Imetodi d abbassamento della superficie

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1 Metodi di lolo - Introduzione Imetodi d ssmento dell superfiie freti sono molteplii e il loro utilizzo dipende d molti fttori: quot dell superfiie freti, profondità ed estensione dello svo, quot del sustrto impermeile, ntur del terreno on prtiolre riferimento ll grnulometri. E evidente quindi he, per operre in questo mpo, si devono vere portt di mno le vrie equzioni reltive ll idruli delle que di fld, dei pozzi e delle trinee. Colgo l osione di quest mi introduzione ll prte di lolo, per dre luni onsigli prtii hi si inge d operre in questo mpo. 1) Non determinre mi l onduiilità idruli del terreno quifero operndo on il metodo di ssorimento (onosiuto ome metodo efrn) si rio ostnte he vriile in qunto si ottengono sempre vlori di 3-5 volte più ssi di quelli reli. 2) Poihé qusi sempre si oper in presenz di flde fretihe molto superfiili, onviene instllre non meno di tre pozzetti (è suffiiente infiggere nel terreno delle puntzze filtrnti fino un metro o poo più l di sotto del livello sttio) posti diverse distnze, non inferiori ll lunghezz del pozzo d emungimento. 3) Per determinre il vlore dell trsmissività, si può operre utilizzndo questi tre pozzetti medinte il metodo di Thiem per pozzi rtesini in regime stzionrio (è suffiiente inizire il pompggio ll mttin e misurre gli ssmenti l mttin suessiv). 4) Con questi tre pozzetti è possiile trire più rette s-lg r (vrizione dell ssmento on il logritmo dell distnz) operndo on lmeno tre portte e, quindi, rivre i reltivi rggi d influenz. Tli rette poi servono ontrollre se gli ssmenti rivti on le vrie equzioni orrispondono ll reltà. 5) Poihé qusi sempre si oper on pozzi inompleti he rihiedono metodi di nlisi omplessi, onviene esminre i dti rolti riferendosi direttmente i pozzi ompleti (metodi di nlisi più semplii); inftti, si il pozzo per le prove he quelli per il prosiugmento dell fld, sono del medesimo tipo e quindi il vlore di T (trsmissività) osì rivto, per qunto non si quello rele, può dre uoni risultti. 6) Per qunto si operi qusi sempre in flde fretihe, onviene utilizzre le equzioni di Thiem reltive lle flde rtesine he sono più semplii; inftti, on le equzioni delle flde rtesine pplite in flde fretihe, si ottengono vlori degli ssmenti minori di quelli reli; tle diversità può essere onsidert un fttore di siurezz per il progettist. 7) undo si devono fre svi stretti e molto lunghi, l teori die d instllre dei pozzi nhe oltre le due estremità dello svo, dto he tli estremità sono due punti ritii: inftti si hnno in queste posizioni ssmenti del livello di fld non di rilievo. Un volt determint l portt d estrrre dl sottosuolo per ottenere l ssmento voluto, e quindi nhe il numero di pozzi neessri, onviene disporre i pozzi distnze vriili logritmimente prtire dll metà dello svo. In questo modo i pozzi tendono d vviinrsi sempre più tr di loro mn mno he i si vviin lle due estremità. Guido Chies Ingegnere Minerrio Esperto di Costruzione e Idruli dei pozzi

2 Metodi di lolo Iprolemi reltivi ll ptzione delle que di fld possono essere studiti onsiderndo un regime trnsitorio o stzionrio. Nel regime trnsitorio il ono d'influenz si espnde nel orso del pompggio mentre, nel regime stzionrio, il ono di depressione rggiunge un su geometri he rimne fiss nel tempo. Per qunto rigurd le opere di ptzione si onsider solo il regime stzionrio poihé tli opere, in genere, drenno ed emungono per lunghi periodi di tempo. In tli ondizioni si rggiunge quindi il regime stzionrio. Nello studio dell'idruli delle que di fld vengono in genere poste lune esemplifizioni di rttere generle, per l trttzione teori del prolem. Ad esempio: 8. Il pozzo o i punti di ptzione devono vere un effiienz del 100% e, pertnto, non vi deve essere differenz di perdit di rio tr il pozzo e l fld. 9. Nelle flde rtesine l urv di depressione deve rordrsi senz disontinuità ll superfiie piezometri e ll sse del pozzo. Come si può intuire, le ondizioni soprelente sono diffiilmente risontrili in ntur dove invee le rtteristihe idrulihe dei terreni possono presentre nhe forti vrizioni nello spzio. Nelle pgine seguenti è espost un rssegn di lune delle espressioni di lolo più onosiute e utilizzte nel mpo dell idrogeologi. 1. Il moto dell'qu deve essere onsiderto di tipo lminre, rendendo osì vlid l legge di Dry. 2. fld deve essere priv di moto proprio e quindi l su superfiie deve essere orizzontle. 3. o spessore dell fld deve onsiderrsi ostnte. 4. Il terreno quifero deve onsiderrsi ontinuo, omogeneo ed isotropo. 5. fld deve ritenersi di estensione infinit. 6. veloità del flusso non deve vrire on l profondità e quindi le linee equipotenzili devono essere delle rette vertili. 7. omponente vertile dell veloità deve onsiderrsi null, ioè le linee di flusso devono essere rppresentte d delle rette orizzontli.

3 Metodi di lolo Impinto wellpoint e trinee drennti Nel lolo teorio delle portte d estrrre dl terreno on un impinto wellpoint, per ottenere un determinto ssmento del livello di fld, è onveniente ssimilre l llinemento dei wellpoints d un trine drennte. uesto prllelismo, in grdo di semplifire notevolmente il lolo, è giustifito dl ftto he l rete di flusso reltiv un tteri di pozzi llineti è nlog, d un ert distnz dll fil dei pozzi, quell di un trine drennte. Pozzo drennte Trine omplet (regime stzionrio) Fld rtesin on limentzione d un solo lto s 0 x s h Trine omplet in fld rtesin. q y Per il lolo dell portt unitri: q 0 = T s 0 / Per il lolo dell ssmento del livello di fld: s = ( q 0 / T ) ( - x ) Se l trine rieve l qu dlle due prti dell fld, l posto di q 0 si deve porre q 0 /2. Rete di flusso reltivo un tteri di pozzi llineti. q 0 = portt unitri dell trine (m 2 /s) T = trsmissività (m 2 /s) = distnz di influenz (m) x = distnz tr l sse dell trine e un punto di misur dell ssmento (m) s = ssmento del livello di fld in un punto di misur posto ll distnz x dll trine (m) s 0 = ssmento del livello di fld in orrispondenz ll trine (m)

4 Metodi di lolo Fld freti on limentzione d un solo lto Trine inomplet (regime stzionrio) Fld freti on limentzione d un solo lto s 0 s h q x Trine omplet in fld freti. h D h s Not: lrghezz dello spessore,, onsiderto = 0 linere Per il lolo dell portt unitri: ( ) q 0 = K ( 2-2 ) 2 Per il lolo dell ssmento del livello di fld: ( ) h 2 = x + uest ultim equzione è vlid per x (1,0 2,0). q 0 = portt unitri dell trine (m 2 /s) K = onduiilità idruli (m/s) = distnz d influenz (m) x = distnz tr l sse dell trine e un punto di misur dell ssmento (m) h = spessore dell fld in un punto di misur posto ll distnz x dll trine (m) = spessore dell fld in orrispondenz ll trine (m) = ltezz dell fld indistrut (m/s) Se il flusso fosse d entrme le prti, si nel so di flde fretihe he rtesine, si oper on le medesime equzioni ponendo q 0 /2l posto di q 0. Per il lolo dell portt totle: [ ( ) ] = 0,73 + 0,27 ( - ) Ky ( 2-2 ) 2 Per il lolo dell ssmento del livello di fld: [ ] h D = h 1,48 0 ( - ) + 1 = portt totle dell trine (m 3 /s) y = lunghezz dell trine (m) = spessore dell fld indisturt (m) = spessore dell fld in orrispondenz ll trine (m) h s = differenz tr il livello dinmio di fld esterno ed interno ll trine (m) - tle dislivello è piolo, pprossimtivmente pri 0,001 h D = spessore minimo dell fld vlle dell trine (m) K = onduiilità idruli (m/s) = distnz di influenz (m)

5 Metodi di lolo Fld rtesin on limentzione d un solo lto Per il lolo dell portt totle: = K y ( - h e ) + EA Per il lolo dell ssmento del livello di fld: hd = EA ( - he ) + EA + he E A = grndezz ottenut dl grfio sottostnte h e = spessore dell fld in orrispondenz ll trine (m) = spessore dell quifero in pressione K = onduiilità idruli (m/s) = distnz di influenz (m) y = lunghezz dell trine (m) = ltezz piezometri (m) Fld rtesin on limentzione d entrmi i lti linere Per il lolo dell portt totle: Not: lrghezz dello spessore,, onsiderto = 0 Mentre il signifito delle singole vriili è deduiile dll figur sovrstnte, y = lunghezz dell trine (m). Per il lolo dell ssmento del livello di fld: d x h linere 0 / = 0,5 / = 0,2 0,4 d/ 0,6 0,8 E A h e d linere = fttore dimensionle he dipende dl rpporto d/ e he viene ottenuto dl grfio seguente d = penetrzione di un trtto di trine ll interno dell quifero 0 1,0 0,005 0,01 0,05 0,1 0,5 1,0 5,0 E A / Grfio per l determinzione di E A. d/ 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0 0,5 1,0 1,5 2,0

6 Metodi di lolo Fld freti on limentzione d entrmi i lti Fld freti on limentzione d entrmi i lti l l linere h s linere linere h D h s linere Per il lolo dell portt totle: [( ) ] = 0,73 + 0,27 ( - ) Ky ( 2-2 ) Trinee inomplete e prllele (regime stzionrio) Fld rtesin on limentzione d entrmi i lti linere Per il lolo dell portt totle di ogni singol trine: = 2K y ( - h e ) + E A Per il lolo dell ssmento del livello di fld: h D = q l l E A ( - h e ) + E A + he dove E A è ottenuto dl «Grfio per l determinzione di E A» di pg. 39. h D d h e linere Per il lolo dell portt totle di ogni singol trine: = 0,73 + 0,27 ( - ) Ky ( 2-2 ) [( ) ] Per il lolo dell ssmento del livello di fld: [ ] C h D = h 1 C 2 0 ( - ) + 1 dove i vlori di C 1 e C 2 possono essere rivti di grfii sottostnti. 1,2 1,0 0,8 0,6 C 1 C 2 0,4 0,5 0, l/ e formule soprriportte sono vlide lle seguenti ondizioni: / 3. 1,5 1, ,05 C 0,10 0,15

7 Metodi di lolo Pozzi Pozzo ompleto (regime stzionrio) T R x = trsmissività (m 2 /s) = rggio di influenz (m) = distnz del punto di misur dll sse del pozzo (m) Fld rtesin Fld freti S 0 S S 0 S h h Shem di un pozzo in fld rtesin illimitt, isotrop, omogene e di spessore ostnte. Per il lolo dell portt: x R Per il lolo dell portt: K ( 2-2) = ln (R/r 0 ) x R T = trsmissività (m 2 /s) s 0 = ssmento dell piezometri in oinidenz l pozzo (m) R = rggio di influenz (m) = rggio del pozzo (m) r 0 profondità dell piezometri, lle diverse distnze dll sse del pozzo, è ottenut invee dll seguente equzione: = portt del pozzo ( m 3 /s) K = onduiilità idruli (m/s) = spessore dell fld indisturt (m) R = rggio di influenz (m) r 0 = rggio del pozzo (m) = spessore dell fld in orrispondenz l pozzo (m) s = ( / 2T) ln (R/x) s = ssmento dell piezometri ll distnz x (m) = portt del pozzo (m 3 /s)

8 Metodi di lolo superfiie freti re dell quifero. In questi si le linee di flusso, nelle viinnze del pozzo, sono di tipo rdile e non rdilpino e le linee equipotenzili sono di tipo ellittio. diversità dell ndmento delle linee di flusso tr pozzo ompleto e inompleto si h solo nell viinnz del pozzo, entro un distnz r (1,5-2,0), dove rppresent lo spessore dell quifero. ono ssmenti Vrizione dell rete di flusso vertile, nel tempo, viino d un pozzo ompleto in fld freti. (d: Idruli delle que di fld - Guido Chies - Flovio Editore) Per rivre invee l ndmento dell superfiie freti lle diverse distnze dll sse del pozzo, viene utilizzt l seguente espressione: h = x ln + h 2 0 K r 0 = portt del pozzo ( m 3 /s) K = onduiilità idruli (m/s) x = distnz tr l sse del pozzo ed il punto di misur (m) r 0 = rggio del pozzo (m) = spessore dell fld in orrispondenz l pozzo (m) Pozzo inompleto (regime stzionrio) Andmento delle linee di flusso ed equipotenzili in un pozzo inompleto. Fld rtesin (d: Idruli delle que di fld - Guido Chies - Flovio Editore) Pozzo inompleto in fld rtesin. (d: Idruli delle que di fld - Guido Chies - Flovio Editore) Un pozzo inompleto non filtr tutto lo spesso-

9 Metodi di lolo Fld freti 0,88 0,86 h Pozzo inompleto in fld freti. Per il lolo dell portt: = K (1 + r 0 / ) [( - ) 2 - ( - ) 2 ] dove i vlori di e possono essere ottenuti dl digrmm sottoriportto. S h Pozzo equivlente Nei si di pozzi drennti disposti on regolrità lungo il perimetro di uno svo, è possiile stimre le portte di emungimento, riorrendo d un semplifizione del prolem. Mentre le equzioni utilizzte sono quelle reltive i pozzi drennti, il vlore di r viene rivto dll espressione sottoriportt. tteri di pozzi viene ioé riondott d un unio pozzo di rggio medio: r A m = A = re delimitt dll tteri dei pozzi Per svi rtterizzti d un geometri rettngolre, il vlore del rggio medio deve essere moltiplito per un oeffiiente he su volt è funzione del rpporto tr il lto mggiore e minore del rettngolo. 0,84 0,82 8 1,5 0,80 7 0,78 0,76 0, ,0 0,72 0,70 0,68 0,66 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 / ,

10 Metodi di lolo Gruppo di pozzi ompleti Nel so di estrzione d qu dl sottosuolo, ttrverso un tteri di pozzi, si deve tenere onto dell sovrpposizione degli effetti drennti. undo ioè i pozzi si trovno d un distnz reipro minore del loro rggio di influenz R, isun pozzo interferise on gli ltri viini e quindi l ssmento del livello di fld è pri ll somm lgeri degli ssmenti prodotti d ogni singolo pozzo. Pozzi i vertii di un qudrto 1 2 C 4 3 Nel so di pozzi posti l vertie di un qudrto e on portt identi si h: Componente di ssmento del pozzo immgine Portt del pozzo rele ivello indisturto di fld Componente di ssmento del pozzo rele Portt del pozzo immgine in orrispondenz di uno dei pozzi: s 1 s 2 Cono di Fld quifer depressione risultnte Fld quifer l entro del qudrto: Mterile sottostnte l l Sovrpposizione degli effetti drennti prodotti d n 2 pozzi. Di seguito vengono esminti luni esempi di pozzi, posti seondo geometrie differenti.

11 Metodi di lolo Pozzi posti lungo due file prllele le formule soprindite lle flde fretihe è neessrio porre: ( 2 - h 2 ) / 2 = s P B C Pozzi posti lungo un ironferenz 1 Nel so di pozzi posti lungo due file prllele e nel so di fld illimitt è possiile riorrere lle seguenti equzioni: 7 8 C fld rtesin l entro delle due file, punto C: sc in orrispondenz del punto P: sp = portt dei pozzi (m 3 /s) T = trsmissività ( m 2 /s) R = rggio di influenz (m) = intersse tr i pozzi (m) = distnz tr gli llinementi di pozzi (m) Con un ert pprossimzione si può ritenere he, ll interno e ll esterno di tle ironferenz, l ssmento si ugule quello dto d un pozzo posto l entro e on portt n. n = numero di pozzi = portt totle di ogni singolo pozzo (m 3 /s) - fld rtesin in orrispondenz di uno dei pozzi: s fld freti on un ert pprossimzione le formule ppen itte possono essere nhe pplite lle flde fretihe; per pplire esttmente l entro dei pozzi: sc

12 Metodi di lolo - fld freti on un ert pprossimzione, le equzioni utilizzte nel so delle flde rtesine sono vlide nhe per le flde fretihe. Nel so delle flde fretihe l ssmento l entro dell ironferenz può essere lolto nhe on l seguente espressione: Pozzi posti lungo i lti di un rettngolo 1 2 Per i pozzi posti lungo i lti di un rettngolo si utilizzno le equzioni reltive l so dei pozzi posti lungo i vertii di un ironferenz ponendo: