Metodologie informtihe per l himi Dr. Sergio Brutti Alger linere e moleole
Rppresentione di speie himihe Speie himihe?? Strumenti informtii etone Mno lier D 3D Moleulr drwing tool Disposiione nello spio degli tomi Modello himio-fisio
Come si ottiene un rppresentione nello spio di strutture moleolri? Un struttur moleolre non è ltro he un distriuione nello spio 3D di un insieme finito di tomi Un punto nello spio 3D è identifito uniomente d un tern di oordinte rtesine (,, ) Un tomo è nhe identifito dl suo numero tomio he identifi l speie tomi (H, N, Co, et.) Dt un tern di ssi rtesini di riferimento, un struttur di un moleol formt d N tomi isuno pprtenente d un determint speie tomi è uniomente determint d un mtrie N4 (N righe e 4 olonne) in ui: L prim olonn riport l speie tomi dell i-esimo tomo Le olonne -3-4 riportno rispettimente le oordinte rtesine,, dell posiione dell tomo i-esimo.
Rppresentione rtesin Dt un tern rtesin,, on psso 1, l struttur di un moleol di H è uniomente identifit dll seguente mtrie 4 H 0 0 0 H 0.74 0 0 Speie tomi Coordint Coordint Coordint Rppresentione equilente: dipende dl posiionmento dell tern rtesin di riferimento H -7.66748 4.6149 0 H -8.40363 4.8096 0
A d B Distn tr tomi Dt un mtrie lmeno 34 he desrie un distriuione spile di lmeno 3 tomi l ngolo tr un tern di tomi srà dt dll formul: d ij i j i j i j Teorem di Pitgor 3D rppresentioni equilenti H 0 0 0 H 0.74 0 0 H -7.66748 4.6149 0 H -8.40363 4.8096 0 d H1-H = 0.74 Å d H1-H = 0.74 Å
A B Angolo tr tre tomi Dt un mtrie lmeno 34 he desrie un distriuione spile di lmeno 3 tomi l ngolo tr un tern di tomi srà dt dll formul: C d ros d d AB BC AB d d BC AC Teorem di Crnot o del oseno L moleol di H O O -7.4803 3.71838 0 H -6.4877 3.93308 0 H -7.44761.7494 0 d H-O = 0.97 Å d H-H = 1.53 Å HOH = 103.9
Distn e ngolo tr tomi: NH 3 Considerimo l mtrie 44 delle posiioni rtesine degli tomi he ostituisono NH 3 (N H, H e H) N -8.1537 4.14359-0.9559 H -9.06566 4.3674 0.0985 H -7.50303 4.8306 0.09851 H -7.8909 3.4 0.09859 L distn tr N e un qulunque H e l ngolo ompreso tr HNH srnno rispettimente ottenute medinte: d d N H 1. 018 H N H N H N H 1. 68 H H H H H H H HNH d d d HN NH HH ros 106. d d HN NH
Moleole in 3D Moleole on 4 o più tomi hnno un struttur potenilmente desritt su più di un pino. Oero i 4 tomi potenilmente non giiono tutti sullo stesso pino. L moleol di H O L moleol di NH 3 Come iene desritt in termini geometrii un struttur 3D di un moleol he h tomi he non giiono tutti sullo stesso pino? E neessrio utilire luni strumenti di geometri nliti: (0) TAVOLA DELLA CONNETTIVITA (1) l equione di un pino; () l distn tr un punto e un pino; (3) l ngolo diedro tr pini.
Tol dell onnettiità Considerimo l moleol dell etno CH 3 CH 3 e l mtrie 84 he desrie distriuione degli tomi nello spio in unità ngstrom. C -.8588 1.5644-0.01656 C -1.31417 1.50075 0.00314 H -3.43 1.5830 1.00185 H -3.1985 0.659-0.48990 H -3.188.39438-0.5757 H -0.95184 0.6388 0.5640 H -0.900.40465 0.47638 H -0.91763 1.44406-1.0156 Al fine di ostruire uno shem dell moleol è neessrio pire quli tomi (oordinte) sono legti quli ltri tomi. E NECESSARIO DEFINIRE LA TAVOLA DELLA CONNETTIVITA MOLECOLARE
Tol dell onnettiità A prtire dlle oordinte tomihe è possiile ostruire un tol delle mutue distne intertomihe C C H H H H H H -.8588-1.31417-3.43-3.1985-3.188-0.95184-0.90-0.91763 1.5644 1.50075 1.5830 0.659.39438 0.6388.40465 1.44406-0.01656 0.00314 1.00185-0.4899-0.5757 0.564 0.47638-1.0156 C -.8588 1.5644-0.01656 0.0 1.5 1.1 1.1 1.1... C -1.31417 1.50075 0.00314 1.5 0.0... 1.1 1.1 1.1 H -3.43 1.5830 1.00185 1.1. 0.0 1.8 1.8.5.5 3.1 H -3.1985 0.659-0.4899 1.1. 1.8 0.0 1.8.5 3.1.5 H -3.188.39438-0.5757 1.1. 1.8 1.8 0.0 3.1.5.5 H -0.95184 0.6388 0.564. 1.1.5.5 3.1 0.0 1.8 1.8 H -0.90.40465 0.47638. 1.1.5 3.1.5 1.8 0.0 1.8 H -0.91763 1.44406-1.0156. 1.1 3.1.5.5 1.8 1.8 0.0 Spendo he gli tomi di ronio sono legti 4 primi iini e he isun tomo di idrogeno è legto d un solo primo iino è possiile quindi indiidure gli tomi legti sull se del «riterio delle minime distne»
Tol dell onnettiità Dll mtrie preedente quindi si ri NUMERANDO GLI ATOMI: C1 C H1 H H3 H4 H5 H6 C1 0.0 1.5 1.1 1.1 1.1... C 1.5 0.0... 1.1 1.1 1.1 H1 1.1. 0.0 1.8 1.8.5.5 3.1 H 1.1. 1.8 0.0 1.8.5 3.1.5 H3 1.1. 1.8 1.8 0.0 3.1.5.5 H4. 1.1.5.5 3.1 0.0 1.8 1.8 H5. 1.1.5 3.1.5 1.8 0.0 1.8 H6. 1.1 3.1.5.5 1.8 1.8 0.0 C1 è legto C, H, H, H3 C è legto C1, H4, H5, H6 L distn del legme C-C è quell del legme C1-C L distn medi del legme C-H è l medi dei legmi C1-H1 C1-H C-H3 C-H4 C-H5 e C-H6 L ngolo medio tr i legmi HCH è l medi di H1C1H H1C1H3 HC1H3 H4CH5 H4CH6 H5CH6 L ngolo medio tr i legmi HCC è l medi tr H1C1C HC1C H3C1C H4CC1 H5CC1 H6CC1
Equione del pino: esempio NH 3 Considerimo 3 dei 4 tomi he ostituisono NH 3 (N H e H) e erhimo l equione del pino he li onteng Costruiso l mtrie 44 1 3 1 3 1 3 1 1 1 1 N -8.1537 4.14359-0.9559 H -9.06566 4.3674 0.0985 H -7.50303 4.8306 0.09851 H* -7.8909 3.4 0.09859 Ne riduo l dimensione 33 medinte ominione linere delle righe Annullo di determinnte e rio i prmetri dell equione del pino 0.1796 0.6158 0.1753 = 0.1796 = 0.6158 = 0.1753 d = 4.40 Equione del pino pssnte per i 3 tomi onsiderti 4.40
Distn tr un punto e un pino: NH 3 Considerimo l mtrie 43 he desrie l struttur 3D dell moleol di mmoni N -8.1537 4.14359-0.9559 H -9.06566 4.3674 0.0985 H -7.50303 4.8306 0.09851 H* -7.8909 3.4 0.09859 0.1796 0.6158 0.1753 4.40 Equione del pino pssnte per i 3 tomi onsiderti d 0 0 0 d d= 0.905 Å Distn tr il pino onsiderto e H* d ij i j i j i j d= 1.019 Å Distn tr il N e H*
Angolo tr pino e legme: NH 3 0 0 0 d d d= 0.905 Å Distn tr il pino onsiderto e H* d N-H = 1.019 Å Distn tr il N e H* d H H H d N-H N Angolo tr il pino NHH e H* d N H d rsen = 6.7 j i j i j i ij d
Rppresentione di speie himihe Speie himihe?? Strumenti informtii etone Mno lier D 3D Moleulr drwing tool Disposiione nello spio degli tomi Modello himio-fisio
Angolo diedro tr pini: NH 3 Angolo diedro tr i due pini in ui giiono NHH e NHH* N -8.1537 4.14359-0.9559 H -9.06566 4.3674 0.0985 H -7.50303 4.8306 0.09851 H* -7.8909 3.4 0.09859 H H Equione del pino pssnte per NHH 0.1796 0.6158 0.1753 4.40 Equione del pino pssnte per NHH* 0.4435 0.4633 0.7633 4.40 H N SEMPLIFICAZIONE L ngolo diedro tr pini è ugule ll ngolo tr le loro normli
Vettore normle d un pino Vettore normle: ortogonle l pino Dto un pino di equione generi d L espressione di uno dei ettori normle tle pino srà: Equione del pino pssnte per NHH 0.1796 0.6158 0.1753 4.40 1 Vettori normli 0.1796 0.6158 0. 1753 Equione del pino pssnte per NHH* 0.4435 0.4633 0.7633 4.40 0.4435 0.4633 0. 7633
Prodotto slre tr ettori Dti due ettori qulunque u e il loro prodotto slre è dto d: os u u Dto un seondo ettore u u Modulo del ettore u Dto un ettore u u Il prodotto slre tr due i due ettori u e è nhe dto d:
Prodotto slre tr ettori os u u u Dte le due equioni per rire il prodotto slre tr i due ettori u e u E possiile rire l ngolo tr i due ettori u e ros
Angolo diedro tr pini: NH 3 Angolo diedro tr i due pini in ui giiono NHH e NHH* N -8.1537 4.14359-0.9559 H -9.06566 4.3674 0.0985 H -7.50303 4.8306 0.09851 H* -7.8909 3.4 0.09859 H H Vettori normli i due pini in ui giiono NHH e NHH* 1 0.1796 0.6158 0. 1753 0.4435 0.4633 0. 7633 N H ros = 11.3
Moleol NH 3 Considerimo l mtrie 43 he desrie l struttur 3D dell moleol di mmoni N -8.1537 4.14359-0.9559 H -9.06566 4.3674 0.0985 H -7.50303 4.8306 0.09851 H* -7.8909 3.4 0.09859 Distn di legme N-H 1.018 Å Angolo HNH 106. Angolo tr il pino NHH e il legme NH* 6.7 Angolo diedro tr i due pini NHH e NHH* 11.3
Eseriio di pro Considerte l moleol d qu ossigent. 1. Costruite l tol dell onnettiità dell moleol su un foglio eel utilindo gli indirii ssoluti selettii per rig e olonn. O(1) -6.60 5.00 0 O() -5.8 5.00 0 H(1) -6.84 4.6 0.60 H() -5.03 5.74-0.61