Disciplina: MATEMATICA Classe: 2 A AFM A.S. 2015/16 Docente: MASCOLO CARLO ANALISI DI SITUAZIONE - LIVELLO COGNITIVO Classe formata da 8 alunni e 14 alunne, ove si evidenzia un gruppo ristretto che manifesta buone attitudini per la disciplina con un costante impegno nello studio. Vi è un altro gruppo formato da studenti, che pur evidenziando più che sufficienti capacità, raggiungono risultati discreti per il loro impegno assiduo. Infine un terzo gruppo che per scarso e incostante studio della materia raggiungono valutazioni mediocri. DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI COMPORTAMENTALI Alla fine dell anno scolastico, gli alunni dovranno essere in grado di: collaborare attivamente al processo di insegnamento apprendimento sviluppare la capacità di socializzare in modo corretto essere tolleranti nei confronti degli altri sviluppare atteggiamenti di solidarietà nei confronti dei compagni bisognosi o in difficoltà usare il proprio tempo in modo consapevole e propositivo sviluppare la capacità di svolgere il proprio lavoro in modo responsabile rispettare orari e regole della vita comunitaria mantenendo un comportamento corretto nei confronti del Dirigente Scolastico, dei docenti, del personale ATA e dei compagni utilizzare con cura e responsabilità ambienti, strumenti e materiali scolastici usare la lingua italiana nelle relazioni interpersonali con i docenti utilizzare un linguaggio consono all ambiente scolastico DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI TRASVERSALI capacità di leggere e interpretare documenti capacità di comunicare in modo efficace utilizzando linguaggi appropriati a seconda del contesto capacità di formulare giudizi personali effettuare scelte e prendere decisioni ricercando e assumendo informazioni Pagina 1 di 8
DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI FORMATIVI L insegnamento della matematica concorre alla crescita intellettuale e culturale e allo sviluppo di capacità critiche e logiche in modo che l alunno possa affrontare e risolvere con strumenti adeguati i problemi posti dal mondo reale. Più precisamente vengono segnalati quali obiettivi formativi i seguenti: Capacità di analizzare e strutturare un ragionamento, usando un linguaggio corretto e rigoroso in vari ambiti disciplinari. Capacità di riconoscere analogie e differenze tra problemi di natura diversa, costruire modelli astratti che consentano di passare dall informale alla formalizzazione. Acquisizione, mediante l apprendimento di elementi di informatica, di una formazione generale che, combinandosi con le altre discipline diventi metodo, strumento e completamento della cultura di base. Raggiungimento attraverso l informatica di una maturità culturale che permetta di convivere con le nuove tecnologie perché vengano usate in modo consapevole. DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI SPECIFICI Cogliere analogie strutturali e individuare strutture fondamentali Utilizzare in modo consapevole tecniche e procedure Matematizzare situazioni problematiche in vari ambienti disciplinari Individuare strutture fondamentali e concetti di base che unificano i vari ambiti della disciplina Elaborare informazioni Affrontare a livello critico situazioni problematiche scegliendo opportune strategie risolutive Tradurre e rappresentare in modo formalizzato problemi finanziari, economici e contabili Utilizzare consapevolmente strumenti informatici DEFINIZIONE DEGLI STANDARD MINIMI DI CONOSCENZE E ABILITA Tra gli obiettivi minimi vengono segnalati i seguenti: Sufficiente dimestichezza con le tecniche algebriche Saper disporre con ordine le fasi di un procedimento complesso Pagina 2 di 8
SCELTA DEI METODI Metodi utilizzati in ambito comportamentale : Il raggiungimento degli obiettivi comportamentali richiede l adozione delle seguenti metodologie: richiesta di rispetto delle regole d Istituto attraverso controllo delle giustificazioni di assenze e ritardi in caso di ingresso in classe alla prima ora di lezione della mattinata controllo della puntualità dei ragazzi nel rientro in classe dopo l intervallo richiesta di rispetto degli ambienti, degli arredi e delle strumentazioni della scuola richiesta di rispetto dell insegnante, dei compagni e di tutto il personale della scuola atteggiamento di rispetto nei confronti degli allievi segnalazione di eventuali situazioni problematiche verificatesi durante le ore di lezione attraverso trascrizione sul registro di classe e/o comunicazione al coordinatore controllo frequente della preparazione degli studenti richiesta dell uso della lingua italiana da parte degli studenti, anche nei colloqui non prettamente disciplinari richiesta, nelle interazioni verbali formali ed informali, di un linguaggio adeguato all ambiente scolastico richiesta di autonomia nello svolgimento dei compiti assegnati coinvolgimento degli allievi, quanto più possibile, durante le ore di lezioni, in modo da stimolare una partecipazione attiva comunicazione dell esito di interrogazioni, giustificando la valutazione, al fine di rendere consapevoli gli studenti promozione dell aiuto reciproco tra gli allievi offerta di occasioni di recupero di una valutazione negativa Metodi utilizzati in ambito cognitivo: lezione frontale esercitazione in classe lavori di gruppo richiesta di interventi dal posto proposte di problemi concreti e ricerca di soluzioni non codificate assegnazione di lavoro individuale domestico correzione in classe dei lavori assegnati individualmente studio guidato verifica della comprensione degli argomenti trattatati, prima di procedere con il programma Pagina 3 di 8
Vengono adottati i seguenti strumenti di valutazione: VALUTAZIONE E VERIFICA compiti tradizionali interrogazioni Test Per quanto riguarda i livelli della valutazione del profitto si adotterà una scala da 1 a 10, facendo riferimento alla tabella d Istituto riportata nel POF: Numero di verifiche e/o valutazioni Il numero delle verifiche e/o valutazioni è di Si elaborano prove di verifica e/o di valutazione relative a uno (o più) moduli. I dati vengono utilizzati per : individuare il grado di preparazione degli alunni individuare chi necessita di recupero individuare gli alunni con specifici debiti formativi La riconsegna agli alunni delle prove corrette avviene entro 15 giorni dalla somministrazione. La valutazione delle prove orali è comunicata agli alunni al massimo entro il successivo giorno di lezione. Nel valutare si tiene conto : dell impegno dimostrato della correttezza espositiva dei progressi effettivamente riscontrati rispetto alla situazione di partenza della capacità di analisi, sintesi e rielaborazione dei contenuti della capacità di operare collegamenti all interno della stessa disciplina e di discipline diverse Modalità di recupero in corso d anno. Nel corso del presente anno scolastico sono considerati bisognosi di recupero gli alunni che risultano insufficienti nelle prove di valutazione e/o verifica e si propongono: strategie di recupero durante l orario curriculare attività di sportello Se gli esiti del recupero saranno negativi il modulo o i moduli in cui gli alunni hanno mantenuto livelli insufficienti diverranno oggetto di debito formativo. Saranno utilizzati i seguenti strumenti: libro di testo lavagna computer appunti altro: fotocopie per integrare gli esercizi STRUMENTI UTILIZZATI Pagina 4 di 8
Competenze dell asse matematico per il primo biennio: utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Modulo Unità didattiche e conoscenze Abilita Tempi Piano cartesiano La misura di grandezze geometriche mediante le coordinate cartesiane Equazione della retta e problemi relativi alla retta 1. Conoscere sistemi di riferimento cartesiani sulla retta e sul piano; acquisire il concetto di misura di grandezze geometriche. 2. Saper calcolare la distanza tra due punti tramite le loro coordinate cartesiane e trovare le coordinate cartesiane del punto medio di un segmento; saper trovare l equazione della retta passante per due punti, oppure passante per un punto e parallela o perpendicolare a un altra. 3. Risolvere problemi relativi alla misura di grandezze geometriche e alla retta; interpretare il coefficiente angolare come rapporto tra incremento verticale e incremento orizzontale; determinare l intersezione di due rette interpretando geometricamente i sistemi lineari in due incognite; utilizzare il metodo della geometria analitica per risolvere problemi di geometria classica. Settembre Ottobre Pagina 5 di 8
Equazioni, disequazioni e Sistemi di primo grado Uguaglianza ed identità. Equazioni di primo grado ad una incognita. Disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado ad una incognita. Sistemi di equazioni di primo grado. 1.Conoscere i principi di equivalenza delle equazioni e delle disequazioni e le procedure per risolvere sistemi lineari. 2. Saper applicare i principi di equivalenza ed utilizzare le procedure per risolvere sistemi lineari 3. Risolvere e discutere equazioni e disequazioni di primo grado o ad esse riconducibili e risolvere problemi Novembre Dicembre Radicali Radicali in 0 + R. Radicali in R. 1. Acquisire la definizione di radicali quadratici, cubici, radici n-esime; conoscere le proprietà fondamentali e le altre proprietà in 0 + R e in R dei radicali. 2. Saper risolvere equazioni, disequazioni e sistemi con coefficienti irrazionali. 3. Operare con i radicali nell insieme dei numeri reali non negativi e nell insieme dei numeri reali Gennaio Pagina 6 di 8
Equazioni, disequazioni e sistemi di grado superiore al primo Equazioni di secondo grado e sistemi di equazioni. Equazioni di grado superiore al secondo. Disequazioni e sistemi di disequazioni di secondo grado. 1. Acquisire il concetto di equazione di 2 grado completa e incompleta; conoscere la formula risolutiva e la formula ridotta; conoscere le relazioni tra coefficienti di una equazione di 2 grado e le sue radici; acquisire il concetto di equazione di grado superiore al secondo; conoscere i sistemi di 2 grado; conoscere le disequazioni fratte e i sistemi di disequazioni di 2 grado; 2. Saper risolvere equazioni e disequazioni di 2 grado, sistemi di grado superiore al primo; 3. Individuare il segno di un trinomio di 2 grado a seconda dei valori dei coefficienti e del discriminante; determinare il tipo di soluzioni di un equazione di 2 grado deducendolo dal segno del discriminante; utilizzare le procedure più opportune per risolvere i vari tipi di equazioni di 2 grado e di grado superiore; discutere l accettabilità delle soluzioni di equazioni di 2 grado fratte; individuare i valori di un parametro per assegnate condizioni; stabilire il nesso tra le soluzioni di un equazione di secondo grado e il grafico della parabola. Febbraio - Marzo Pagina 7 di 8
Le funzioni non lineari: la parabola Equazione della parabola con vertici nell origine ed equazione della parabola traslata Problemi relativi alla parabola: retta e parabola. 1. conoscere il significato geometrico della parabola; conoscere l equazione canonica della parabola 2. Saper rappresentare graficamente una funzione di secondo grado; saper determinare l equazione della parabola noti il fuoco e l equazione della retta direttrice; saper determinare l equazione della retta tangente a una parabola (con asse parallelo a uno degli assi cartesiani) in un suo punto; saper determinare le equazioni delle rette tangenti a una parabola (con asse parallelo a uno degli assi cartesiani) condotte da un punto esterno. 3. Interpretare geometricamente le soluzioni di una equazione di secondo grado in una incognita; interpretare geometricamente le soluzioni di una disequazione di secondo grado in una incognita; stabilire le possibili posizioni reciproche di retta e parabola; interpretare geometricamente alcuni sistemi di secondo grado in due incognite; risolvere problemi di geometria analitica coinvolgenti rette e parabole. 1. Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati 2. Determinare frequenze assolute e relative, Trasformare una frequenza relativa in percentuale, rappresentare graficamente una tabella di frequenze, calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati, calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati 3. Interpretare ed esprimere un giudizio sui fenomeni analizzati. Aprile Introduzione alla statistica I dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione, la frequenza e la frequenza relativa Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana e moda, gli indici di variabilità: campo di variazione, scarto semplice medio, deviazione standard Maggiogiugno Data: 30 ottobre 2015 il docente Mascolo Carlo Pagina 8 di 8