I PENTAMINI.

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1 I PENTAMINI

2 TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA Riconosce, descrive, denomina, rappresenta, costruisce e classifica figure del piano e dello spazio e ne determina le misure. Numeri Abilità Stima il risultato di un' operazione Conoscenze Operazioni aritmetiche Spazio e figura Abilità Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse e in scala Riprodurre una figura con software di geometria Misurare angoli e confrontarli anche utilizzando proprietà Determinare il perimetro di figure geometriche spiegando le strategie adottate saper calcolare per scomposizione l'area di figure diverse da triangoli e rettangoli Conoscenze Figure geometriche e trasformazioni Angoli Perimetro e area di una figura piana

3 1. Osserva i PENTAMINI e descrivili

4 2. I polimini Il polimino più piccolo è il monomino formato da un quadrato. Seguono: - il duomino l'unica figura che si può costruire con due quadrati - il trinomino una figura formata da tre quadrati - il tetramino una figura formata da quattro quadrati - il pentamino una figura formata da cinque quadrati - l'esamino una figura formata da sei quadrati Quando si costruiscono i polimini bisogna tenere sempre presente che i quadretti devono avere almeno un lato in comune. Prendi un foglio a quadretti e prova a disegnare tutti i possibili trinomini, tetramini ed esamini. Confrontati con i tuoi compagni. Il matematico S. Golomon ideò nel 1953 i polimini

5 3. Osserva i PENTAMINI e completa la tabella Ogni PENTAMINO ha un nome. Il nome è dato dalla lettera dell alfabeto che più lo rappresenta PENTAMINI LATI ANGOLI F P X X W P W F U T U T V V Z L Y Y Z L N N I I Che osservazioni puoi fare guardando i dati delle tabelle?

6 4. Quali PENTAMINI hanno degli assi di simmetria interna? Quanti sono gli assi di simmetria? Se ne hai bisogno puoi disegnare gli assi di simmetria sopra i PENTAMINI. Completa la tabella Assi di simmetria P X Nome del PENTAMINO W nessuna F U T V 4 Y Z L N I

7 4.a Quali PENTAMINI hanno degli assi di simmetria interna? P I PENTAMINI che hanno l'asse di simmetria interna sono: X V F Se ne hai bisogno puoi disegnare gli assi di simmetria sopra i PENTAMINI. U T N Ora completa il testo I PENTAMINI che hanno solo un asse di simmetria sono:. W Y Z L I PENTAMINI che hanno due assi di simmetria sono:. I PENTAMINI che hanno tre assi di simmetria sono:. I PENTAMINI che hanno quattro assi di simmetria sono:. I

8 5. La linea rossa corrisponde all'asse di simmetria; completa le figure. Ognuna di queste figure può essere costruita con i PENTAMINI. Quali PENTAMINI ti servono? Prova sul banco e poi colora le figure con i PENTAMINI che hai usato.

9 5.a La linea rossa corrisponde all'asse di simmetria. Completa le figure. Ogni figura completata può essere costruita con i PENTAMINI. Quali PENTAMINI ti servono? Prova sul banco e poi colora le figure che hai disegnato in questa pagina. Come hai ragionato?

10 6. Osserva l' immagine Gli assi di simmetria sono stati disegnati correttamente? Spiega come hai ragionato Sì No

11 6.a Osserva l' immagine Tutti gli assi di simmetria sono stati disegnati correttamente? Spiega come hai ragionato Sì No

12 6.b Prova tu! A. Segna l'asse di simmetria sul PENTAMINO X disegnato. B. Ridisegna il PENTAMINO X e aggiungi un secondo PENTAMINO in modo si formi una nuova figura. Segna l'asse di simmetria. c. Ridisegna la figura che hai ottenuto con i primi due PENTAMINI e aggiungine un terzo in modo da ottenere Una terza figura. Segna l'asse di simmetria. X Confronta il tuo lavoro con quello dei compagni.

13 7. Disegna ogni PENTAMINO raddoppiando la lunghezza dei lati Che osservazioni puoi fare rispetto all'ingrandimento?

14 7.a Ogni figura ingrandita può essere ricoperta da quattro diversi PENTAMINI. Osserva l' esempio e poi prova con le altre figure che hai disegnato precedentemente. a. PENTAMINO c. PENTAMINO b. PENTAMINO COMPOSTO RADDOPPIATO DA QUATTRO PENTAMINI

15 8. Osserva i PENTAMINI. Lo sviluppo del cubo è formato da sei quadrati tutti uguali. Con quali PENTAMINI potresti ottenere lo sviluppo per il cubo, aggiungendo un quadrato?

16 9. Che PENTAMINO sono? Leggi i fumetti e poi inserisci nel quadratino la lettera che dà il nome al PENTAMINO Ho 12 angoli Ho due assi di simmetria P X F U T Y Ho un perimetro di 10 lati Ho 8 lati e 1 asse di simmetria Z L W V N I Ho sei lati e non ho assi di simmetria Sono senza assi di simmetria Ho dieci lati e un'asse di simmetria

17 10. Unisci due PENTAMINI per ottenere queste figure (Prima fallo sul banco con i PENTAMINI e poi colora le figure) Quanti quadretti formano le figure? Perché? Quanti quadretti sono lunghe le linee spezzate che delimitano le figure? Che osservazioni puoi fare?

18 11. Unisci tre PENTAMINI per ottenere queste figure (Prima fallo sul banco con i PENTAMINI e poi colora le figure) Che osservazioni puoi fare?

19 12. Unisci quattro PENTAMINI per ottenere queste figure (Prima fallo sul banco con i PENTAMINI e poi colora le figure) Che osservazioni puoi fare?

20 13. Unisci sei PENTAMINI per ottenere queste figure (Prima fallo sul banco con i PENTAMINI e poi colora le figure) Che osservazioni puoi fare?

21 14. Unisci i PENTAMINI per ottenere queste figure. Attento/a a lasciare scoperti i buchi!! (Prima fallo sul banco con i PENTAMINI e poi colora le figure)

22 15. TASSELLAZIONI Disegna sulla carta centimetrata: un quadrato 8 quadretti x 8 quadretti con quattro quadretti mancanti al centro (è lo schema più facile) un rettangolo 6 quadretti X 10 quadretti (grazie al computer sono state trovate 2339 soluzioni) un rettangolo 5 quadretti X 12 quadretti (sono state trovate 1010 soluzioni) un rettangolo 4 quadretti X 15 quadretti (sono state trovate 368 soluzioni) un rettangolo 3 quadretti X 20 quadretti (sono state trovate solo 2 soluzioni) Taglia il quadrato e i quattro rettangoli che puoi chiamare campi da gioco. Insieme ad un compagno ricoprite i campi da gioco usando i Pentamini. Riesci a sapere prima di iniziare ad usare i PENTAMINI quanti te ne occorreranno per ogni campo da gioco? Sì, perché No, perché Quando trovate una soluzione colorate il campo da gioco e poi confrontatelo con altri compagni.

23 Bibliografia Tipo di documentazione Libri Maria Koth e Notburga Grosser 2013, Das Pentamino BuchDenkspielspaβ für Kinder von 9 bis 99, Aulis Verlag Libri Maria Koth e Notburga Grosser 2014, Alles Klar 4 - Mathematik fuer erfahrene Schulkinder, Aulis Verlag