MATEMATICA CLASSE I SCUOLA PRIMARIA ISTITUTO COMPRENSIVO EUGENIO MONTALE I NUMERI 1 i numeri negli aspetti ordinali e cardinali; il concetto di operazione come relazione tra i numeri; le strategie risolutive di semplici problemi; contare in senso progressivo e regressivo entro il venti; associare ad una determinata quantità il simbolo numerico corrispondente; ordinare i numeri naturali sulla retta numerica; confrontare i numeri naturali anche utilizzando i simboli > < = leggere e scrivere i numeri; comprendere il valore posizionale delle cifre; comprendere il valore e l uso dello zero; eseguire semplici addizioni e sottrazioni; comprendere la relazione tra le operazioni di addizione e sottrazione; riconoscere e risolvere semplici situazioni problematiche utilizzando addizione e sottrazione. Esercizi sulla corrispondenza quantità- numero; Costruzione della linea dei numeri e attività collegate; Uso di materiale strutturato e non per acquisire il concetto di numero; Esecuzione di operazioni sulla linea dei numeri; Rappresentazione di operazioni con il disegno; Esecuzione di addizioni e sottrazioni in riga; Esecuzione di addizioni e sottrazioni in tabella; Individuazione ed invenzione di semplici situazioni problematiche dal vissuto quotidiano; Riconoscimento dei dati; Individuazione della richiesta/ formulazione di una richiesta adeguata alla situazione; Rappresentazione grafica e simbolica di una situazione problematica Risoluzione di problemi mediante rappresentazioni e/o operazioni (addizioni e sottrazioni). Utilizza i numeri negli aspetti cardinali e ordinali; Utilizza le operazioni di addizione e sottrazione come strategie di risoluzione di problemi aritmetici;
SPAZIO E FIGURE gli elementi costitutivi di uno spazio vissuto nelle sue funzioni, relazioni e rappresentazioni, interagendo con esso; gli attributi degli oggetti e li confronta; modelli di riferimento per operare semplici classificazioni; localizzare un oggetto nello spazio rispetto a se stessi, ad un altra persona,a un oggetto, utilizzando i concetti topologici spaziali (davanti, dietro...) eseguire percorsi seguendo le istruzioni date, anche su di un piano quadrettato; individuare e posizionare oggetti in un reticolo; riconoscere e tracciare linee aperte e chiuse; osservare oggetti per rilevarne le forme; discriminare figure piane e solide. Giochi ed attività per definire la propria posizione nei confronti di persone e oggetti; Eseguire e rappresentare percorsi seguendo le istruzioni date; Attività per riconoscere: regione interne, esterna e confine; Uso di blocchi logici; Manipolazione di materiale strutturato e non; Riconoscimento delle forme nell ambiente; Si orienta nello spazio utilizzando i concetti topologici e spaziali; Compie confronti cogliendo gli attributi degli oggetti e delle forme; RELAZIO NI, MISURE, DATI E PREVISI ONI strategie per operare semplici classificazioni; l uso di semplici grafici e diagrammi per rappresentare la realtà. osservare oggetti per effettuare semplici confronti; classificare oggetti in base ad una o più proprietà; utilizzare semplici connettivi logici. Rilevazioni di somiglianze e differenze tra oggetti; Raccolta dati e realizzazione di un grafico; Lettura di un semplice grafico. Confronta oggetti e ne rileva somiglianze e differenze; Legge e confronta grafici riconoscendoli come strumenti matematici che descrivono la realtà. 2
MATEMATICA CLASSE II SCUOLA PRIMARIA I NUMERI 3 i numeri negli aspetti ordinali e cardinali; il concetto di operazione come relazione tra i numeri; le strategie risolutive di semplici problemi; Leggere e scrivere i numeri naturali entro il cento. Confrontare e ordinare i numeri naturali secondo le relazioni >, <, =. Raggruppare e contare in base dieci. Comprendere il valore posizionale delle cifre. Comporre e scomporre numeri naturali. Scoprire regolarità in successioni numeriche. Eseguire addizioni e sottrazioni in riga. Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna con uno o due cambi. Costruire tabelle dell addizione e della sottrazione, compiere osservazioni e individuare le caratteristiche delle operazioni. Acquisire il concetto di moltiplicazione come addizione ripetuta, come schieramento, come prodotto cartesiano. Costruire la tabella della moltiplicazione e memorizzare i prodotti. Eseguire moltiplicazioni in riga. Eseguire moltiplicazioni in colonna con una cifra al moltiplicatore. Acquisire il concetto di divisione come operazione inversa della moltiplicazione, come ripartizione, come contenenza. Eseguire semplici divisioni. Lettura e scrittura di numeri entro il cento; Attività di composizione e scomposizione di numeri; Attività e manipolazione di materiale strutturato e non; Esecuzione di operazioni con modalità diverse (in tabella, in riga, in colonna); Rappresentazioni di schieramenti. Numerazioni per due, per tre...; Compilazione di tabelle della moltiplicazione e memorizzazione; Individuazione ed invenzione di semplici situazioni problematiche dal vissuto quotidiano; Analisi del testo; Riconoscimento dei dati; Individuazione della richiesta/ formulazione di una richiesta adeguata alla situazione; Rappresentazione grafica e simbolica di una situazione problematica; Risoluzione di problemi; Utilizza i numeri negli aspetti cardinali e ordinali; Utilizza le operazioni come strategie di risoluzione di problemi aritmetici; Sa individuare, formulare e risolvere semplici problemi;
Individuare alcune proprietà delle operazioni: commutativa e associativa dell addizione e della moltiplicazione. Eseguire con rapidità semplici calcoli mentali applicando le proprietà acquisite. Riconoscere e analizzare semplici situazioni problematiche in vari ambiti di esperienza. Rappresentare graficamente/simbolicamente una situazione problematica ed individuare soluzioni. Risolvere semplici problemi. SPAZIO E FIGURE le principali figure solide e piane; i diversi tipi di linee; le caratteristiche della simmetria. riconoscere e denominare le principali figure solide e piane; riconoscere il concetto di regione e di confine; riconoscere e classificare i diversi tipi di linee; individuare la simmetria di una figura rispetto ad un asse. Disegno di semplici figure geometriche con l utilizzo del righello; Produzione di figure simmetriche con tecniche diverse; Osservazione e riconoscimento di simmetrie nella realtà. Coglie le caratteristiche delle principali figure piane e solide; Riconosce le simmetrie nello spazio grafico e nella realtà. 4
RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI unità di misura convenzionali e non; strategie per operare semplici classificazioni; la relazione tra la realtà e la sua rappresentazione attraverso semplici grafici; la distinzione tra un evento certo, possibile e impossibile. intuire il concetto di unità di misura classificare oggetti in base ad una o più proprietà; individuare una o più proprietà in una classificazione data; raccogliere dati ed organizzarli in un istogramma; leggere istogrammi; individuare gli elementi di una relazione ed esprimerla utilizzando rappresentazioni diverse: frecce e tabelle; usare in situazioni concrete i termini:certo, possibile, impossibile; individuare una o più proprietà in una classificazione data. Confronto di oggetti in riferimento alle unità di misura arbitrarie; Attività varie di osservazione, descrizione, confronto e raccolta dati; Attività di misurazione; Confronto diretto di lunghezze per mezzo di sovrapposizioni o accostamenti; Confronto a occhio di lunghezze; Distinzione tra stima e misurazione; Confronto diretto del peso di due oggetti; Confronto diretto delle capacità di due recipienti. Confronta oggetti di uso comune per definire differenze di grandezza; Legge semplici istogrammi riconoscendoli come strumenti matematici che descrivono la realtà. 5
MATEMATICA CLASSE III SCUOLA PRIMARIA ISTITUTO COMPRENSIVO EUGENIO MONTALE I NUMERI 6 il sistema di numerazione decimale; le relazioni tra numeri, gli algoritmi e le proprietà delle operazioni; il concetto di frazione; le strategie risolutive dei problemi. leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri ordinali a quattro cifre; comporre e scomporre numeri naturali comprendendo valore posizionale delle cifre, valore e uso dello zero; scrivere una successione di numeri naturali partendo da una regola data; scoprire la regola che genera una data successione; individuare numeri pari e dispari, multipli e divisori; con sicurezza le tabelline fino al dieci; intuire alcune proprietà delle operazioni per agevolare il calcolo mentale; utilizzare strategie di calcolo orale e scritto; eseguire operazioni in colonna; comprendere che l addizione è l inverso della sottrazione; comprendere che la divisione è l inverso della moltiplicazione; eseguire rapidamente moltiplicazioni e divisioni per 10-100-1.000 ; frazionare oggetti individuando l unità frazionaria; leggere, scrivere e rappresentare frazioni; Esercizi di consolidamento e verifica delle conoscenze sul sistema numerico decimale posizionale. Attività su scomposizioni, composizioni, confronti e ordinamenti di numeri interi e decimali. Attività sulle operazioni: valore e significato, prima conoscenza e applicazione delle proprietà, strategie per velocizzare il calcolo, operazioni in colonna (addizioni e sottrazioni con più cambi, moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore, divisioni con divisore a una cifra). Esercizi vari sulle frazioni : manipolazioni, rappresentazioni, ritaglio,confronto; individuazione frazioni decimali; scrittura di frazioni decimali e trasformazione in numeri decimali. Opera con i numeri in maniera consapevole, sia nel calcolo mentale che scritto. Risolve situazioni problematiche adeguate alle conoscenze.
riconoscere le frazioni decimali; riconoscere la corrispondenza fra la scrittura frazionaria e quella decimale; leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri decimali; analizzare e risolvere problemi con un operazione; analizzare e risolvere problemi con due domande e due operazioni: Analizzare il testo di un problema evidenziando i dati e l incognita. Nel passaggio graduale a problemi con due operazioni rendere esplicita la domanda intermedia, se non indicata nel testo. Schemi e rappresentazioni per la risoluzione di problemi. SPAZIO E FIGURE le principali figure del piano e dello spazio; gli angoli; la simmetria. riconoscere la posizione di rette, semirette e segmenti sul piano e loro relazione; individuare punti, direzioni; cambiamenti di direzione, distanze; il concetto di angolo; riconoscere e denominare diversi tipi di angolo; costruire, disegnare e descrivere alcune figure geometriche; cogliere relazioni tra oggetti e figure solide e tra figure solide e figure piane; individuare simmetrie; Riconoscimento di rette, semirette, segmenti, parallelismi, incidenze; Confronto tra angoli per sovrapposizione con l angolo retto; Costruzione,disegno e descrizione di alcune figure geometriche piane; Disegno di figure geometriche: Esplora, descrive, rappresenta lo spazio; Compie confronti tra angoli, figure, operando classificazioni.. 7
RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI ISTITUTO COMPRENSIVO EUGENIO MONTALE Individuare e strategie per osservare la individuare, descrivere e rappresentare relazioni realtà in modo mirato ; costruire in contesti vari, (frecce, tabelle ). terminologie specifiche per relazioni significative; Creazione e lettura di spiegare fatti ed eventi della effettuare confronti e grafici. realtà; misurazioni con unità di misura Esercitazioni pratiche e i diversi elementi delle convenzionali; teoriche con le unità di rilevazioni statistiche; raccogliere e classificare dati ; misura. le modalità per effettuare distinguere fatti certi, possibili e Equivalenze. osservazioni statistiche; impossibili. Esercizi e problemi con le unità di misura unità di misura convenzionali: di lunghezza, massa e capacità, di tempo e di valore. Individuare relazioni tra oggetti, figure e numeri. Raccoglie, rappresenta e interpreta dati nell ambito di un a ricerca, usando metodi statistici. Opera misurazioni in diversi contesti. 8
MATEMATICA CLASSE IV SCUOLA PRIMARIA ISTITUTO COMPRENSIVO EUGENIO MONTALE I NUMERI il sistema di numerazione decimale; le relazioni tra numeri, gli algoritmi e le proprietà delle operazioni; il concetto di frazione; le strategie risolutive dei problemi. leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri ordinali entro i periodo delle migliaia; leggere,scrivere e rappresentare frazioni; definire e classificare frazioni proprie, improprie, apparenti,complementari ed equivalenti; calcolare la frazione di un numero; riconoscere le frazioni decimali; riconoscere e utilizzare la corrispondenza fra la scrittura frazionaria e quella decimale; leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri decimali; eseguire le quattro operazioni con i numeri interi e decimali; utilizzare procedure e strategie di calcolo mentale utilizzando le proprietà delle quattro operazioni; analizzare e risolvere problemi utilizzando schemi e procedure adeguate; esporre il procedimento risolutivo utilizzato e confrontarlo con altri; utilizzare un linguaggio progressivamente più specifico; Esercizi di consolidamento e verifica delle conoscenze sul sistema numerico decimale posizionale. Attività su scomposizioni, composizioni, confronti e ordinamenti di numeri interi e decimali. Attività di consolidamento sulle operazioni (numeri interi e decimali): valore e significato, operazioni in colonna (addizioni e sottrazioni con più cambi, moltiplicazioni con più cifre al moltiplicatore, divisioni con divisore a due cifre) applicazione delle proprietà e utilizzo elle operazioni inverse per la prova e i calcoli veloci. Applicazione delle operazioni nella risoluzione di problemi. Individuazione e rappresentazione di vari tipi di frazione (proprie, improprie,apparenti, equivalenti). Calcolo della frazione complementare. Calcolo della frazione di un numero, individuazione frazioni decimali; scrittura di frazioni decimali e trasformazione in numeri decimali e viceversa. Analisi del l testo del problema. Schemi e rappresentazioni per la risoluzione di problemi. Confronto e riflessione sui diversi percorsi logici utilizzati nella risoluzione dei problemi. Problemi di applicazione (unità di misura-compravenditarapporti misure costi frazioni- conoscenze geometriche). Opera con i numeri in maniera consapevole, sia nel calcolo mentale che scritto. Risolve situazioni problematiche adeguate alle conoscenze. 9
SPAZIO E FIGURE le principali figure solide e piane e i loro elementi significativi; le caratteristiche della simmetria; gli angoli. riconoscere e denominare le principali figure solide e piane; individuare simmetrie; usare in maniera operativa e in contesti diversi il concetto di angolo e misurarne l ampiezza con il goniometro; individuare gli elementi significativi di una figura geometrica ( lato, angolo, altezza ) conoscere le principali proprietà delle figure geometriche; conoscere il concetto di equiestensione e congruenza; conoscere il concetto di perimetro e area; Riconoscimento, classificazione, rappresentazione e misurazione di angoli. Riconoscimento, classificazione, rappresentazione di figure poligonali. Traslazioni, rotazioni di figure. Attività finalizzate ad individuare congruenze ed equiestensioni di figure. Costruzione di poligoni per comprenderne le caratteristiche. Misura e calcolo di perimetri e aree Coglie le caratteristiche delle principali figure piane e solide. RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI 10 Utilizzo del linguaggio matematico Il lessico relativo alle utilizzare il linguaggio nei suoi aspetti:verbale e simbolico. conoscenze acquisite; matematico acquisito; Individuazione e rappresentazione Le modalità di individuare, descrivere e costruire delle relazioni tra diversi elementi. rappresentazione relative in contesti diversi, relazioni Utilizzo di diagrammi per alle relazioni (frecce, significative; rappresentare classificazioni di tabelle); rappresentare relazioni; oggetti, forme e numeri in base a Il sistema di misure misurare,confrontare e ordinare due o più criteri. internazionale; lunghezze, pesi, capacità,tempi Esperienze di misurazione ed Utilizza adeguato linguaggio matematico. Individua relazioni e le rappresenta. Conosce i sistemi convenzionali per misurare le grandezze. Quantifica in semplici contesti le probabilità.
Il concetto di probabilità; ampiezze; operare con le misure di valore; effettuare conversioni tra un unità di misura e l altra ipotizzando quella più adatta; individuare in situazioni concrete eventi certi, possibili e probabili. individuazione dell unità di misura. più adatta. Individuazione di misure equivalenti e conversione da una misura all altra. Utilizzo di termini probabilistici e quantificatori legati ad esperienze concrete. Giochi relativi ad eventi probabilistici. 11
MATEMATICA CLASSE V SCUOLA PRIMARIA I NUMERI 12 Conosce con sicurezza: il sistema di numerazione decimale; le relazioni tra numeri, gli algoritmi e le proprietà delle operazioni; il concetto di frazione; le strategie risolutive dei problemi. leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri ordinali; effettuare arrotondamenti di numeri e calcolare in modo approssimativo; controllare la correttezza del calcolo stimando l ordine di grandezza; leggere,scrivere e rappresentare frazioni; definire e classificare frazioni proprie, improprie, apparenti,complementari ed equivalenti; calcolare la frazione di un numero; riconoscere le frazioni decimali; riconoscere e utilizzare la corrispondenza fra la scrittura frazionaria e quella decimale; leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri decimali; eseguire le quattro operazioni con i numeri interi e decimali; utilizzare procedure e strategie di calcolo mentale utilizzando le proprietà delle quattro operazioni; eseguire semplici espressioni; Esercizi di consolidamento e verifica delle conoscenze sul sistema numerico decimale posizionale. Attività su scomposizioni, composizioni, confronti e ordinamenti di numeri interi e decimali. Arrotondamento di numeri interi e decimali e utilizzo nel calcolo mentale. Multipli, divisori. Numeri primi. Le potenze. Le potenze del 10. Attività di consolidamento sulle operazioni(numeri interi e decimali): -valore e significato, - operazioni in colonna (addizioni e sottrazioni con più cambi, moltiplicazioni con più cifre al moltiplicatore, divisioni con divisore a due cifre) - conoscenza e applicazione delle proprietà delle operazioni. Applicazione delle operazioni nella risoluzione di problemi. Individuazione e rappresentazione di vari tipi di frazione (proprie, improprie, apparenti, equivalenti). Opera con i numeri in maniera consapevole, sia nel calcolo mentale che scritto. Risolve situazioni problematiche adeguate alle conoscenze.
analizzare e risolvere problemi utilizzando schemi e procedure adeguate; esporre il procedimento risolutivo utilizzato e confrontarlo con altri; utilizzare un linguaggio progressivamente più specifico. Calcolo della frazione complementare. Calcolo della frazione di un numero individuazione frazioni decimali; scrittura di frazioni decimali e trasformazione in numeri decimali e viceversa. Analisi del testo del problema. Schemi e rappresentazioni per la risoluzione di problemi. Confronto e riflessione sui diversi percorsi logici utilizzati nella risoluzione dei problemi. SPAZIO E FIGURE Il sistema di riferimento cartesiano; I principali enti geometrici; Simmetrie, traslazioni, rotazioni; Gli angoli; Le principali figure piane e i loro elementi significativi; Le figure isoperimetriche, equiestese ed equiscomponibili. utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti e figure; costruire e disegnare con strumenti vari le principali figure geometriche; individuare simmetrie in oggetti e figure date; realizzarle e rappresentarle con il disegno; effettuare traslazioni e rotazioni di oggetti e figure; usare in maniera operativa e in contesti diversi il concetto di angolo; individuare e conoscere le principali proprietà delle figure geometriche; conoscere il concetto di equiestensione e congruenza;. Riconoscimento, classificazione, rappresentazione delle principali figure piane. Traslazioni, rotazioni di figure. Attività finalizzate ad individuare congruenze ed equiestensioni di figure. Costruzione di poligoni per comprenderne le caratteristiche. Misura e calcolo di perimetri e aree. Riconosce e descrive le principali figure piane. Utilizza correttamente gli strumenti: riga, squadra, goniometro e compasso. Calcola perimetri e aree. 13
calcolare perimetri e aree delle principali figure geometriche; Esercitazioni relative a misure di Il lessico relativo alle utilizzare il linguaggio lunghezza, superficie, capacità e conoscenze acquisite; matematico acquisito; massa. Le modalità di individuare, descrivere e costruire Problemi relativi all uso delle rappresentazione relative in contesti diversi, relazioni misure nella quotidianità. alle relazioni(frecce, significative; Problemi relativi alla tabelle; rappresentare relazioni; compravendita. Diagrammi di vario tipo; misurare,confrontare e ordinare Passaggi da un unità di misura ad I concetti di mediana e di lunghezze, pesi, capacità,tempi un altra con misure di superficie. media aritmetica; ampiezze; Misure di tempo e di valore. Il sistema di misure operare con le misure di valore; Indagini statistiche e internazionale; effettuare conversioni tra rappresentazioni diverse dei risultati Il concetto di probabilità. un unità di misura e l altra ottenuti (tabella, istogramma, ipotizzando quella più adatta; grafico, aerogramma ). osservare e descrivere un grafico Calcolo di media, moda e mediana. usando moda, mediana e media Calcolo delle probabilità. aritmetica; individuare in situazioni concrete eventi certi, possibili e probabili. RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI Utilizza adeguato linguaggio matematico negli aspetti: verbale e simbolico. Individua relazioni, le rappresenta e le classifica in base a determinate proprietà. Conosce i sistemi convenzionali per misurare le grandezze. Effettua valutazioni di probabilità. Effettua valutazioni di probabilità e di eventi. 14