Saggio di attualizzazione, tasso di rendimento interno e saggio di capitalizzazione 27.XI.2013
Scopo e temi della lezione I principali tassi per la misura del valore degli investimenti sono: il saggio di attualizzazione nel calcolo del Van il tasso di rendimento interno il tasso di capitalizzazione Le note che seguono intendono illustrare la relazione tra i tre diversi saggi
1. Il saggio di attualizzazione nel calcolo del Van Il calcolo del saggio di attualizzazione si incontra nel calcolo del valore attuale netto Il valore attuale netto è un criterio di valutazione finanziaria che consente di determinare la convenienza economica di un investimento Il Van può essere definito come la sommatoria dei saldi netti del progetto attualizzati al momento della scelta dell investimento L attualizzazione dei flussi di cassa è basata sul ricorso al fattore di sconto, in cui la scelta del saggio è determinante Sotto il profilo economico, il saggio di attualizzazione riflette il costo opportunità del capitale ovvero, in altri termini, il rendimento al quale l investitore rinuncia impiegando il proprio capitale in investimenti di rischio analogo
Il calcolo del Van Anno 0 1 2 3 4 Ricavi 0,00 0,00 0,00 0,00 146,41 Costi -100,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Coefficiente di attualizzazione 1,00 1,10 1,21 1,33 1,46 Saldo -100,00 0,00 0,00 0,00 146,41 Saldo attualizzato -100,00 0,00 0,00 0,00 100,00 Van 0,00 Consideriamo un investimento dell ammontare di 100 euro con un beneficio pari a 146 euro dopo 4 anni. I flussi si assumono anticipati. Assunto un saggio di attualizzazione pari al 10%, il Van è nullo.
Il procedimento dell attualizzazione 1/q 0 1/q 1 1/q 2 1/q 3 1/q 4 0 1 2 3 4 Al momento 0 avviene la scelta di investimento. Si noti che l investimento prevede 5 flussi in quattro anni, il primo è infatti collocato al momento della scelta dell investimento
Come varia il Van in funzione del saggio di attualizzazione? Per un saggio eguale a zero, il margine dell operazione (differenza tra ricavi e costi) equivale al Van Per un saggio eguale al 10%, il Van è nullo Per saggi superiori il Van è negativo
Saggio di attualizzazione e Van Il Van diminuisce all aumentare del saggio di attualizzazione Ciò si spiega in ragione del fatto che i ricavi di un investimento sono di norma posticipati ai ricavi e lo sconto dei valori futuri incide meno sui valori di costo (prossimi al momento della scelta dell investimento) e di più sui flussi positivi L aumento del saggio si spiega per il più elevato rischio dell investimento, mentre saggi più contenuti sono giustificati da una minore aleatorietà dei flussi netti attesi
2. Il tasso di rendimento interno Il tasso di rendimento interno esprime il rendimento complessivo dell investimento ed è quel saggio che rende nullo il Van Il tasso di rendimento interno è utilizzato come criterio di valutazione nel momento in cui viene confrontato dall investitore con un saggio di riferimento che contraddistingue investimenti di rischio analogo
Il Van e il Tri Tutti i saggi inferiori al Tri - il 10% nel grafico - determinano un Van positivo e quindi il rendimento è superiore al saggio di attualizzazione. Il Tri è il saggio che rende nullo il Van. L unico saggio che può esprimere il rendimento del progetto è quindi il saggio che annulla il Van. Tutti i saggi superiori al Tri determinano un Van negativo e quindi il rendimento è inferiore al saggio di attualizzazione.
3. Il saggio di capitalizzazione Il saggio di capitalizzazione esprime la capacità reddituale annua illimitata, posticipata e costante di un investimento e si calcola come rapporto tra il reddito dell immobile e il suo valore di mercato Il tasso di rendimento esprime la redditività ordinaria annua di un determinato investimento e può essere stimato al lordo o al netto delle spese di pertinenza della proprietà
Saggio di capitalizzazione e Tri Nell ambito degli investimenti immobiliari, il Tri si utilizza sia negli investimento di sviluppo che di messa a reddito degli immobili, il saggio di capitalizzazione solo per questi ultimi Il Tri e il saggio di capitalizzazione coincidono qualora l investitore, al momento della vendita del bene non percepisca né minusvalenza né plusvalenza dopo aver percepito negli anni una rendita costante
Saggio di capitalizzazione e Tri che coincidono Anno 0 1 2 3 4 Ricavi 0,00 5,00 5,00 5,00 105,00 Costi -100,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Coefficiente di attualizzazione 1,00 1,05 1,10 1,16 1,22 Saldo -100,00 5,00 5,00 5,00 105,00 Saldo attualizzato -100,00 4,76 4,54 4,32 86,38 Van -0,00 Tri 5,00% Si ipotizzi un investimento che preveda la messa a reddito di un immobile con un rendimento pari al 5%. L immobile è rivenduto al termine dell investimento alla fine del 4 anno dell investimento allo stesso valore a cui è stato acquistato (100) e dopo aver beneficiato per 4 anni della sua capacità reddituale. Con tali ipotesi, il tasso di rendimento interno dell investimento è pari al 5%
Saggio di capitalizzazione e Tri che divergono Anno 0 1 2 3 4 Ricavi 0,00 5,00 5,00 5,00 120,00 Costi -100,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Coefficiente di attualizzazione 1,00 1,05 1,10 1,16 1,22 Saldo -100,00 5,00 5,00 5,00 120,00 Saldo netto -100,00 4,76 4,54 4,32 98,72 Van 12,34 Tri 8,10% Nel caso in cui l investitore rivenda l immobile ad un valore superiore a quello di acquisto (l ipotesi nell esempio è che la plusvalenza ammonti a 15) il tasso di rendimento interno è superiore al saggio di capitalizzazione: quest ultimo rappresenta quindi solo componente della redditività dell investimento