MATEMATICA DA ZERO SOLUZIONI ESERCIZIO capitolo a) 0 + = 9 b) 6 7 8 + = 7 9 8 9 c) 7 + 9 7 8 = d) 9, + 6, = 9 6 7, 7 e), + 7 9 8, 7 = 0,
f) 0 0 + 7, = 0, g) 8 8 6 9 + 8 + 9 7 0 + 0 = 6 8 h) 0, 0 6 + 0 9, 8 + 7 7, 9 = 8 6, 8 i) 0 + 9, + 8 6 0 + 0, = 0 8 9, 6
l) 0, 7 + 0, 0 7 + 0, 0 0 7 + 0, 0 0 0 7 = 0, 7 7 7 7 a) ESERCIZIO 6 8 - = 7 b) 6 7 8 - = 7 c) 0 7 7-9 7 8 = 7 0 9
d) 9 0 0 7 0 8 6-7 7 9 6 = 6 7 e) 7 9, 6-8, = 7, f) 8 0 6 8, 9 0 -, = 6 7, 7 9 g) 9 0 7 0 7 8 8, 0 0 -, 6 = 7 0, 8
h) 7 7 8, 6-9 9, 0 0 = 8, 6 i) 6 0, 7 8-0, 0 = 0, 6 9 6 l) 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-9 8 7 = 7 a) ESERCIZIO 7 = 6 8 7-8
b) 7 7 8 = 9 0 6 7 8 8 9-8 7 9 0 6 c) = - - 8 0 9 6 d) 6 9 = 7 8 9 7 8 6-6 - 7 9 6
e) 6,8 0,6 = 6 9 8 0 0 0 0-6 9, 8 f) 7 7,0, = 0 9 8 0 6 0-6 0-7 9,7 9 0 a) ESERCIZIO 8 0 = 6 0 6 = 0 0 7
b) 7 6 6 = 6 6 = 0 c) 8 = 0 8 = 8 0 d) = = 0 e) 6 6 9 = 9 0 8
f) 9 9 = 9 = 6 9 = 9 0 g) 9 0 6 = 8 6 7 0 = 7 0 0 h) 0 0 6 6 = 0, 0 7 0 6 = 0 0 0 6 = 9 0 6 0 = 0 0 0 6 7 = 9
i) = 0, 6 0 6 = 0 0 l) 9, 6 = 9 0 6, = 7 = 7 0 m) 9 0 7 7 8 = 6 8 0 7 = 0 0
ESERCIZIO capitolo a) 7 6 + - = + - 0= 6-0 = 6 b) + - 6 : + = + - + 0 = 6 - + 0 = + 0 = c) 77 - + - 7 8 : 9 = 9 - + - 6 : 9 = 9 - + - = 880 + - = 00 - = 99 d) : - 0 : = - = 9 - = 90 a) (6 8 + ) - 9 : ( - ) = (8 + ) - 9 : = - 9 : = - 6 : = - 8 =
b) [( - 7) : 9 - (78-89)] - 7 = [8 : 9 - (90-89)] - 7 = [8 : 9 - ] - 7 = [ - ] - 7 = - 7 = - 7 = 8 c) { + + [8 - ( 8 - ) : ] (7 - )} : = { + + [8 - ( - ) : ] } : = { + + [8 - : ] } : = { + + [8-6] } : = { + + } : = { + +6} : = { + 6} : = 60 : = d) {[(9-9 + ) - (7 + - )] + [9 7 - (0 + ) + ( : + 6 : 9) - ]} : = {[(0 + ) - ( - )] + [9 7 - (0 + 0) + ( + ) - ]} : = {[ - 0] + [9 7-0 + 7 - ]} : = { + [6-0 + 7 - ]} : = { + [ + 7 - ]} : = { + [60 - ]} : = { + 9} : = : = 8
ESERCIZIO 6 b) (7 8 + ) : 9 = (6 + ) : 9 = 8 : 9 = 9 ) Impostiamo e risolviamo l espressione nel seguente modo: 900 - (,0 + 89 + 67 + 0 + + 0 + 6,0 + + + 8-8 + 7 + 7 + 0) = 900 (,0 + 89 + 67 + 0 + 7 + 0 + 6,0 + + + 8-8 + 7 + 7 + 60) = 900 - (,0 + 67 + 0 + 7 + 0 + 6,0 + + + 8-8 + 7 + 7 + 60) = 900 - (99,0 + 0 + 7 + 0 + 6,0 + + + 8-8 + 7 + 7 + 60) = 900 - (99,0 + 7 + 0 + 6,0 + + + 8-8 + 7 + 7 + 60) = 900 - (,0 + 0 + 6,0 + + + 8-8 + 7 + 7 + 60) = 900 - (6,0 + 6,0 + + + 8-8 + 7 + 7 + 60) = 900 - (9 + + + 8-8 + 7 + 7 + 60) = 900 - ( + + 8-8 + 7 + 7 + 60) = 900 - (67+ 8-8 + 7 + 7 + 60) = 900 - (8-8 + 7 + 7 + 60) = 900 - (7 + 7 + 7 + 60) = 900 - (69 + 7 + 60) = 900 - (76 + 60) = 900-8 = 7
a) ESERCIZIO 7 capitolo 96 - + = 6-9 + = 6 6 + = 6 + = + = 9 b) + 0 : + + : = +00 : 6 + 9 + 7 = 6 : + 7 = : + = + = 8 c) 7 9 : 7 7 - + - = 7 - + - = 9-7 + 6 - = + 6 - = 8 - = 6 = 6 d) 8 7 8 : 8 : (8 6 : 9 6 ) + = 8 7 8 : 8 : 6 + = 8 8 : 8 : 6 + 9 = 8 : 6 + = + = + = 9 = 7
ESERCIZIO 8 capitolo a) ( 6 + 8 - ) - ( + 9 ) = 8 + 8-6 - 6 + 9 = 6-6 - 8 9 = 0-8 9 = -8 9 = 9 b) - [ + - + ( - 6 ) - ( - )] = - [ + - + ( - 6 ) - ( - )] = - [ + - + 6 - ] = - [ + - 6 + - ] = - 7-6 + - - + - = - - = - 0 = 8-0 = 7 = 8 = 7
c) 8 ( + ) 8 = 8 ( + 6 ) 8 = 8 d) 0 6 8 7 = ( - ) + ( + ) : ( + 8 ) ( 9 - ) = - ) + ( 9 + 8 6 ) : ( + 0 8 ) ( 8 - ) = ( 7 + 7 6 : 8 = 7 + 7 6 7 + 7 8 = 7 + 68 = = 0 = 6
e) {[( 6 - ) : 6 + ] 8 - } : 70 = {[( - 6 ) : 6 + ] 8 - } : 70 = {[ 6 : 6 + ] 8 - } : 70 = {[ 6 {[ + 8 6 + ] 8 - } : 70 = ] - } : 70 = {[ 9 + 8 ] - } : 70 = { 7 - } : 70 = { 7 - } : 70 = : 70 = 70 0 = 7
f) [( 8 ) + ( [ 9 6 + 6] ) ] ( 6 ) + [( 0 7 ) ( 7) + ( ) ( 6 ) + [( 0 7 7) + ] = [ 9 + 6 ] ( 6 ) + [( 0 7 [ 6 ] ( 6 ) + [( ) ( 6 6 ( ) + [ 6 + ] = 6 + 6 + 6 + 0 g) [( ) ] : [( ( ) : ( ) 7 + ] = ) + [ 6 + ] = = = + 6 80 ) 8 ( ] [( ( )-8+ : ( )8 = ( )8 : ( 8 ) = ( = 69 80 ) ] : ( )8 = ) : ( )8 = : 8 ) = ( ) + ] = ] = )8 = 8 = 6 8
h) - 9 + ( - ) + 77 6 = - 9 + ( 9-8 ) + 77 6 = - 9 + + 77 6 = - 9 + - 9 + + 77 6 = + 77 6 = 8 - + 9 + 77 6 = ) + 9 + 77 6 ESERCIZIO 9 = n biglie = dati = frazione biglie rosse + 77 6 = 00 6 = 0 6 = incognite n biglie rosse =? n biglie bianche =? Problema diretto : = = (n biglie rosse) Oppure: = (n biglie rosse) - = 0 (n biglie bianche) 9
) dati = n biglie rosse biglie = biglie totali 7 incognite n biglie totali =? n biglie bianche =? Problema inverso : 7 = 7 = (n totale biglie) Oppure: : 7 = 7 = (n totale biglie) - = 0 (n biglie bianche) ) parti + parti = 8 parti biglie rosse biglie bianche 6 6 6 6 6 6 6 6 totale biglie 8 : 8 = 6 (valore di una parte) 6 = 8 (n biglie rosse) 6 = 80 (n biglie bianche) ) biglie bianche 8 parti biglie rosse - = 8 (differenza in parti) : 8 = (valore di una parte) = 9 (biglie bianche) = (biglie rosse) 0
ESERCIZIO 0 capitolo ) In questo problema conosciamo la somma e la differenza di due grandezze: J + A = A - J = La quantità più piccola è J. Applichiamo la regola: J = (somma - differenza ) : = ( - ) : = 0 : = 0 John ha 0 A = + 0 = Alan ha ) 7 Marella 7 7 Elettra M + E + G = 8 Togliamo da 8 la somma dei pezzi di cui conosciamo il valore: 8 - ( + + ) = 8-7 = è il triplo della quantità posseduta da Marella: : = 7 (n borse di Marella) 7 + = 9 (n borse di Elettra) 9 + = (n borse di Greta) Greta ESERCIZIO capitolo 6 a) 9 : = x : x = 9 =
b) x : 6 = : x = 6 = c) 6 : x = : x = 6 = d) 6 : = 6 = 0 x : 77 = : 77 x = = 77 : = 77 = ) : 00 =,6 : x x = 00,6 = 60 cm =,6 m : 00 = : x x = 00 = 00 cm = m
) : 00 = x : 0 87,0 x = 0 = 87,0 (sconto) 00 0-87,0 = 6,0 (costo del piumino scontato) 70-6,0 = 7,0 (resto) ) John Trasformiamo i minuti in ore con una proporzione: h : 60 min = x h : min x = = : 60 = 0,8 h 60 V J = 0 = 0 km/h 0,8 0 km = m 0.000 min = sec 60 = 060 V J = 0000 =, m/sec 060 Alan Trasformiamo i minuti in ore con la formula veloce, dividendo i minuti per 60: min = h = : 60 = 0, h 60 V A = 70 = 00 km /h 0, 70 km = m 70.000 min = 60 = 60 sec V A = 70000 60 =, m /sec 6
ESERCIZIO capitolo 7 a) - (-8 +) + (+7 -) - (-) + (+ -9) = - (-6) + (+) - (-) + (-7) = +6 + + -7= + -7 = +7 b) (+ -0 -) - (+9-7 +) - (- + +) = (+ -) - (+ -7) - (- +) = ( -8) - (+7) - (-0) = -8-7 +0 = - +0 = + c) + [(-6 -) (-) +9] + (+ -6) (+)= + [(-0) (-) +9] + (-) (+)= + [+0 +9] + (-)= + [+9] - = +7 - = + d) ( + 6) - ( - 7 9 + + 7 = + 7 = + 7 = + ) = =
e) ( + : ) ( - + 6 ) = + : ( -6 + 6 ) = : ( - 6 ) = f) ( - 6 ) = - = - - 8 : ( - ) : ( - ) 7 - ( - 9) [ - 0 : ( + )] = - 8 : ( - ) : ( - ) 7 - ( - 9) [ - 0 : ( + - 8 ( - ) ( - - 8 - ( - 9) [ - 0 : ( +8 )] = 8 - ( - 9) [ - 0 - - 8 - ( - 9) [ - ] = - 8 - ( - 9) [ - 60 ] = - 8 - ( - 9) [ +9-8 - ( - 9 60] = ) [ + 9 60 ] = )] = 7 ) - ( - 9) [ - 0 : ( + )] = ( + 8 6 )] =
- 8 - ( - ) = - 8 + = -9 +7 8 = - 8 = - ESERCIZIO a) x + = - x = - - x = -7 capitolo 8 b) x - = -x + x + x = + + x = +6 + + x = +6 + x = + c) -7x - = -x + -7x +x = + + -x = +7 - - x = +7 - x = - 7 6
d) 7 (6 -x) - = -9 (x + ) -7x - = -9x -8-7x +9x = -8 - + +x = -60 + +x = -6 8 + + x = -6 + x = -8 e) 8 - ( -7x) + -x = - ( +x) 8 - +7x + -x = - -x +7x -x +x = - -8 +9x -x = - +8x = - +8 +8 x = - +8 x = - f) x - = 8 x - x - 8 x = - + - 8 + 8 x = - + 8 + 8 x = x = - + - + 8 x = - ( : + 8 ) 7
x = - ( ) + 8 = - g) - x = + x - - x - x = - -6 - x = 6 - - 0 x = - 0-0 - x = - 0 - x = - ( : - 0 ) x = - ( - 0 ) = + a) n + n = n = n + 7 Pongo n = x e ricavo n in funzione di x: n = x + 7 Imposto l equazione: x + 7 + x = x + x = - 7 x = 8 x = 8 x = n = n = + 7 = 8
b) Pongo il numero da trovare n = x Imposto l equazione: 6 x - x = 0-8 6 6 x = 0 x = 0 6 6 x = 0 6 0 x = 0 : 6 = 0 6 n = 60 = 60 c) Pongo la somma posseduta = x x + 6 prima spesa dal tabaccaio [ ( x - )] x + 6 Imposto l equazione: x + 6 + [ x - ( x + 6 )] + = x x + 6 + [ x - x - 6 ] + = x x + 6 + [ - x - 6] + = x x + 6 + [ x - 6 ] + = x x + 6 + 8 x - = x seconda spesa per aperitivo 9
x + 8 x - x = - 6 + - + 8 - + - x = - x = - 6 - x = - 6 - - x = x = - 6 : ( - ) x = - 6 ( - John aveva 9. ESERCIZIO - 0 + - 0-0 + capitolo 9 ) = 9 a) P PARI = 6 = b) re (di cui uno di cuori) + 9 carte di cuori (escludiamo il re) = P = 0 0
a) P E = 6 0 0 = 0 : 0 = x : 00 0 x = 00 0 b) P E = 0 = = 0% : = x : 00 0 x = 00 = 0% c) P E = 0 = : = x : 00 0 x = 00 = 0%
) 9 9-9 - 9-9- 9-9 - Possiamo ottenere combinazioni: -9; -; -9 ESERCIZIO capitolo 0 a) P = = 8 cm A = = cm b) AB = 7 = cm P = + = 0 + = 6 cm CH = - 7 = 6-9 = 76 = cm A = 7 = 68 cm c) P = = 7 cm apotema = 0,688 = 0, cm A =,6 7 0, = 87 cm
d) AB =,88 0,866 = 8 m P = 8 6 = 08 m A = 08,88 = 8,7 m a) HK = 8 = 9 cm VK = + 9 = + 8 = = cm Pb = 8 = 7 cm Al = 6 7 = 0 cm Ab = 8 = cm At = 0 + = 86 cm V = =.96 cm b) AB = = 0 m Pb = (0 + ) = = 90 m Al = 90 6 =.80 m Ab = 0 = 0 m At =.80 + 0 =.80 + 900 = 6.70 m V = 0 6 = 9.0 m