LE LENTI E L OCCHIO UMANO Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it LE LENTI E LE LORO PROPRIETÀ Una lente è uno strumento costituito da un mezzo trasparente delimitato da due superfici curve, oppure da una superficie curva e una piana. In genere le lenti sono costituite da superfici sferiche e, per tale ragione, vengono dette lenti sferiche. TIPOLOGIA DI LENTI DESCRIZIONE IMMAGINE Lenti convergenti Sono più spesse al centro e più sottili ai bordi. Lenti divergenti Sono più sottili al centro e più spesse ai bordi. Il centro ottico della lente è quel punto attraverso il quale i raggi luminosi passano senza cambiare direzione; l asse ottico è la retta che passa per il centro ottico ed è perpendicolare alle facce della lente; i fuochi sono quelli dei due specchi sferici che compongono la lente. La lunghezza focale è la distanza tra il centro di una lente e il suo fuoco. Per disegnare l immagine di un oggetto luminoso su una lente è necessario tenere presente quanto indicato nella seguente tabella. TIPO DI LENTE DEVIAZIONE DEI RAGGI IMMAGINE I raggi che arrivano parallelamente all asse ottico convergono in uno stesso punto (il fuoco) Convergente
Divergente I raggi che arrivano parallelamente all asse ottico divergono come se venissero da una sorgente posta nel fuoco situato dalla parte da cui provengono i raggi È possibile determinare la lunghezza focale di una lente convergente tramite le seguenti operazioni: esporre una lente di ingrandimento ai raggi solari; porre dietro di essa un foglio di cartoncino rigido, in direzione perpendicolare all asse focale; appena si forma un cerchietto luminoso sul cartoncino, variare la sua distanza dalla lente in modo che tale cerchietto diventi puntiforme. Poiché i raggi solari arrivano parallelamente all asse della lente, essi convergono in un punto (il fuoco). La distanza tra la lente e il foglio rappresenta la lunghezza focale. Se si continua a tenere esposto il cartoncino esposto ai raggi solari prima o poi prenderà fuoco. COSTRUZIONE DELL IMMAGINE PER LE LENTI CONVERGENTI POSIZIONE DELL OGGETTO IMMAGINE SCHEMA GRAFICO Oltre il doppio della distanza focale Reale, capovolta e rimpicciolita Doppio della distanza focale Reale, capovolta e della stessa dimensione
Tra il fuoco e il doppio della distanza focale Reale, capovolta e ingrandita Nel fuoco Nessuna immagine Tra la lente e il fuoco Virtuale, diritta e ingrandita COSTRUZIONE DELL IMMAGINE PER LE LENTI DIVERGENTI Nel caso delle lenti divergenti l immagine sarà sempre virtuale, diritta e rimpicciolita. ABERRAZIONI DELLE LENTI Poiché nella realtà i raggi che attraversano il centro ottico vengono leggermente deviati dal loro cammino e i raggi che arrivano parallelamente all asse ottico non vengono tutti focalizzati nello stesso punto, ma in una regione piccola in prossimità del fuoco, le immagini prodotte dalle lenti sono in genere sfocate e distorte. Questo fenomeno viene detto aberrazione. Affinché le aberrazioni siano trascurabili, bisogna considerare delle lenti sottili, con superfici sferiche di piccola apertura e i raggi incidenti devono essere leggermente inclinati rispetto all asse ottico.
LEGGE DEI PUNTI CONIUGATI Esiste un equazione che permette di ricavare la posizione dell immagine di un oggetto rispetto ad una lente convergente. Se si indica con: la distanza dell oggetto dalla lente; la distanza dell immagine dalla lente; la lunghezza focale; si ha che: Tale relazione prende il nome di legge dei punti coniugati. Nel caso delle lenti divergenti la legge diventa: Definizione: Dicesi potere diottrico P della lente l inverso della lunghezza focale: Esso si misura in diottrie. Definizione: Dicesi ingrandimento lineare I di un oggetto il rapporto tra la lunghezza dell immagine prodotta dalla lente e la lunghezza dell oggetto, in formule: Si dimostra che l ingrandimento lineare è dato dal rapporto tra la distanza dell immagine dallo specchio e la distanza dell oggetto dallo specchio, in formule: L OCCHIO UMANO E I DIFETTI DELLA VISTA Un sistema ottico naturale è l occhio umano. Esso è di forma sferica, con un diametro di circa 23 mm ed è costituito dalle seguenti parti: cornea: membrana trasparente con indice di rifrazione simile a quello dell acqua e che sporge dal globo oculare; umor acqueo: liquido formato da acqua, sali e sostanze proteiche, con indice di rifrazione uguale a quello della cornea; iride: diaframma che ha al suo centro un foto (pupilla) che varia il suo diametro in base all intensità della luce; cristallino: corpo elastico trasparente a forma di lente, con indice di rifrazione maggiore di quello dell acqua, la cui curvatura viene variata dal muscolo ciliare; umor vitreo: sostanza gelatinosa avente lo stesso indice di rifrazione dell acqua e che riempie l occhio;
retina: membrana ricoperta da cellule fotosensibili (coni e bastancelli) che inviano gli impulsi luminosi al nervo ottico. L occhio sano a riposo mette a fuoco sulla retina solo gli oggetti posti ad una distanza molto lontana. La messa a fuoco di oggetti vicini si realizza mediante la variazione della lunghezza focale da parte del muscolo ciliare, il quale fa variare la curvatura del cristallino. Miopia È quel difetto dovuto ad un occhio che si comporta da sistema ottico troppo convergente. In questo caso, l occhio a riposo mette a fuoco l immagine davanti alla retina e, per tale ragione, le immagini risultano confuse e annebbiate. La miopia si corregge tramite una lente divergente. Ipermetropia È il difetto opposto alla miopia, in cui l immagine si forma oltre la retina. Per tale ragione vengono messi a fuoco gli oggetti molto lontani, ma non si riesce a far convergere i raggi luminosi provenienti da oggetti vicini. Tale difetto si corregge mediante lenti convergenti.
Presbiopia È un difetto ottico che compare con l avanzare dell età. È simile alla ipermetropia ed è dovuto all alterazione fisiologica della struttura dell occhio umano. Viene corretto mediante lenti convergenti. Astigmatismo È quel difetto dovuto alla non perfetta sfericità della cornea. Viene corretto mediante lenti speciali con raggio di curvatura variabile.