VERIFICA DI MATEMATICA 3^C IPSIA 12 novembre 2016 rspondere su un foglo protocollo da rconsegnare entro 19 novembre 2016 NOME E COGNOME 1 Determnare la lunghezza del segmento AB ne cas: A( 2 3 ; 3 4 )B (8 3 ; 3 4 ) A( 6 5 ;0)B ( 6 5 ; 5 2 ) A( 4 3 ; 0) B(0 ; 3 2 ) v A( 2 5 ; 3 2 ) B( 1 ; 4 3 ) 2 Determnare l punto medo del segmento AB ne cas: A(2; 3 2 ) B( 4 3 ; 3 2 ) A( 6 5 ;0)B ( 6 5 ; 5 3 ) A( 4 5 ; 0) B(0; 3 4 ) v A(2; 3 4 ) B( 1 ; 4 5 ) 3 Dsegnare nello stesso pano cartesano le rette d equazone x= 3 2 x= 2 3 y= 4 3 y= 1 2 4 Dsegnare nello stesso pano cartesano le rette d equazone y= 1 2 x x= 1 2 y y= 1 2 x 5 Dsegnare nello stesso pano cartesano le rette d equazone y= 2 3 x y= 2 3 x+2 y= 2 3 x 1 3 2 x 3 y 1=0 VALUTAZIONE Obettv: rpasso sul pano cartesano, coordnate d punt, lunghezza del segmento, coordnate del punto medo. Dsegnare una retta conoscendone l'equazone n forma esplcta, ntrnseca o anche n una forma non canonca. Scoprre le propretà geometrche d coeffcente angolare e quota. Valutazone delle rsposte. 2 punt: rsposta corretta, soluzone mglore, buona propretà d lnguaggo, esposzone chara e leggble. 1,8 punt: rsposta corretta, soluzone mglore con qualche mperfezone d lnguaggo e d esposzone. 1,6 punt: rsposta corretta, soluzone mglore ma senza una buona propretà d lnguaggo o senza una buona esposzone. 1,4 punt: rsposta corretta ma non la soluzone mglore. 1,2 punt: rsposta parzale, ma soddsfacente per almeno tre quart delle rcheste. 1 punto: rsposta parzale, ma soddsfacente per almeno metà delle rcheste. 0,8 punt: rsposta parzale, ma soddsfacente per almeno un quarto delle rcheste. 0,6 punt: rsposta sbaglata, purché sensata e legata al contesto. 0,4 punt: rsposta sbaglata contenente error partcolarmente grav. 0,2 punt: rsposta mancante, o nsensata o slegata dal contesto. I test delle verfche s possono anche scarcare all'ndrzzo http://www.lacella.t/profcecch BLOG http://dottorcecch.blogspot.t Pagna facebook https://www.facebook.com/profcecch
1 Determnare la lunghezza del segmento AB ne cas: A( 2 3 ; 3 4 )B (8 3 ; 3 4 ) A( 6 5 ;0)B ( 6 5 ; 5 2 ) A( 4 3 ; 0) B(0 ; 3 2 ) v A( 2 5 ; 3 2 ) B( 1 ; 4 3 ) A( 2 3 ; 3 4 )B (8 3 ; 3 4 ) S osserv che le coordnate y de due punt sono le stesse, qund s tratta d calcolare la lunghezza d un segmento orzzontale. È suffcente calcolare la dfferenza tra le coordnate x: 8 3 2 3 =6 3 =2 A( 6 5 ;0)B ( 6 5 ; 5 2 ) S osserv che le coordnate x de due punt sono le stesse, qund s tratta d calcolare la lunghezza d un segmento vertcale. È suffcente calcolare la dfferenza tra le coordnate y: 5 2 0= 5 2 A( 4 3 ; 0) B(0; 3 2 ) Applchamo la formula della dstanza tra due punt: AB= ( 4 3 0) 2 +(0 [ 3 2 ]) 2 = 16 9 + 9 4 = 64+81 36 = 145 36 v A( 2 5 ; 3 2 ) B( 1; 4 3 ) Applchamo la formula della dstanza tra due punt: AB= ( 2 2 5 [ 1]) +( 3 2 4 = 2 3 ) ( 2+5 2 5 ) +( 9 8 6 Dunque l meglo che s può fare è AB= 8989 900 2= ) ( 7 2 5 ) +( 17 2 6 ) = 49 25 + 289 36 = 1764+7225 900
2 Determnare l punto medo del segmento AB ne cas: A(2; 3 2 ) B( 4 3 ; 3 2 ) A( 6 5 ;0)B ( 6 5 ; 5 3 ) A( 4 5 ; 0) B(0; 3 4 ) v A(2; 3 4 ) B( 1; 4 5 ) A(2; 3 2 ) B( 4 3 ; 3 2 ) =[2+ 4 3 ] 1 2 = 6+4 3 1 2 =10 3 1 2 = 5 3 = 3 2 M ( 5 3 ; 3 2 ) A( 6 5 ;0)B ( 6 5 ; 5 3 ) = 6 5 =[0+ 5 3 ] 1 2 =5 3 1 2 = 5 6 M ( 6 5 ; 5 6 ) A( 4 5 ; 0) B(0 ; 3 4 ) =[ 4 5 +0] 1 2 = 4 5 1 2 = 2 5 =[0+( 3 4 )] 1 2 = 3 4 1 2 = 3 8 M ( 2 5 ; 3 8 ) v A(2; 3 4 ) B( 1; 4 5 ) =[2+( 1)] 1 2 =1 1 2 = 1 2 =[ 3 4 + 4 5 ] 1 2 = 15+16 1 20 2 = 1 20 1 2 = 1 40 M ( 1 2 ; 1 40 )
3 Dsegnare nello stesso pano cartesano le rette d equazone x= 3 2 x= 2 3 y= 4 3 y= 1 2 Le prme due rette sono vertcal, la terza e la quarta sono orzzontal. Per dsegnarle n uno stesso pano cartesano n modo precso convene sceglere come untà d msura la dstanza d 6 quadrett del quaderno. x= 3 2 x= 2 3 y= 4 3 y= 1 2 rosso blu verde marrone
4 Dsegnare nello stesso pano cartesano le rette d equazone y= 1 2 x x= 1 2 y y= 1 2 x Metodo 1: determnare qualche punto Nella tabella sono rportate le pù facl coppe d punt da rcavare per cascuna equazone y= 1 2 x x= 1 2 y y= 1 2 x O(0 ;0) O(0 ;0) O(0 ;0) O(0 ;0) P (1 ; 2) P (2 ;1) P (1;2) P (2 ; 1) rosso verde blu marrone Metodo 2: dedurre le propretà geometrche da coeffcent y= 1 2 x x= 1 2 y 2 x= y y= 1 2 x contene O m= 2 dagonale d due quadrett n vertcale, decrescente. contene O m= 1 2 dagonale d due quadrett n orzzontale, crescente. contene O m=2 dagonale d due quadrett n vertcale, crescente. contene O m= 1 2 dagonale d due quadrett n orzzontale, decrescente.
5 Dsegnare nello stesso pano cartesano le rette d equazone y= 2 3 x y= 2 3 x+2 y= 2 3 x 1 3 2 x 3 y 1=0 Metodo 1: determnare qualche punto Nella tabella sono rportate le pù facl coppe d punt da rcavare per cascuna equazone y= 2 3 x y= 2 3 x+2 y= 2 3 x 1 2 x 3 y 1=0 3 O(0 ;0) Q(0 ;2) Q(0 ; 1 3 ) Q(0 ; 1 3 ) P (3 ;2) P (3; 4) P (1 ; 1 3 ) P ( 1 2 ;0) rosso blu verde verde Metodo 2: dedurre le propretà geometrche da coeffcent Occorre rportare la quarta equazone n forma esplcta: 2 x 1=3 y 2 3 x 1 3 = y e c rendamo conto che la terza e la quarta equazone s rferscono alla stessa retta. y= 2 3 x y= 2 3 x+2 y= 2 3 x 1 3 2 x 3 y 1=0 contene O q=2 contene Q(0 ;2) q= 1 3 contene Q(0 ; 1 3 ) Come precedente m= 2 3 La pendenza è quella della dagonale d un rettangolo 3 x 2, crescente. Come precedente Come precedente Come precedente Per l dsegno s può utlzzare come untà d msura la dstanza d 3 quadrett.