDS L elettroforesi su gel di poliacrilamide e uno dei metodi piu utilizzati per separare le diverse proteine di una miscela e determinarne il peso molecolare. Il dodecilsolfato di sodio (SDS) e un detergente anionico, che si lega saldamente alle proteine provocandone la denaturazione e fornendo loro una quantita di carica negativa costante per unita di massa. Pertanto, durante l elettroforesi I complessi proteina SDS si muoveranno tutti verso l anodo. La loro mobilita risultera inversamente proporzionale al loro peso molecolare, e risentira anche delle proprieta di setaccio molecolare del gel.

36 SDS-PAGE I campioni da separare vengono dapprima bolliti per 5-10 min in un tampone contenente SDS e -mercaptoetanolo (HS-CH 2 CH 2 - OH). Il -mercaptoetanolo riduce i ponti disolfuro eventualmente presenti nelle proteine e, quindi, destabilizza la loro struttura terziaria; L SDS si lega alle proteine (in media una molecola ogni due amminoacidi della catena polipeptidica), le quali vengono denaturate, assumendo una forma ad avvolgimento casuale.

37 SDS-PAGE La carica netta delle proteine denaturate viene completamente mascherata dalle molecole di SDS: il rapporto carica/massa e costante per tutte le proteine trattate con il detergente le proteine vengono separate nella loro forma monomerica dissociata!

38 SDS-PAGE Mediante SDS-PAGE e possibile determinare la massa molecolare relativa (Mr) di una proteina, confrontando la sua mobilita relativa (Rf) con quella di una serie di proteine standard, delle quali si conosce la Mr, separate sullo stesso gel. Rf = d s /d o d s = distanza percorsa dal campione d o =distanza percorsa dal blu di bromofenolo