Luigi Lepore Professore Associato Economia delle Amministrazioni Pubbliche Università degli Studi di Napoli Parthenope

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1 Luigi Lepore Professore Associato Economia delle Amministrazioni Pubbliche Università degli Studi di Napoli Parthenope

2 PUNTO DI INDIFFERENZA E PUNTO DI FUGA

3 IL PUNTO DI PAREGGIO O INDIFFERENZA Il punto di Pareggio, cui corrisponde il livello di produzione necessario affinché i costi totali uguaglino i ricavi totali, è anche detto Punto di Indifferenza poiché in corrispondenza di questo livello di produzione l azienda non opera né in utile né in perdita.

4 Ricavi totali = Costi totali Ricavi totali (RT) = prezzo unitario di vendita(p) X quantità (Q) RT = CT RT = CF + CV costi fissi CF + costi variabili Costi variabili totali (CV) = costo variabile unitario(c) X quantità (Q) pq = CF + cq pq - cq = CF Q (p - c) = CF il punto di pareggio Q = CF / (p-c) Margine di contribuzione unitario

5 IL PUNTO DI PAREGGIO O INDIFFERENZA Università Parthenope 5

6 Il diagramma della redditività, sapendo che: CT = CF + CV CV= cq RT = pq consente di determinare (attraverso semplici modificazioni matematiche) il punto di pareggio Q = CF/(p-c) il prezzo unitario di vendita p = CF/Q + c utile U = (p - c)q - CF

7 Le ipotesi specifiche alla base del diagramma di redditività sono ü che vi sia identità tra quantità prodotta e venduta ü che il prezzo unitario di vendita rimanga costante qualunque sia la quantità venduta ü che i costi variabili siano proporzionali ü che la produzione sia omogenea nel tempo e nello spazio ü che si trascuri ogni riferimento qualitativo della produzione ü che i costi fissi rimangano assolutamente invariati ü che i valori di costo e di prezzo previsti assumano condizione di certezza ü infine, che la capacità massima degli impianti sia individuata

8 IL PUNTO DI PAREGGIO O INDIFFERENZA Il Punto di Pareggio ha anche un altro importante significato economico: esso indica la condizione minima di entrata di un azienda in un definito settore.

9 Punto di fuga indica la condizione minima essenziale di permanenza di un impresa in un settore in cui già opera Nella determinazione del punto di fuga è importante suddividere i costi Costi finanziari: comportano un uscita finanziaria Costi non finanziari: non comportano un uscita finanziaria

10 IL PUNTO DI FUGA Area delle perdite Ricavi Costi totali Costi finanziari e ammortamenti Costi finanziari Costi variabili Area dell autogenerazione Area dell autofinanziamento Q 0 Q1 Q2 Area dell utile

11 IL PUNTO DI FUGA Q 0 Punto di Fuga Se la quantità di produzione e vendita fosse inferiore a questo livello l impresa, pur vendendo a prezzi remuneratori, sarebbe costretta ad abbandonare il settore in quanto i ricavi rivenienti dalla vendita dei prodotti non riuscirebbero nemmeno a coprire i costi uscita del periodo. Oltre il livello di vendite Q0 e fino a Q2 (punto di Pareggio) l impresa, pur essendo in perdita, produrrebbe autofinanziamento in misura crescente.

12 OLTRE IL PUNTO DI FUGA Q1 Vendendo una tale quantità di prodotti l azienda riesce a rigenerare il capitale investito (compreso il consumo dei ffr e le Perdite future presunte). Oltre tale livello l impresa riesce ad autogenerare nuove risorse che in parte saranno trattenute per far fronte ai Costi Futuri Presunti e in parte costituiranno l Utile di periodo (questo ultimo si produce solo dopo aver raggiunto il punto di pareggio (Q 2 ).

13 Esercizio L azienda Gamma S.r.l. presenta i seguenti dati: Ø Costi Fissi (CF) = Ø Prezzo (P) = 1 Ø Costo Variabile unitario (c) = 0,375 Ipotizziamo che i Costi variabili siano tutti costi Finanziari e che i Costi Fissi siano così ripartiti: Attrezzature e Macchinari = Salari e Stipendi = Determinare analiticamente e graficamente: 1. Punto di Pareggio 2. Punto di Fuga 13

14 ESERCIZIO Determinazione del Punto di Pareggio: Analitica RT = CT P * Q = CF + CV P * Q = CF + c * Q 1 * Q = ,375 * Q - (0,375 * Q) + ( 1 * Q) = Q (-0, ) = ,625 * Q = Q* = / 0,625 =

15 ESERCIZIO CT, RT Determinazione del Punto di Pareggio: Grafica RT CT CV CF 15 0 Q* = Q

16 ESERCIZIO Determinazione del Punto di Fuga: Analitica Suddividiamo i Costi Fissi in RT = CTf P * Q = CFf + CV P * Q = CFf + c * Q Q (P - c) = CFf Q = CFf / (P - c) Q = / (1 0,375) Finanziari = Non Finanziari = CTf = Costi Total finanziari CFf = Costi Fissi finanziari Q0 = / 0,625 =

17 ESERCIZIO CT, RT Determinazione del Punto di Fuga: RT Grafica Costi totali CTf = Costi finanziari 0 Q0 = Q 17

18 IL PUNTO DI FUGA Il Punto di Fuga può anche essere determinato nel modo seguente: RT = CTf RT = CT (Amm. + Cfp + Pfp) P * Q = CF + c * Q - (Amm. + Cfp + Pfp) P * Q c * Q = CF - (Amm. + Cfp + Pfp) Q ( P - c) = CF - (Amm. + Cfp + Pfp) Q = CF - (Amm. + Cfp + Pfp) (P c) dove: Amm = Ammortamenti Cfp = Costi Futuri Presunti Pfp = Perdite Future Presunte 18

19 IL PUNTO DI FUGA Riprendiamo i dati dell esercizio precedente: Ø Costi Fissi (CF) = CF Finanziari = Ø Prezzo (P) = 1 CF Non Finanziari = Ø Costo Variabile unitario (c) = 0,375 Ipotizziamo che i Costi variabili siano tutti costi Finanziari e che i Costi Fissi siano così ripartiti: Ammortamenti (Attrezzature e Macchinari)= Salari e Stipendi = Determinare il Punto di Fuga con la seconda formula

20 IL PUNTO DI FUGA Q = CF - (Amm. + Cfp + Pfp) (P c) Q = = ,375

21 ESERCIZIO SU B.E.P. Supponiamo che un albergo abbia una capacità ricettiva di 800 posti, rappresentata da 400 camere doppie, con la seguente struttura dei costi: Costi Fissi (CF) Costi Variabili ( c ) ( al giorno) 20 al giorno per ospite

22 ESERCIZIO SU B.E.P. L albergo con i prezzi praticati (70 al giorno a persona) riesce a vendere solo il 50 % dei posti letto disponibili, ospitando quindi 400 clienti al giorno. 1. Determinare il risultato economico giornaliero; 2. Determinare il risultato economico giornaliero nell ipotesi che i clienti diminuiscano e si riescono a vendere solo 200 posti letto al giorno; 3. Determinare graficamente ed analiticamente la quantità di posti letto da vendere ogni giorno per far in modo che i costi totali siano uguali ai ricavi totali.

23 1) SVOLGIMENTO: RT = P * Q = 70 * 400 = CT = CF + CV = (20 * 400) = = Utile = RT - CT = = 5.000

24 2) SVOLGIMENTO : RT = P * Q = 70 * 200 = CT = CF + CV = (20 * 200) = = Utile = RT-CT = = (Perdita)

25 3) SVOLGIMENTO : Analitico CT = RT CF + CV = P * Q CF + c * Q = P * Q * Q = 70 * Q (20 * Q) ( 70 * Q) = * Q = Q = / 50 = 300 Il numero di posti letto da vendere ogni giorno per far in modo che i ricavi totali uguaglino i costi totali è pari a 300

26 3) SVOLGIMENTO : Grafico CT, RT RT CT CV CF 0 Q* = 300 Q

27 OSSERVAZIONE Nelle aziende che lavorano su commessa l utilizzo della break-even analysis risulta meno agevole e talvolta impossibile, non essendoci ricavi che variano al variare della quantità prodotta e venduta. In questi casi, risulta tuttavia utile l analisi della struttura dei costi (fissi e variabili) e l analisi del comportamento degli stessi e del: ü Margine Economico di commessa = Ricavi di commessa - Costi diretti di commessa ü Margine Lordo Industriale di commessa = Ricavi di commessa Costo Pieno Industriale (Costi diretti di commessa + Costi indiretti industriali della commessa) ü Margine Operativo Netto di commessa = Ricavi di commessa Costo Pieno aziendale (Costi diretti di commessa + Costi indiretti industriali della commessa + Costi indiretti relativi a spese amministrative e generali (di competenza della commessa)) In pratica, in questi casi il ricavo non costituisce una leva per la ricerca della economicità, l unica leva disponibile è quella dei costi quando il ricavo di commessa è dato. Dunque, per raggiungere il pareggio economico bisognerà cercare la composizione migliore dei costi e tener sotto controllo il rapporto costi fissi/costi globali

28 IL MARGINE OPERATIVO Conto economico Totale Ricavo di commessa Costi diretti di commessa Margine Economico di commessa Costi indiretti industriali della commessa Margine Lordo Industriale di commessa Costi indiretti relativi a spese amministrative e generali (di competenza della commessa) Margine Operativo Netto di commessa

29 LA CONTABILITÀ ANALITICA Le analisi dei costi e del loro comportamento sono funzionali al supporto dei processi decisionali finalizzati alla valutazione dell efficienza e dell economicità Produzione a flusso continuo Produzione per lotti Produzione su commessa Flussi di prodotti omogenei Calcolo dei costi di processo (procedimento indiretto) Flussi di prodotti differenziati, ma omogenei nell ambito di uno stesso «lotto» Prodotti distinti Calcolo dei costi di commessa (procedimento diretto) Riferimenti Bibliografici: Cinquini L., Strumenti per l analisi dei costi. Vol. I, (ultima edizione), Giappichelli Capitolo III

30 FULL COSTING A BASE UNICA E A BASE MULTIPLA FC a base unica Si individua un unica base per il riparto dei costi indiretti (di produzione, di struttura generali). a. Scelta degli elementi di costo indiretto da includere nel calcolo b. Scelta della base di riparto c. Calcolo del coefficiente di riparto d. Determinazione della quota di costo da attribuire all oggetto di costo

31 FULL COSTING A BASE UNICA E A BASE MULTIPLA FC a base multipla Si individuano più basi per il riparto dei costi indiretti. a. Scelta degli elementi di costo indiretto da includere nel calcolo b. Scelta delle basi di riparto c. Calcolo dei coefficienti di riparto d. Determinazione della quota di costo da attribuire all oggetto di costo

32 FULL COSTING A BASE UNICA E A BASE MULTIPLA FC a base multipla Utilizza un criterio piu sofisticato in cui si ricercano basi di riparto opportune per categorie di costo omogenee in modo da rispettare il principio di funzionalita Per il riparto dei cosg indireh si individuano basi di riparto che spieghino il modo in cui il costo indireko è stato assorbito dal prodotto (criterio funzionale)

33 LA CONTABILITÀ PER CENTRI DI COSTO Raccolta e classificazione dei dati elementari di costo, distinti per specie e natura Definizione, all interno della combinazione produttiva, dei centri di costo (definizione del piano dei centri di costo) Ribaltamento dei costi sui centri costo (sulla base di specifici criteri di ripartizione) Imputazione dei costi di centro ai prodotti, alle commesse o, in generale, agli oggetti di costo

34 CENTRO DI COSTO è l unità aziendale elementare ai fini della localizzazione dei costi o anche il massimo livello di disaggregazione delle attività aziendale ai fini delle localizzazione dei costi I principi da seguire per la individuazione dei centri di costo sono: a) omogeneità delle operazioni in essi compiute al fine di individuare una comune unità di output rispetto alla quale misurare i costi b) omogeneità della dotazione di fattori e dei relativi costi c) significatività dell importo delle spese sostenute presso il centro Spesso il centro di costo si identifica con un reparto (amministrativo o produttivo o commerciale) che svolge una specifica attività, con responsabilità individuate (in questo caso si parla di centro di responsabilità)

35 UTILITÀ DEI CENTRI DI COSTO ü Consentono una più corretta imputazione dei costi ai prodotti in quanto costituiscono dei raggruppamenti intermedi che rendono più razionale la determinazione dei costi ü Consentono di misurare e controllare le prestazioni economiche dei processiche si svolgono nei centri ü Consentono di applicare la logica del controllo di gestione airesponsabili deicentri

36 ESEMPI DII CENTRI DI COSTO Settore acquisti (approvvigionamenti di materiali e magazzini); Settore produzione (trasformazione fisica, lavorazioni, etc..) Settore vendite (distribuzione, commercializzazione, vendita) Settore amministrazione (attività amministrative, contabili, etc..) Settore personale e affari generali (ingloba tutti i servizi generali)

37 TIPOLOGIE DI CENTRI DI COSTO ü Centri di costo finali (o produttivi o primari), contribuiscono direttamente al perseguimento delle finalità dell organizzazione (produzione di un prodotto, realizzazione di un servizio o di una prestazione) (es. reparto PDT A ) ü Centri di costo intermedi (o accessori), forniscono supporto a centri di costo finali o ad altri centri intermedi (es. reparto manutenzione) Centri di costo ausiliari (o non produttivi), generano un contributo a favore dei centri finali direttamente misurabile. I costi localizzati in questi centri possono essere ripartiti tra i centri principali in base ai consumi specifici (esempi: manutenzione, controllo qualità, magazzino, etc.) Centri di costo comuni (o dei servizi generali), forniscono supporto a centri di costo finali o ai centri ausiliari, ma le cui prestazioni non sono misurabili in termini di unità fisiche (centri amministrativi, pulizie, etc.). Il ribaltamento dei costi sui Centri segue questa sequenza: dai centri comuni agli altri centri, dai centri intermedi ai centri finali e dai centri finali ai prodotti o agli oggetti di costo

38 CHIUSURA DEI CENTRI DI COSTO INTERMEDI I costi localizzati nei centri di costo intermedi vanno attribuiti ai centri che hanno usufruito dei servizi da essi prodotti Per esempio: ü i costi localizzati nei centri di costo ausiliari vanno imputati ai centri di produzione, in uno dei due modi seguenti: attraverso la misurazione diretta del servizio reso (es. ore di manutenzione, quantità di MP utilizzata in un reparto) in modo indiretto, in proporzione all attività svolta dal centro di produzione (es. in base al numero dei pazienti di un reparto) ü i costi localizzati nei centri comuni, una vota scelta la base di riparto, possono essere imputati: direttamente al prodotto ai centri di costo produttivi

39 RIPARTIZIONE DEI COSTI LOCALIZZATI NEI CENTRI COMUNI Immaginiamo di dover imputare ai prodotti A e B costi comuni che ammontano a Si sceglie una base di allocazione, come ad esempio il numero di ore MOD assorbite dai due prodotti Si ipotizzi che A assorba 300 ore e B 200 ore MOD La base di allocazione sarà Si definisce coefficiente di allocazione il rapporto: / ( ) Ad A andrà attribuita una quota di costi comuni pari al coefficiente di allocazione moltiplicato per 300. In questo caso si effettua una imputazione su base unica aziendale L imputazione su base unica aziendale è un procedimento che può essere adottato quando si ha necessità di ottenere un risultato immediato Più corretta è una imputazione su basi di centro E necessario attribuire i costi indiretti e comuni scegliendo tante basi diverse quanti sono i centri produttivi che hanno concorso alla determinazione del prodotto/servizio Quindi i costi dei centri che non concorrono alla produzione dovranno essere ripartiti sui centri produttivi scegliendo opportune basi di allocazione e poi i costi accumulati nei centri produttivi dovranno essere imputati ai prodotti

40 SINTESI La contabilità per centri di costo si sviluppa in fasi: si definiscono gli oggetti di costo intermedi e finali (centri di costo) si localizzano i costi nei centri di costo si attribuiscono i costi dei centri intermedi ai centri finali si imputano i costi all oggetto di calcolo (prodotto, progetto, ecc.)

41 ESERCIZIO La Beta S.p.A. realizza i componenti A, B, C in tre centri produttivi diversi. Nei 260 gg. lavorativi ogni centro produce (ogni giorno) rispettivamente 100 A, 100 B e 200 C. Il valore delle materie prime utilizzate per ogni unità di prodotto è rispettivamente: - 52 per A - 30 per B - 10 per C La direzione dispone dei seguenti valori di costo, espressi in migliaia di euro, localizzati in ogni centro di costo: Centri produttivi Centri ausiliari A B C Sped Manut. Monodopera diretta Monodopera indiretta Materie accessorie Energia elettrica Ammortamenti Spese generali TOTALE Riferimenti Bibliografici: Cinquini L., Strumenti per l analisi dei costi. Vol. I, (ultima edizione), Giappichelli Capitolo III

42 ESERCIZIO I criteri di imputazione dei CCI sono: per il centro Spedizioni: il totale delle unità produttive realizzate nell anno per il centro Manutenzioni: i minuti di lavoro impiegati nei reparti produttivi e nel centro Spedizioni risultanti di seguito: A 120 per unità B 200 per unità C 150 per unità Spedizione complessivi Si determini il costo pieno industriale dei tre prodotti tenendo presente che per determinare il costo di ogni centro è necessario in primo luogo imputare i costi del centro manutenzione a tutti gli altri centri

43 DIAGRAMMA DEL SISTEMA DI CALCOLO Il diagramma del sistema di calcolo, che evidenzia i rapporti fra i centri per l effettuazione dei calcoli, è illustrato in figura:

44 IMPUTAZIONE COSTI CENTRO MANUTENZIONE Imputazione dei costi del centro manutenzione sul centro spedizioni e sui centri A, B e C Il criterio è rappresentato dai minuti di lavoro impiegati nei reparti produttivi: vanni individuati i minuti di riparto di ogni centro di costo di produzione, in quanto quelli del centro spedizione sono noti. Calcoliamo innanzitutto quanti PDT si ottengono nei 260 gg lavorativi: Calcoliamo poi il totale dei minuti di lavoro nei 260 gg lavorativi dei 4 centri, moltiplicando le produzioni dei singoli centri produttivi con i minuti di lavoro per unità di PDT, tali valori vanno poi sommati ai minuti complessivi del centro spedizioni:

45 IMPUTAZIONE COSTI CENTRO MANUTENZIONE La sommatoria dei minuti è la base di riparto per imputare i costi del centro manutenzione sugli altri centri di costo. Per trovare il coefficiente basta dividere i costi complessivi da ripartire e la base individuata: Tale coefficiente va moltiplicato per il totale minuti di ogni centro:

46 IMPUTAZIONE COSTI CENTRO MANUTENZIONE I valori di costo così ottenuti vanno sommati a quelli già presenti in ogni centro:

47 IMPUTAZIONE COSTI CENTRO SPEDIZIONE Il valore da imputare è il totale del centro spedizione dopo la chiusura del centro manutenzione, cioè Si utilizza come base il totale dei pezzi prodotti nell anno, già calcolato, pari a Il coefficiente di riparto sarà: Per ottenere le quote di costi imputati ai centri esso va moltiplicato per il totale dei pezzi di ogni centro:

48 IMPUTAZIONE COSTI CENTRO MANUTENZIONE Questi valori vanno sommati a quelli già imputati ai centri A, B e C: Calcolati i costi pieni di centro, è sufficiente dividere per il rispettivo numero di unità prodotte dal centro, in modo da ottenere il costo unitario medio di prodotto:

49 TESTI CONSIGLIATI PER APPROFONDIMENTO Cinquini L., Strumenti per l analisi dei costi. Vol. I, (ultima edizione), Giappichelli Capitolo III Miolo Vitali P., Strumenti per l'analisi dei costi vol.2. Approfondimenti di cost accounting Miolo Vitali P., Strumenti per l'analisi dei costi. Vol. 3: Percorsi di cost management. Programmazione e controllo - Ray H. Garrison, Eric W. Noreen, Peter C. Brewer - Copyright 2008 The McGraw-Hill Companies

50 Grazie per l attenzione