PSICOMETRIA E ANALISI DEI DATI

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1 AA PSICOMETRIA E ANALISI DEI DATI c. Problemi di misurazione RICCARDO LUCCIO Dipartimento di Psicologia G. Kanizsa Università di Trieste

2 Individuazione della scala di misura 1. Si conduce una ricerca sui tempi di reazione di soggetti sottoposti a diversi livelli di stress. A quale livello di misura ci si muove e perché? 2. Si conduce una ricerca sulle preferenze dimostrate dagli alunni di una classe per i compagni. A quale livello di misura ci si muove e perché? 3. Si conduce una ricerca sulle percezione della chiarezza di figure poste su sfondi di diverso colore. A quale livello di misura ci si muove e perché? 4. Si conduce una ricerca sull influenza della professione sullo stato civile. A quale livello di misura ci si muove e perché? 5. Si conduce una ricerca sull intelligenza misurata come QI. A quale livello di misura ci si muove e perché?

3 Individuazione della scala di misura 6. Si conduce una ricerca sulla percezione della velocità di movimento di un mobile sullo schermo di un calcolatore. A quale livello di misura ci si muove e perché? 7. Si conduce una ricerca sull apprendimento di un brano di testo in termini di numero di errori nella rievocazione. A quale livello di misura ci si muove e perché? 8. Si conduce una ricerca sull efficacia della cartellonistica antiinfortunistica, misurata in termini di decremento degli infortuni sul lavoro. A quale livello di misura ci si muove e perché? 9. Si conduce una ricerca sull influenza del sesso sulla scelta di giochi competitivi o collaborativi nei bambini. A quale livello di misura ci si muove e perché?

4 Rappresentazione di dati Su una scala a nove punti sono state trovate queste frequenze di risposta. Trovare: 1 e 3 quartile; Mediana; 7 decile. punti frequenze

5 Ripasso di algebra lineare Posto che i dati precedenti fossero stati trovati su scala di intervalli, calcola media e varianza delle frequenze con l algebra lineare. Fai il prodotto esterno del vettore dei dati e trova l inversa di un minore 3 3 della matrice così trovata. Trova gli autovalori di questa matrice. Verifica se questa matrice può essere l inversa di quella. " 2 1!2% $ ' $ 3 1!4' # $ 1!4 1 &'

6 Ripasso di calcolo combinatorio 1. Lily, studentessa di psicometria, civetta con 7 compagni di corso, e per farli ingelosire esce sempre con due di loro insieme. Dei compagni, 3 hanno i capelli rossi, 2 sono biondi e 2 mori. Poiché Lily sceglie sempre coppie di accompagnatori con capelli di colore diverso, per quante sere diverse ha compagnia assicurata? 2. La piccola Cleofe Luponi festeggia il compleanno con 5 compagni di classe, tra cui i gemelli Pasztor. Per la torta, siedono a un tavolo rotondo, e Cleofe evita di avere vicino uno dei gemelli, che le danno sempre dei terribili pizzicotti. In quanti modi potrà disporsi con i suoi amici?

7 Punto campione 1. A una gara partecipano 3 atleti della nazionale neo-zelandese e 4 della Libertas Pischianzi, 2 neozelandesi sono biondi, il terzo ha i capelli rossi; 3atleti di Pischianzi sono bruni e il terzo ha i capelli rossi. Utilizzando il metodo del punto campione determinare la probabilità che: 1. Tra i primi tre ve ne siano 2 biondi; 2. Il primo e l ultimo abbiano i capelli dello stesso colore; 3. Il quarto e il sesto appartengano alla stessa squadra 2. Agli atleti della gara precedente sono assegnati dei numeri, da 1 a 3 neri per i neozelandesi, da 1 a 4 rossi per i pischianzini. Si formano delle coppie a caso, indipendentemente dal colore dei numeri. Determinare la probabilità che si può avere per ogni possibile somma di coppia di numeri, e costruire l istogramma.

8 Valore atteso 1. In una ditta ci sono 7 impiegati di 4 a categoria, uno di, un dirigente. Lo stipendio lordo annuo del dirigente è 52.00, degli impiegati di 4 a è un terzo, l impiegato di 7 a guadagna una volta e mezzo quelli di quarta. Calcolare nel modo più semplice possibile il valore atteso. 2. Dopo 5 anni questi stipendi sono aumentati del 20%. Calcolare nel modo più semplice possibile il valore atteso. 3. Si calcolino anche le relative varianze. Evidentemente il tutto va fatto con l algebra lineare!

9 Test binomiale 1. Il Foglieti, dentista tecnicamente modesto, estrae di solito con la stessa probabilità i denti cariati quanto quelli che stanno alla loro destra e alla loro sinistra. Ultimamente si è dato al bere, e delle ultime 12 estrazioni che ha fatto solo 3 hanno riguardato denti cariati, mentre 9 hanno riguardato denti sani. Si può ritenere che le sue capacità siano state danneggiate dall alcool? (Enunciare l ipotesi nulla e l ipotesi sostantiva, fissare α, calcolare la probabilità e prendere la decisione statistica). 2. Qual è il valore atteso di questi 12 eventi? E la varianza?