Istituto di Istruzione Superiore Umberto Masotto Via Veronese, Noventa Vicentina PIANO DI LAVORO CLASSE 5^ SEZIONE MB. MATERIA Matematica

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1 Istituto di Istruzione Superiore Umberto Masotto Via Veronese, Noventa Vicentina PIANO DI LAVORO CLASSE 5^ SEZIONE MB MATERIA Matematica INSEGNANTE Sandrini Giovanna ANNO SCOLASTICO 2016/2017 1

2 PIANO DI LAVORO 1) LIBRI DI TESTO N. AUTORI TITOLO CASA EDITRICE ISBN 1 Bergamini, Trifone, Barozzi Matematica.rosso 4 con Maths in English (LM libro misto) Zanichelli ) ATTIVITÀ DI ACCOGLIENZA E D INTEGRAZIONE Nei primi giorni di scuola sono stati illustrati i contenuti del corso e si sono fornite spiegazioni riguardo le modalità delle prove di verifica, le scadenze principali, il metodo di lavoro. Per circa un mese di lezione si è affrontato un modulo di ripasso, finalizzato a: rinforzare le competenze di base; fornire un riscontro positivo e sviluppare negli alunni una buona immagine di sé; fornire gli strumenti indispensabili, soprattutto da un punto di vista metodologico, per affrontare i nuovi contenuti. 3) LIVELLO RILEVATO DELLA CLASSE ALL INIZIO DELL ANNO La classe rivela una certa disomogeneità per quanto concerne la partecipazione all attività didattica, l applicazione individuale a scuola e a casa, l approccio allo studio. Il comportamento appare in linea di massima corretto e rispettoso dei ruoli e delle regole, anche se alcuni studenti mostrano una certa riluttanza ad adeguarsi a metodi e ritmi di lavoro in modo consapevole, indulgendo ancora ad atteggiamenti oppositivi o di indifferenza alle sollecitazioni didattico educative, e di scarsa maturità. Per una parte della classe, le valutazioni fin qui riportate, hanno fatto emergere da un lato, questa significativa debolezza ad organizzare il proprio apprendimento anche in funzione dei tempi disponibili, delle proprie strategie e del proprio metodo di studio e dall altro, difficoltà riconducibili a carenze nei prerequisiti o a difficoltà logico-deduttive. Il resto della classe, d altro canto, ha dimostrato di saper cogliere i significati, applicare regole e principi, rielaborare sufficientemente; alcuni alunni hanno, infine, dato prova di saper ottenere risultati discreti o buoni, con una punta di eccellenza. 4) OBIETTIVI 4.1) OBIETTIVI TRASVERSALI COMPORTAMENTALI EDUCATIVI Favorire comportamenti di rispetto per sé, per gli altri ispirati al senso di responsabilità, autonomia e socialità. Abituare alla puntualità nei confronti degli impegni assunti. Favorire un apprendimento autonomo. Educare al ragionamento induttivo e deduttivo per rendere l apprendimento il meno possibile meccanico ed il più possibile significativo e critico. 4.2) OBIETTIVI TRASVERSALI COGNITIVI Saper utilizzare e comprendere il testo. Saper usare un lessico sempre più ampio. Saper organizzare e tenere in ordine il materiale; adempiere ai compiti secondo i tempi e le indicazioni. 2

3 Saper individuare mete ed obiettivi del proprio lavoro. Saper utilizzare la rete e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. 4.3) OBIETTIVI DISCIPLINARI Utilizzare le strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare conoscenze già acquisite a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione. Riesaminare criticamente e sistemare logicamente le conoscenze via via acquisite. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico in un contesto di maggiore complessità. Comprendere il significato semantico rappresentato da una formula o da un enunciato tenendo presente la generalità delle lettere utilizzate. 5) SCANSIONE DELLE ATTIVITÀ TEMPI CONTENUTI COMPETENZE PRIMO QUADRIMESTRE Saper determinare l insieme di Ripasso: Definizione di insieme di (SETTEMBRE) esistenza, gli intervalli di esistenza di una funzione; il positività e negatività e le significato di segno di una intersezioni con gli assi di funzione. funzioni razionali e di semplici Metodo per determinare il segno e funzioni trascendenti. le intersezioni con gli assi delle funzioni assegnate e Saper rappresentare rappresentazione grafica. graficamente i risultati ottenuti PRIMO QUADRIMESTRE (OTTOBRE, NOVEMBRE) PRIMO QUADRIMESTRE (DICEMBRE, GENNAIO) Ripasso: Applicazione dei teoremi relativi alle operazioni sui limiti e metodo per il calcolo dei limiti di funzioni razionali intere e fratte che si presentano nella forma + -, 0/0, / Funzioni algebriche: Teoremi sugli asintoti verticali, orizzontali ed obliqui. Regole riguardanti zeri e gradi del numeratore e del denominatore per determinare gli asintoti di funzioni algebriche razionali fratte. Funzioni trascendenti: Limiti di funzioni composte. Insieme di esistenza, intersezione assi e studio del segno di semplici funzioni trascendenti. Determinazione di asintoti verticali ed orizzontali di funzioni trascendenti. Derivate: Rapporto incrementale di una funzione in un punto: definizione e significato geometrico. Definizione di derivata in un punto e suo significato geometrico. Saper dare interpretazione grafica al concetto di limite. Saper individuare le forme indeterminate e la tecnica risolutiva che permette di calcolare il limite, rimuovendo la forma indeterminata, di funzioni razionali intere e fratte. Funzioni trascendenti: saper calcolare il limite di funzioni composte. Saper determinare le equazioni degli asintoti orizzontali e verticali di funzioni razionali e di semplici funzioni trascendenti. Saper determinare le equazioni degli asintoti obliqui di funzioni razionali fratte. Saper calcolare la derivata di funzioni elementari utilizzando il limite del rapporto incrementale Saper calcolare derivate di funzioni razionali usando COMPETENZA N 2 DESCRIZIONE: utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. COMPETENZA N 1 DESCRIZIONE: Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. 3

4 SECONDO QUADRIMESTRE (FEBBRAIO) Equazione della retta tangente al grafico della funzione in un punto assegnato. Derivate di semplici funzioni razionali tramite la definizione. Derivate delle funzioni fondamentali (f.costante, potenza,radice quadrata, esponenziale di base e, logaritmo naturale). Teoremi sul calcolo delle derivate (derivata della somma algebrica, del prodotto e quoziente di due funzioni derivabili). Derivate: Derivate di funzioni composte. Funzioni continue ma non derivabili e loro andamento grafico (flessi a tangente verticale, cuspidi, punti angolosi). Regola di De L Hospital (solo applicazioni). opportunamente formule e regole di derivazione. Saper determinare l equazione della retta tangente in un punto al grafico di una funzione applicando il significato geometrico di derivata. Saper calcolare derivate di semplici funzioni composte usando opportunamente formule e regole di derivazione. Saper sciogliere le forme indeterminate 0/0 e / utilizzando la regola di De L Hospital. SECONDO QUADRIMESTRE (FEBBRAIO,MARZO) SECONDO QUADRIMESTRE (APRILE-MAGGIO- GIUGNO) Studio di funzioni: Definizione di funzione crescente e decrescente in un intervallo. Massimi e minimi relativi e assoluti nell insieme di esistenza o in un intervallo chiuso. Concavità di una curva. Concetto di flesso e determinazione dei flessi a tangente orizzontale e obliqua. Studio e rappresentazione grafica di funzioni razionali e di semplici funzioni trascendenti (esponenziali). Individuazione delle proprietà di una funzione deducendole dal grafico. Gli integrali: il concetto di integrazione di una funzione. Calcolo di integrali indefiniti e definiti delle funzioni potenza ed esponenziale di base e. Calcolo di aree di superfici piane. Il calcolo combinatorio e la probabilità: Calcolo di quanti gruppi si possono formare con n oggetti presi k alla volta. Il concetto di probabilità classica, statistica, soggettiva, assiomatica. La probabilità di eventi complessi. Saper determinare e interpretare graficamente segni e zeri delle derivate prima e seconda. Saper studiare e costruire grafici di funzioni razionali e di semplici funzioni trascendenti (esponenziali). Saper dedurre le proprietà di una funzione dal suo grafico. Saper calcolare gli integrali indefiniti di funzioni mediante gli integrali immediati e le proprietà di linearità Saper calcolare gli integrali definiti Calcolare l area compresa tra una curva e l asse x Calcolare disposizioni, permutazioni, combinazioni (con e senza ripetizioni) di n oggetti di classe k Calcolare la probabilità (secondo la concezione classica) di eventi semplici Calcolare la probabilità di eventi semplici secondo la concezione statistica, COMPETENZA N 2 DESCRIZIONE: utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. COMPETENZA N 1 DESCRIZIONE: Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. COMPETENZA N 3 DESCRIZIONE: Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati 4

5 soggettiva o assiomatica Calcolare la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi Calcolare la probabilità condizionata 6) STRATEGIE OPERATIVE 6.1) METODOLOGIE Richiamo delle conoscenze teoriche irrinunciabili e delle modalità di applicazione di tali conoscenze propedeutiche all apprendimento dell unità trattata. Coinvolgimento degli alunni: nelle esercitazioni guidate e nei colloqui di recupero, per completare il percorso cognitivo; chiamati a collaborare nel progressivo sviluppo dei contenuti, introdotti in base alle esigenze di ampliamento delle conoscenze che man mano si verranno a creare. Svolgimento in classe di un ampio numero di esercizi graduati per difficoltà. Correzione collettiva o individualizzata degli esercizi proposti per casa. Utilizzo di schede predisposte dall insegnante per fissare i concetti fondamentali. Uso di video e risorse e-learning, calibrate sul livello di conoscenze, assegnate agli studenti per il tempo a casa, per poi svolgere in aula attività laboratoriali e di collaborazione. Verifiche formative per un controllo sulla classe, seguite, qualora sia necessario, da un breve itinerario di recupero rivolto all intera classe o personalizzato. 6.2) RACCORDI INTERDISCIPLINARI: 6.3) STRUMENTI: Testo in adozione; testi complementari; schede di lavoro; software Geogebra ed Excel; siti web; DVD. 7) VERIFICHE Prove scritte contenenti esercizi a risposta aperta, test del tipo vero/falso e a riposta multipla, completamenti, riguardanti anche definizioni, regole, enunciati, procedure; esercizi guidati; simulazioni di Terza Prova (tip.b). Prove orali: risoluzione di esercizi e problemi giustificando la scelta adottata; esposizione di definizioni, enunciati, procedure. 8) CRITERI DI VALUTAZIONE La valutazione delle attività terrà conto dell avvicinamento agli obiettivi fissati in ogni unità didattica e, in particolare: dell acquisizione dei contenuti; della padronanza dimostrata nell applicazione delle tecniche di calcolo e dei procedimenti; della capacità di trasferimento delle nozioni apprese a situazioni analoghe; della comprensione e della capacità dell uso del linguaggio matematico. Ma terrà anche conto: della partecipazione alle attività; del lavoro svolto in classe e a casa; dell impegno e della capacità di autocorrezione; del miglioramento rispetto alla situazione di partenza. 9) ATTIVITÀ EXTRACURRICULARI 5

6 Istituto di Istruzione Superiore Umberto Masotto Via Veronese, Noventa Vicentina Per favorire un potenziamento del metodo di lavoro, per consolidare le conoscenze e per limitare l insuccesso scolastico saranno effettuate delle ore di recupero sia in orario curricolare che extracurricolare. NOVENTA VICENTINA, LÌ 09/12/2016 La DOCENTE Sandrini Giovanna VISTO Il Dirigente Scolastico 6