ELAZIONE DI LABOATOIO Esercitazione di laboratorio di Elettrotecnica N Svolta in data /0/00 Corso di laurea in Ingegneria Aerospaziale Docente del corso ZICH ICCADO Squadra (A,B,C) B Tavolo N 4 Componenti: COGNOME NOME MATICOLA Capocchiano Carlo 744790 Chiementin Luca 74073 Chow Alex Nicolas 743474 Pag. di 7
MISUAZIONE DELLE ESISTENZE. OBIETTIVI Verificare il valore della resistenza di # resistori e la coerenza dei dati ottenuti sperimentalmente con i valori ricavati attraverso la lettura del codice colore.. DESCIZIONE DELL ESPEIMENTO E SCHEMA CICUITALE Lettura del codice colore riportato su i due elementi. Costruzione del circuito composto dal resistore in esame collegato tramite due cavi ad un multimetro, settato come ohmmetro. Successiva lettura della resistenza equivalente dei resistori connessi in parallelo ed in serie. Tabulazione dei dati ottenuti. 3. STUMENTI E MATEIALI UTILIZZATI # resistori (di resistenza incognita). Il resistore ideale è un componente passivo che, se attraversato da corrente, causa una caduta di tensione ai suoi capi. Quelli utilizzati sono lineari e rispondono quindi alla legge di Ohm. Basetta millefori. Consente di effettuare i collegamenti. E realizzata in modo tale che due elementi circuitali i cui estremi siano posizionati sulla medesima riga vengano messi in contatto da una lamina metallica interna. Multimetro Agilent 3440A. Un multimetro è uno strumento che, come dice il nome, permette la misurazione di diverse grandezze fisiche. In questo esperimento sarà utilizzato come ohmmetro (la funzione è evidenziata nel cerchio rosso). Lo strumento genera una ddp e misura una corrente: attraverso la legge di Ohm ottiene la resistenza. Il valore è automaticamente visualizzato sullo schermo dello strumento con opportuna unità di misura e prefissi che permettono di riportare con brevità valori con ordini di grandezza molto diversi tra loro. Cavi di collegamento, di colori rosso e nero. Un cavo ideale è un corto circuito, di conseguenza ha una resistenza nulla. Nei calcoli seguenti, tutti gli elementi circuitali sono considerati ideali. Pag. di 7
4. ISULTATI ATTESI (TEOICI) Il codice colore è una convenzione che permette l immediata lettura del valore di una resistenza. Consiste in quattro o cinque bande colorate disposte sequenzialmente lungo l asse del resistore stesso. Le prime tre o quattro bande indicano il valore nominale della resistenza. L ultima indica la tolleranza che il valore reale deve rispettare. Nel nostro caso: esistenza esistenza Colore Marrone Nero Arancione Oro Significato[Ω] 0 000 ±5% Colore osso Nero Arancione Oro Significato[Ω] 0 000 ±5% Teoricamente otteniamo che la resistenza equivalente risulta: Parallelo eq 6.667 kω Serie eq 30 kω 5. ISULTATI SPEIMENTALI I risultati ottenuti sperimentalmente sono riassunti nella tabella seguente: Valore Atteso [kω] Valore Misurato [kω] Errore ε % esistenza 0 9.945-0.55% esistenza 0 9.789 -.06% Parallelo 6.667 6.69-0.7% Serie 30 9.734-0.89% 6. CONCLUSIONI Nel procedere della misura si è reso necessario pressare i terminali metallici dei cavi sulle estremità del resistore utilizzando le dita. Lasciandolo semplicemente appoggiato sulle punte metalliche la misura risulta estremamente imprecisa poiché qualunque perturbazione esterna, ad esempio vibrazioni, causa un errore di misura che non permette di ottenere un valore attendibile, in quanto in ogni istante il multimetro legge valori molto diversi tra loro. Questo modo di procedere causa tuttavia un errore, seppur ben più modesto, dovuto al contatto con le dita stesse che collegano il corpo (che ha resistenza dell ordine del MΩ) in parallelo con gli elementi in esame: il multimetro vede una resistenza inferiore. Per evitare questo problema si è agito fissando, in un secondo momento, i resistori su una basetta millefori e pressando sopra i terminali. Si è evitato così il contatto con le dita. L errore calcolato con questo modo di procedere risulta del tutto accettabile, non solo rientra pienamente nel range di tolleranza dichiarato dal costruttore (5%) ma è %: possiamo quindi affermare di avere ottenuto una misura ragionevolmente precisa. Pag. 3 di 7
PATITOE ESISTIVO DI TENSIONE IN C.C.. OBIETTIVI Verificare sperimentalmente la Legge di Kirchhoff delle Tensioni (KVL) attraverso il partitore di tensione.. DESCIZIONE DELL ESPEIMENTO E SCHEMA CICUITALE Si è costruito il circuito posizionando i resistori in serie sulla basetta millefori (come in figura). Le resistenze sono state connesse al generatore tramite due morsetti a coccodrillo. Il generatore è stato impostato a 5 V. È stata misurata la tensione a vuoto e assunta come potenziale teorico E th. Infine, per effettuare la misura, i morsetti collegati al multimetro, sono stati posizionati, in due fasi successive, in parallelo alle resistenze, così da rilevare la caduta di tensione su e. Come controprova è stata misurata la caduta di potenziale su +. 3. STUMENTI E MATEIALI UTILIZZATI # resistori (di resistenza 0 kω e 0 kω). Basetta millefori. Multimetro Agilent 3440A. Il settaggio in modalità voltmetro è illustrato nella figura seguente. Generatore di tensione Stab A40. Il generatore di tensione ideale è un elemento circuitale che impone una differenza di potenziale costante tra due punti, qualunque sia la corrente che lo attraversa. Cavi di collegamento, di colori rosso e nero. (iferimenti teorici al secondo esperimento) Pag. 4 di 7
4. ISULTATI ATTESI (TEOICI) La tensione a vuoto misurata è E th = 5.55V. La formula utilizzata per calcolare V e V è il partitore di tensione. Il valore di E è calcolato utilizzando la KVL (come controprova, risulta uguale a E th ). esistenza esistenza E 5. ISULTATI SPEIMENTALI V V Eth.78 V Eth 3.437 V E V V 5.55 V I risultati ottenuti sperimentalmente sono riassunti nella tabella seguente: Valore Atteso [V] Valore Misurato [V] Errore ε % V.78.73 0.9% V 3.437 3.49-0.3% E 5.55 5.55 0.00% Come controprova, abbiamo calcolato la somma tra V e V (ad ulteriore verifica della KVL risulta uguale al valore di E): V + V 5.55 5.5-0.06% 6. CONCLUSIONI La Legge di Kirchhoff delle Tensioni afferma che il potenziale elettrico è funzione solo della posizione e non dipende quindi dal percorso seguito. Di conseguenza lungo un circuito chiuso, la sommatoria di tutte le tensioni è pari a 0V. Per i calcoli teorici sono stati utilizzati i valori nominali dei resistori: l errore percentuale ottenuto risulta imputabile unicamente ad un valore errato della resistenza inserita nelle formule teoriche. Utilizzando infatti i valori misurati al primo esperimento l errore si riduce allo 0%. Ovviamente i valori misurati con il multimetro risentono dell errore strumentale di quest ultimo, che non possiamo né correggere né stimare. Come controprova abbiamo sommato i valori di V e V : possiamo vedere che questo valore si discosta di solo lo 0.06% da E, a riconferma della validità di quanto esposto. Si sottolinea il fatto che la caduta di potenziale su un resistore è proporzionale al valore della resistenza stessa, come ci si attende dalla formula del partitore e che la tensione misurata a vuoto risulta uguale (seppur fino alla terza cifra decimale) alla caduta di tensione misurata sulle due resistenze in serie. Pag. 5 di 7
PATITOE ESISTIVO DI COENTE IN C.C.. OBIETTIVI Verificare sperimentalmente la Legge di Kirchhoff delle correnti (KCL) attraverso il partitore di corrente.. DECIZIONE DELL ESPEIMENTO E SCHEMA CICUITALE Si è costruito il circuito posizionando i resistori in parallelo sulla basetta millefori (come in figura). Le resistenze sono state connesse al generatore tramite due morsetti a coccodrillo. Il generatore è stato impostato a 5. V. Per effettuare la misura, il multimetro, è stato posizionato, in due fasi successive, in serie ad ogni resistenza, così da rilevare la corrente passante per le singole e. Per collegare in parallelo le due resistenze, i loro estremi vanno allacciati sulla stessa fila della basetta. Per aggiungere in serie ad una singola resistenza l amperometro, un estremo del resistore prescelto si inserisce in una diversa riga della basetta e tra le due resistenze così posizionate viene inserito l amperometro. Sono state misurate la corrente erogata I e la tensione imposta E th. 3. STUMENTI E MATEIALI UTILIZZATI # resistori (di resistenza 0 kω e 0 kω). Basetta millefori. Multimetro Agilent 3440A. Il settaggio in modalità amperometro è illustrato nella figura seguente: Generatore di tensione Stab A40. Cavi di collegamento, di colori rosso e nero. (iferimenti teorici al secondo esperimento) Pag. 6 di 7
4. ISULTATI ATTESI (TEOICI) La tensione a vuoto misurata è E th = 5.430 V. La resistenza equivalente (calcolata a pag. 3) è eq = 6.667 kω. La formula utilizzata per calcolare I e I è il partitore di corrente. I th esistenza esistenza I I E th Ith 0.85 ma eq Ith 0.543 ma Ith 0.7 ma 5. ISULTATI SPEIMENTALI I risultati ottenuti sperimentalmente sono riassunti nella tabella seguente: Valore Atteso [ma] Valore Misurato [ma] Errore ε % I 0.543 0.546 0.55% I 0.7 0.74 0.74% I 0.85 0.80 0.68% 6. CONCLUSIONI La Legge di Kirchhoff delle Correnti afferma che la sommatoria delle correnti entranti ed uscenti da una superficie chiusa è pari a 0A. Nel caso particolare di un nodo, le correnti entranti sono uguali alle correnti uscenti. Per verificare tale legge abbiamo utilizzato il partitore di corrente, verificando che i valori misurati siano coerenti con le correnti calcolate. In effetti i valori misurati si discostano di meno dell % rispetto ai dati teorici. Ciononostante l errore è maggiore di quello ottenuto nel secondo esperimento poiché la I th è stata calcolata tramite la eq teorica, che differisce da quella reale per lo 0,7% (pag. 3). Come già detto per il secondo esperimento, è l utilizzo dei valori ideali delle resistenze a causare gli errori sopra elencati: utilizzando infatti i valori sperimentali l errore si riduce allo 0%. È infine interessante notare che, come ci si aspetta dalla formula del partitore, la corrente passante per un ramo del parallelo è direttamente proporzionale alla resistenza presente sul ramo opposto. Pag. 7 di 7