Capitolo Opzioni reali. Valutazione dei debiti rischiosi. Corporate finanza. Slides by Matthew Will

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1 Principles Principi di of Corporate finanza aziendale Finance Seventh Edition Richard A. Brealey IV Edizione Stewart C. Myers Richard A. Brealey Stewart C. Myers Sandro Sandri Capitolo Opzioni reali Valutazione dei debiti rischiosi Slides by Matthew Will McGraw Hill/Irwin Copyright 2003 by The Copyright McGraw-Hill 2003 Companies, - The McGraw-Hill Inc. All Companies, rights reserved srl

2 23-2 Argomenti trattati Teoria classica dei tassi di interesse Duration e volatilità Struttura per scadenza e rendimento alla scadenza Spiegazione della struttura per scadenza Ammettere il rischio di insolvenza

3 23-3 Valutazione di un obbligazione VA = (1 C + 1 r) 1 + (1 C 2 + r) (1 + + C r) N N

4 23-4 Valutazione di un obbligazione Esempio Se oggi ci troviamo a ottobre 2002, qual è il valore della seguente obbligazione? Un obbligazione IBM paga $115 ogni settembre per una durata di 5 anni. A settembre 2007 la società paga $1000 addizionali e ritira il titolo. L azione è classificata AAA (rendimento alla maturità WSJ AAA = 7,5%). Flussi di cassa Sett

5 23-5 Valutazione di un obbligazione Esempio - continua Se oggi ci troviamo a ottobre 2002, qual è il valore della seguente obbligazione? Un obbligazione IBM paga $115 ogni settembre per una durata di 5 anni. A settembre 2007 la società paga $1000 addizionali e ritira il titolo. L azione è classificata AAA (rendimento alla maturità WSJ AAA = 7,5%). VA = 115 1, , , ,075 1,115 1,075 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) + 5 = $1.161,84

6 23-6 Prezzo e rendimento delle obbligazioni Price Obbligazione a 5 anni al 9% Obbligazione a 1 anno al 9% Rendimento

7 23-7 Debito e tassi di interesse Teoria classica dei tassi di interesse (Economia) Ideata da Irving Fisher

8 23-8 Debito e tassi di interesse Teoria classica dei tassi di interesse (Economia) Ideata da Irving Fisher Tasso di interesse nominale = Il tasso effettivamente pagato quando si ottiene del denaro in prestito

9 23-9 Debito e tassi di interesse Teoria classica dei tassi di interesse (Economia) Ideata da Irving Fisher Tasso di interesse nominale = Il tasso effettivamente pagato quando si ottiene del denaro in prestito Tasso di interesse reale = Il tasso teorico pagato allorché si prende del denaro in prestito, così come determinato da offerta e domanda r Offerta Tasso di interesse reale Domanda Quantità di $

10 23-10 Debito e tassi di interesse Tasso di interesse nominale = Tasso di interesse reale + inflazione attesa Teoricamente, il tasso di interesse reale è in una certa misura stabile. L inflazione costituisce una notevole variabile D. Perché ci interessa? R. Questa teoria ci permette di capire la struttura per scadenza dei tassi di interesse. D. E quindi? R. La struttura per scadenza ci dice il costo dei debito.

11 23-11 Debito e rischio Esempio (Obbligazione 1) Calcolate la duration della nostra obbligazione 6,875%, scadenza 2006, tasso di rendimento 4,9%. Anno C t VA(C t ) al 4,9% %del VA totale % % per anno 1 68,75 65,54 0,060 0, ,75 62,48 0,058 0, ,75 59,56 0,055 0, ,75 56,78 0,052 0, ,75 841,39 0,775 3, ,74 1,00 Duration 4,424

12 23-12 Debito e rischio Esempio (Obbligazione 2) Calcolate la duration dell obbligazione di $ a 5 anni 9%, tasso di rendimento 4,9%. Anno C t VA(C t ) al 4,9% %del VA totale % % per anno ,95 0,081 0, ,45 0,075 0, ,46 0,069 0, ,94 0,064 0, ,90 0,711 3, ,70 1,00 Duration= 4,249

13 23-13 Tasso a pronti /Corsi per operazione a termine esempio = (1+R 3 ) 3 (1+f 1 )(1+f 2 )(1+f 3 )

14 23-14 Tasso a pronti/corsi per operazione a termine Calcolo dei corsi per operazione a termine (1+ r n ) n = (1+ r 1 )(1+f 2 )(1+f 3 )... (1+f n )

15 23-15 Tasso a pronti/corsi per operazione a termine Esempio Qual è il corso per operazione a termine del terzo anno? Obbligazione del Tesoro a 2 anni zero coupon con YTM = 8,995 Obbligazione del Tesoro a 3 anni zero coupon con YTM = 9,660

16 23-16 Tasso a pronti/corsi per operazione a termine Esempio Qual è il corso per operazione a termine del terzo anno? Obbligazione del Tesoro a 2 anni zero coupon con YTM = 8,995 Obbligazione del Tesoro a 3 anni zero coupon con YTM = 9,660 Risposta VF del capitale con rendimento alla scadenza 2 anni 1000 x (1,08995) 2 = 1187,99 3 anni 1000 x (1,09660) 3 = 1318,70 TIR di (VALORE FUTURO 1318,70 & VA = 1187,99) = 11%

17 23-17 Tasso a pronti/corsi per operazione a termine Esempio Fra due anni, avvierete un progetto che durerà 5 anni. Quale tasso di sconto dovete usare per valutare il progetto? Tasso a pronti 2 anni = 5% Tasso a pronti 7 anni = 7,05%

18 23-18 Tasso a pronti/corsi per operazione a termine Derivazione dei tassi dalle cedole pagate dalle obbligazioni Valore obbligazione = C 1 + C 2 (1+r) (1+r) 2 Valore obbligazione = C 1 + C 2 (1+R 1 ) (1+f 1 )(1+f 2 ) d1 = C 1 d2 = C 2 (1+R 1 ) (1+f 1 )(1+f 2 )

19 23-19 Tasso a pronti/corsi per operazione a termine esempio Obbligazione a 2 anni 8% con YTM = 9,43% Obbligazione a 2 anni 10% con YTM = 9,43% Qual è il corso per operazione a termine? Fase 1 Valore obbligazioni 8% = %= 1010 Fase = 80d d > Ottenete d =100d d > Inserite d1 e ottenete d2

20 23-20 Tasso a pronti/corsi per operazione a termine Esempio continua Fase 3 Risolvete le equazioni algebriche d1 = [975-(1080)d2] / 80 Inserite d1 e ottenete = d2 = 0,8350 Inserite d2 e ottenete d1 = d1 = 0,9150 Fase 4 Inserite d1 e d2 e ottenete f 1 e f 2 0,9150 = 1/(1+f 1 ) 0,8350 = 1 / (1,0929)(1+f 2 ) f 1 = 9,29% f 2 = 9,58% PROVA

21 23-21 Struttura per scadenza YTM (r) Tasso a pronti L effettivo tasso di interesse corrente (t=0) Tasso a termine Il tasso di interesse fissato oggi per prestiti effettuati in data futura. Future Rate Il cambio a pronti atteso nel futuro & Normal 1976 Year Rendimento alla maturità TIR di un titolo che genera interesse.

22 23-22 Struttura per scadenza Che cosa determina la forma della struttura per scadenza? 1 Teoria delle aspettative prive di preconcetti 2 Teoria del premio di liquidità 3 Ipotesi di segmentazione del mercato Struttura per scadenza & Capital Budgeting I flussi di cassa vanno attualizazti in base alle informazioni della struttura per scadenza. Dal momento che il tasso a pronti comprende tutti i corsi per operazione a termine, dovreste usare il tasso a pronti equivalente alla scadenza del progetto. Se credete in altre teorie, sfruttate l arbitraggio.

23 23-23 Rendimento alla scadenza (YTM) Tutti i titoli portatori di interesse sono stati dotati di un prezzo che si adatta alla struttura per scadenza. Tale risultato si ottiene modificando il prezzo delle attività. Il prezzo modificato crea un nuovo rendimento, che si adatta alla struttura per scadenza. Il nuovo rendimento è detto rendimento alla scadenza (Yield To Maturity,YTM)

24 23-24 Rendimento alla scadenza (YTM) Esempio Un obbligazione del Tesoro di $1000 scade fra 5 anni. Ha una cedola del 10,5%. Se il prezzo di mercato di questo titolo è , qual è il YTM?

25 23-25 Rendimento alla scadenza (YTM) Esempio Un obbligazione del Tesoro di $1000 scade fra 5 anni. Ha una cedola del 10,5%. Se il prezzo di mercato di questo titolo è , qual è il YTM? C0 C1 C2 C3 C4 C5-1078, Calcolate TIR = 8,5%

26 23-26 Rischio, premio e rating Il rischio di insolenza modifica il prezzo di un obbligazione e il rendimento alla scadenza. Esempio Abbiamo un obbligazione al 9% con scadenza a 1 anno. Il valore nominale è $1000. Tuttavia, c è una probabilità del 20% che l azienda fallisca e non sia in grado di pagare. Qual è il valore dell obbligazione?

27 23-27 Rischio, premio e rating Esempio Abbiamo un obbligazione al 9% con scadenza a 1 anno. Il valore nominale è $1000. Tuttavia, c è una probabilità del 20% che l azienda fallisca e non sia in grado di pagare. Qual è il valore dell obbligazione? A: Valore della Probabilità obbligazione ,80 = 872,00 0 0,20 = 872 Valore = = $ , 1090 YTM = = 36,3% ,00=flusso di cassa atteso

28 23-28 Rischio, premio e rating Di contro, se gli investitori - in presenza di un rischio di insolvenza elevato - richiedono un premio di mercato addizionale sul capitale di rischio, prezzo e rendimento alla maturità assumono i seguenti valori: 872 Valore = = 1,11 $ 785, YTM = = 38, 8% 785,59