PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE

Transcript

1 Pag 1 di 8 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina MATEMATICA a.s. 2013/2014 Classe: prima Sez. B Docente : Prof.ssa Piras Maria Luigia

2 Pag 2 di 8 ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA Profilo generale della classe: la classe appare vivace ma interessata alle attività didattiche anche se in alcuni momenti la giovane età degli studenti li spinge a comportamenti infantili. Alunni con bisogni educativi speciali: nel gruppo classe è presente un allievo diversamente abile che una buona dimestichezza con il calcolo numerico che seguirà una programmazione curriculare per obiettivi minimi,. Livelli di partenza rilevati: la classe è disomogenea e alcuni allievi presentano gravi carenze sulla preparazione di base, proprio per questo motivo nei primi mesi dell anno scolastico si affronteranno i concetti fondamentali sul calcolo numerico. Tipologia di prova utilizzata per rilevare i livelli di partenza: test d ingresso, esercizi alla lavagna e verifica delle difficoltà incontrate dagli allievi durante le esecuzioni dei compiti a casa. Libro di testo: Matematica verde 1- autori M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi editore Zanichelli. I livelli di preparazione della tabella sottostante si riferiscono alle griglie di valutazione riportate inseguito nella programmazione. INSUFFICIENTE MEDIOCRE SUFFICIENTE DISCRETO BUONO N. 4 N. 5 N. 4 N. 2 N. 5 COMPETENZE DA ACQUISIRE ALLA CONCLUSIONE DEL PRIMO BIENNIO: 1. utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; 2. confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; 3. individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; 4. analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Piano di lavoro relativo al primo anno COMPETENZE ABILITA CONOSCENZE n.1 Saper utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi. Operare con i numeri interi e razionali e valutare l ordine di grandezza dei risultati. Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione. Padroneggiare l uso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio. n.2 Eseguire costruzioni geometriche elementari. Conoscere e usare misure di grandezze Le procedure del calcolo aritmetico e algebrico. Enti fondamentali. Segmenti e rette. Triangoli e poligoni. Proprietà dei poligoni

3 Pag 3 di 8 geometriche: perimetro e delle principali figure geometriche del piano. n.3 Porre, analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive. n.4 Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Sviluppare ragionamenti e deduzioni. Formule risolutive per il calcolo delle aree e dei perimetri dei triangoli e poligoni. Teoria degli insiemi. Calcolo numerico e algebrico. Formule geometriche. Piano cartesiano. METODOLOGIA DIDATTICA Lezione frontale Lezione partecipata : Modello deduttivo(sguardo d insieme, concetti organizzatori anticipati) Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale) Modello per problemi (Situazione problematica, discussione) Cooperative learning Brainstorming STRUMENTI DIDATTICI Libri di testo Web-Quest Testi di consultazione Siti web Fotocopie Manuale o altro. Sussidi multimediali LIM Lavagna luminosa Computer TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Verifiche orali: 2 a quadrimestre Prove grafiche Prove scritte: 3 a quadrimestre Prove pratiche Risoluzione di problemi Relazioni tecniche e/o sull attività svolta Osservazioni sul comportamento (partecipazione, Esercizi attenzione, puntualità nelle consegne, rispetto delle regole e dei compagni/e) GRIGLIA DI VALUTAZIONE PROVE ORALI Voto Giudizio sintetico Motivazioni 1 Nullo 1. Rifiuta la verifica 2. Non risponde al quesito. 3. Non esegue l'esercizio o il problema. 2-3 Scarso 1. Risponde al quesito commettendo errori concettuali gravi. 2. Dimostra scarsa conoscenza dell argomento oggetto di verifica. 3. Risponde al problema uscendo fuori traccia

4 Pag 4 di 8 4. Non fornisce alcuna soluzione al problema o al quesito oppure la soluzione fornita è priva di logica o completamente errata. 5. Usa un linguaggio improprio oppure non documenta o non motiva il lavoro o il procedimento risolutivo. 6. Non argomenta oppure argomenta in modo completamente errato. 4 Insufficiente 1. Fornisce una soluzione approssimativa e/o contorta al problema 2. Documenta il lavoro utilizzando un linguaggio non appropriato e/o impreciso e/o ambiguo 3. Argomenta in modo superficiale e/o inadeguato e/o ambiguo e/o non lineare o contorto. 4. Anche se guidato non riesce ad eseguire correttamente il quesito 5 Mediocre 1. Risponde al quesito commettendo al massimo un solo errore concettuale grave. 2. Risponde al quesito commettendo diversi errori di distrazione 3. Dimostra una conoscenza superficiale dell argomento oggetto di verifica. 4. Se guidato riesce a rispondere al quesito commettendo errori non gravi 6 Sufficiente 1. Risponde al quesito commettendo solo qualche errore di distrazione non grave. 2. Dimostra una conoscenza sufficiente dell argomento oggetto di verifica 3. Fornisce una soluzione sostanzialmente corretta al problema 4. Rispetta le regole di documentazione del lavoro svolto 5. Dimostra comprensione adeguata dell argomento oggetto di verifica 7 Discreto 1. Risponde al quesito senza commettere errori 2. Dimostra buona conoscenza e adeguata comprensione dell argomento oggetto di verifica 3. Dimostra di saper applicare adeguatamente i principi e i metodi risolutivi idonei alla ricerca della soluzione del problema 8 Buono 1. Devono essere verificate tutte le condizioni del punto precedente (discreto) che riguardano il tipo di verifica 2. Utilizza il linguaggio proprio della disciplina 3. Argomenta in modo chiaro, preciso e lineare 4. Fornisce una soluzione corretta e lineare al problema proposto Eccellente 1. Devono essere verificate tutte le condizioni del punto precedente (buono) che riguardano il tipo di verifica. 2. Dimostra buone capacità di analisi e sintesi 3. Argomenta in modo sintetico 4. Formula ipotesi appropriate e/o originali e/o fornisce soluzioni originali valide 5. Svolge il compito in modo completo e ineccepibile. 6. Collega in modo appropriato e originale l argomento in questione con quelli svolti in precedenza e/o altre discipline.

5 Pag 5 di 8 GRIGLIA DI VALUTAZIONE PROVE SCRITTE Ogni esercizio o problema, delle prove scritte, verrà corretto sulla base della griglia sottostante. In tali verifiche inoltre si terra conto non solo della correttezza dell esercizio ma anche dell ordine, della chiarezza dell esecuzione, dei giusti riferimenti alla parte teoria e della giusta terminologia. valutazione nullo Non sufficiente Mediocre sufficiente Buono completo motivazioni Non esegue l'esercizio oppure lo esegue in maniera incoerente e senza logica. Risolve l'esercizio in modo incompleto commettendo gravi errori di calcolo e di concetto. Risolve l'esercizio in modo incompleto o commettendo diversi errori di calcolo e di concetto non gravi. Risolve l'esercizio completamente ma commette errori di calcolo non gravi o imprecisioni. L esercizio viene risolto completamente senza commettere errori ma con superficialità o non è dettagliato in tutte le sue parti, ad es. non usa la formula per calcolare i prodotti notevoli. L esercizio viene risolto completamente e in modo dettagliato e preciso in tutte le sue parti. Le caratteristiche che verranno valutate per ogni quesito e il loro peso sono riportate nella seguente tabella. N Caratteristica da valutare Peso in % 1 Conoscenza delle nozioni fondamentali dell argomento 30% 2 Conoscenza delle procedure e delle tecniche di calcolo. 30% 3 Correttezza del calcolo e padronanza delle tecniche risolutive 20% 5 Corretto collegamento dei contenuti e dei concetti fondamentali 10% 6 Sviluppo logico e coerenza nell esecuzione Capacità di sintesi e originalità esecutiva 10%

6 Pag 6 di 8 COMPETENZA N.1 Gli insiemi numerici N, Z, Q. Calcolo letterale 1. L insieme dei numeri naturali Conoscere le operazioni e le proprietà delle potenze; Conoscere il significato di multipli e divisori di un numero; Conoscere i criteri di divisibilità di un numero; Conoscere cosa si intende per MCD e mcm. 2. L insieme Z Conoscere le proprietà delle operazioni nell insieme Z; Conoscere come si rappresentano i numeri interi su una retta orientata; Conoscere le modalità di risoluzione delle espressioni nell insieme Z. 3. L insieme Q Possedere il concetto di frazione; Conoscere le proprietà delle frazioni e come si eseguono le operazioni con le frazioni; Conoscere il concetto di proporzioni e percentuali. 4.Monomi e polinomi 5.Prodotti notevoli Riconoscere un monomio e il suo grado; Conoscere le operazioni con i monomi e le loro principali caratteristiche; Possedere il concetto di MCD e mcm fra monomi; Saper distinguere un polinomio da un monomio; Conoscere le regole per le operazioni con i polinomi e le loro principali caratteristiche. Conoscere le formule del quadrato di un binomio e trinomio; Conoscere le formule del cubo Saper eseguire operazioni elementari nell insieme N; Saper applicare le proprietà delle operazioni; Saper risolvere espressioni numeriche; Saper determinare il MCD e il mcm di due o più numeri naturali. Saper eseguire operazioni elementari nell insieme Z; Saper applicare le proprietà delle operazioni nell insieme Z; Saper rappresentare i numeri interi su una retta orientata; Saper risolvere espressioni numeriche nell insieme Z. Saper operare con le frazioni; Saper applicare le proprietà delle frazioni; Saper passare dalla frazione al numero decimale; Saper risolvere espressioni con i numeri razionali Risolvere semplici problemi riguardanti proporzioni e percentuali. Saper calcolare il valore numerico di semplici espressioni algebriche; Saper riconoscere le parti che caratterizzano un monomio; Saper operare con i monomi; Saper calcolare il MCD e ilmcm fra monomi; Saper calcolare il grado complessivo e rispetto a una lettera di un monomio e di un polinomio; Saper operare con i polinomi. Saper utilizzare le formule per lo sviluppo del quadrato di un binomio e di un trinomio; Saper utilizzare le formule per lo

7 Pag 7 di 8 6.Divisione fra polinomi e scomposizione di un binomio e della somma per differenza. Conoscere come si esegue la divisione fra polinomi; Conoscere i metodi di scomposizione di un polinomio. sviluppo del cubo di un binomio e della somma per la differenza; Saper risolvere espressioni contenenti prodotti notevoli. Saper eseguire una divisione fra polinomi; Saper utilizzare i metodi di scomposizione di un polinomio. COMPETENZE 2 Elementi di Geometria razionale 1. Enti fondamentali, rette, semirette, segmenti, angoli, piani e congruenze tra figure piane. 2. Triangoli e poligoni in generale Saper definire gli enti fondamentali della geometria Euclidea; Sapere il significato di postulato, teorema e corollario; Conoscere i teoremi sulla retta e sul piano; Riconoscere rette, semirette e segmenti; Conoscere gli angoli e la misura con il goniometro; Sapere il significato di congruenza tra figure geometriche. Saper classificare i triangoli e conoscere le loro proprietà; Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli; Saper classificare i poligoni. Saper enunciare i teoremi fondamentali sulla retta e sul piano Saper riconoscere e disegnare figure convesse e concave; Saper disegnare figure geometriche e saper utilizzare il goniometro; Saper eseguire operazioni con i segmenti e gli angoli e saper applicare i criteri di congruenza. Saper calcolare l area e il perimetro di poligoni.

8 Pag 8 di 8 COMPETENZE 3 1. Geometria Conoscere le formule per il calcolo dell area e il perimetro delle figure geometriche piane. 2. Piano cartesiano Conoscere il piano cartesiano e come rappresentare i punti note le coordinate. Saper risolvere problemi inerenti a figure geometriche riportate nel piano. Saper rappresentare i punti nel piano cartesiano note le loro coordinate e saper tracciare segmenti e figure geometriche; Saper misurare i segmenti nel piano. COMPETENZA N.4 Gli insiemi. Statistica 1. Teoria degli insiemi Conoscere le rappresentazioni degli insiemi; Individuare i sottoinsiemi; Conoscere l unione e l intersezione fra insiemi. 2. Statistica I dati statistici e la tabella delle frequenze; La media aritmetica, la media ponderata, la mediana e la moda. Saper rappresentare gli insiemi con la rappresentazione per elementi, per caratteristica e con il diagramma di Venn; Riconoscere i sottoinsiemi di un insieme dato; Saper calcolare intersezione e l unione di due o più insiemi. Saper raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati; Saper costruire la tabella delle frequenze; Saper rappresentare graficamente i dati; Saper determinare medie, mediana, moda.

9 Pag 1 di 8 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina MATEMATICA a.s. 2013/2014 Classe: prima Sez. F Docente : Prof.ssa Piras Maria Luigia

10 Pag 2 di 8 ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA Profilo generale della classe: la classe appare vivace ma interessata alle attività didattiche nonostante la presenza di alcuni allievi poco scolarizzati. Alunni con bisogni educativi speciali: nel gruppo classe è presente un allievo diversamente abile, che seguirà una programmazione curriculare per obiettivi minimi, ed un allievo che presenta un disturbo specifico del calcolo. Livelli di partenza rilevati: la classe è disomogenea, alcuni allievi presentano gravi carenze sulla preparazione di base ma allo stesso tempo sono presenti alcuni studenti con buone capacità logiche. Tipologia di prova utilizzata per rilevare i livelli di partenza: test d ingresso, esercizi alla lavagna e verifica delle difficoltà incontrate dagli allievi durante le esecuzioni dei compiti a casa. Libro di testo: Matematica verde 1- autori M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi editore Zanichelli. I livelli di preparazione della tabella sottostante si riferiscono alle griglie di valutazione riportate inseguito nella programmazione. INSUFFICIENTE MEDIOCRE SUFFICIENTE DISCRETO BUONO N. 4 N. 3 N. 7 N. 4 N. 4 COMPETENZE DA ACQUISIRE ALLA CONCLUSIONE DEL PRIMO BIENNIO: 1. utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; 2. confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; 3. individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; 4. analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Piano di lavoro relativo al primo anno COMPETENZE ABILITA CONOSCENZE n.1 Saper utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi. Operare con i numeri interi e razionali e valutare l ordine di grandezza dei risultati. Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione. Padroneggiare l uso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio. n.2 Eseguire costruzioni geometriche elementari. Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro e area Le procedure del calcolo aritmetico e algebrico. Enti fondamentali. Segmenti e rette. Triangoli e poligoni. Proprietà dei poligoni

11 Pag 3 di 8 delle principali figure geometriche del piano. n.3 Porre, analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive. n.4 Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Sviluppare ragionamenti e deduzioni. Formule risolutive per il calcolo delle aree e dei perimetri dei triangoli e poligoni. Teoria degli insiemi. Calcolo numerico e algebrico. Formule geometriche. Piano cartesiano. METODOLOGIA DIDATTICA Lezione frontale Lezione partecipata : Modello deduttivo(sguardo d insieme, concetti organizzatori anticipati) Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale) Modello per problemi (Situazione problematica, discussione) Cooperative learning Brainstorming STRUMENTI DIDATTICI Libri di testo Web-Quest Testi di consultazione Siti web Fotocopie Manuale o altro. Sussidi multimediali LIM Lavagna luminosa Computer TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Verifiche orali: 2 a quadrimestre Prove grafiche Prove scritte: 3 a quadrimestre Prove pratiche Risoluzione di problemi Relazioni tecniche e/o sull attività svolta Osservazioni sul comportamento (partecipazione, Esercizi attenzione, puntualità nelle consegne, rispetto delle regole e dei compagni/e) GRIGLIA DI VALUTAZIONE PROVE ORALI Voto Giudizio sintetico Motivazioni 1 Nullo 1. Rifiuta la verifica 2. Non risponde al quesito. 3. Non esegue l'esercizio o il problema. 2-3 Scarso 1. Risponde al quesito commettendo errori concettuali gravi. 2. Dimostra scarsa conoscenza dell argomento oggetto di verifica. 3. Risponde al problema uscendo fuori traccia 4. Non fornisce alcuna soluzione al problema o al quesito oppure la soluzione

12 Pag 4 di 8 fornita è priva di logica o completamente errata. 5. Usa un linguaggio improprio oppure non documenta o non motiva il lavoro o il procedimento risolutivo. 6. Non argomenta oppure argomenta in modo completamente errato. 4 Insufficiente 1. Fornisce una soluzione approssimativa e/o contorta al problema 2. Documenta il lavoro utilizzando un linguaggio non appropriato e/o impreciso e/o ambiguo 3. Argomenta in modo superficiale e/o inadeguato e/o ambiguo e/o non lineare o contorto. 4. Anche se guidato non riesce ad eseguire correttamente il quesito 5 Mediocre 1. Risponde al quesito commettendo al massimo un solo errore concettuale grave. 2. Risponde al quesito commettendo diversi errori di distrazione 3. Dimostra una conoscenza superficiale dell argomento oggetto di verifica. 4. Se guidato riesce a rispondere al quesito commettendo errori non gravi 6 Sufficiente 1. Risponde al quesito commettendo solo qualche errore di distrazione non grave. 2. Dimostra una conoscenza sufficiente dell argomento oggetto di verifica 3. Fornisce una soluzione sostanzialmente corretta al problema 4. Rispetta le regole di documentazione del lavoro svolto 5. Dimostra comprensione adeguata dell argomento oggetto di verifica 7 Discreto 1. Risponde al quesito senza commettere errori 2. Dimostra buona conoscenza e adeguata comprensione dell argomento oggetto di verifica 3. Dimostra di saper applicare adeguatamente i principi e i metodi risolutivi idonei alla ricerca della soluzione del problema 8 Buono 1. Devono essere verificate tutte le condizioni del punto precedente (discreto) che riguardano il tipo di verifica 2. Utilizza il linguaggio proprio della disciplina 3. Argomenta in modo chiaro, preciso e lineare 4. Fornisce una soluzione corretta e lineare al problema proposto Eccellente 1. Devono essere verificate tutte le condizioni del punto precedente (buono) che riguardano il tipo di verifica. 2. Dimostra buone capacità di analisi e sintesi 3. Argomenta in modo sintetico 4. Formula ipotesi appropriate e/o originali e/o fornisce soluzioni originali valide 5. Svolge il compito in modo completo e ineccepibile. 6. Collega in modo appropriato e originale l argomento in questione con quelli svolti in precedenza e/o altre discipline.

13 Pag 5 di 8 GRIGLIA DI VALUTAZIONE PROVE SCRITTE Ogni esercizio o problema, delle prove scritte, verrà corretto sulla base della griglia sottostante. In tali verifiche inoltre si terra conto non solo della correttezza dell esercizio ma anche dell ordine, della chiarezza dell esecuzione, dei giusti riferimenti alla parte teoria e della giusta terminologia. valutazione nullo Non sufficiente Mediocre sufficiente Buono completo motivazioni Non esegue l'esercizio oppure lo esegue in maniera incoerente e senza logica. Risolve l'esercizio in modo incompleto commettendo gravi errori di calcolo e di concetto. Risolve l'esercizio in modo incompleto o commettendo diversi errori di calcolo e di concetto non gravi. Risolve l'esercizio completamente ma commette errori di calcolo non gravi o imprecisioni. L esercizio viene risolto completamente senza commettere errori ma con superficialità o non è dettagliato in tutte le sue parti, ad es. non usa la formula per calcolare i prodotti notevoli. L esercizio viene risolto completamente e in modo dettagliato e preciso in tutte le sue parti. Le caratteristiche che verranno valutate per ogni quesito e il loro peso sono riportate nella seguente tabella. N Caratteristica da valutare Peso in % 1 Conoscenza delle nozioni fondamentali dell argomento 30% 2 Conoscenza delle procedure e delle tecniche di calcolo. 30% 3 Correttezza del calcolo e padronanza delle tecniche risolutive 20% 5 Corretto collegamento dei contenuti e dei concetti fondamentali 10% 6 Sviluppo logico e coerenza nell esecuzione Capacità di sintesi e originalità esecutiva 10%

14 Pag 6 di 8 COMPETENZA N.1 Gli insiemi numerici N, Z, Q. Calcolo letterale 1. L insieme dei numeri naturali Conoscere le operazioni e le proprietà delle potenze; Conoscere il significato di multipli e divisori di un numero; Conoscere i criteri di divisibilità di un numero; Conoscere cosa si intende per MCD e mcm. 2. L insieme Z Conoscere le proprietà delle operazioni nell insieme Z; Conoscere come si rappresentano i numeri interi su una retta orientata; Conoscere le modalità di risoluzione delle espressioni nell insieme Z. 3. L insieme Q Possedere il concetto di frazione; Conoscere le proprietà delle frazioni e come si eseguono le operazioni con le frazioni; Conoscere il concetto di proporzioni e percentuali. 4.Monomi e polinomi 5.Prodotti notevoli Riconoscere un monomio e il suo grado; Conoscere le operazioni con i monomi e le loro principali caratteristiche; Possedere il concetto di MCD e mcm fra monomi; Saper distinguere un polinomio da un monomio; Conoscere le regole per le operazioni con i polinomi e le loro principali caratteristiche. Conoscere le formule del quadrato di un binomio e trinomio; Conoscere le formule del cubo Saper eseguire operazioni elementari nell insieme N; Saper applicare le proprietà delle operazioni; Saper risolvere espressioni numeriche; Saper determinare il MCD e il mcm di due o più numeri naturali. Saper eseguire operazioni elementari nell insieme Z; Saper applicare le proprietà delle operazioni nell insieme Z; Saper rappresentare i numeri interi su una retta orientata; Saper risolvere espressioni numeriche nell insieme Z. Saper operare con le frazioni; Saper applicare le proprietà delle frazioni; Saper passare dalla frazione al numero decimale; Saper risolvere espressioni con i numeri razionali Risolvere semplici problemi riguardanti proporzioni e percentuali. Saper calcolare il valore numerico di semplici espressioni algebriche; Saper riconoscere le parti che caratterizzano un monomio; Saper operare con i monomi; Saper calcolare il MCD e ilmcm fra monomi; Saper calcolare il grado complessivo e rispetto a una lettera di un monomio e di un polinomio; Saper operare con i polinomi. Saper utilizzare le formule per lo sviluppo del quadrato di un binomio e di un trinomio; Saper utilizzare le formule per lo

15 Pag 7 di 8 6.Divisione fra polinomi e scomposizione di un binomio e della somma per differenza. Conoscere come si esegue la divisione fra polinomi; Conoscere i metodi di scomposizione di un polinomio. sviluppo del cubo di un binomio e della somma per la differenza; Saper risolvere espressioni contenenti prodotti notevoli. Saper eseguire una divisione fra polinomi; Saper utilizzare i metodi di scomposizione di un polinomio. COMPETENZE 2 Elementi di Geometria razionale 1. Enti fondamentali, rette, semirette, segmenti, angoli, piani e congruenze tra figure piane. 2. Triangoli e poligoni in generale Saper definire gli enti fondamentali della geometria Euclidea; Sapere il significato di postulato, teorema e corollario; Conoscere i teoremi sulla retta e sul piano; Riconoscere rette, semirette e segmenti; Conoscere gli angoli e la misura con il goniometro; Sapere il significato di congruenza tra figure geometriche. Saper classificare i triangoli e conoscere le loro proprietà; Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli; Saper classificare i poligoni. Saper enunciare i teoremi fondamentali sulla retta e sul piano Saper riconoscere e disegnare figure convesse e concave; Saper disegnare figure geometriche e saper utilizzare il goniometro; Saper eseguire operazioni con i segmenti e gli angoli e saper applicare i criteri di congruenza. Saper calcolare l area e il perimetro di poligoni.

16 Pag 8 di 8 COMPETENZE 3 1. Geometria Conoscere le formule per il calcolo dell area e il perimetro delle figure geometriche piane. 2. Piano cartesiano Conoscere il piano cartesiano e come rappresentare i punti note le coordinate. Saper risolvere problemi inerenti a figure geometriche riportate nel piano. Saper rappresentare i punti nel piano cartesiano note le loro coordinate e saper tracciare segmenti e figure geometriche; Saper misurare i segmenti nel piano. COMPETENZA N.4 Gli insiemi. Statistica. 1. Teoria degli insiemi Conoscere le rappresentazioni degli insiemi; Individuare i sottoinsiemi; Conoscere l unione e l intersezione fra insiemi. 2. Statistica I dati statistici e la tabella delle frequenze; La media aritmetica, la media ponderata, la mediana e la moda. Saper rappresentare gli insiemi con la rappresentazione per elementi, per caratteristica e con il diagramma di Venn; Riconoscere i sottoinsiemi di un insieme dato; Saper calcolare intersezione e l unione di due o più insiemi. Saper raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati; Saper costruire la tabella delle frequenze; Saper rappresentare graficamente i dati; Saper determinare medie, mediana, moda.

17 Pag 1 di 7 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Disciplina MATEMATICA a.s. 2013/2014 Classe: seconda Sez. B INDIRIZZO: Docente : Prof.ssa Maria Luigia Piras

18 Pag 2 di 7 ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA Profilo generale della classe: appare vivace e poco scolarizzata ed alcune volte, soprattutto alle ultime ore o dopo alcune discipline pratiche, poco gestibile per le continue richieste di uscite in bagno o per cibarsi. Alunni con bisogni educativi speciali: una ragazza che presenta BES e un ragazzo con DSA Livelli di partenza rilevati: la classe si attesta sulla mediocrità con pochi casi di sufficienza o più che sufficienza e alcuni casi di insufficienza. Tipologia di prova utilizzata per rilevare i livelli di partenza: test d ingresso Libro di testo: Matematica verde 2 - autori M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi editore Zanichelli. I livelli di preparazione della tabella sottostante si riferiscono alle griglie di valutazione riportate inseguito nella programmazione. insufficiente mediocre sufficiente discreto buono N. 8 N. 3 N. 4 N. 6 N. 1 COMPETENZE DA ACQUISIRE ALLA CONCLUSIONE DEL PRIMO BIENNIO: 1. utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; 2. confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; 3. individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; 4. analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Piano di lavoro relativo al secondo anno COMPETENZE ABILITA CONOSCENZE n.1 Utilizzare i prodotti notevoli nelle scomposizioni. Conoscere i vari metodi di scomposizione dei polinomi. Saper operazioni con le frazioni algebriche. Saper calcolare il C.E. delle frazioni algebriche. Risolvere equazioni di primo e secondo grado; risolvere sistemi di equazioni. n.2 Porre, analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive. n.3 Risolvere problemi che implicano l uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni anche per via grafica n.4 Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni Incontrate. Prodotti notevoli. Metodi di scomposizione dei polinomi. Equazioni di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni. Circonferenza e cerchio. Misura di grandezze; grandezze incommensurabili. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Teorema di Talete e sue conseguenze. Collegamento con il concetto di equazione e funzione. Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica).

19 Pag 3 di 7 METODOLOGIA DIDATTICA Lezione frontale Lezione partecipata : Modello deduttivo(sguardo d insieme, concetti organizzatori anticipati) Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale) Modello per problemi (Situazione problematica, discussione) Cooperative learning Brainstorming STRUMENTI DIDATTICI Libri di testo Web-Quest Testi di consultazione Siti web Fotocopie Manuale o altro. Sussidi multimediali LIM Lavagna luminosa Computer TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Verifiche orali: 2 a quadrimestre Prove grafiche Prove scritte: 3 a quadrimestre Prove pratiche Risoluzione di problemi Relazioni tecniche e/o sull attività svolta Osservazioni sul comportamento (partecipazione, Esercizi attenzione, puntualità nelle consegne, rispetto delle regole e dei compagni/e) GRIGLIA DI VALUTAZIONE PROVE ORALI Voto Giudizio sintetico Motivazioni 1 Nullo 1. Rifiuta la verifica 2. Non risponde al quesito. 3. Non esegue l'esercizio o il problema. 2-3 Scarso 1. Risponde al quesito commettendo errori concettuali gravi. 2. Dimostra scarsa conoscenza dell argomento oggetto di verifica. 3. Risponde al problema uscendo fuori traccia 4. Non fornisce alcuna soluzione al problema o al quesito oppure la soluzione fornita è priva di logica o completamente errata. 5. Usa un linguaggio improprio oppure non documenta o non motiva il lavoro o il procedimento risolutivo. 6. Non argomenta oppure argomenta in modo completamente errato. 4 Insufficiente 1. Fornisce una soluzione approssimativa e/o contorta al problema 2. Documenta il lavoro utilizzando un linguaggio non appropriato e/o impreciso e/o ambiguo 3. Argomenta in modo superficiale e/o inadeguato e/o ambiguo e/o non lineare o contorto. 4. Anche se guidato non riesce ad eseguire correttamente il quesito 5 Mediocre 1. Risponde al quesito commettendo al massimo un solo errore concettuale grave.

20 Pag 4 di 7 2. Risponde al quesito commettendo diversi errori di distrazione 3. Dimostra una conoscenza superficiale dell argomento oggetto di verifica. 4. Se guidato riesce a rispondere al quesito commettendo errori non gravi 6 Sufficiente 1. Risponde al quesito commettendo solo qualche errore di distrazione non grave. 2. Dimostra una conoscenza sufficiente dell argomento oggetto di verifica 3. Fornisce una soluzione sostanzialmente corretta al problema 4. Rispetta le regole di documentazione del lavoro svolto 5. Dimostra comprensione adeguata dell argomento oggetto di verifica 7 Discreto 1. Risponde al quesito senza commettere errori 2. Dimostra buona conoscenza e adeguata comprensione dell argomento oggetto di verifica 3. Dimostra di saper applicare adeguatamente i principi e i metodi risolutivi idonei alla ricerca della soluzione del problema 8 Buono 1. Devono essere verificate tutte le condizioni del punto precedente (discreto) che riguardano il tipo di verifica 2. Utilizza il linguaggio proprio della disciplina 3. Argomenta in modo chiaro, preciso e lineare 4. Fornisce una soluzione corretta e lineare al problema proposto Eccellente 1. Devono essere verificate tutte le condizioni del punto precedente (buono) che riguardano il tipo di verifica. 2. Dimostra buone capacità di analisi e sintesi 3. Argomenta in modo sintetico 4. Formula ipotesi appropriate e/o originali e/o fornisce soluzioni originali valide 5. Svolge il compito in modo completo e ineccepibile. 6. Collega in modo appropriato e originale l argomento in questione con quelli svolti in precedenza e/o altre discipline. GRIGLIA DI VALUTAZIONE PROVE SCRITTE Ogni esercizio o problema, delle prove scritte, verrà corretto sulla base della griglia sottostante. In tali verifiche inoltre si terra conto non solo della correttezza dell esercizio ma anche dell ordine, della chiarezza dell esecuzione, dei giusti riferimenti alla parte teoria e della giusta terminologia. valutazione nullo Non sufficiente Mediocre sufficiente Buono completo motivazioni Non esegue l'esercizio oppure lo esegue in maniera incoerente e senza logica. Risolve l'esercizio in modo incompleto commettendo gravi errori di calcolo e di concetto. Risolve l'esercizio in modo incompleto o commettendo diversi errori di calcolo e di concetto non gravi. Risolve l'esercizio completamente ma commette errori di calcolo non gravi o imprecisioni. L esercizio viene risolto completamente senza commettere errori ma con superficialità o non è dettagliato in tutte le sue parti, ad es. non usa la formula per calcolare i prodotti notevoli. L esercizio viene risolto completamente e in modo dettagliato e preciso in tutte le sue parti.

21 Pag 5 di 7 Le caratteristiche che verranno valutate per ogni quesito e il loro peso sono riportate nella seguente tabella. N Caratteristica da valutare Peso in % 1 Conoscenza delle nozioni fondamentali dell argomento 30% 2 Conoscenza delle procedure e delle tecniche di calcolo. 30% 3 Correttezza del calcolo e padronanza delle tecniche risolutive 20% 5 Corretto collegamento dei contenuti e dei concetti fondamentali 10% 6 Sviluppo logico e coerenza nell esecuzione Capacità di sintesi e originalità esecutiva 10%

22 Pag 6 di 7 COMPETENZE 1 1.Recupero sui prodotti notevoli 2.Recupero sulla scomposizione dei polinomi studiate in prima più il metodo di Ruffini. 3.Frazioni algebriche 4. Equazioni di primo grado. 5. Equazioni di primo grado fratte. Conoscere le formule per lo sviluppo dei prodotti notevoli. Conoscere i metodi di scomposizione di un polinomio. La definizione della frazione algebrica Le condizioni di esistenza C.E. La semplificazione Le operazioni equazione, identità, equazioni equivalenti; I principi di equivalenza delle equazioni; La distinzione tra equazione determinata, indeterminata, impossibile; Un equazione fratta; Il significato delle condizioni di esistenza del denominatore. 6. Radicali La definizione intuitiva di numero reale; La definizione di radice ennesima di un numero e le sue proprietà. 7. Equazioni di secondo grado. Un equazione di secondo grado in una incognita La relazione fra formula risolutiva e coefficienti; Il significato di discriminante. Saper applicare la formula per lo sviluppo del quadrato di un binomio e di un trinomio; Saper applicare la formula per lo sviluppo del cubo di un binomio e della somma per la differenza. Saper applicare i metodi di scomposizione adeguati Saper determinare le condizioni di esistenza; Saper semplificare e operare con le frazioni. Saper applicare il principio di equivalenza delle equazioni; Saper risolvere le equazioni lineari intere; Saper risolvere problemi di primo grado. Saper risolvere un equazione fratta; Saper determinare le condizioni di esistenza; Saper valutare l accettabilità del risultato. Saper eseguire calcoli con i radicali quadratici e radicando numerico Saper determinare il valore approssimato di un radicale quadratico mediante l uso di una calcolatrice. Saper risolvere un equazione di 2 grado intera completa e non.

23 Pag 7 di 7 COMPETENZA N.2 1. Geometria il Teorema di Pitagora; i teoremi di Euclide; il cerchio. Saper applicare il Teorema di Pitagora e di Euclide; Saper calcolare l area e il perimetro di poligoni; Saper calcolare area e perimetro del cerchio. COMPETENZA N.3 1. Sistemi lineari Riconoscere un sistema lineare di 2 incognite; Conoscere i metodi di risoluzione analitica dei sistemi lineari; Conoscere la differenza fra sistema determinato, indeterminato e impossibile. 2. Geometria Conoscere le formule per il calcolo di aree e perimetri di poligoni e circonferenza; Conoscere il teorema di Pitagora e Euclide. Saper determinare il grado di un sistema; Saper risolvere il sistema con uno o più metodi di risoluzione analitica; Saper riconoscere un sistema determinato, indeterminato o impossibile. Saper risolvere problemi riguardanti le figure geometriche. COMPETENZA N.4 2. Rappresentazione grafica delle rette Rappresentazione grafica delle rette; Risoluzione grafica di un sistema lineare; Risoluzione di un sistema di equazioni o di una equazione di primo o di secondo grado con gli strumenti informatici. Saper rappresentare nel piano cartesiano i punti e le rette; Saper risolvere il sistema graficamente; Sapere come sono le rette se il sistema risulta indeterminato o impossibile; Saper utilizzare un foglio elettronico per risolvere un sistema di equazioni o di una equazione di primo o di secondo grado.