Capitolo 16. La teoria dell equilibrio generale. Soluzioni dei Problemi

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1 eanko & aeutigam icoeconomia III Edizione anuale delle oluzioni Capitolo 6 La teoia dell equilibio geneale Soluzioni dei Poblemi 6. a) In equilibio, la quantità offeta e quella domandata devono eee uguali, ia nel mecato del buo che in quello della magaina. Ciò implica che in equilibio i deve avee d d Sotituendo le cuve date i ha P + P P 6 6P + 4P 3P Riolvendo la pima equazione pe P e otituendola nella econda i ha 6 + 4P 7,5 ( 4P ) 6 + 4P 9 P 36P 8 Se P 7,5, P. In coipondenza di tali pezzi, 5 e 3. b) uando la cuva di offeta di magaina i pota a P + P P 6 6P + 4P 3P P, abbiamo Riolvendo la pima equazione pe P e otituendola nella econda i ha 6 + 4P 6 + 4P P,43 ( 3P ) 9 7P 8 Copyight 6 cga-hill Education (Italy) l Capitolo 6 -

2 eanko & aeutigam icoeconomia III Edizione anuale delle oluzioni Se P,43, P, 3. In coipondenza di tali pezzi,,43 e 33,9. L aumento del pezzo dell olio vegetale compota un aumento del pezzo e una iduzione della quantità di magaina conumata. Dato che i conumatoi paano al buo, ia il pezzo che la quantità di buo conumata aumentano. Il pezzo del buo aumenta all aumentae del pezzo dell olio vegetale peché buo e magaina ono beni otituti. Tali effetti i poono vedee nei eguenti gafici. ecato della magaina Pezzo 4 3 S' S D uantità ecato del buo Pezzo uantità S D' D Dato che i beni ono otituti, quando l offeta di magaina i pota veo l inteno da S a S, facendone aumentae il pezzo, i conumatoi otituicono magaina con buo, facendo potae la domanda di buo veo l eteno da D a D. Ciò compota un aumento ia del pezzo che della quantità di equilibio del buo. 6. a) In equilibio, la quantità domandata e quella offeta devono eee uguali pe entambi i beni. Ciò implica Copyight 6 cga-hill Education (Italy) l Capitolo 6 -

3 eanko & aeutigam icoeconomia III Edizione anuale delle oluzioni d d Sotituendo le cuve date i ha,7p 3 P P P,3P ui abbiamo due equazioni in due incognite. Riolvendo la econda equazione pe P i ha, 5. Sotituendo nella pima equazione i ottiene P,7P P 8,5,5,3P In coipondenza di tali pezzi, 5, 55 e, 5. b) Se l offeta di benzina aumenta, la elativa cuva i pota veo deta facendo idue il pezzo di equilibio, come i vede nel gafico otto. ecato della benziana Pezzo 4 3 S S' D uantità Dato che la benzina è un bene complementae delle automobili, la iduzione del pezzo della benzina compota un aumento della domanda di automobili. Ciò compota lo potamento della cuva di domanda veo deta, facendo aumentae il pezzo e la quantità di equilibio delle automobili, come i vede nel eguente gafico. Copyight 6 cga-hill Education (Italy) l apitolo 6-3

4 eanko & aeutigam icoeconomia III Edizione anuale delle oluzioni ecato delle automobili Pezzo S D' D 5 5 uantità 6.3 a) In equilibio () l offeta e la domanda di cavatte ono uguali 4 5P c P g 6 + 3P c, e () l offeta e la domanda di giacche ono uguali 95 P c 3P g + P g Riolvendo quete due equazioni imultanee, toviamo che P g 75 e P c 4. Inolte, uando le cuve di domanda o di offeta, calcoliamo che la quantità di equilibio delle giacche è pai a 3, e la quantità di equilibio delle cavatte è pai a 6. b) La funzione di domanda di cavatte che un pezzo delle giacche più elevato iduce la domanda di cavatte. nalogamente, la funzione di domanda di giacche mota che un pezzo più elevato delle cavatte iduce la domanda di giacche. Cavatte e giacche ono dunque beni complementai. 6.4 Innanzitutto, in equilibio, le quantità offete di bia e fittata devono eee uguali alla quantità domandata di bia e fittata. Ciò implica I 8I SF SF + 9I X + I Y Oa, dato che ogni famiglia di upeattivi offe unità di lavoo e neuna unità di capitale e ciacuna famiglia di canafatiche offe unità di capitale e neuna unità di lavoo, (, ) (, ) I SF I S S S Copyight 6 cga-hill Education (Italy) l Capitolo 6-4

5 eanko & aeutigam icoeconomia III Edizione anuale delle oluzioni Sotituendo quete epeioni nelle condizioni di cui opa, otteniamo le note pime due equazioni: X 8 + Y In econdo luogo, in equilibio, le quantità offete di lavoo e capitale devono eee uguali alle quantità domandate di lavoo e capitale. Dato che vi ono famiglie pe ciacun tipo, abbiamo L ( ) e K ( ). Uguagliando ciacuna di quete epeioni alla elativa domanda otteniamo la teza e la quata equazione: X 6 5X Y + 4 Y a) La quantità totale di capitale podotta (da tutte le famiglie di impiegati) è (4 famiglie)( unità/famiglia) 4 unità. La quantità totale di lavoo podotta (da tutte le famiglie di opeai) è (5 famiglie)( unità/famiglia) unità. b) Il eddito di ciacuna famiglia di impiegati è I. Il eddito di ciacuna famiglia di opeai è O. La domanda aggegata di enegia è X [5(,5 O ) + 4(,8 I )]/P X [5 + 3]/P X La domanda aggegata di cibo è Y [5(,5 O ) + 4(, I )]/P Y [5 + 8]/P Y. La condizione di uguaglianza ta offeta e domanda nel mecato dell enegia è [5 + 3]/X [5 + 3]/4, oia 6,5 La condizione di uguaglianza ta offeta e domanda nel mecato del cibo è [5 + 8]/Y [5 + 8]/, oia, come pima 6,5 (la tea di opa pe la legge di Wala) c) P X e P Y. Poiché 6,5, il pezzo di un unità di enegia è 6,5 volte il pezzo di un unità di cibo. Copyight 6 cga-hill Education (Italy) l Capitolo 6-5

6 eanko & aeutigam icoeconomia III Edizione anuale delle oluzioni d) Il eddito di una famiglia di opeai è O. Il eddito di una famiglia di impiegati è I (6,5) 6,5. uindi una famiglia di impiegati ha un eddito 3,5 ( 6,5/) volte quello di una famiglia di opeai. 6.6 a & b) 4 3,5 3 c e,5 a n,5,5 Giogio ele nna c) Pe eee economicamente efficienti, i due conumatoi devono avee, in coipondenza dell allocazione, lo teo aggio maginale di otituzione. Sebbene il RS di ciacun conumatoe non ia noto, appiamo che ei hanno ha tea funzione di utilità. Ciò implica che in un allocazione efficiente, nella quale il RS è uguale pe tutti i conumatoi, il appoto ta mele e aance deve eee lo teo. Poichè nell allocazione attuale Giogio ha un appoto ta mele e aance pai a 5 e nna ha un appoto di,67, tale allocazione non può eee efficiente. In queto cao la cuva dei contatti è una etta paante pe le due oigini della catola. 6.7 Pechè giaccia ulla cuva dei contatti, un allocazione deve eee caatteizzata dallo teo aggio maginale di otituzione pe ciacun conumatoe. Copyight 6 cga-hill Education (Italy) l Capitolo 6-6

7 eanko & aeutigam icoeconomia III Edizione anuale delle oluzioni a) RS ldo 8/9 < RS Ugo /. Non è ulla cuva dei contatti. b) RS ldo / RS Ugo 9/9. E ulla cuva dei contatti. c) RS ldo 4/3 > RS Ugo 6/7. Non è ulla cuva dei contatti. d) RS ldo 8/ > RS Ugo /8. Non è ulla cuva dei contatti. 6.8 Poichè i aggi maginali di otituzione non ono uguali, gli attuali paniei di conumo non oddifano l efficienza nello cambio. Calo aebbe dipoto a inunciae a unità di cibo pe ottenee unità addizionale di vetiti. aia aebbe dipota a inunciae a,5 unità di cibo pe ottenee una unità addizionale di vetiti; in alti temini, aia aebbe dipota a inunciae a unità di vetiti pe ottenee una unità addizionale di cibo. Uno cambio che miglioeebbe la ituazione di entambi aebbe quello in cui Calo da unità di cibo a aia in cambio di unità di vetiti. Calo aumenteebbe il uo beneee (aebbe dipoto a inunciae a unità di cibo pe ottenee unità addizionale di vetiti). E aia? Pe ottenee l unità addizionale di cibo, aebbe dipota a inunciae a unità di vetiti; ma attaveo lo cambio in eame, deve cedee olo un unità addizionale di vetiti. uindi lo cambio popoto miglioa anche la ua ituazione. 6.9 Pe oddifae l efficienza poduttiva, il aggio maginale di otituzione tecnica deve eee uguale pe tutte le impee. ui abbiamo RTS RTS l, k l, k P P l k P P l k uindi l allocazione non è economicamente efficiente. 6. a) In un equilibio concoenziale, il pezzo deve eee uguale al coto maginale pe ciacun bene. uindi, il pezzo del cibo deve eee di. b) Pe lo teo agionamento di cui al punto a), il coto maginale dei vetiti deve eee di 4. Copyight 6 cga-hill Education (Italy) l Capitolo 6-7

8 eanko & aeutigam icoeconomia III Edizione anuale delle oluzioni RT cibo,vetiti C cibo / C vetiti / 4,5 c) Poichè tutte le poduzioni avvengono a endimenti di cala cotanti, i coti maginali ono cotanti, e quindi il RT cibo,vetiti è empe,5. In un gafico con il cibo ull ae oizzontale e I vetiti ull ae veticale, la fontiea delle poibilità di poduzione è una linea etta con pendenza pai a -,5. d) Nel cao di efficienza poduttiva, / P L /P K ; quindi, /3 P L /3. Peciò P L. 6. a) Dato che le tecnologie ono a endimenti di cala cotanti, la fontiea delle poibilità di poduzione è una linea etta con pendenza RT C C, 5, x x,y y, 5 Di eguito il gafico della fontiea delle poibilità di poduzione di queta economia. Peanut Cuent Poduction ee 6 b) Pe coneguie l efficienza nella otituzione dobbiamo avee RTx, y RSx, y. In coipondenza dell allocazione coente ciò implica C C x y x 3y bbiamo dunque Copyight 6 cga-hill Education (Italy) l Capitolo 6-8

9 eanko & aeutigam icoeconomia III Edizione anuale delle oluzioni, 5, 3 ( ), 5. 7 Poichè RT < RS, l utilità del conumatoe aumenteebbe e foeo dedicate più ioe alla poduzione di bia (x) e meno alla poduzione di noccioline (y). 6. a) Sulla bae delle infomazioni della tabella, l Italia ha un vantaggio aoluto nella poduzione di oologi peché la poduzione di un oologio ichiede olo 5 oe ipetto alle 6 oe della Svizzea. L Italia ha un vantaggio aoluto anche nella poduzione di automobili dato che utilizza olo 5 oe pe auto podotta ipetto alle oe della Svizzea. b) In Italia il coto oppotunità di un oologio è di automobili. In Svizzea il coto oppotunità di un oologio è di 3 automobili. Dato che il coto oppotunità è più bao in Svizzea che in Italia, la Svizzea ha un vantaggio compaato nella poduzione di oologi. In Italia il coto oppotunità di un automobile è pai a / di oologio. In Svizzea, il coto oppotunità di un automobile è pai a /3 di oologio. Dato che in Italia il coto oppotunità è più bao, l Italia ha un vantaggio compaato nella poduzione di automobili. 6.3 a) Sulla bae delle infomazioni della tabella, il aile ha un vantaggio aoluto nella poduzione di cotone peché ono neceaie olo oe di lavoo pe unità di cotone ipetto alle oe della Cina. Il aile ha un vantaggio aoluto anche nella poduzione di oia dato che impiega olo 8 oe di lavoo pe unità ipetto alle oe della Cina. b) In aile, il coto oppotunità di un unità di cotone è pai a 8 unità di oia. In Cina, il coto oppotunità di un unità di cotone è pai a 5 unità di oia. Dato che il coto oppotunità è più bao in Cina che in aile, la Cina ha un vantaggio compaato nella poduzione di cotone. In aile, il coto oppotunità di un unità di oia è pai a /3 di un unità di cotone. In Cina, il coto oppotunità di un unità di oia è pai a /5 di un unità di cotone. Dato che il coto oppotunità è più bao in aile che in Cina, il aile ha un vantaggio compaato nella poduzione di oia. Copyight 6 cga-hill Education (Italy) l Capitolo 6-9