E inc. Sistemi a Radiofrequenza II. Incidenza Obliqua. Esercizio 3.5. ε r 2. Politecnico di Torino CeTeM

Documenti analoghi
Ripasso onde piane: riflessione e trasmissione all interfaccia piana tra due mezzi

Propagazione in mezzi dielettrici, omogenei e isotropi in direzione. n &

Sistemi a Radiofrequenza II

Concetti generali sulle schermature

Soluzione del compito del 5 settembre 2012

Fluidodinamica Applicata Esempi (1-5) di Flusso Irrotazionale

I vettori. A cura di dott. Francesca Fattori Speranza dott. Francesca Paolucci

Il campo magnetico prodotto da correnti continue

Sistemi di coordinate curvilinee (1)

Fisica II - Ingegneria Biomedica - A.A. 2017/ Appello del 16/1/2018

Incidenza delle Onde sull interfaccia Dielettrico Conduttore

ESAME DI AERODINAMICA 12/12/2006

Operatori differenziali (1)

Forma Locale Vuoto. rote. rot Eo Eo. V y. V z. E x. E y. Fisica III 1. Forma locale della legge di Gauss. Forma locale della legge di Gauss.

Unità 7: Il caso delle travi

Propagazione in mezzi omogenei

60 o e. E i. ε 2. ε 1. acqua marina A B I ONDE PIANE E MATERIALI

Esercizi aggiuntivi Unità A1

Figura 1 Geometria attuale. Figura 2 Sezione trapezia

Potenziali e campi di dipoli elettrici e magnetici

Campi Elettromagnetici II. Formulario

() t. B = insieme di segnali. M = { s 1 (t),, s i (t),, s m (t) } 1 b 1 (t) = 0 ) 2 b 2 (t) = 0 ) Lo spazio dei segnali. Lo spazio dei segnali

Università degli Studi della Calabria Facoltà di Ingegneria

Creare una visualizzazionegrafica. Individuare il macrosettore dell argomento. Entrare nel dettaglio del problema

Il moto. Posizione e spostamento.

Appello del 17/2/ Soluzioni

Il campo B è uscente. Fisica Generale per Architettura - G. Cantatore 1

PRINCIPI DI SISTEMI ELETTRICI SEDE DI MILANO

Fisica 1 Elettrostatica. Preliminari matematici

FISICA GENERALE II COMPITO SCRITTO

Principi di Ingegneria Chimica Anno Accademico Cognome Nome Matricola Firma

Corso di Laurea magistrale in Scienze Ambientali. Tesi di Laurea

Il moto. Posizione e spostamento.

Equazioni dei componenti

ESERCITAZIONE DEL 10 MARZO 2005

FISICA GENERALE T-A scritto del 14/1/2014 prof. Spighi (CdL ingegneria Energetica)

! # %# & # & # #( # & % & % ( & )!+!,!++

Campi elettromagnetici II. 9060F Esercitazione

Dipartimento di Matematica per le scienze economiche e sociali Università di Bologna

r r r r r r r r r r r r r r r r r r r v r r

AF 1 RITIRATO 26,1 26 2A AL 1 18,2 RITIRATO 25,7 26 3A AL 1 30,2 30 2A AL 0 RITIRATO 23,7 24 5A

Comunicazioni Elettriche

Scritto Appello III, Materia Condensata. AA 2017/2018

Svolgimento. Applicando la formula di Eulero. x(t) = e ( 1+j20)t 2j = 2je t ( cos 20t + j sin 20t) = 2e t (j cos 20t sin 20t) quindi

Esercizi Scheda N Fisica II. Esercizi con soluzione

FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE, A.A. 2014/2015 Prova scritta del 24 Febbraio 2015

Esercizio_1. Una barra metallica cilindrica di diametro pari a 1.25cm è. MPa. Soluzione: m 2

Tabella 2: Best 5 out of 6 es.1 es.2 es.3 es.4 es.5 es.6 somma Meccanica Razionale 1: Scritto Generale:

Modello fisico-matematico per la simulazione dinamica

a/2+l/2 a/2-l/2 -a/2+l/2 -a/2-l/2

Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria. C.d.L. Scienze Forestali e Ambientali, A.A. 2009/2010, Fisica 1

UNIVERSITA DEL SANNIO CORSO DI FISICA 1 ESERCIZI + SVOLGIMENTO CINEMATICA II

ESERCIZIO n.3. y t. rispetto alle rette r e s indicate in Figura. GA#3 1

A.A. 2016/17 Graduatoria corso di laurea magistrale a ciclo unico in Giurisprudenza

ESERCITAZIONE DEL 3 MARZO 2005

Il lavoro L svolto da una forza costante è il prodotto scalare della forza per lo spostamento del punto di applicazione della forza medesima

Equilibrio di un punto materiale (anelli, giunti ecc.)

A i = E. R i. R i. dt Moltiplico per idt e ottengo energie: 2. q RC. Quindi Lidi rappresenta energia magnetica immagazzinata in L.

Campo magnetico N S N S

Forze dipendenti dalla velocità. Attrito Viscoso Corpo in caduta libera in un fluido -> resistenza f R

Un materiale si definisce un buon conduttore se la sua conducibilità σ soddisfa a

Capitolo 4. Polarizzazione. 4.1 Polarizzazione di un onda piana

Università degli Studi di Padova Facoltà di Ingegneria Laurea in Ingegneria Gestionale, Doc. M. Motta e G. Zanzotto

Fisica Quantistica III Esercizi Natale 2009

Esercizio 1 [punti 4] Si tracci il grafico dei segnali a. x 1 (t) = x( t + 2), t R, b. x 2 (t) = x( t 1), t R, sapendo che x(t) =

14. LA TRASMISSIONE GLOBALE DEL CALORE

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa lezione 7: 6 marzo 2012

I vettori. Grandezze scalari: Grandezze vettoriali

Calcolo del lavoro compiuto dalle forze elementari

L attrito. coefficiente d attrito statico. f s s N = f smax. forza normale. f d = d N. coefficiente d attrito dinamico

ESAME DI AERODINAMICA 16/4/2007

Legge di Gauss. Superficie Σ immersa nel campo elettrostatico generato da una carica q. da! r 2. d!(! E) "! E #! n da = q r 2! er!!

Alcune curve e superfici

Esame Scritto Fisica Generale T-B/T-2

Metodi quantitativi per la stima del rischio di mercato. Aldo Nassigh. 16 Ottobre 2007

RISPOSTA IN FREQUENZA DI UN AMPLIFICATORE

La descrizione del moto di un punto materiale e la legge oraria

Risoluzione dei problemi

Meccanica dei sistemi

Fondamenti di Analisi Matematica 2 - a.a. 2016/2017 Primo appello

ESAME DI AERODINAMICA 16/4/2007

Seconda prova in itinere: 01/04/2005 (Parte a)

ESERCIZI RECUPERO OFA. > 0 sono:

Condensatore + - Volt

Integrazione indefinita di funzioni irrazionali

Strutture TEM. La costante di propagazione vale, per qualunque struttura TEM. β = β 0

Soluzioni Compito di Fisica I I Sessione I Appello Anno Accademico

Prova Scritta Elettromagnetismo (a.a. 2018/19, S. Giagu/F. Lacava/F. Piacentini)

Flusso attraverso una superficie chiusa

Terza prova di esonero di Elettromagnetismo a.a. 2012/ Giugno 2013 proff. F. Lacava, F. Ricci, D. Trevese

Facoltà di Ingegneria 2 a prova in itinere di Fisica II Compito A

con la direzione ad essa normale. In corrispondenza del punto A, immediatamente all interno del corpo, tale angolo vale θ 1 = π 4

Meccanica 15Aprile 2016

Un materiale si definisce un buon conduttore se la sua conducibilità σ soddisfa a

Introduzione alla Fisica Moderna - a.a

Terzo appello di Analisi Matematica 2 Ingegneria Elettronica. Politecnico di Milano Es. Punti A.A. 2016/2017. Prof. M. Bramanti.

Esonero 17 Novembre 2017

Compito di Meccanica del 16 settembre 2010

1. ESEMPIO DI CINEMATICA DI UN SISTEMA A DUE CORPI RIGIDI

MACCHINA ELEMENTARE CON UN SOLO AVVOLGIMENTO

Transcript:

seco.5 ( a b Un onda pana de sulla suua d fgua con un campo dene che vale ( dove Da:. Calcolae l campo magneco oale e flesso all nefacca. f G,, 8, a. e Soluone.5 Campo eleco dene a ( a b ( e Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

Calcolo d b Poché l meo è l vuoo, a b b a b± b a s scegle b a ± 4 ±, pe cu poché l onda dene ha le due componen posve (ved fgua. Calcolo dell angolo d dena Poché s ha sn 6 sn cos sn a Caaeaone del meo ω πf c c ω ω.9 m sn cos ωµ ωµ µ Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele Caaeaone del meo ( 6 9 9 9 9 9 4 8 8 c f c ω ω µ ωµ ωµ π ω Calcolo de coeffcen d flessone S calcola solo, poché la polaaone è d po T.687 9 9 9 9 ( ( ( ( Calcolo d dell onda flessa Calcolo del campo eleco flesso Calcolo del campo magneco dene ( ( [ ] ( Calcolo del campo magneco flesso ( ( [ ] ( Campo magneco oale nell ogne ( ( ( o

seco.6 ( a b Un onda pana omogenea de sulla suua d fgua con ( Calcolae l campo eleco longudnale Da: f G,, 7, e. n (, e (, a.. Soluone.6 Campo magneco dene ( a b ( e Cosane d popagaone dell onda dene ( a b a b Pagna 4 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

Calcolo dell angolo d dena sn sn acsn Caaeaone del meo πf c sn Caaeaone del meo πf c ( ω ω 7 7 7 4 7 4 Calcolo del coeffcene d flessone 7 4 7 4 7 ( ( 7 7 7 ( ( 7 7 7 Calcolo del coeffcene d asmssone Τ 7 7 7 4 ( 7 6 ( ( 4 7 Campo eleco dene cos ω ω ( ( Pagna 5 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele.6 (.4

Pagna 6 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele Cosane d popagaone dell onda flessa Campo eleco flesso ( ( f pe l calcolo d ( f s coda che ( ( f f f f f f f f f Cosane d popagaone dell onda asmessa Campo eleco asmesso ( ( Τ Τ pe l calcolo d ( s coda che ( ( Τ Τ Τ 6 6

Campo eleco longudnale oale n o ( (. 7 Campo eleco longudnale oale n o ( Τ. 6 Pagna 7 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

seco.7 S consde un onda pana omogenea dene sull nefacca deleca d fgua. Il campo eleco [ ]. nell ogne vale ( ( ( P. Calcolae l campo eleco flesso nel puno (,, cm Da: f G,, 6. Soluone.7 Campo nell ogne ( [( ( ] Calcolo della deone d popagaone ' '' ' ' ' ( ( Pagna 8 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

Pagna 9 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele ( ( [ ] ( ( '' ' '' ' '' ' ± ν s scegle con le componen enambe posve (ved fgua acsn n Caaeaone del meo cos cos sn sn 4.9 m c f ω ω µ ωµ ωµ π Caaeaone del meo 4 6 6 ( ω ω µ ωµ ωµ

Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele Calcolo de coeffcen d flessone.68.469 ( ( ( ( ( ( ( ( Calcolo del veoe d popagaone dell onda flessa Calcolo delle componen d campo flesso nomal a ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Calcolo della componene longudnale. S coda che ( ( ( ( g cos sn ( Campo flesso ( ( ( ( ( ( ( e

Calcolo d ( e.59 nel puno P(,,- (coodnae espesse n cm ( 4.9.86 9.9ad ( P (.59.86 [ ( ( ] Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

seco.8 Daa l onda pana che de oblquamene sull nefacca d fgua, sapendo che pe l onda dene S e W m, calcolae le componen d campo dene lungo,, n modulo. Calcolae nole le componen d campo flesso e mosae che la polaaone del campo flesso è lneae. Da:,, µ,, µ. Soluone.8 µ Da In geneale S W / m ( cos sn sn cos S Re { } * e Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

Calcolo d sn cos cos sn Calcolo d ( ( ( e S * { } { ( Re } Re{ ( ( } * * S Re avendo applcao la popeà A ( B C ( AC B( ABC pe la elaone d oogonalà qund S Imposone d sn sn Calcolo d da S s oene ( sn cos sn sn S ( sn S 77 sn 4 sn 8.69V / m 8.69V / m cos 5.4V / m Caaeaone del meo ω c µ sn sn 77 4 5 7.7V / m Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

cos cos ωµ ωµ µ ωµ ω µ ω µ ω ω ω Caaeaone del meo ω c ( ω ωµ µ 4 µ 6 µ µ Calcolo de ( ( ( ( ( ( ( ( 6 6 6 6.4. Campo flesso ( cos sn e la polaaone è lneae, poché e sono eal. Pagna 4 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

seco.9 Alla fequena d M un onda pana omogenea polaaa ellcamene de dall aa su un deleco ( 4, 45. con un angolo µ noo che e.5 e ( sn cos mv m, ( sn cos dove cosane d popagaone nel vuoo P θ θ P Deemnae Le componen,,, Il appoo d poena a la poena dene e quella asmessa che aavesa due supefc pane d aea m paallele al pano e cenae n P ( 5,7, 4, P( 4,5,4. Soluone.9 n sn cos sn cos Pagna 5 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

7 4.87 Il campo dene vene scomposo T T.5e e n n e Calcolo delle mpedene T ωµ ωµ ω ω Calcolo d camp magnec T T T T T n e.5e.5e n n n Calcolo del appoo d poena; s vuole l veoe d Ponng aaveso supefc pependcola a ẑ, qund basa consdeae l conbuo de sol camp asvesal; s consdeano due lnee d mpedena caaesca, T, due su mpedene T,. Calcolo dell mpedena nel meo ωµ ωµ T.545 Pagna 6 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

. 4677 ω ω Poene den T P P T Poene asmesse 4.494.44 ω.7 ω.75 ω ω P T P ( Calcolo de coeffcen d flessone T T T T T Calcolo del appoo d poena T.796.9585 Calcolo della poena asmessa P T.588 ω 9.8 P P.555 ω.5954 P.454.8 ω ω Pagna 7 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

Calcolo del appoo d poena log log T T P P P P.588.555 log 4.494.44.856.78dB Pagna 8 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

seco. Calcolae l modulo della densà d coene eleca fgua. Da: f G,,, g. 5 δ, J e ndoa all nefacca deleca A della suua d 45, (,,.A m. ( ( Soluone. -A La coene ndoa sulla supefce è pa a ( I σ essendo l campo asmesso n. Occoe qund calcolae σ e (. Pagna 9 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele Calcolo d σ : s coda che ' ' ' ' ' ' ' dove ω σ δ '' ' ' '' an qund δ ω σ ω σ δ an an oppue δ δ µ µ ω σ an an Y sosuendo valo numec s oene m.4s σ Calcolo del campo eleco dene ( ( ( ( ( ( sn cos cos sn Calcolo del campo asmesso vene chesa la coene n modulo, pe cu è suffcene calcolae l campo n modulo. dalla elaone s cava

Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele s coda che ( sn A ( ( ( ( ( ( ( ( sn an 4 sn sn an sn an sn sn an an a b δ δ δ δ δ In defnva ( sn sn A A a b a b dove.885 sn an.9 sn a b δ Caaeaone del meo cos cos sn // ω ω

Caaeaone del meo S è gà oenuo ( anδ sn // ω ω sn (.8.7 sn ( anδ sn sn ( anδ ( anδ anδ sn anδ ( anδ sn sn anδ anδ sn anδ anδ sn ( anδ Calcolo d A ( ( A dove Ζ A // // ( ( (.8.7.49e // // 78.7 Ζ Ζ o.99.95 Sosuone numeca 9.9 ( V / m 4.97V / m I σ.76a/ m Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

seco. Sa daa un onda pana che de sulla suua d fgua. Sapendo che l campo flesso nella seone d f ( ab ( b a e dsconnuà vale nell ogne, a snsa e a desa della dsconnuà. Da:,., a, V m calcolae l modulo del campo magneco oale O Soluone. Calcolo d f f f sn, f f a b sn cos b cos Pagna d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

Scomposone dell onda pana f f f f ( T( ( T( f ( Calcolo delle componen asvesal flesse e asmesse T T T g g Calcolo de paame Meo T ωµ ωµ Meo ω ω Pagna 4 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

T sn ωµ ωµ ω ω. 4 4.4 Calcolo de coeffcen d flessone e asmssone T T T T T T T.656 5.4887.. Calcolo dell angolo d asmssone g Calcolo del campo eleco oale o o o T...44.54 Pagna 5 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele

Pagna 6 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele o o o o T T o Impedene ne me Ω Ω 54.7 77 µ µ Calcolo d T T T T T 4 4....

Pagna 7 d 7 Daa ulma evsone 7//5 Auo: Danele Theo, Danele T T f o T T T T T T T T T T asm f 4.4 4 4..