RELAZIONE E PROGRAMMA FINALE DI MATEMATICA E COMPLEMENTI DI MATEMATICA

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1 Allegato A Istituto paritario di Istruzione Secondaria Superiore Ivo de Carneri Civezzano Istituto Tecnico settore Tecnologico articolazione Biotecnologie Sanitarie RELAZIONE E PROGRAMMA FINALE DI MATEMATICA E COMPLEMENTI DI MATEMATICA A.S. 2017/2018 CLASSE: 5 a Biotecnologie Sanitarie DOCENTE: prof. Carlo Musio

2 PRESENTAZIONE DELLA CLASSE CON PREMESSA METODOLOGICA La classe è composta da 21 studenti che nel complesso hanno evidenziato una partecipazione molto attiva e perlopiù attenta; l interesse nei confronti degli argomenti trattati è stato generalmente buono e l impegno in classe costante; gli studenti hanno mostrato un interesse per la disciplina adeguato. Gli allievi motivati allo studio, dotati di buone capacità e di un atteggiamento critico hanno lavorato con serietà, costanza e impegno; una parte degli studenti, invece, ha incontrato qualche difficoltà principalmente attribuibili a un impegno non sempre adeguato che alle volte ha condizionato l organicità e la completezza della loro preparazione; infine pochi studenti sono apparsi poco motivati e hanno manifestato un impegno spesso inadeguato durante l intero anno scolastico. Da un punto di vista della preparazione la classe è divisa in tre gruppi: un primo gruppo costituito da studenti che presentano conoscenze approfondite e coerenti, frutto di un impegno assiduo e responsabile; un secondo gruppo costituito da studenti che, sebbene non abbiano evidenziato grandi capacità o praticato uno studio costante, hanno raggiunto un livello di preparazione sufficiente; un terzo gruppo costituito da un paio di studenti che, a causa di lacune pregresse mai completamente sanate e di un impegno superficiale, ha raggiunto risultati al limite della sufficienza.

3 METODOLOGIE, STRUMENTI E TIPOLOGIE DI VERIFICA DEGLI APPRENDIMENTI Metodologie utilizzate per favorire l apprendimento degli alunni: spesso alcune volte Mai Spazi utilizzati Lezione frontale Biblioteca Lezione dialogata Palestra Dibattito in classe Laboratori informatici Attività laboratoriali Esercitazioni individuali in classe Esercitazioni in piccoli gruppi Insegnamento per problemi Analisi del testo Analisi di casi Relazioni su ricerche individuali Relazioni su ricerche di gruppo Applicazioni al computer Simulazioni Strumenti adoperati per Spesso alcune mai Metodologie di laboratorio per volte favorire l apprendimento le materie che lo prevedono Lavagna multimediale Lezioni frontali Lavagna luminosa Dimostrazioni e-cathedra Proiettore per diapositive Esercitazioni individuali Registratore-audio Esercitazioni in gruppi Video-registratore Attività di ricerca guidata Proiettore film Attività di laboratorio informatico Altri testi, oltre al manuale Fotocopie Dispense Computer Sistema multimediale Strumenti utilizzati per la verifica dell apprendimento Colloqui orali Elaborazioni scritte Prove strutturate e/o semistrutturate (di tipo misto: con esercizi, schemi-frasi da completare, problemi) Prove strutturate con quesiti a risposta singola Prove strutturate con quesiti a risposta multipla Saggi brevi (problemi a soluzione rapida) Trattazione sintetica di argomenti Relazioni individuali di laboratorio Griglie di osservazione e di correzione Schede di lettura spesso alcune volte Mai

4 TRAGUARDI FORMATIVI RAGGIUNTI IN TERMINI DI Conoscenze In riferimento all'acquisizione dei contenuti, e quindi di concetti, termini, argomenti, procedure, regole e metodi, le conoscenze raggiunte dalla classe sono mediamente più che sufficienti. In particolare gli studenti motivati e impegnati in modo continuo nello studio hanno raggiunto conoscenze complete, altri, che hanno operato con minore costanza e impegno non sempre continuo, soprattutto nel lavoro a casa, evidenziano conoscenze meno approfondite e talvolta superficiali; infine alcuni studenti manifestano conoscenze lacunose e frammentarie. Competenze Relativamente all'utilizzo delle conoscenze acquisite, nella risoluzione di problemi, nell'esecuzione di compiti affidati e in generale nell'applicazione di quanto appreso, gli studenti hanno raggiunto livelli molto differenti. Gli allievi più preparati sono abituati a una certa chiarezza, precisione e alla cura della coerenza argomentativa altri, sebbene abbiano mostrato un discreto impegno, non sempre riescono a esprimersi con un "linguaggio matematico adeguato; i più impegnati riescono ad applicare le conoscenze apprese in maniera corretta e organizzata, alcuni, principalmente a causa di uno studio talvolta eccessivamente superficiale, riescono a utilizzarle opportunamente solo se guidati dall'insegnate.

5 CRITERI DI VALUTAZIONE UTILIZZATI Per le valutazioni sono state effettuate verifiche scritte (verifiche tradizionali e simulazioni d esame) mentre per quelle orali si è fatto ricorso principalmente allo svolgimento di esercizi alla lavagna e domande di teoria.

6 TIPOLOGIE DI RECUPERO Individualizzazione e Personalizzazione Il modello di lavoro didattico è articolato in - momenti di lavoro collettivo (motivazione, sintesi magistrale, verifica); - momenti di lavoro individuale e di gruppo (valutazione formativa, gruppi di livello): - momenti di approfondimento e di facilitazione dell apprendimento, quali o colloqui individuali docente alunna/o o consolidamento di concetti base a conclusione d anno scolastico

7 CONTENUTI DEL PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA Monte ore utilizzato per la disciplina: 126 ore (fino al 10/05/2018) CONTENUTI DISCIPLINARI Funzione Definizione di funzione, Funzioni reali di variabile reale, Dominio e Codominio, Classificazione delle funzioni reali di variabile reale, Funzioni pari e dispari, il segno di una funzione, Funzione inversa, Funzione composta. Funzioni trascendenti (esponenziale, logaritmo, goniometriche) Limiti Definizioni di limite. Il limite finito e il limite infinito. Teorema di unicità del limite, Teorema di permanenza del segno, Teorema del confronto. Il calcolo dei limiti, le forme di indecisione, l'aritmetizzazione del simbolo di infinito, il calcolo delle forme indeterminate. Limiti notevoli Funzioni continue Definizione di continuità, Punto di discontinuità, Criteri per la continuità, Teorema di Weierstrass. Discontinuità di prima - seconda - terza specie, Gli asintoti di una funzione: asintoto verticale, asintoto orizzontale e asintoto obliquo. Calcolo differenziale Il rapporto incrementale e il concetto di derivata, Interpretazione geometrica della derivata, Relazione tra continuità e derivabilità, Punti stazionari, Punti di non derivabilità, Derivata delle funzioni elementari, Regole di derivazione, Derivata di una funzione composta, Derivate di ordine superiore, Teorema di de L Hôpital, Punti di massimo e di minimo relativo e assoluto, Funzioni crescenti e decrescenti, Funzioni concave e convesse, Punti di Flesso. Studio di funzione Studio di funzioni razionali e irrazionali determinando il dominio, l esistenza di simmetrie fondamentali, gli asintoti, le intersezioni con gli assi, lo studio del segno, calcolo della derivata prima e seconda della funzione per individuare: gli intervalli di crescenza e decrescenza, gli eventuali punti di massimo e minimo, la concavità e gli eventuali punti di flesso. QUADRIMESTRE

8 Libri di testo Lineamenti.Math verde (Baroncini, Manfredi, Fragni Ghisetti&Corvi) Civezzano, 10 maggio 2018 Firma del docente Firma dei rappresentanti di classe