UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DEL SANNIO

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1 UNIVERSITÀ DEGI STUDI DE SANNIO ORSI DI AUREA IN ING. ENERGETIA, INFORMATIA E TEEOMUNIAZIONI D Prova scritta di Elettrotecnica Teoria dei ircuiti 26/01/2006 Proff. D. Davino e. Visone ognome: Nome: Matr. : Nella rete di figura, l interruttore si HIUDE all istante t = 0. Determinare la tensione ai capi del condensatore in ogni istante di tempo. Dati: E s = 12V, J s = 0.1A, = 20Ω, = 20Ω, = 5Ω, = 1µF. J s E s Il circuito in figura è in regime sinusoidale. Determinare la potenza media dissipata dal resistore. Dati: j 0 (t) = 20 cos(ωt π/2)a, ω = 20000rad/sec, = 100Ω, = 10Ω, 2 = 1mH e = 1.25µF. j 0 (t) 2 - Un generatore ideale di tensione può erogare una potenza infinita. [V] [F] - Un condensatore = 1mF carico a un tensione di 2V immagazzina meno energia di un induttore = 0.1mH attraversato da una corrente di 10A. [V] [F] - Quanto vale l energia immagazzinata nel bipolo dinamico dell esercizio 1 per t? - Ricavare la resistenza equivalente del bipolo in figura sapendo che = 100Ω, = 200Ω e β = 1.2. βi i v

2 UNIVERSITÀ DEGI STUDI DE SANNIO ORSI DI AUREA IN ING. ENERGETIA, INFORMATIA E TEEOMUNIAZIONI Prova scritta di Elettrotecnica Teoria dei ircuiti 9/2/2006 Proff. D. Davino e. Visone ognome: Nome: Matr. : Determinare la tensione ai capi del condensatore, v (t), in ogni istante di tempo. Dati: R = 100Ω, = 1µF, = 1mH. { 0 t < 0 j s (t) = 6A t > 0 j s (t) R v (t) i (t) Il circuito in figuraè in regime sinusoidale. Determinare la tensione v AB (t) ai morsetti A-B. Dati: j 0 (t) = 4 sin(ωt)a, e 0 (t) = 50 cos(ωt π/2)v, ω = 5000rad/sec, R = 50Ω, = 6mH e = 4µF. e 0 (t) R j 0 (t) A B - È possibile applicare la sovrapposizione delle potenze per calcolare la potenza assorbita da un bipolo in una rete contenente due generatori sinusoidali isofrequenziali. [V] [F] - accoppiamento mutuo tra due induttori è un doppio bipolo dinamico. [V] [F] - Spiegare brevemente la tecnica del rifasamento. - Ai capi di un impedenza Ż = 4 + 3j è applicato un fasore V = 6 2j, calcolare la potenza complessa assorbita e discutere il tipo di bipolo. - Sintetizzare un doppio bipolo che ha la seguente matrice delle resistenze: R = {10 3; 3 6}

3 UNIVERSITÀ DEGI STUDI DE SANNIO ORSI DI AUREA IN ING. ENERGETIA, INFORMATIA E TEEOMUNIAZIONI D Prova scritta di Elettrotecnica Teoria dei ircuiti 23/2/2006 Proff. D. Davino e. Visone ognome: Nome: Matr. : a rete di figuraè in regime stazionario per t < 0. All istante t = 0 l interruttore si APRE e innesca un transitorio. Determinare la tensione ai capi del condensatore in ogni istante di tempo. Dati: E 0 = 25V, = 50Ω, = 20Ω, = 0.01mF, α = 0.01Ω 1. αv 1 v 1 E 0 a rete in figura è in regime sinusoidale. Determinare la potenza reattiva assorbita dall induttore e la potenza media dissipata dal resistore. Dati: e 0 (t) = 5 cos(ωt)v, ω = 50rad/sec, = 5Ω, = 20Ω, = 10Ω, = 0.2H e = 0.5mF. e 0 (t) 1. evoluzione libera di una rete dinamica non dipende dal forzamento. [V] [F] 2. Il fasore della tensione di una serie R è sempre in ritardo rispetto al fasore della corrente. [V] [F] 3. I grafici a destra rappresentano la tensione e la corrente rilevate nel tempo ai capi di un bipolo. Di che tipo di bipolo si tratta? 4. Descrivere le proprietà della matrice ibrida di un doppio bipolo. 5. Bisogna progettare un filtro passabasso di ordine 1 con frequenza di taglio a 10Hz da utilizzare per alimentare un carico elettrico da 2kW. Si hanno a disposizione solo condensatori da 10F, 10mF e 10µF. Scegliere un solo condensatore e il valore del resistore che soddisfa la specifica sulla frequenza di taglio. i(t) v(t) t t

4 UNIVERSITÀ DEGI STUDI DE SANNIO ORSI DI AUREA IN ING. IVIE, ENERGETIA, INFORMATIA E TEEOMUNIAZIONI A Prova scritta di Elettrotecnica Teoria dei ircuiti 21/4/2006 Proff. D. Davino e. Visone ognome: Nome: Matr. : a rete di figura è in regime stazionario per t < 0. All istante t = 0 l interruttore si HIUDE e innesca un transitorio. Determinare la corrente che scorre nell induttore in ogni istante di tempo. Dati: J 0 = 1A, E 0 = 3.8V, = 5Ω, = 2Ω, = 5Ω, = 1mH. J 0 E 0 a rete in figura è in regime sinusoidale. Determinare la potenza assorbita dal resistore. Dati: e 0 (t) = 10 cos(ωt)v, ω = 300rad/sec, = 2Ω, = 4Ω, = 12mH e = 0.20mF. e 0 (t) 1. a caratteristica di un bipolo non lineare, statico, è rappresentabile sul piano I-V. [V] [F] 2. Il teorema di Tellegen non vale se la rete contiene bipoli dinamici. [V] [F] 3. Quanto vale l energia immagazzinata nel bipolo dinamico dell esercizio 1 per t? 4. solo per Ing. IV.: Descrivere la tecnica del rifasamento elettrico.

5 UNIVERSITÀ DEGI STUDI DE SANNIO ORSI DI AUREA IN ING. ENERGETIA, INFORMATIA E TEEOMUNIAZIONI A Prova scritta di Elettrotecnica Teoria dei ircuiti 13/6/06 Proff. D. Davino e. Visone ognome: Nome: Matr. : a rete di figura è in regime stazionario per t < 0. All istante t = 0 l interruttore si APRE e innesca un transitorio. Determinare la corrente che scorre nell induttore in ogni istante di tempo. Dati: J 0 = 2A, α = 15Ω, = 10Ω, = 10Ω, = 20Ω, = 600µH. J 0 a i i a rete in figura è in regime sinusoidale. Determinare la potenza assorbita dal resistore. [Suggerimento: utilizzare il circuito equivalente di Thèvenin] Dati: e 0 (t) = 10 cos(ωt π/2)v, ω = 5000rad/sec, = 20Ω, = 50Ω, = 15Ω, = 5mH e = 5µF. e 0 (t) 1. a matrice d incidenza dipende dal tipo di bipoli che contiene la rete. [V] [F] 2. a corrente che attraversa un induttore è sempre una funzione continua del tempo. [V] [F] 3. Dimostrare la proprietà del trasporto dell impedenza del trasformatore ideale. 4. Quanto vale l energia immagazzinata nel bipolo dinamico dell esercizio 1 per t?

6 UNIVERSITÀ DEGI STUDI DE SANNIO ORSI DI AUREA IN ING. ENERGETIA, INFORMATIA E TEEOMUNIAZIONI D Prova scritta di Elettrotecnica Teoria dei ircuiti 3/7/06 Proff. D. Davino e. Visone ognome: Nome: Matr. : a rete di figura è a riposo per t < 0. Determinare la tensione ai capi del condensatore in ogni istante di tempo. Dati: = 8Ω, = 4Ω, = 0.5F, = 1H. e(t) v e(t) = { 0 t < 0 4V t > 0 a rete in figura è in regime sinusoidale. Determinare la tensione v 2 (t) ai capi dell induttore 2. Dati: e 0 (t) = 3 sin(ωt π/2)v, ω = 200rad/sec, = 2Ω, = 4Ω, 1 = 5mH, 2 = 10mH e = 1mF. 1 e 0 (t) 2 1. a potenza istantanea assorbita da un induttore è nulla se è attraversato da una corrente costante. [V] [F] 2. evoluzione libera di una rete dinamica dipende dal tipo di forzamento della rete. [V] [F] 3. Descrivere la definizione e le proprietà dell albero di una rete. 4. Quanto vale l energia immagazzinata nei bipoli dinamici dell esercizio 1 per t?

7 UNIVERSITÀ DEGI STUDI DE SANNIO ORSI DI AUREA IN ING. ENERGETIA, INFORMATIA E TEEOMUNIAZIONI B Prova scritta di Elettrotecnica Teoria dei ircuiti 18/7/2006 Proff. D. Davino e. Visone - Scrivere in maniera chiara e leggibile ognome: Nome: Matr. : a rete in figura è in regime sinusoidale per t < 0. All istante t = 0 il generatore si spegne e innesca un transitorio. Determinare la corrente che scorre nell induttore in ogni istante di tempo. Dati: = 47Ω, = 60Ω, = 33µF, = 0.6H, { 2 cos(100t)a t < 0 j 0 (t) = 0 t > 0 j 0 (t) a rete in figura è in regime stazionario. Determinare la potenza assorbita dal resistore. Dati: E 0 = 12V, = 10Ω, = 5Ω, α = 0.35S. a v 1 v 1 E 0 1. a potenza apparente in regime sinusoidale assorbita da un bipolo è sempre maggiore o uguale alla potenza attiva. [V] [F] 2. amplificatore operazionale in configurazione invertente ha sempre un guadagno in tensione maggiore dell unità. [V] [F] 3. alcolare la matrice delle conduttanze del doppio bipolo in figura. G 2 G 1

8 UNIVERSITÀ DEGI STUDI DE SANNIO ORSI DI AUREA IN ING. ENERGETIA, INFORMATIA E TEEOMUNIAZIONI A Prova scritta di Elettrotecnica Teoria dei ircuiti 14/9/2006 Proff. D. Davino e. Visone - Scrivere in maniera chiara e leggibile ognome: Nome: Matr. : a rete in figura è in regime stazionario per t < 0. All istante t = 0 l interruttore si chiude. Determinare la tensione ai capi del condensatore per t > 0. Dati: = 5Ω, = 20Ω, = 10mF, = 0.05H, E 0 = 10V. E 0 a rete in figura è in regime sinusoidale e alimentata dal generatore e(t) = 20 cos ω t. Determinare: 2 1. il valore di capacità per cui la potenza reattiva erogata dal generatore è nulla; 2. la potenza reattiva erogata dal generatore se = 200µF. e(t) 1 Dati: = 5Ω, = 10Ω, 1 = 10mH, 2 = 5mH, ω = 1000rad/s. Esercizio 3 E 0 a rete in figura è in regime stazionario. Determinare la potenza assorbita dal resistore. Dati: E 0 = 15V, = 5Ω, = 2.5Ω, = 10Ω, α = 0.8Ω. a i i

9 UNIVERSITÀ DEGI STUDI DE SANNIO ORSI DI AUREA IN ING. ENERGETIA, INFORMATIA E TEEOMUNIAZIONI A Prova scritta di Elettrotecnica Teoria dei ircuiti 13/11/2006 Proff. D. Davino e. Visone - Scrivere in maniera chiara e leggibile Gli esercizi 1 e 2 sono obbligatori ognome: Nome: Matr. : a rete in figura è in regime stazionario per t < 0. All istante t = 0 l interruttore si chiude. Determinare la tensione ai capi del condensatore per t > 0. Dati: = 20Ω, = 80Ω, = 40Ω, = 20mF, = 0.01H, E 0 = 100V. E 0 a rete in figura è in regime sinusoidale. Determinare la potenza media erogata dal generatore di corrente j 1 (t). Dati: e 1 (t) = 20 cos(ω t)v, j 1 (t) = 1.5 sin(ω t + π/4)a, = 20Ω, = 30Ω, = 0.1H, = 0.3mF, ω = 200rad/s. e 1 (t) j 1 (t) Esercizio 3 a rete in figura è in regime stazionario. Determinare la potenza erogata dai due generatori utilizzando la matrice delle resistenze. Dati: I 1 = 1A, I 2 = 2.5A, = 50Ω, = 20Ω, = 40Ω, R 4 = 40Ω, R 5 = 10Ω. R 5 I 1 I 2 R 4 Esercizio 4 Risolvere l esercizio 2 con il metodo dei potenziali di nodo. Esercizio 5 on riferimento all esercizio 1, quanto vale la corrente che scorre nell interruttore chiuso all istante t = 0 +?

10 UNIVERSITÀ DEGI STUDI DE SANNIO ORSI DI AUREA IN ING. ENERGETIA, INFORMATIA E TEEOMUNIAZIONI B Prova scritta di Elettrotecnica Teoria dei ircuiti 13/11/2006 Proff. D. Davino e. Visone - Scrivere in maniera chiara e leggibile Gli esercizi 1 e 2 sono obbligatori ognome: Nome: Matr. : a rete in figura è in regime stazionario per t < 0. All istante t = 0 l interruttore si chiude. Determinare la corrente che scorre nell induttore per t > 0. Dati: = 18Ω, = 60Ω, = 30Ω, = 220µF, = 2mH, E 0 = 50V. E 0 + a rete in figura è in regime sinusoidale. Determinare la potenza media erogata dal generatore di corrente j 1 (t). Dati: j 1 (t) = 2 cos(ω t π/4)a, j 2 (t) = 0.8 sin(ω t)a, = 10Ω, = 12Ω, = 0.02H, = 0.17mF, ω = 314rad/s. j 2 (t) j 1 (t) Esercizio 3 a rete in figura è in regime stazionario. Determinare la potenza erogata dai due generatori utilizzando la matrice delle conduttanze. Dati: E 1 = 1V, E 2 = 2.5V, = 5Ω, = 2Ω, α = 1.2Ω. I 1 E 1 E 2 αi 1 Esercizio 4 Risolvere l esercizio 2 con il metodo dei potenziali di nodo. Esercizio 5 on riferimento all esercizio 1, quanto vale la corrente che scorre nell interruttore chiuso all istante t = 0 +?