Raccolta di procedure di calcolo ed esercizi fascicolo 1 - raccolta di temi d esonero e di scritti nelle varie sessioni - parte seconda
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- Martina Forte
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1 POLITENIO DI TOINO DIPATIMENTO DI ELETTONIA DIPLOMA UNIVEITAIO IN INGEGNEIA ELETTONIA OO DI ELETTONIA I G.Gachno accolta d procdur d calcolo d srcz fasccolo - raccolta d tm d sonro d scrtt nll ar ssson - part sconda EV. dl 5/0/0 3.54
2 OMMAIO. ONFONTO FA DUE AMPL. JFETBJT / BJTJFET. 9// AO UATO OME MIUATOE DI APAITÀ - E AATA BJTAO AATA JFETAO ONFONTO FA DUE AMPLIF. JFETBJT TE AO INTEONNEI DUE AO INTEONNEI EEIZIO U JFET E DIODO ONFONTO FA ONFIGUAZIONI E AO DIFFEENZIALE EGUÌTO DA BJT ONFONTO FA TADIO ON AO E TADIO ON BJT TADIO ON AO E BJT lnco srcz ntrssant l corso stm Elttronc, 6, 7, 9 ( l 9 solo l domand pr fg. fg.)
3 3. confronto fra du ampl. JFETBJT / BJTJFET sc. 9//98 4V k V 50k M 5.6k Vu'.k 00uF Vu I. ma V 3V h β 60 h 0 D P f o Dato l crcuto rapprsntato nllo schma,. dtrmnar l punto d laoro dl prmo stado, supponndo ch l scondo stado sa staccato. dtrmnar l punto d laoro dl scondo stado utlzzando rsultat dl punto. 3. dsgnar l crcuto qualnt pr la componnt altrnata dll ntro crcuto, n banda passant 4. ddurr l guadagno dl prmo stado Au / 5. ddurr l guadagno dl scondo stado Au/u 6. ddurr l guadagno dll ntro crcuto Au/ 7. ddurr la frqunza pr la qual A s rduc d 3dB a causa dl condnsator 8. l sgunt crcuto (ch scamba fra loro du transstor) sarbb da prfrr oppur no a qullo studato a punt prcdnt? pr qual ragon? 4V uf 80k k V 50k 33k 5.6k 5.6k 00uF Vu
4 4 dtrmnar l punto d laoro dl prmo stado, supponndo ch l scondo stado sa staccato VG ID56. VG ID56. VG ID ID ID ID ID 385. ID ± ± ID ma unca alda VG V VD V rfcoid ma 3 utlzzar rsultat dl punto. pr dtrmnar l punto d laoro dl scondo stado I I 083. ma IB µ A 5. µ A VE V 60 dsgnar l crcuto qualnt pr la componnt altrnata dll ntro crcuto, n banda passant G gs gs*gm b B hf*b gm 5.6k h u' k u D alcolo d gm d h VG gm m mV h 48. k 5. µ A ddurr l guadagno dl prmo stado u / parttor d ngrsso gm calcolo l guadagno dl prmo stado u' gs gm ( h //5. 6k) u' ( gm u' ) ( gm u' ) 4. 4 gs gm u' u' u' gm 44. u' ddurr l guadagno dl scondo stado u/u gm h k u f b 90 b u u' b h b 48. ' 48. ddurr l guadagno dll ntro crcuto u/ A-399*0.8* u
5 5 ddurr la frqunza pr la qual A s rduc d 3dB a causa dl condnsator G gs gs*gm B b hf*b b hf*b B 47.6k 5.6k h k 0.58k h k 0.95 D u' Z u 0.85 Z u Uso Thénn pr sosttur l prmo stado d l parttor d ngrsso (crcuto d dstra) u hf b k 90 b 085. b 539. Z hf b b( Z) u Z Z E j ω E Z j E j E. ω ω0. jω ( j ) ( j u ω ω0. ) ( jω0. ) jω0. 97 jω jω0. jω jω jω ωzro 455. rad / s ( 07. Hz) ωpolo 30rad / s ( 48Hz) la f rchsta è 48Hz. soluzon loc: l polo corrspond alla costant d tmpo *q. do q è la rsstnza ch appar n paralllo alla. h u q do u è la rsstnzad' uscta dllo stado a sourc comun hf u 5.6 / /( / gm ) 0.58k q 337. Ω q ωpolo 97rad / s qusto scondo crcuto (ch scamba fra loro du transstor) sarbb da prfrr o no a qullo studato a punt prcdnt? pr qual ragon? Punt d laoro n contnua prmo stado Vq V q 7. 9k magla d bas IB I 7. 9IB IB 3. IB 338. µ A I 054. ma VE V 94
6 6 scondo stado VG ID ID56. VG 30. ID56. VG 30. ID56. ID ID I. 0 I I I ( ) D D D D 348. ID ID ± ± 4..5 ID ma unca alda V 3. 0 I V V G D D Guadagn crcuto qualnt d du stad pr la componnt altrnata 50k.9k B B 7.9 *0.358 h h b b E E 5.6k 5.6k hf*b hf*b G G gs gs gm*gs gm*gs Il scondo s ottn dal prmo utlzzando la rgola d Thnn sul parttor d ngrsso. alcolo d gm d h VG gm m mV h 74. k 338. µ A calcolo l guadagno gs 6 b b ( ) b 90 b 9 b gs b gs u g m gs u 0 k k u u Il prmo crcuto è da prfrr nttamnt al scondo, a causa dl guadagno supror. L ragon d qusta dffrnza sono ssnzalmnt: la rsstnza d ngrsso offrta da JFET è maggor d qulla offrta dal BJT l guadagno ottnbl dal JFET com amplfcator sourc comun con una Dk è molto nfror a qullo ottnbl n condzon analogh da un BJT
7 7. AO usato com msurator d capactà - s k - a*sn(0000t)v u. Dmostrar ch, nl caso d AO dal, l crcuto schmatzzato n fgura può costtur un comodo msurator d capactà, s s dspon sull uscta un oltmtro pr la msura d Vu. upporr ch l oltmtro msur l alor d pcco dr qual è l coffcnt da moltplcar pr la msura d Vu pr ottnr l alor d.. Tnndo conto dlla saturazon dll AO (arrotondar a ±3V), qual è l massmo alor d capactà msurabl? 3. s aggung la consdrazon dllo lw-at (fornto par a 0.5V/µs), l massmo alor dlla capactà msurabl s rduc? Dr la ragon dlla rsposta. 4. Tnndo conto d sgunt dat d offst: Voff5mV, Ioff00nA, Ibas300nA, l massmo alor d capactà msurabl rsta sostanzalmnt qullo troato al punto., oppur s rduc? Dr la ragon dlla rsposta. 5. upponndo ch l amplfcator sa dal pr tutt paramtr, salo ch pr l guadagno ad anllo aprto, par a 0000, qual è l massmo alor d capactà msurabl, con un rror non supror al ±%? 6. sptto al caso 5., aggungr l pots ch l AO prsnt una pulsazon d taglo propra d 000rad/s dsgnar l grafco dl rapporto Vural/Vudal n funzon d. 7. Pr l caso 6. qual è l massmo alor d capactà msurabl, con un rror non supror al ±%?
8 8 Dmostrar ch, nl caso d AO dal, l crcuto schmatzzato n fgura può dntar un ottmo msurator d capactà Vu Va jωva j0 0 j0 jω La msura dll ampzza dlla tnson n uscta n olt rapprsnta l alor dlla capactà n nanofarad Tnndo conto dlla saturazon dll AO (arrotondar a ±3V), qual è l massmo alor d capactà msurabl? Il massmo alor d è qullo ch gnra una Vu (ch rapprsnta l alor massmo dlla tnson n uscta) ch sfora la saturazon, tal alor (Vu3V) s ha pr 3nF. s aggung la consdrazon dllo lw-at (fornto par a 0.5V/µs), l massmo alor dlla capactà msurabl s rduc? Prchè? La massma tnson n uscta è 3sn(0 4 t)v. La sua drata è.30 5 cos(0 4 t)v/s. Il alor massmo dlla pndnza dlla tnson d uscta è.30 5 V/s0.3 V/µs, nfror alla pndnza lmt, rapprsntata dallo. Lo qund non lmta ultrormnt la massma capactà msurabl. Tnndo conto d sgunt dat d offst: Voff5mV, Ioff00nA, Ibas300nA, l massmo alor d capactà msurabl rsta sostanzalmnt costant oppur s rduc? Prchè? La tnson global d offst n uscta è: Vuoff Voff Adc Ibas * * 5 0 * ( 5 30 ) 35mV Essndo una tnson contnua, non nflusc drttamnt sulla msura d ; ma, spostando l lllo contnuo d 35mV, fa sì ch la massma msurabl, prma d sforar la saturazon, s rduca d 0.035nF, alor trascurabl a front d 3nF. s olss rcuprar una part d qusto offst, sarbb ncssaro dsporr una 00k tra l morstto dll AO la massa. In tal modo l offst d uscta s rdurrbb a Vuoff Voff Adc Ioff * * 5 0 * ( 5 0 ) 5mV, rsduo rcuprabl solo con la rt antoffst. upporr ch l amplfcator sa dal pr tutt paramtr, salo ch pr l guadagno ad anllo aprto, par a Qual è l massmo alor d capactà msurabl, con un rror non supror all %? In qust condzon l sprsson dl guadagno ad anllo chuso rsulta rcaabl dall du quazon d magla nl crcuto ch sgu. 00k - a*sn(0000t)v u/a u V V V V u u u u A A V Z V V V Z u Z a a u A A A AY V V V V Z Z A Y A A 9 Vu j0 5 j0 u a a a jω j ω A
9 9 L sprsson dffrsc da qulla dal pr l trmn j0 5 ch s allontana dall untà rducndos al crscr d. Il modulo d qusto trmn d ssr non mnor d 0.99 pr rspttar la spcfca j j µ F Pochè la max ch ta la saturazon è 3nF, qust ultmo lmt non è pù rstrtto dl prcdnt. sptto al caso 5., aggungr l pots ch l AO prsnt una pulsazon d taglo propra d 000rad/s dsgnar l grafco dl rapporto Vural/Vudal n funzon d. L sprsson d Vu dl punto prcdnt può ancora ssr utlzzata, sprmndo A n funzon d ω: 4 jω A 0 0 Vu Va A s A j j t j τ ω ωτ ω ω A jω Vu Va Vj a ω ( j )( j ) j ( ) ω ωτ ω τ ω τ A 0 A j0 j j ( ) j j sprmo n nf V j V j V ural ural udal j0. 00( 0. ) Vudal j0. 00( 0. ) Il rapporto s allontana dall untà arando al crscr d (qusta olta non possamo dr ch dmnusc, pochè la prsnza dl sgno - n un addndo dlla part ral dl dnomnator prooca anch un aumnto). accoglamo n una tablla dat pr traccar l grafco rchsto. 0 (nf) dnomnator rapporto 0 j j0. 00( 0. ) j j j j j (nf)
10 0 Pr raffnar l rsultato aggungamo almno du punt ntorno a 000nF (nf) dnomnator rapporto j j j (nf) Pr l caso 6. qual è l massmo alor d capactà msurabl, con un rror non supror al ±%? Il modulo dl rapporto dsgnato d ssr comprso tra pr rspttar la spcfca, ma l grafco pon n dnza ch è nutl crcar l punto 0.99, prchè dopo 0nF l rror crsc a alor naccttabl, prma d dmnur. Proamo comunqu a mporr la condzon j0. 00( 0. ) j0. 00( 0. ) ( 0. 00) 0 ( ) ( 0. 00) 0 ( ) 0. troamo l ± nF ± nF 0nF 0nF prsto, pù rstrtto dl prcdnt, ch ala 3nF. troamo anch l 000nF ch la tablla farbb prdr, ma l grafco c suggrsc ch tal alor non è sgnfcato, prchè s raggung dopo l pcco a 000nF.
11 3. cascata BJTAO scr h f 00 h o 0 9V 9V 47kΩ 330kΩ _ dal 330kΩ 39kΩ 4.7kΩ u 4.7µF 33kΩ 8kΩ 4.7µF -9V Analzzar l crcuto rapprsntato nllo schma, rspondndo all domand ch sguono.. Dtrmnar l punto d laoro dl transstor.. Dtrmnar la Vu n contnua dll oprazonal. 3. Dtrmnar l guadagno n banda passant: dl prmo stado, / dl scondo stado, u / global, u /. 4. alcolar la rsstnza d ngrsso n banda passant sta da. 5. Dsgnar l dagramma d Bod dll ampzza pr l prmo stado. 6. Dsgnar l dagramma d Bod dll ampzza pr l scondo stado. 7. Dtrmnar grafcamnt dsgnar l dagramma d Bod global dll ampzza. 8. upporr ch l AO sa almntato a ±9V dtrmnar approssmatamnt l massmo alor d sgnal pcco-pcco applcabl all ngrsso, snza ch la tnson u sa dstorta pr saturazon.
12 Dtrmnar l punto d laoro dl transstor (l condnsator s comporta da crcuto aprto) 9 47 I VE 47. I 8 I VBE 47. I 8 I I mA VE V Dtrmnar la Vu n contnua dll oprazonal I V I E VE I I tnson sull' ngrsso non nrtnt: V guadagno n contnua dllo stado non nrtnt (l condnsator s comporta da crcuto aprto): A tnson sull' ngrsso nrtnt: 9V guadagno n contnua dllo stado nrtnt: A tnson Vu V Dtrmnar l guadagno n banda passant dl prmo stado, / hf* b B b 39kΩ h E c47kω Pr l calcolo dl guadagno la rsstnza da 39k è nssnzal. Al transstor s è sosttuto l suo crcuto qualnt. All battr d almntazon s sono sosttut d cortocrcut. Al condnsator s è sosttuto un cortocrcuto. 4.7kΩ ( ) h h h b f b ' f c ' hfbc h ( hf ) 5mV calcolo l alor d h kω mA ' ( 95. db) La alutazon approssmata / 47/4.70 è alda com rfca, ma prsnta un rror dl 6%.
13 3 Dtrmnar l guadagno n banda passant dl scondo stado, u / Pr l calcolo dl guadagno alla battra d almntazon s è sosttuto un cortocrcuto. Al condnsator s è sosttuto un cortocrcuto. dal 330kΩ 33kΩ _ 330kΩ u ' 330 ( 6. db) 330 //33 Dtrmnar l guadagno n banda passant global, u / u / *3 (4.dB) alcolar la rsstnza d ngrsso n banda passant sta da. B b hf* b h E c47kω usa lo stsso crcuto qualnt gà utlzzato pr l calcolo dl guadagno. calcola l rapporto /b lo s pon n paralllo a 39k 39kΩ 4.7kΩ bh ( hf ) b h ( hf ) kΩ b r 996 // kΩ Dsgnar l dagramma d Bod dll ampzza pr l prmo stado.
14 4 B b h E hf* b c47kω rpt l crcuto qualnt utlzzato pr l calcolo dl guadagno n banda passant, ma l non n sosttuto con un cortocrcuto. Tra E massa sst qund una Z ch qual alla sr // 4.7kΩ 4.7µF 8kΩ ( ) h h Z h b f b ' f c ' hfbc h ( hf ) Z ' Z Y ' j ' Z Y ' ω ' Z ( ') ( ') ' ' Y ' jω' ' h h ( j f c f c ω ' ) h h j ω ' h f ( ') ( jω' ) hf( ') ( jω' ) jω' hfc jω' jω h h j h h 054. f ( ') ' ' f ( ') jω ω 0. 0 h hf ( ') ' 8kΩ, ' 8 / / kΩ ' 86. 7kΩ h' ' hf ( ') kω h hf ( ') τzeo s, τpolo 0. 0s ωz 6. rad / s, ωp 455. rad / s fz 0. 44Hz, fp 7. 5Hz Un mtodo pù loc, ch chd tuttaa un maggor sforzo d mmora, può ssr l sgunt. Il guadagno n banda passant è noto: A (9.5 db) calcola l guadagno n contnua, ch è sostanzalmnt 47/ (-5.3dB) Il rapporto tra l guadagno n banda qullo n contnua al 9.43/ anch l rapporto fpolo/fzro d ssr 7.4. La fzro è facl da calcolar prchè corrspond alla τ8*4.7ms0.385s fzro0.43hz La fpolo al qund 7.4* Hz
15 5 0 db 0 db -5.3 db -0 db f(hz) Dsgnar l dagramma d Bod dll ampzza pr l scondo stado. _ dal f330kω u osttusco la battra con un cortocrcuto. prsnta lo schma d un amplfcator non nrtnt, con una rt d razon formata da f da una mpdnza rsultant dalla sr d con //. 33kΩ 330kΩ 4.7µF ( ) ( ) ( ) Zc f f f Zc u ' Zc Zc ( f ) ( f ) Yc ( f) f f Yc Yc ( ) Yc Yc 9. (5.6dB) pr f Yc (0.8dB) pr f u jω0. 83 ω 9. ZEO 3. rad / s f ZEO 0. Hz ' jω04. ω POLO 7. rad / s f POLO. Hz
16 6 0 db 0 db 5.6 db -0 db f(hz) Dtrmnar grafcamnt dsgnar l dagramma d Bod global dll ampzza. 0 db 0 db 5.6 db -0 db f(hz) upporr ch l AO sa almntato a ±9V dtrmnar approssmatamnt l massmo alor d sgnal pcco-pcco applcabl all ngrsso, snza ch la tnson u sa dstorta pr saturazon. In banda l guadagno global al A3. Ponamo Vsat8Vpcco6Vpcco-pcco 6/30.4Vpp. Vrfchamo ch pr qusta tnson l transstor non raggunga zon d dstorson. 0.4Vpp all ngrsso sgnfca sul collttor.4vpp. Pochè Vc5V, la Vc osclla tra V.
17 7 4. cascata JFETAO scr I D ma V P -3V 5V 4.7nF 00kΩ 4.7kΩ _ dal 330kΩ 4.7kΩ u -5V 33kΩ µf Analzzar l crcuto rapprsntato nllo schma, rspondndo all domand ch sguono.. Dtrmnar l punto d laoro dl transstor.. Dtrmnar la Vu n contnua dll oprazonal. 3. Dtrmnar l guadagno n banda passant: dl prmo stado, / dl scondo stado, u / global, u /. 4. alcolar la rsstnza d ngrsso n banda passant sta da. 5. Dsgnar l dagramma d Bod dll ampzza pr l prmo stado. 6. Dsgnar l dagramma d Bod dll ampzza pr l scondo stado. 7. Dtrmnar grafcamnt dsgnar l dagramma d Bod global dll ampzza. 8. upporr ch l AO sa almntato a ±5V dtrmnar approssmatamnt l massmo alor d sgnal pcco-pcco applcabl all ngrsso, snza ch la tnson u sa dstorta pr saturazon.
18 8. Dtrmnar l punto d laoro dl transstor. VG I D VG 3 8VG VG 0 V G I D 47. VG 66. VG 9 0 VG ± V 38. ID 05. ma 47.. Dtrmnar la Vu n contnua dll oprazonal. V' *( ) 6mV Vu 6* 6mV 3. Dtrmnar l guadagno n banda passant: dl prmo stado, / dl scondo stado, u / global, u /. G gs 00kΩ 4.7kΩ _ dal 330kΩ g m gs 4.7kΩ u 33kΩ gm m 3 3 gs 9. 4 gmgs 4. 7 gs 485. gs 4. 7 gs gm gs gs gs gs gs 485. gs. 6gs 57. gs ' gmgs gs. 6gs gs 57. gs u ' u alcolar la rsstnza d ngrsso n banda passant sta da kΩ Dsgnar l dagramma d Bod dll ampzza pr l prmo stado. ω t rad / s f 57Hz t
19 9-0 db -40 db f(hz) 6. Dsgnar l dagramma d Bod dll ampzza pr l scondo stado. ( ) Y Y A Z Z Y Y j ( ) ω jω ω Z 75. rad / s fz 044. Hz ω P 30. 3rad / s f Z 4. 8Hz db 0 db 0 db f(hz) 7. Dtrmnar grafcamnt dsgnar l dagramma d Bod global dll ampzza.
20 0 0 db 0 db 0. 0 f(hz) -0 db -0 db -40 db 8. upporr ch l AO sa almntato a ±5V dtrmnar approssmatamnt l massmo alor d sgnal pccopcco applcabl all ngrsso, snza ch la tnson u sa dstorta pr saturazon. Vsat±3V Vmax d ngrsso 3/0.3V
21 5. confronto fra du amplf. JFETBJT scr nF Un gnrator è rapprsntabl con l sgunt crcuto qualnt può assumr tutt l frqunz comprs tra 0 Hz 0 khz.: 0mV Esso d ssr collgato ad un carco rssto d 5 kω tramt un crcuto amplfcator. hanno a dsposzon sgunt du amplfcator: 5V 5V 5V I D ma V P -3V 8kΩ 0kΩ.mF I D ma V P -3V 8kΩ hf300 ho0 0kΩ 5V MΩ kω hf300 ho0 8.kΩ -5V MΩ kω.mf 8.kΩ 00kΩ -5V caso 00kΩ -5V caso -5V Analzzar du crcut propost scglr l pù adatto pr guadagno banda passant. La rsposta d ssr documntata con sgunt calcol:. punto d laoro d transstor nl caso. punto d laoro d transstor nl caso 3. guadagno n banda passant nl caso 4. guadagno n banda passant nl caso 5. frqunza d taglo nfror nl caso 6. frqunza d taglo nfror nl caso
22 . punto d laoro d transstor nl caso. prmo stado con JFET VG I D 3 VG 8VG VG 0 V 9 G I D VG VG 0 VG VG 9 0 VG 307. ± V. 697 ID 03. ma VD V scondo stado con BJT magla d bas: I I 095. ma I B 3. µ A VE V. punto d laoro d transstor nl caso. JFET dntco al caso. scondo stado con BJT magla d bas: I I 44. ma I B 48. µ A VE V 3. guadagno n banda passant nl caso dsgno l crcuto qualnt d du transstor G D MΩ gs gm*gs caso B hf*b b 00kΩ 8kΩ h 8.kΩ 5kΩ stado jft gm m 3 3 calcolo rsstnza d'ngrsso guadagno 000 ( gm gs) gs gs 000 gs gs 000 gs 000 r 89. MΩ gm gs A gs ( gs gm gs) rsstnza d' uscta ru 8kΩ
23 3 stado bjt 6mV h 8. k rsstnza d' ngrsso 3. µ A A ru 8. k guadagno complsso dl caso con carco 5 k: A (. ) ( 304) db ( 84. ) guadagno n banda passant nl caso l crcuto qualnt d du transstor è lo stsso, ma l uscta dl ft è prsa sul sourc, qund la r dl ft d ssr calcolata n prsnza dl scondo stado bjt. G D gm*gs MΩ gs caso B hf*b b 00kΩ h 8.kΩ 5kΩ 000 (gm gs ) gm gs 7. 5 gs 000 gs gs 7068 gs 000 gs 000 r 7MΩ gs hf 3. gs A ( 40dB) h frqunza d taglo nfror nl caso costant d tmpo dl crcuto d ngrsso:.nf*8mω0.8s ft0.88hz costant d tmpo dl crcuto d uscta:.mf*(8.5)kω3.s ft0.0hz trascurabl 6. frqunza d taglo nfror nl caso costant d tmpo dl crcuto d ngrsso:.nf*7mω0.054s ft0hz costant d tmpo dl crcuto d uscta: com prma
24 4 6. Tr AO ntrconnss scr V k AO - Vu 50k 0k 0k 0k AO3 Vu 50k 0V 0k Ω 0k 00Ω 0k 0k - AO 50k Vu supponga ch tr AO sano dal ch V sa una tnson contnua.. calcolar la funzon Vuf(V). supponga ch gl AO mostrno una tnson d saturazon d 3V.. dsgnar la funzon Vuf(V). supponga ch V sa sprssa dalla V 0.0sn(000t) calcolar la tnson Vuf(t) nlla forma Vu Asn( ω t ϕ) B. Dsporr 0nF n paralllo alla 50k prsnt su AO 4. calcolar la tnson Vuf(t) nlla forma Vu Asn( ω t ϕ) B. Dsporr 00nF n paralllo alla 0k prsnt su AO3 5. Dsgnar dagramm d Bod d Vu/V pr l modulo la fas. supponga ch tr AO sano dal ch V sa una tnson contnua. calcolar la funzon Vuf(V). ( Vu Vu) ( V) 0.6 V Vu 500 supponga ch gl AO mostrno una tnson d saturazon d 3V. dsgnar la funzon Vuf(V).
25 5 Vu(V) V(mV) -0 supponga ch V sa sprssa dalla V 0.0sn(000t) calcolar la tnson Vuf(t). Vu sn 000 ( 0.0sn[ 000t] 0.00) [ t] 0.6 5sn[ 000t ] Dsporr 0nF n paralllo alla 50k prsnt su AO calcolar la tnson Vuf(t). Zp jω 50 Vu V V V 0.0 ( jω ) j.5 jω.5.5 Vu 0.93 j Vu 80 arctg Vu V Vu rad Vu.86 sn(000t.) 0.6. Dsporr 00nF n paralllo alla 0k prsnt su AO3 Dsgnar dagramm d Bod d Vu/V pr l modulo la fas. Trascuramo la componnt contnua ntrodotta da AO. Il rapporto Vu/V rsulta dal prodotto d guadagn dgl stad AO AO3
26 6 Vu V 500 jω Vu Vu Vu V Vu V jω ( jω )( jω 0.00 ) Vu Vu costruamo una tablla dl modulo dlla fas jω jω ( jω )( jω ) 3 3 ω dnom dnom Vu/V db (Vu/V) j0.5 j j0.5 j j.5 j j.5 j j5 j j5 j j j db 0 ω (krad/s)
27 7 0 0 ω (krad/s)
28 8 7. Du AO ntrconnss scr k 00k Vx 0k 0k AO V - k V Vu 0k 0k - AO 00k Vu supponga ch du AO sano dal ch V sa una tnson sprssa dalla V sn(000t). 6. crr la funzon Vuf(t) nlla forma Vu Asn( ω t ϕ) B. 7. alcolar l alor d Vx ncssaro pr ottnr Vu pra d componnt contnua. 8. crr la funzon Vuf(t) nlla forma Vu Asn( ω t ϕ) B. Dsporr 50nF n paralllo all k lascar la Vx calcolata 9. crr la funzon Vuf(t) nlla forma Vu Asn( ω t ϕ) B. Dsporr noltr ancora 0nF n paralllo all 00k lascar la Vx calcolata 0. crr la funzon Vuf(t) nlla forma Vu Asn( ω t ϕ) B.. Dsgnar dagramm d Bod d Vu/V pr l modulo la fas. supponga ch gl AO mostrno una tnson d saturazon d V s supponga V una tnson contnua.. Dsgnar la funzon Vuf(V). 3. Dsgnar la funzon Vuf(V) n prsnza dlla Vx dtrmnata al punto crr la funzon Vuf(t) nlla forma Vu Asn( ω t ϕ) B. Vu.V. 4.4 sn(000t). V alcolar l alor d Vx ncssaro pr ottnr Vu pra d componnt contnua Il scondo stado può ssr trasformato applcando la sorapposzon dgl fftt su Vu Vx:
29 9 00k Vx 9k Vu 0k 0k - AO 00k Vu Vx Vu 0 0k - AO 00k Vu Vu Vu Vx Vu 0 Vx, pr la sola componnt contnua: Vu. 0 Vx 0 Vx V crr la funzon Vuf(t) nlla forma Vu Asn( ω t ϕ) B Vu 0 0 [ 4.4 sn(000t).] 44 sn(000t) 44 sn(000t) Dsporr 50nF n paralllo all k lascar la Vx calcolata crr la funzon Vuf(t) nlla forma Vu Asn( ω t ϕ) B. Pochè la componnt contnua rsulta compnsata da Vx, non n tngo pù conto, d'ora n po. Zp jω 4.4 Vu V V V ( jω ) j. jω ' Vu V 0 jω ' j. j. ( ) Vu 9.6 j.. Vu arctg rad Vu 9.6 sn(000t 0.83) V. Dsporr noltr ancora 0nF n paralllo all 00k lascar la Vx calcolata crr la funzon Vuf(t) nlla forma Vu Asn( ω t ϕ) B. Vu ' V ( jω ) ' ( jω ' ' ) j. j ( j.)( j ) Vu 0.46V. 4.4 Vu arctg. arctg rad Vu 0.46 sn(000t.6) V. 0
30 30 Dsgnar dagramm d Bod d Vu/V pr l modulo la fas Vu V ' 3 3 ( jω ) ' ( jω ' ' ) ( jω. 0 )( jω0 ) costruamo una tablla dl modulo dlla fas ω dnom dnom Vu/V db (Vu/V) j0. j j0. j j0.55 j j. j j. j j j j j db ω (krad/s) 0 0 ω (krad/s) supponga ch gl AO mostrno una tnson d saturazon d V s supponga V una tnson contnua. Dsgnar la funzon Vuf(V). Vu.V. Dsgnar la funzon Vuf(V) n prsnza dlla Vx dtrmnata al punto
31 3 Vu(V) Vu(V) V(V) V(V) -0-0
32 3 8. srczo su JFET dodo scr E' rapprsntato n fgura uno stado amplfcator a JFET con rlat dat numrc. D 00kΩ Vba MΩ J u 5V 0kΩ fg. 5V Vba 0kΩ u 00kΩ fg. 00sn0t I paramtr dl J sono dat dal fabbrcant: I D 0mA; V P V. supponga la D.. Prdr l punto d funzonamnto d J n trmn d I D, V G, V D ;. dsgnar l crcuto qualnt dllo schma, pr l componnt altrnat, utlzzando la rapprsntazon lttral d paramtr d componnt; 3. ddurr l guadagno u /, sa n trmn lttral sa n trmn numrc; 4. rcalcolar l guadagno u / n modulo fas pr ω0 rad/s nl caso ch tra massa sa dsposta una µf. E' rapprsntato n fgura un crcuto rssto con un dodo al slco. 5. dsgnar la uf(ωt) com mglo possbl, n assnza d altr nformazon sul dodo.
33 33. prdr l punto d funzonamnto d J n trmn d I D, V G, V D ; V G VG I D I D V 0 qu. dl JFET P Vba VG ID magla d gat Vba Vba VD ( D ) I D magla d dran I I V ( Vba V ) ( ) ( Vba V ) ( Vba VG ) G 0 0V G.5V G.5V G VG ( 0 G ).5V V ( 0 0.0) V V I V G D D D D VG 0 Vba VG D Vba Vba G G G 0.0V Vba V G G Vba Vba.00 ± V mA 00 I G 4.004V (.69) ( ) I V D G D D D G ± 0.67 G G G VG VbaG. dsgnar l crcuto qualnt dllo schma, pr l componnt altrnat, utlzzando la rapprsntazon lttral d paramtr d componnt; 0 g m gs MΩ gs 00kΩ 00kΩ D u 3. ddurr l guadagno Vu/V, sa n trmn lttral sa n trmn numrc; gs g u D g m m gs gs u D g m g m calcolo d g m
34 34 d I D VG VG.834 g m m gs V P V P 4. rcalcolar l guadagno Vu/V n modulo fas pr ω0 rad/s nl caso ch n paralllo a s sa dsposta una µf alcolo dlla Zp, paralllo d s con : 5 0 Z YP 0 jω j ( j) 5 P u gs Z D g P m g m gs gs ( j) 83( j) u ( 84 j 84 modulo.4 fas80 45 ππ/4 g j) j D m Z P g m j E' rapprsntato n fgura un crcuto rssto con un dodo al slco. 5. dsgnar la uf(ωt) com mglo possbl, n assnza d nformazon sul dodo. a. condzon d dodo ntrdtto (sosttuto con crcuto aprto): 0 u 00 sn ωt 50 sn ωt 0 0 ak 50 sn ωt condzon prchè l dodo sa ntrdtto :50 sn ωt < 0, coè π ωt π a. condzon d dodo conduttor (sosttuto con corto crcuto): pr 0 < ωt < π l dodo è conduttor, qund u 00 sn ωt 00 Vu(V) π π ωt (rad) -00
35 35 9. confronto fra confgurazon s sn(0.t) è l sgnal 0.sn(000t) è l dsturbo 5 k 00k 0µF 00k 0µF k 0k 00k 0µF k -5 fgura fgura fgura 3 E' rapprsntato n fgura uno stado amplfcator con AO dal, al qual è applcato un sgnal afftto da dsturbo : 5. calcolar l'ampzza la fas dl sgnal dl dsturbo n uscta, rfcando ch l dsturbo n amplfcato molto mno dl sgnal dr l'mpdnza sta da gnrator. Pochè l alor dll'mpdnza calcolata al punto è rlatamnt basso, s crca una soluzon ch offra a ( ) un'mpdnza maggor. tnta allora l crcuto rapprsntato n fgura, con AO smpr dal: 6. dr l'mpdnza sta da gnrator calcolar l'ampzza la fas dl sgnal dl dsturbo n uscta, rfcando ch, mntr l sgnal ha crca la stssa ampzza troata pr la fg., l dsturbo ha ampzza maggor. Pr mantnr l dsturbo a bass alor d fg. ma ottnr un'mpdnza d'ngrsso maggor ch n fg., s tnta allora l crcuto rapprsntato n fgura 3, con AO smpr dal: 3. dtrmnar l punto d laoro dl BJT, (hf00, ho0, VBE0.6V), 4. calcolar l alor dlla componnt contnua prsnt n uscta dll'ao, a causa dl suddtto punto d laoro, 5. dsgnar l crcuto qualnt pr l componnt altrnat dl BJT, n prsnza dll'ao, 6. calcolar l'ampzza dl sgnal dl dsturbo n uscta dll'ao, 7. calcolar l'mpdnza d'ngrsso al BJT, 8. suggrr un mtodo pr rportar a zro la componnt contnua d Vu calcolata al p.4, upporr un AO ral solo pr la saturazon d ampzza d loctà (Vsat3V,..V/µs) 9. rfcar ch n fg.3 non ssta saturazon dlla tnson d'uscta 0. rfcar ch n fg.3 la slw-rat non nga suprato.
36 36. alcolo la funzon A( ω) Z // jω A 00 Z jω jω jω s Applco la funzon al sgnal d al dsturbo: 0 0 modulo 9.95V u A j0. j0. fas π arctg rad 73 0 modulo 0.0V u A j000 fas π arctg000.57rad 90 Il dsturbo n ngrsso è gual al sgnal, mntr n uscta è crca un mllsmo dl sgnal. L'mpdnza sta da gnrator è k.. alcolo la nuoa funzon A( ω) jω Z jω A Z jω jω jω s s s 0 Applco la funzon al sgnal d al dsturbo: j modulo 0.05V u A 0. j0. fas 0 arctg 0. 0.rad 5.7 j9.9 modulo 0.V u A 0. j000 fas 0 arctg 9.9 arctg000 0.rad 5.7 L' mpdnza d'ngrsso è nfnta, l sgnal è ancora amplfcato d crca 00 olt, ma l dsturbo n attnuato dc olt d mno dl caso prcdnt.
37 37 3. L quazon d magla pr l BJT n contnua s scrono pr l sgunt crcuto qualnt pr la componnt contnua: 5 ch l'applcazon d Thénn trasforma nl sgunt 5 k 0k 0.9k -.36V 0.6 Ic Vc V V massa 0.6V 4. ( 0.6)( 00) V Vu Ic mA Ib ma 4.µ A p b h hf*b k 00k 0k 0µF 6. ( hf b ) 0 p b h u Z h p 0hf u Z u p Z 000. ( hf b ) 0 p b( h hf 0) u p b 0hf u Z 0 Z 5mV calcolo h : h 6kΩ h 4.µ A. hf Z Z h hf 0 p 0 hf 0 u Z
38 38 Qund l ampzz dll tnson d'uscta dl sgnal dl dsturbo dffrscono da qull dl caso d un -3%. 7. b ( h hf 0) p r b 5,6 8 88kΩ 0hf b 0 b ( h hf 0) 00hf h hf La tnson da dtrmnar sarà ndcata con Vx. La tnson prsnt n uscta è 60V. La tnson Vx d un guadagno d 0. Qund è ncssaro applcar Vx-60/0-0.6V 9. La tnson d'uscta dl sgnal al 000V<3V. Non satura La tnson d'uscta dl dsturbo è molto pù pccola. 0. La massma loctà d arazon dlla tnson d'uscta dl sgnal al u ( sn 0.t ) ( 0 sn 0.t ) 0 0. cos 0.t cos 0.t t t t l suo alor massmo èv/s << V/ µ s La massma loctà d arazon dlla tnson d'uscta dl dsturbo al u ( 0.0 sn( 000t ϕ )) 0cos( 000t ϕ ) t t l suo alor massmo è0v/s << V/ µ s
39 39 0. AO dffrnzal sguìto da BJT scr V 5V k -5V V V 00k Vu L Vu' dat d catalogo dlla L sonov, W: dat d catalogo dl BJT sono: h f 00, h o 0, V BE 0.7V V V sono tnson contnu (o lntamnt arabl) Nll'pots d AO dal:. caar la funzon Vu f(v, V). alcolar Vu quando V V V 3. alcolar Vu quando V V 0mV 4. Apportar al crcuto l modfch ncssar pr ottnr sattamnt la funzon Vu 00(V-V) 5. sull' uscta dll'ao s nsrss ora lo stado a BJT, la funzon dl punto 4 rstrbb sostanzalmnt naltrata? Prché? 6. Insrr dfntamnt lo stado a BJT rcaar la funzon Vu' f(v, V) 7. Quando V 380mV V300mV, quanto al la potnza dsspata dal BJT? 8. Modfcar l crcuto dl punto 4 pr ottnr un polo alla frqunza d Hz. 9. In tal caso, scrr l'sprsson Vuf(t) s s applca V0 Vsn(34t).. caar la funzon Vu f(v, V) Applco la sorapposzon dgl fftt: 00 Vu(fftto d V) V V 0 00 Vu (fftto d V) V V 00 V Vu V 0 V 00. alcolar Vu quando V V V Vu V
40 40 3. alcolar Vu quando V V 0mV Vu V 4. Apportar al crcuto l modfch ncssar pr ottnr sattamnt la funzon Vu 00(V-V) 5V Vu V V 00 0 k 00 00k Vu V V 00-5V k Vu V 00 V 00 00( V V ) 00k V V Vu 5. sull' uscta dll'ao s nsrss ora lo stado a BJT, la funzon dl punto 4 rstrbb sostanzalmnt naltrata? Prché? sultrbb narata, prché l'mpdnza d'ngrsso prsntata dal BJT al crca L *h f VL VL W L 44Ω L h f kΩ L W Un AO con qusta rt d controrazon prsnta una rsstnza d'uscta normmnt pù bassa d 4k. Il guadagno calcolato non è qund nflunzato dal carco d 4k. Dal punto d sta dll corrnt d polarzzazon, la Ic al massmo al 80mA (W/V), La corrspondnt Ib al 0.8mA,ch l'ao è n grado d fornr snza problm. 6. Insrr dfntamnt lo stado a BJT rcaar la funzon Vu' f(v, V) Vu' Vu-0.7V00(V-V) Quando V 380mV V300mV, quanto al la potnza dsspata dal BJT? Vu' 00( ) V Vc V Ic 6.3V/44Ω 43.8mA Pc 8.7V*43.8mA 0.38W
41 4 8. Modfcar l crcuto dl punto 4 pr ottnr un polo alla frqunza d Hz. 00k 5V π Hz µ F k V k 00k -5V V Vu 9. In tal caso, scrr l'sprsson Vuf(t) s s applca V0 Vsn(34t). Z Vu Z Z 00 V Y jω j j50 j π Vu 4 sn34t
42 4. confronto fra stado con AO stado con BJT scr V 0k 8k dal 5V hf00 ho0 Vu V 5k -5V 50k Vu V 0.k 0.07mF 0.36k 8k 0.mF -5V onfrontar tra loro qust du stad amplfcator dal punto d sta dl guadagno, dlla rsposta n frqunza, dll'mpdnza d'ngrsso dll'mpdnza d'uscta, rspondndo all sgunt domand, possblmnt nll'ordn.. alcolar l guadagno n banda passant dllo stado con AO. alcolar l guadagno n banda passant dllo stado con BJT rfcar la sostanzal concdnza con l prcdnt 3. alcolar l'mpdnza d'ngrsso n banda passant dllo stado con AO 4. alcolar l'mpdnza d'ngrsso n banda passant dllo stado con BJT dr l ragon dlla grand dffrnza con l prcdnt 5. onfrontar l'mpdnza d'uscta n banda passant dgl stad con AO con BJT dr l ragon dlla grand dffrnza 6. crr la funzon AA(ω) pr lo stado con AO 7. crr la funzon AA(ω) pr lo stado con BJT rfcar la sostanzal concdnza con l prcdnt Nota. Durant lo sluppo d calcol d punt 6 7 è molto connnt frmars ogn tanto a rfcar ch l'aanzamnto d calcol rst cornt con l rsultato gà troato n banda passant. E' anch possbl rspondr prma all domand 6 7, po ddurr l com cas partcolar dll 6 7, ma è pù rschoso, pr ch s snt poco padron dlla matmatca. Nota. h prfrsc rspondr all 6 7 n forma grafca, nc ch analtca, può farlo, purchè gustfch n modo corrtto punt ssnzal dl grafco.
43 43. alcolar l guadagno n banda passant dllo stado con AO Il parttor sulla Vu 50k/0.36k, s può 5V trattar con Thénn, sosttur con VqVu*0.0075Vu/39.9 8k q0.357k dal u 5.36 A V 5k -5V 0.36k 50k Vu. alcolar l guadagno n banda passant dllo stado con BJT rfcar la sostanzal concdnza con l prcdnt calcolo punto d laoro dl BJT pr rcaar h V E I I VE Μ 4.4 Μ I I 0.79mA 8. con hf00 5mV h k 0.79 b 6.33k hf b u 6.33 b b b V 0.k 0k Vu A u alcolar l'mpdnza d'ngrsso n banda passant dllo stado con AO Z8k 4. alcolar l'mpdnza d'ngrsso n banda passant dllo stado con BJT dr l ragon dlla dffrnza con l prcdnt Z6.3300*0.50k La massa rtual dllo stado AO fa concdr la Z con la montata sull'ngrsso nrtnt. Il BJT prsntrbb h com rsstnza d'ngrsso; tal alor n sostanzalmnt aumntato dalla prsnza d 0.k n controrazon sull'mtttor.
44 44 5. Dr l'mpdnza d'uscta n banda passant dgl stad con AO con BJT dr l ragon dlla dffrnza Nl caso dal, la Zu dll'ao è nulla. La Zu dl BJT concd con l alor dlla montata sul collttor Zu0k, poché pr l BJT s è posto ho0 6. crr la funzon AA(ω) pr lo stado con AO V 8k 5k 5V dal -5V 50k 0.07mF ' 0.36k ' Vu u u ' Z A ( ' ) Z ' ' ( ' ) ' ( Z ) Z ' ( Z )( Z ) u Z Z ' Z ' ( Z )( Z ) 0 Z u ' ' Z ( Z ) ( ' ) Z Vrfchamo la corrttzza dll'sprsson n banda passant, ponndo Z 0.36k: 0.36 ( )( ) A A ' '' 586 Z A 65.6 Z ' ' '' ' '' ' ' ( )( Z ) ( ) Z ( ) '' '' ( Z ) Z ' ( ) ( 5 50) Y 0.8 Y Vrfchamo ancora pr Yc A Y Y 360 jω 5600 A jω 360 jω jω 0.05 ω j ω j 39.7
45 45 7. crr la funzon AA(ω) pr lo stado con BJT rfcar la sostanzal concdnza con l prcdnt A h h b V k '' Y hf b Z 0k Vu h A Z u '' b u ' Y Z ' h '' f '' '' h Z Z b Y f '' h f h Z h '' h f ( Y ) '' '' ' '' ' ( Y ) ( Y ) '' h f ( Y ) h f '' ' '' ' '' ' ( ) h Y ( h h ) h ( ) Y Y '' ' h Y '' f f '' '' ' h f f h jω jω 7.5 '' '' h ' ω j ω j 40.3 f b f ' Y Y '' h h '' '' Y f ' h '' f h '' ' ( ) h f ch sostanzalmnt concd con la rsposta calcolata pr l'ao
46 46. stado con AO BJT scr nF - 0k 0k 0nF u fgura Dato l crcuto rapprsntato n fgura, rspondr all sgunt domand nl caso d AO dal.. dsgnar la cura dl modulo dl guadagno (n db) n funzon dlla frqunza. dsgnar la cura dlla fas dl guadagno (n grad) n funzon dlla frqunza 3. rfcar con ragonamnt smplcssm, l alor troato al punto pr ω 0 4. rfcar con ragonamnt smplcssm, l alor troato al punto pr ω Pr lo stsso crcuto, ma supponndo un AO con tnson d saturazon d ±3V pr l rsto dal, 5. prdr la massma tnson snusodal applcabl all'ngrsso Ossrar l crcuto rapprsntato n fgura rspondr all sgunt domand. 6. l'nsrzon dlla 0kΩ camba o no rsultat ottnut a punt,, 3 4? Pr qual ragon? 7. prché l progttsta potrbb ar nsrto tal rsstnza propro con qul alor? 0k 40nF 0k 0k 0nF - u fgura supponga ch l'ao non possa fornr n uscta una corrnt maggor d 5mA (alor d pcco), ma ch l nostro stado dbba rogar ad un carco una corrnt fno a 50mA (alor d pcco). 8. dr la ragon pr la qual l crcuto d fgura 3 può soddsfar qust sgnz. 9. scglr un alor d rsstnza adatto pr l rsstor connsso all'mtttor dl BJT 0k 40nF 0k 0k - 5V 0nF u fgura 3-5V
47 47 Dato l crcuto rapprsntato n fgura, rspondr all sgunt domand nl caso d AO dal. dsgnar la cura dl modulo dl guadagno (n db) n funzon dlla frqunza dsgnar la cura dlla fas dl guadagno (n grad) n funzon dlla frqunza 0k Z/4 0k 0V Z - u 4 ( ) ( Z) Z u Z u Z Z 4 4 Z u Y 4 Y jω 4ω Z u jω 0 Z Z 4 4 ω Z 4 0 ω dnomnator Vu/V db fas j j j j j (80-34) dB ω (rad/s) -0dB ω (rad/s) -80
48 48 rfcar con ragonamnt smplcssm, l alor troato al punto pr ω 0 rfcar con ragonamnt smplcssm, l alor troato al punto pr ω Pr ω0 (contnua) s comportano com crcut aprt. L'amplfcator dnta un non nrtnt con guadagno untaro. L'uscta è n fas con l'ngrsso. Pr ω s comportano com corto crcut. L'amplfcator dnta l sgunt: - nl qual la u è dntmnt nulla, ssndo dal l'ao u Pr lo stsso crcuto, ma supponndo un AO con tnson d saturazon d ±3V pr l rsto dal, prdr la massma tnson snusodal applcabl all'ngrsso Poché n banda passant l guadagno è untaro, la massma tnson applcabl è ugual alla massma tnson ottnbl, con un'scurson d ±3V Ossrar l crcuto rapprsntato n fgura rspondr all sgunt domand. l'nsrzon dlla 0kΩ camba o no rsultat ottnut a punt,, 3 4? Pr qual ragon? I rsultat non cambano, prché la rsstnza nsrta non è prcorsa da corrnt qund non dà caduta d tnson (ssndo AO dal) prché l progttsta potrbb ar nsrto tal rsstnza propro con qul alor? Pr mnmzzar l'fftto dll corrnt d bas d'ngrsso sull'offst d'uscta, facndo n modo ch l du corrnt d bas assorbt da du morstt d'ngrsso abbano una a d gual rsstnza rso massa. supponga ch l'ao non possa fornr n uscta una corrnt maggor d 5mA (alor d pcco), ma ch l nostro stado dbba rogar ad un carco una corrnt fno a 50mA (alor d pcco). dr la ragon pr la qual l crcuto d fgura 3 può soddsfar qust sgnz. Il BJT può scuramnt fornr una corrnt d 50 ma. Essndo l suo β maggor d 0, assorbrà dall'ao una corrnt mnor d 5mA scglr un alor d rsstnza adatto pr l rsstor connsso all'mtttor dl BJT 5V -5V u±50ma u Quando la corrnt u raggung 50mA la u è massma. La tnson d'uscta dll'ao raggung 3V, la u al La c , suffcnt a garantr ch l BJT non satur. Quando la corrnt u raggung -50mA la u è mnma. La tnson d'uscta dll'ao raggung -3V, la u al La tnson a cap dlla al V. Qusta tnson d garantr una corrnt c ancora posta nl BJT pr tarn l'ntrdzon. Qund la nlla d ssr almno ma (o qualch ma ) supror a 50 ma, pr s. 53mA. Qund.4/530.07k s tollrass ch l'scurson massma d'uscta s rduca (ad s.) a ±0V, la tnson d'uscta mnma raggungrbb -0V. La tnson a cap dlla arrbb 5-05V. Qusta tnson d garantr una corrnt c ancora posta nl BJT pr tarn l'ntrdzon. Qund la nlla d ssr almno d ma (o qualch ma ) supror a 50 ma, pr s. 53mA. Qund 5/530.k.
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