Esercizi di Elettrotecnica

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Evangelista Lombardi
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1 Esercizi di Elettrotecnica Transitori Circuiti del ordine (versione del )

3 Transitori Circuiti del ordine Esercizio n. i i 4 R 4 = 3 Ω = 3 Ω = 3 Ω R 4 = 3 Ω =.5 H = 9 V Per t < l interruttore è aperto e il circuito è a regime. All istante t = si chiude l interruttore. Determinare l espressione di i (t) e di i 4 (t) per t >. i (t) = 4exp( 9t) + i 4 (t) = 2exp( 9t) + Esercizio n. 2 i 2 = 6 Ω = 6 Ω = 3 Ω = H = 2 V Per t < l interruttore è chiuso e il circuito è a regime. All istante t = si apre l interruttore. Determinare l espressione di i 2 (t) per t >. i 2 (t) =.5exp( 6t) +.5 Esercizio n. 3 i 2 v C C = 5 Ω = 5 Ω = 5 Ω C = 3 F = 6 V Per t < l interruttore è chiuso e il circuito è a regime. All istante t = si apre l interruttore. Determinare l espressione di v C (t) e di i 2 (t) per t >. v C (t) = exp(.t) + 4 (V) i 2 (t) = exp(.t) + 4 Versione del

4 2 Transitori Circuiti del ordine Esercizio n. 4 i A B i = 3 Ω = 3 Ω = 3 Ω =.5 H = 36 V Per t < l interruttore è nella posizione A e il circuito è a regime. All istante t = l interruttore passa alla posizione B. Determinare l espressione di i (t) e di i (t) per t >. i (t) = 6exp( 4t) + 6 i (t) = 2exp( 4t) + 6 Esercizio n. 5 R 4 i 3 v C = 4 Ω = 4 Ω = 2 Ω R 4 = 2 Ω C =.5 F = 8 V Per t < l interruttore è aperto e il circuito è a regime. All istante t = si chiude l interruttore. Determinare l espressione di v C (t) e di i 3 (t) per t >. v C (t) = 3exp( 2t/3) + 9 (V) i 2 (t) =.5exp( 2t/3) Esercizio n. 6 i A B v C C 2 = 6 Ω = 3 Ω = 2 Ω C = 5 μf = 8 V 2 = 9 V Per t < l interruttore è nella posizione A e il circuito è a regime. All istante t = l interruttore passa alla posizione B. Determinare l espressione di v C (t) e di i 2 (t) per t >. v C (t) = 6exp( 5t) + 2 (V) i 2 (t) = exp( 5t) + (ma) Versione del

5 Transitori Circuiti del ordine 3 Esercizio n. 7 I G B A i = = R Per t < l interruttore è nella posizione A e il circuito è a regime. All istante t = l interruttore passa alla posizione B e all istante t ritorna nella posizione A. Determinare l espressione di i (t) e di v (t) per t >. IG 2R exp t 2 i (t) = IG 2R exp t exp 2 v 2 R RIGexp t (t) = RI G 2R exp t 2 Esercizio n. 8 exp R R (t t) (t t ) t t t t t > t < t < t = 8 Ω t= v v v C C = 8 Ω C = 2 F μ = 2 = 6 V Per t < il condensatore è scarico e l interruttore è aperto. All istante t = si chiude l interruttore. Determinare l espressione di v C (t) per t >. v C (t) = 2exp( t/4) + 2 (V) Esercizio n. 9 A B i 2 t= I G i 2 v i = 3 Ω = 9 Ω = 2 H α = 2 I G = 4 V Per t < l interruttore è nella posizione A e il circuito è a regime. All istante t = l interruttore passa alla posizione B. Determinare l espressione di i (t) e di v (t) per t >. i (t) = exp( 3t) + 2 v (t) = 3exp( 3t) + 8 (V) Versione del

6 4 Transitori Circuiti del ordine Esercizio n. v 2 t= v 2 i = 5 Ω = 5 Ω = 2 H μ = /3 = 5 V Per t < l interruttore è aperto e il circuito è a regime. All istante t = si chiude l interruttore. Determinare l espressione di i (t) per t >. i (t) = exp( 3t/2) + 2 Esercizio n. i i 2 i2 C v C = 5 Ω = Ω C = μf α = 2 = V Q = 5 μc Per t < l interruttore è aperto e la carica del condensatore ha valore Q. All istante t = si chiude l interruttore. Determinare l espressione di v C (t) e di i (t) per t >. v C (t) = 5exp( t) + 2 (V) Esercizio n. 2 i (t) = 3exp( t) + 2 (ma) i ri R3 C v C = 2 Ω = 2 Ω = 2 Ω C =.25 F r = 4 Ω = 2 V Per t < l interruttore è chiuso e il circuito è a regime. All istante t = si apre l interruttore. Determinare l espressione di v C (t) per t >. v C (t) = 2exp( 3/2t) + 6 (V) Versione del

7 Transitori Circuiti del ordine 5 Esercizio n. 3 R 4 v 2 gv 2 i = 6 Ω = 6 Ω = 3 Ω R 4 = 3 Ω = H g = /6 S = 6 V Per t < l interruttore è aperto e il circuito è a regime. All istante t = si chiude l interruttore. Determinare l espressione di i (t) per t >. i (t) = exp( 5t) + 6 Esercizio n. 4 v G v C C t= = Ω = Ω C = 2 μf v G (t) = cos(5t) V Per t < l interruttore è aperto e il circuito è a regime. All istante t = si chiude l interruttore. Determinare l espressione di v C (t). π 5 2 cos 5 t (V) v C (t) = 4 exp( t) cos 5 t.464 ( ) (V) per t per t Esercizio n. 5 ig B A i i = 5 Ω = 5 Ω = mh i G (t) = 2 cos(t) A Per t < l interruttore è nella posizione A e il circuito è a regime. All istante t = l interruttore passa alla posizione B. Determinare l espressione di i (t) e di i (t) per t >. i (t) = exp( t) π cos t 2 4 i (t) = exp( t) + cos( t+.32) 2 Versione del

8 6 Transitori Circuiti del ordine Esercizio n. 6 i v G i t= A B = Ω = Ω = mh v G (t) = cos(t) V Per t < l interruttore è nella posizione A e il circuito è a regime. All istante t = l interruttore passa alla posizione B. Determinare l espressione di i (t) e di i (t). 4 5 cos( t.7) i (t) = 2exp( 5 t) cos t.7 i (t) = 2 5 cos exp( 5 t) Esercizio n. 7 ( ) ( t.7) + 2 cos( t.322) per t per t per t < per t > i G i i = 5 Ω = 5 Ω = mh 6cos( t) i G (t) = 4cos( t) per per t < t > Per t < il circuito è a regime. Determinare l espressione di i (t) e di i (t). 4 2 cos( t π/ 4) i (t) = 3exp( 5 t) + 2 cos t π/ 4 i (t) = 4 cos 3exp( Esercizio n. 8 ( ) ( t+.322) 5 t) + cos( t+.322) per t per t per t < per t > v G i C = Ω = Ω C = μf 2 cos(2 t) v G (t) = 2 cos( t) (V) (V) per per t < t > Per t < il circuito è a regime. Determinare l espressione di i (t). 5 cos( 2 t+.322) i (t) = 3exp( 5 t) + 4 cos t+.322 ( ) per t per t Versione del

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