Onde(1/2) Onde e suono Lezione 15, 26/11/2018, JW 18.1-18.5 1 1. Onde trasversale Un onda è una perturbazione che si propaga da un posto a un altro. L onda più semplice da visualizzare è un onda trasversale, in cui lo spostamento del mezzo è perpendicolare alla direzione di propagazione dell onda. 1
1. Onde longitudinale In un onda longitudinale lo spostamento delle singole particelle avviene nella stessa direzione di propagazione dell onda. 1. Lunghezza d'onda Lunghezza d onda!: distanza dopo la quale un onda si ripete. Periodo ": tempo necessario perché una lunghezza d onda passi per un dato punto. Frequenza # = 1/" Velocità di propagazione di un onda: ' = distanza percorso tempo impiegato =! " =!# 2
2. Onde su una corda La velocità di propagazione di un onda è determinata dalle proprietà del mezzo attraverso cui si propaga. Nel caso di una corda la velocità dell onda è determinata da: 1. la tensione nella corda la forza! trasmessa attraverso la corda 2. la massa (per unità di lunghezza) della corda densità lineare " = $/& (in kg/m) & 3
2. Onde su una corda Analisi dimensionale:! = # $ % & ( ) *+ =, $ ( $ ) *-$., & ( *&, : 0 + 2 = 0, ( : 0 2 = 1, ) : 20 = 1 soluzione: 0 = 8 9, 2 = 8 9,! = : ; L'analisi completa, basata sulle leggi di Newton, porta al medesimo risultato La velocità aumenta all aumentare della tensione e diminuisce all aumentare della massa. 4
2. Riflessioni Quando un onda raggiunge l estremità di una corda viene riflessa. Se l estremità è fissa l onda riflessa è invertita. Se l estremità della corda è libera di muoversi trasversalmente l onda verrà riflessa senza inversione. In generale: Quando un'onda è riflessa, può essere invertita oppure no, a seconda della modalità con la quale avviene la riflessione 3. Funzione d onda armonica Se l'estremità della corda si muove con un moto armonico semplice di ampiezza!, e periodo ", risulta un'onda armonica, descritta da: # $, & =! cos 2, - $ 2, " & La lunghezza d'onda, -, dipende dal periodo " e la velocità di propagazione / : - = /" Se l'onda viaggia verso sinistra: # $, & =! cos 2, - $ + 2, " & 5
4. Onde sonore Le onde sonore sono onde longitudinali simili a quelle che si propagano in una molla. L onda è una successione di compressioni e rarefazioni. In un onda sonora le grandezze che oscillano sono la densità e la pressione dell aria (o del mezzo in cui si propaga l onda). 4. Velocità delle onde sonore La velocità del suono varia in funzione del mezzo di propagazione. Più rigido è il mezzo, più veloce è l'onda sonore. Più grande è la densità del mezzo, meno veloce è l'onda sonore. 6
4. La frequenza di un'onda sonore Le onde sonore possono avere qualsiasi frequenza. Differenti frequenze viaggino alla stessa velocità L orecchio umano è in grado di udire suoni di frequenza compresa tra 20 Hz e 20 khz Suoni con frequenze superiori a 20 khz sono detti ultrasuoni. utilizzati comunemente in ambito medico Suoni con frequenze inferiori a 20 Hz sono detti infrasuoni. elefanti e le balene comunicano in parte attraverso onde infrasoniche. 5. Intensità del suono L intensità di un suono è la quantità di energia che attraversa una data area in un dato intervallo di tempo.! = # $% = & $ Nel SI si misura in watt al metro quadrato (W/m 2 ) 7
5. Sorgente puntiforme L intensità del suono emesso da una sorgente puntiforme diminuisce della distanza. Se il sorgente è isotropo e non ci sono riflessioni, la potenza si distribuisce sulla superficie di una sfera! = 4$% & Segue che l'intensità ad una distanza % è ' = (! = ( 4$% & 8
5. Intensità del suono Per definire i valori di intensità si utilizza una scala logaritmica, in bel I 0 è il valore minimo rilevabile dell intensità di un suono,! " = 10 &'( W/m ( 9
! = < = = < >?@ - = 125N 8,6 / 10 F kgm 4F / π / 0,5 / 10 4F m - = 136m/s! = # $ & ' & ( = # ' $ ' = $ ( # ( $ ( = *+, ' ( $ ' *+,' ' =, (, '! - =!. /, (, ' = 54ms 4. / 5,788 5,988 = 36ms4.! = # $ = 2&/$ 2&/# = 7,22s+, 3,25m +, = 2,22ms+, 0 = log 4 0 4, 0 8 = log 4 9 log 4 : = log 4 9/4 5 = log 4 9 5 4 5 4 5 4 : /4 5 4 : = log ;/(4&>, 8 ) ;/(4&> 8 8 ) = log > 8 8 > 8 = 2 log > 8 = 2 log 3 = 0,95Bel = 9,5dB, >, 0 = log E 0 E 8 0, = log E 8 log E, = log E 8/E F = log E 8 = log 3 = 0,48Bel F E F E F E, /E F E, = 4,8dB 10