5 10 : : 5 = 5 10 : ( ): 5 = 5 10 : (5 3. (5 2 : 5 ))= 5 10 ( : 5) = 5 10 : ( : 5) =

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1 = = (7 7 3 ) (7 0 7) = 7 (7 3 7) 0 7 = = 5 10 : : 5 = 5 10 : ( ): 5 = 5 10 : (5 3. (5 2 : 5 ))= 5 10 ( : 5) = 5 10 : ( : 5) = 7 (5 6 ) 9 (5 3 ) 3 = (5 9 ) 6 (5 1 ) 3 = (5 6 ) 9 + (5 3 ) 3 = (10 8 : 10 4 ) 3 : ( ) 2 = (10 8 : 10 4 ) 3 : ( ) = (10 8 : 10 4 ) 3 : = : 4 2 [65] 2 7 : [12] : [22] : (5 2 ) [30] (6 2 6 ) 2 : : [60] : : [ 3 ] 4 ( : : 5 4 ) 2 : (2 2 ) 2 [1] : : [9] : ( : ) [11] ( : 3 6 ) 2 + ( ) : 2 2 [15] [6 5 : 6 3 ( ) : 13 2 ]-(10:2) 2 [17] [7 ( : 2 3 ) 3 : ] 5 : [18]

2 Ricorda: a b : a c = a b-c Segui le istruzioni per calcolare il quoziente di due potenze di ugual base, completando la tabella Quoziente tra due potenze Se le potenze hanno la stessa base, scrivila, altrimenti passa al prodotto successivo Sottrai dall esponente del dividendo l esponente del divisore Prodotto tra due potenze di ugual base: scrivi la potenza che ha per base la base comune e per esponente la differenza degli esponenti : : : : : : : : : : 3 2 Calcola i seguenti prodotti tra potenze di ugual base = = = = = = = Calcola i seguenti quozienti tra potenze di ugual base : 4 = 9 4 : 9 3 = 3 10 : 3 6 = 2 13 : 2 8 = : 12 0 = 5 7 : 5 7 = 6 18 : 6 9 : 6 = : 11 3 : 11 5 = Calcola il valore delle seguenti espressioni : = = = = 3 2 (3 3 3 )= = 3 2 ( )= = = 2 6 : 2 4 : 2 = 2 6 : (2 4 : 2) = (2 6 : 2 4 ): 2 = 2 6 : 2 4 : 2 1 = 2 6 : 2 4 : 2 0 = 2 6 : = : 2 = ( ) : 2 = (2 6 : 2 4 ) 3 : 2 =

3 Segui le istruzioni per addizionare due o più frazioni numeriche, completando la tabella. Addizione tra frazioni Se è possibile, semplifica le frazioni ed elimina le parentesi 1 { EMBED Equation.3 } { EMBED Equation.3 } 2 { EMBED Equation.3 } 3 { EMBED Equation.3 } 4 { EMBED Equation.3 } 5 { EMBED Equation.3 } 6 { EMBED Equation.3 } 7 { EMBED Equation.3 } 8 { EMBED Equation.3 } 9 { EMBED Equation.3 } 10 { EMBED Equation.3 } 11 { EMBED Equation.3 } 12 { EMBED Equation.3 } 13 { EMBED Equation.3 } 14 { EMBED Equation.3 } 15{ { EMBED Equation.3 } EM BE D Equ atio n.3 } Riduci allo stesso denominatore le frazioni semplificate, scrivendo una sola frazione che abbia come denominatore quello comune e come numeratore la somma algebrica dei numeratori { EMBED Equation.3 } Risolvi le operazioni a numeratore { EMBED Equation. 3 } Riduci la frazione ai minimi termini È già ridotta Scrivi il risultato { EMBED Equation. 3 } Ricorda: a b a c = a b+c Segui le istruzioni per calcolare il prodotto di due potenze di ugual base, completando la tabella Prodotto tra due potenze Se le potenze hanno la stessa base, scrivila, altrimenti passa al prodotto successivo Calcola la somma degli esponenti Prodotto tra due potenze di ugual base: scrivi la potenza che ha per base la base comune e per esponente la somma degli esponenti

4 Tra le seguenti scritture sottolinea quella in cui ciascun numero è scomposto in fattori primi 1 63 = 7 9 = = = 5 9 = 15 3 = = 2 18 = = = = 6 7 = = = = 6 8 = 2 24 = 4 12 = = = 3 27 = = 3 4 = = 2 30 = 15 4 = = 10 6 = = 6 17 = 3 34 = = = = = = = Rispondi alle domande 2 Ci può essere più di una scomposizione in fattori di un numero? 3 Ci può essere più di una scomposizione in fattori primi di un numero? SI NO 4 Quando un numero è scomposto in fattori primi?.... Scrivi la scomposizione in fattori primi per i seguenti numeri 5 50 =.. 72 =.. 68 = =.. 24 =.. 16 =.. 64 = = 18 =.. 25 =.. 23 = = Completa la tabella come nell esempio per scomporre un numero in fattori primi = Scomporre in fattori con il metodo precedente i seguenti numeri =.480 = 364 = =...68 =..64 =..100 =

5 Segui le istruzioni per calcolare mcm e MCD tra numeri naturali completando la tabella per righe Gruppo di numeri Scomponi in fattori primi tutti i numeri Calcola il mcm : dalle scomposizioni prendi tutti i fattori comuni e non comuni, una sola volta e con il massimo esponente e moltiplicali tra loro Calcola il MCD: dalle scomposizioni prendi solo i fattori comuni, una sola volta e con il minimo esponente e moltiplicali tra loro. Se non ci sono fattori comuni, prendi = 7 49 = = = mcm : MCD : 7

6 Ricorda: Moltiplicazione: a b = c (a e b si dicono fattori, c prodotto) Proprietà commutativa: a b = b a Proprietà associativa : (a b) c = a (b c) Proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all addizione: a (b +c) = a b + a c; (b + c) a = b a + c a Il numero zero si dice nullificatore per il prodotto perché 0 a = a 0 = 0 Legge di annullamento del prodotto: a b = 0 se e solo se a = 0 oppure b = 0. Completa le tabelle Uguaglianza Proprietà applicata 1 15 (2 + 6) = Distributiva della moltiplicazione rispetto all addizione = (4 8) 7 = 4 (8 7) = 97 5 (5 + 9 ) 6 = = (4 63) = = = Elemento neutro =. Commutativa 11 (547 5) 2 = Associativa (2 + 4) = Distributiva della moltiplicazione rispetto all addizione = Distributiva della moltiplicazione rispetto all addizione 14 = 539 Elemento neutro (7 + 5) = 0 Legge di annullamento del prodotto uguaglianza Stabilisci se l uguaglianza è vera o falsa - se è vera, prosegui eseguendo i calcoli - se è falsa, trasforma il secondo membro in modo che diventi vera e poi esegui i calcoli 16 3 (4 5 6) = (3 4) (3 5) (3 6) falsa 3 (4 5 6) = = = (2 3) (2 4) 18 (3 4) (5 6) = 3 (4 5) = 2 3 (7 + 8) (5 11) = (9 + 5) (9 + 11) 21 9 (5 + 11) = = (9 + 5 ) (4 + 7 ) = (9 + 5 ) (9 + 5 ) (4 + 7 ) =9 (4 + 7) + 5 (4 + 7) = (4 + 6) = 3 (5 + 4 ) = 3 (5 + 7) + 6 4

7 Che cosa si può notare relativamente al precedente di 0 in N?.. Ricorda: Z = { , -1, 0, +1, +2, +3..} è l insieme dei numeri interi Z + è l insieme dei numeri interi positivi, Z - è l insieme dei numeri interi negativi Z - {0} è l insieme dei numeri interi escluso lo zero. Ricorda: Valore assoluto : +n = n ; -n = n, con n N; 0 = 0 Due numeri interi sono opposti se hanno segno diverso e valore assoluto uguale. Due numeri interi concordi se hanno lo stesso segno; sono discordi se hanno segno diverso. Completa le tabelle 1 e 2 A Valore assoluto A Opposto -A A Valore assoluto A Opposto -A Tabella 1 Tabella 2 Rispondi alle domande. Si No Completa 3 L opposto di un numero è sempre positivo? 8 L opposto dell opposto di 3 è 4 L opposto di un numero è sempre negativo? 9 Il valore assoluto dell opposto di +12 è 5 Il valore assoluto di un numero è sempre positivo? 10 L opposto di + 12 è.. 6 Ci sono numeri uguali al loro opposto? 11 L opposto di 12 è.. 7 Ci sono numeri uguali al loro valore assoluto? 12 L opposto dell opposto di 7 è Osserva la rappresentazione geometrica di Z e rispondi alle domande V F V F 13 Lo zero è minore di ogni numero positivo 19 Tutti i numeri positivi sono minori di un qualsiasi numero positivo 14 Lo zero è minore di ogni numero negativo 20 Tutti i numeri positivi sono maggiori di un qualsiasi numero positivo 15 Lo zero è maggiore di ogni numero positivo 21 Tra numeri discordi è maggiore quello positivo 16 Lo zero è maggiore di ogni numero negativo 22 Tra due numeri discordi è maggiore che ha modulo maggiore 17 Tutti i numeri negativi sono maggiori di un 23 Tra due numeri concordi è maggiore qualsiasi numero positivo quello che ha modulo maggiore 18 Tutti i numeri negativi sono minori di un qualsiasi numero positivo Tra ciascuna coppia di numeri interi inserisci in modo opportuno il simbolo < (minore) o > (maggiore)

8 Agli studenti delle classi prime Ti consigliamo di svolgere durante il.periodo estivo i seguenti esercizi che hanno lo scopo di consolidare le conoscenze e i concetti fondamentali affrontati nella Scuola Media Inferiore. Il rafforzamento delle competenze aritmetiche ci permetterà di lavorare in modo più proficuo sin dall inizio del prossimo anno scolastico e di affrontare in modo più agevole le tematiche previste al primo anno della Media Superiore. Inoltre qualora si evidenziassero grosse lacune di base sarà possibile, sin dai primi giorni di scuola, attivare azioni correttive di recupero. Ricorda : N = 0, 1, 2, 3,.. è l insieme dei numeri naturali N - 0 è l insieme dei numeri naturali escluso lo 0. Si usa indicarlo anche con N 0. Addizione: a + b = c (a e b si dicono addendi, c somma) Proprietà commutativa : a + b = b + a Proprietà associativa: (a + b) + c = a + (b + c) Elemento neutro 0 : 0 + a = a + 0 = a. Completa la tabella Uguaglianza Proprietà applicata = associativa = = (11 + 5) + 4 = 11 + (5+4) = ( ) = ( ) = =.. elemento neutro =.. commutativa 10 ( ) + 53 =. associativa =.. elemento neutro ( ) = associativa 13. = 539 elemento neutro 0 Ricorda : Il numero b si dice successivo del numero a se b = a+1; in tal caso a si dice precedente di b, a e b si dicono consecutivi. Completa le tabelle a Successivo di a Precedente di a problema 22 Trova il precedente del precedente di Trova il successivo del successivo di 0 24 Trova il successivo del successivo del precedente di 5 25 Trova il precedente del successivo del precedente di 1 26 Trova il successivo del precedente di 12 risposta

9 Nome file: compiti prime Directory: C:\Documents and Settings\Lina\Desktop Modello: C:\Documents and Settings\Lina\Dati applicazioni\microsoft\modelli\normal.dot Titolo: Agli studenti delle classi prime a Oggetto: Autore: ferf. Parole chiave: Commenti: Data creazione: 07/07/ Numero revisione: 4 Data ultimo salvataggio: 27/05/ Autore ultimo salvataggio: Studio Tempo totale modifica 0 minuti Data ultima stampa: 31/05/ Come da ultima stampa completa Numero pagine: 8 Numero parole: (circa) Numero caratteri: (circa)