L accoppiamento indiretto spin-spin

L accoppiamento indiretto spin-spin Stefano Chimichi Università di Firenze stefano.chimichi@unifi.it Stefano Chimichi, 2008

Spin-Spin Splitting nella Spectroscopia NMR Ovvero non tutti i picchi sono singoletti! Stefano Chimichi, 2008 2

Prendiamo adesso in considerazione la cosiddetta struttura fine degli spettri NMR e cioè apprestiamoci a giustificare la presenza dei multipletti (più o meno complessi) che si presentano nell analisi di uno spettro. I multipletti in questione hanno origine dal fatto che gli spins di un nucleo magneticamente attivo sono influenzati dagli altri nuclei magnetici presenti nella stessa molecola (accoppiamento). Vi sono due teorie relative ai meccanismi di accoppiamento spin-spin. La prima teoria è detta: accoppiamento diretto dipolo-dipolo Essa prevede la diretta influenza di ogni spin sui nuclei vicini mediante i campi magnetici che vengono emessi, attraverso lo spazio. Questo meccanismo NON è quello responsabile dell accoppiamento nei liquidi isotropi poiché l accoppiamento stesso viene annullato dal rapido movimento molecolare. Stefano Chimichi, 2008 3

Cl 2 CC 3 4 lines; quartet 2 lines; doublet C C 3 10.0 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0 Chemical shift (δ, ppm) Stefano Chimichi, 2008 4

Perché il segnale dei protoni del gruppo metilico dell 1,1-dicloroetano appare come doppietto? Per giustificare lo splitting dei protoni sul C-2, dobbiamo considerare le due possibili orientazioni dello spin nucleare del protone sul C-1. Il protone sul C-1 può essere visto infatti nello stato α o in quello β (up o down): una orientazione scherma i protoni sul C-2, mentre l altra ha un effetto di deschermo. Stefano Chimichi, 2008 5

Il campo generato da questa orientazione dello spin di -1 si somma a quello risentito dal C 3 Il campo generato da questa orientazione dello spin di -1 si sottrae a quello risentito dal C 3 Stefano Chimichi, 2008 6

RISULTATO: il segnale del gruppo metilico è splittato in due segnali (doppietto) la cui separazione è la loro costante di accoppiamento Chemical shift vero dei protoni metilici (in assenza di accoppiamento) J Stefano Chimichi, 2008 7

Ovviamente il protone -1 risente" dell effetto effetto sia del campo magnetico applicato che dei campi locali derivanti dai possibili stati di spin dei tre protoni metilici. Quest ultimi ultimi sono otto: βββ, αββ, βαβ, ββα, ααβ, αβα, βαα ααα Conseguentemente il segnale di -1 sarà splittato in quattro con intensità 1:3:3:1 (quartetto): Stefano Chimichi, 2008 8

Le otto possibili situazioni Il risultato Conseguenza: il segnale in esame sarà splittato in n+1 componenti, dove n rappresenta il numero di protoni con cui esso ha interazione. Le intensità ed il numero delle componenti sono date dal triangolo di Pascal. Stefano Chimichi, 2008 9

Spin Coupling Intensities (Primo-Ordine Ordine) 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 1 2 3 3 1 1 1 1 doppietto tripletto quartetto Triangolo di Pascal (Tartaglia) (I = ½) Stefano Chimichi, 2008 10

L accoppiamento diretto dipolo-dipolo tra spin è facilmente razionalizzabile. Poiché ogni spin nucleare è magnetico, genera un campo magnetico che sarà risentito da un secondo spin nucleare: Campo generato dallo spin j al sito dello spin k j k L interazione tra spin è reciproca: j k Stefano Chimichi, 2008 11

Il primo spin nucleare risente del campo generato dal secondo. Questa interazione è definita ACCOPPIAMENTO DIPOLO-DIPOLO ATTRAVERSO LO SPAZIO o ACCOPPIAMENTO DIRETTO DIPOLO- DIPOLO (non vi sono implicazioni della nuvola elettronica). Nei liquidi isotropi, oggetto del nostro interesse attuale, gli accoppiamenti intramolecolari dipolo-dipolo si mediano a ZERO a causa della rotazione molecolare e della eguale probabilità di ogni orientazione, così come si mediano a zero quelli di natura intermolecolare a breve distanza. Stefano Chimichi, 2008 12

Tralasciamo in questa circostanza di occuparci dei cristalli liquidi (liquidi anisotropi) nei quali è presente un orientazione molecolare preferenziale, e dei solidi molecolari. Tornando quindi ai liquidi isotropi in base a quanto finora detto si comprende come allorché negli anni 50 furono registrati spettri nei quali si osservavano indicazioni di accoppiamento spin-spin ciò sia stato fonte di grande sorpresa! Stefano Chimichi, 2008 13

Fu dimostrato che gli spins nucleari davano luogo ad accoppiamento anche nei liquidi isotropi a causa dell influenza degli elettroni di legame sui campi magnetici esistenti tra gli spin nucleari. Questo tipo di accoppiamento fu quindi detto INDIRETTO proprio per indicare l assistenza degli elettroni di legame al meccanismo di accoppiamento. Esso è indicato con il simbolo J. Due spin mostrano una J misurabile solo se sono connessi attraverso un certo (piccolo) numero di legami chimici (compresi i legami a idrogeno). Il cosiddetto J-coupling è un processo esclusivamente intramolecolare e, a differenza del chemical shift, indipendente dal campo magnetico applicato. Spesso si parla in questo caso di accoppiamento scalare, riferendosi al J-coupling isotropo per indicare che la parte isotropa dell hamiltoniano è indipendente dall orientazione molecolare. Stefano Chimichi, 2008 14

L accoppiamento indiretto rappresenta la seconda grande fonte di informazioni. Così come il chemical shift indica l intorno elettronico locale, l accoppiamento indiretto fornisce informazioni sui legami. La J è sempre espressa in z. Un apice indica il numero di legami che separano i nuclei interagenti: n J j,k Stefano Chimichi, 2008 15

Si ricordi inoltre che la J ha un segno: un valore positivo di J j,k indica che l accoppiamento spin-spin origina un contributo positivo all energia quando le orientazioni di spin sono parallele e, viceversa, un contributo negativo quando sono opposte. Per J j,k negative, le variazioni energetiche sono opposte. Stefano Chimichi, 2008 16

J > 0 jk Spins parallel: Energy increased by J-coupling Spins antiparallel: Energy decreased by J-coupling Stefano Chimichi, 2008 17

J < 0 jk Spins parallel: Energy decreased by J-coupling Spins antiparallel: Energy increased by J-coupling Stefano Chimichi, 2008 18

Stefano Chimichi, 2008 19

J j,k è POSITIVA per spins con lo stesso segno del rapporto giromagnetico γ connessi da un legame. J j,k è NEGATIVA per spins con segno opposto del rapporto giromagnetico γ connessi da un legame. Il segno di n J j,k è variabile e dipende dalla geometria molecolare e da molti altri fattori. Stefano Chimichi, 2008 20

Spin-spin couplings L accoppiamento diretto DD coupling si media a zero nei liquidi comuni L accoppiamento indiretto o J coupling non si media a zero nei liquidi comuni Elettroni (responsabili della trasmissione dell informazione sullo stato di spin nucleare) Stefano Chimichi, 2008 21

Spin Coupling Mechanisms - The Fermi Contact Interaction Nucleus X α Electron1 β Electron2Nucleus Y α β Fermi Pauli Fermi antiparallel arrangement of nuclear spins is favourable (J>0)

C 2 spins of electrons in C- bond are polarised via contact (Fermi) interaction Pauli Principle for electrons in bond und s rule of maximum multiplicity for electron spins in different atomic orbitals Parallel nuclear spins are stabilised, thus 2 J <0 Stefano Chimichi, 2008 23

a electron spins Entrambi i nuclei con γ positivo b same energy c higher energy or lower energy or Gli e - di legame sono responsabili della trasmissione dell informazione (Meccanismo di contatto di Fermi) NOTA!! higher energy lower energy NOTA!! Stefano Chimichi, 2008 24

Avremo quindi: 1 J (ovviamente non presenti in 1 NMR) e J cosiddette long-range : 2 J geminali 3 J σ σ σ o σ π σ vicinali 4 J σ π σ σ alliliche 5 J σ σ π σ σ omoalliliche ed alcuni casi eccezionali a distanze maggiori dovuti a particolari situazioni geometriche (M o W). Nei sistemi aromatici si considerano poi: J orto, J meta e J para Stefano Chimichi, 2008 25

2 J ACCOPPIAMENTO GEMINALE - C C L accoppiamento scalare tra due protoni legati allo stesso atomo (generalmente carbonio), è detto geminale. I valori di tali J sono assai variabili e negativi nel caso di ibridazione sp 3 del carbonio. In tale situazione il valore assoluto è compreso tra 2 J = -23 43 z; nei casi più comuni es. gruppi C 2 diastereotopici, il valore normale è 10-15 z. Si osserva comunque una forte dipendenza dal valore dell angolo α -C-: Stefano Chimichi, 2008 27

Per atomi di carbonio ibridati sp 2 (α = 120 ca.), il valore della 2 J èdi 0.1-4 z e risente dell elettronegatività (E X ) del sostituente: Stefano Chimichi, 2008 28

3 J ACCOPPIAMENTO VICINALE - C C C C C C Si può affermare che questo tipo di accoppiamento è quello che fornisce maggiori informazioni strutturali. Il valore della 3 J -, il cui segno è sempre positivo, dipende dai seguenti fattori: 1. L angolo diedro φ tra i piani contenenti i due atomi di idrogeno 2. La lunghezza del legame C-C 3. Gli angoli di valenza -C-C, θ e θ 4. L elettronegatività del sostituente R lungo il cammino -C-C- Stefano Chimichi, 2008 30

φ θ θ' C C C C C C R R La dipendenza della 3 J dall angolo diedro fu predetta da Karplus e Conroy ed è rappresentabile dalla cosiddetta curva di Karplus descritta originariamente dalla seguente equazione: J = 8.5 cos 2 φ 0.28 0 φ 90 J = 9.5 cos 2 φ 0.28 90 φ 180 Stefano Chimichi, 2008 31

Tale equazione ha subito poi nel tempo varie modifiche empiriche a seguito delle varie funzionalità chimiche presenti o classi di composti studiati; ad es. una forma generale comune è : 3 J = A + B cos φ + C cos 2φ (1) Mentre la seguente trova applicazione nello studio dei peptidi: 3 J = A cos 2 φ + B cos φ + C (2) In cui A, B e C sono costanti con valori empirici per le singole situazioni: 3 Jα,β : A = 9.5 B= -1 C = 1.4 3 JN,α : A = 6.5 B = -1.76 C = 1.6 Stefano Chimichi, 2008 32

Molti valori ad andamento costante possono essere giustificati mediante la curva di Karplus. Per esempio: L accoppiamento nei sistemi olefinici trans (E) è sempre maggiore del corrispondente isomero cis (Z) Negli etani 1,2-disostituiti vale la relazione J gauche < J trans ; ne consegue che nella conformazione a sedia del cicloesano, l accoppiamento tra due protoni assiali (aa) è maggiore sia di quello tra due protoni equatoriali (ee) che di quello tra un protone assiale ed uno equatoriale (ae, ea). Ciò costituisce un importantissimo criterio nell analisi conformazionale ad es. dei carboidrati: la forma β del glucosio è così facilmente distinguibile dalla α sulla base del valore della costante di accoppiamento del protone anomerico. Stefano Chimichi, 2008 34

Per quanto concerne l effetto dei sostituenti, sia nei sistemi saturi che in quelli insaturi, si osserva come l introduzione di un gruppo elettronattrattore lungo il cammino della J dia luogo ad una diminuizione del valore della costante di accoppiamento. Stefano Chimichi, 2008 35

LONG-RANGE COUPLINGS Mentre gli accoppiamenti geminali e vicinali hanno valori compresi tra 5 e 20 z, le interazioni di spin long-range sono comprese, salvo alcune importanti eccezioni, tra 0.1 e 3 z. 4 J e 5 J - Accoppiamento - in sistemi saturi Tali accoppiamenti sono generalmente osservabili in sistemi a zig-zag: 4 J 5 J Nel caso delle 4 J si parla di situazione M o W. Stefano Chimichi, 2008 37

Negli addotti endo è importante ricordare come solo il protone endo interagisca scalarmente ( 4 J ) con il protone anti rispetto al ponte. Accoppiamenti di tipo 5 J in sistemi saturi sono raramente osservabili. Stefano Chimichi, 2008 38

4 J e 5 J - Accoppiamento - in sistemi insaturi Nei composti che contengono legami π si osservano accoppiamenti detti generalmente allilico ed omoallilico (0.1-3 z): 4 Jcis =1.3 z 4 Jtrans = 1.75 z 4 Jcis =1.2 z 4 Jtrans = 1.4 z Stefano Chimichi, 2008 39

Si deve osservare come la 4 J sia praticamente indipendente da situazioni geometriche di tipo E/Z e come per le 5 J siano valide le considerazioni (zig-zag) viste in precedenza: Stefano Chimichi, 2008 40

ACCOPPIAMENTO - NEI SISTEMI AROMATICI 6-10 z 1-3 z 0-1 z Stefano Chimichi, 2008 41

Poiché saremo interessati a ricavare dagli spettri NMR monodimensionali i valori di chemical shift e delle costanti di accoppiamento, è prima di tutto necessario stabilire, attraverso alcune regole ed approssimazioni, quando sia possibile ricavare tali parametri dalla semplice lettura di uno spettro o di parte di esso senza dover ricorrere all uso di calcolatori (processi iterativi di simulazione). Stefano Chimichi, 2008 42

Per rispondere quindi alla domanda come analizzare uno spettro sperimentale? dobbiamo definire i sistemi di spin ed il loro ordine. A tal fine è necessario compiere un altro passo introducendo anzitutto due aspetti del concetto di equivalenza: l equivalenza chimica e l equivalenza magnetica. Stefano Chimichi, 2008 43

EQUIVALENZA CIMICA Concetto semplice: un insieme di spins (nuclei) sono chimicamente equivalenti quando : a) Sono della stessa specie isotopica b) hanno lo stesso intorno chimico; cioè quando esiste un operazione di simmetria che li scambia. Spins chimicamente equivalenti hanno lo stesso chemical shift (isocroni). Il contrario NON è sempre vero! (isocronia accidentale). Per motivi quantomeccanici l accoppiamento (forte) tra spins chimicamente equivalenti non èosservabile. Stefano Chimichi, 2008 44

esempi di spins chimicamente equivalenti: Benzene A 6, p-dibromobenzene A 4 Metano A 4, Clorometano A 3, Diclorometano A 2 ecc. Br Br Cl Cl C C C Cl Stefano Chimichi, 2008 45

Una molecola può però contenere più insiemi di spins chimicamente equivalenti tra i quali può o meno esistere accoppiamento. Ad esempio acetato di metile o acetato di etile : O O O O Br Oppure: F F Cl Stefano Chimichi, 2008 46

Anche se l individuazione di gruppi di spins non chimicamente equivalenti può sembrare semplice, in realtà in alcuni casi essa è più complessa di quanto possa apparire a prima vista. In particolare la presenza di chiralità fa si che ad es. i gruppi C 2 presenti in tali molecole non siano chimicamente equivalenti: R 2 R 1 Cl R 3 Si ricordi che la chiralità è una proprietà molecolare e che non è quindi necessario che il centro chirale sia vicino alla forcella metilenica! Stefano Chimichi, 2008 47

Cl R 1 R 1 R 2 R 2 Cl R 3 R 3 Cl Cl Cl R 2 R 1 R 1 R 3 R 3 R 2 R 3 R R 2 R 1 Stefano Chimichi, 2008 48

Per verificare l assenza di elementi di simmetria, lo spettroscopista nmr in genere procede singolarmente alla sostituzione degli atomi di idrogeno con un sostituente non chirale quale ad es. un atomo di 2 (deuterio) o con 13 C (al posto di 12 C) e verifica la natura ottica dei prodotti così ottenuti. Se essi sono due diastereoisomeri (ad es. RS, SS) i due protoni (o gruppi) in esame sono detti diastereotopici; essi non sono chimicamente equivalenti e quindi non hanno lo stesso chemical shift! La loro anisocronia è generalmente piccola. I protoni diastereotopici sono anche anisogami (hanno cioè diversa costante di accoppiamento con un terzo spin). Stefano Chimichi, 2008 49

0.40 Br O 0.30 Br O 0.20 0.10 0.00 4.50 4.40 4.30 4.20 4.10 4.00 3.90 3.80 3.70 Stefano Chimichi, 2008 51

Sebbene la chiralità sia spesso all origine della inequivalenza chimica, alcuni gruppi C 2 non equivalenti possono essere presenti anche in molecole che NON siano chirali. R 1 R 2 R 3 R 3 Questa molecola possiede un piano di simmetria e quindi non è chirale. Ciononostante non esiste un operazione di simmetria che scambi i due protoni di uno stesso C 2 (la riflessione scambia i protoni tra i due C 2 ). I protoni dei gruppi C 2 NON sono quindi chimicamente equivalenti come è più facilmente evidenziato dal metodo della sostituzione con 2 (pro-chiralità). Stefano Chimichi, 2008 52

Prochiral Relationships A. Enantiotopic ligands and centers Cl s are homotopic ligands. Cl Cl Cl s are heterotopic ligands, specifically enantiotopic ligands. C is a prochiral center. O O O C 3 C 3 C is an enantiotopic center, has prochiral faces. Stefano Chimichi, 2008 53

Prochiral Relationships A. Enantiotopic ligands and centers Designation: 1. ligands: substitute usually with D for and 13 C for 12 C pro-r or pro-s pro-s pro-r 3 C D Cl S 3 C Cl 3 C D Cl R 2. faces: examine rotation of ligands from each face R re face or si face: O re face C C 3 si face Stefano Chimichi, 2008 54

Prochiral Relationships B. Diastereotopic ligands and centers R S CO 2 O CO 2 diastereotopic ligands D O D O CO 2 R,S S,S Diastereotopic ligands are chemically different and have different chemical shifts (anysochrony) and different coupling constants (anisogamy). Stefano Chimichi, 2008 55

3.10 3.00 2.90 2.80 2.70 2.60 2.50 2.40 2.30 2.20 2.10 2.00 1.90 1.80 1.70 1.60 1.50 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 3.90 3.80 3.70 3.60 3.50 3.40 3.30 Stefano Chimichi, 2008 57

Prima di poter definire ed esaminare i più comuni sistemi di spin dobbiamo ancora introdurre il concetto di equivalenza magnetica. Per il momento possiamo però dare la definizione di sistema di spin Per sistema di spin si intende l insieme di nuclei tra i quali sussiste interazione magnetica. Ne consegue che una molecola può (e così è in genere) contenere più sistemi di spin. Stefano Chimichi, 2008 58

EQUIVALENZA MAGNETICA Premettiamo anzitutto che ci interessiamo dell equivalenza magnetica SOLO allorché la molecola contiene più di un gruppo di spins chimicamente equivalenti. Vediamo l esempio dell 1,1-difluoroetilene che contiene due gruppi di spins non chimicamente equivalenti: F F I due atomi di idrogeno sono chimicamente equivalenti così come i due atomi di 19 F. Dobbiamo adesso chiederci se ad es. i due atomi di idrogeno siano o meno anche magneticamente equivalenti perché ciò avrà effetti drammatici sull apparenza e l interpretazione dello spettro NMR. Stefano Chimichi, 2008 59

Se consideriamo l atomo a esso interagirà magneticamente con F a in modo sicuramente diverso dall interazione che avrà con F b ; analoghe considerazioni per b ecc. Per il momento diciamo che l interazione sarà diversa perché le distanze ( il cammino ) è diverso (J cis J trans ). a b F a F b Stefano Chimichi, 2008 60

Possiamo quindi dire che per verificare se due spins chimicamente equivalenti siano ANCE magneticamente equivalenti E NECESSARIO CE LE COSTANTI DI ACCOPPIAMENTO CON TUTTI GLI ELEMENTI DEGLI ALTRI GRUPPI SIANO UGUALI (o, come già detto in precedenza, non vi siano altri spins nella molecola!). Altro esempio: 6 5 Br Cl 2 3 2 e 6 chimicamente equivalenti 3 e 5 chimicamente equivalenti MA NON magneticamente equivalenti! (ad es. J 2,3 J 6,3 ) Stefano Chimichi, 2008 62

LA NOTAZIONE ALFABETICA I vari sistemi di spin vengono definiti mediante l uso di gruppi di lettere dell alfabeto (Pople, 1959). L idea consiste nell attribuire a spins con chemical shifts molto diversi lettere dell alfabeto tra loro lontane. A tal fine le lettere furono divise in tre gruppi A,B,C,D.., K,L,M,N, X,Y,Z. Se invece gli spins hanno chemical shifts similari si usano lettere dello stesso gruppo. Se trattasi di nuclei chimicamente MA non magneticamente equivalenti si impiega la stessa lettera con un apice (es AA ). Tutto ciò ha notevoli implicazioni sia teoriche che pratiche. Infatti dobbiamo definire in modo più quantitativo la scelta delle lettere da effettuare e conoscerne le conseguenze. Stefano Chimichi, 2008 63

Così, definire un sistema di due spins come AB o come AX, a parte la semplicità dell esempio, ha conseguenze importanti per quanto riguarda il nostro interesse a ricavare dalla lettura dello spettro i parametri voluti (chemical shift e costante di accoppiamento). Tali parametri sono infatti ricavabili direttamente SOLO quando il sistema di spin è del I ordine, mentre, spesso, poco possiamo dire circa i sistemi di ordine superiore. Sorge quindi spontaneo chiedersi QUANDO un sistema di spin è del I ordine? Cioè quando si può parlare di accoppiamento debole? Possiamo rispondere a questa importante domanda dicendo che ciò si realizza allorché nell amiltoniano di spin la parte relativa al chemical shift è maggiore della parte relativa all accoppiamento scalare: Stefano Chimichi, 2008 64

γb 0 ( δ j δ k )/2π >> 1 2 J jk differenza in chemical shifts espressa in frequenza ½ della costante di accoppiamento teorica tra i nuclei Questa relazione è detta: weak coupling (liquidi isotropici) In altre parole, la differenza in FREQUENZA creata dai chemical shifts è molto maggiore della metà della costante di accoppiamento tra gli spins. Stefano Chimichi, 2008 65

Nella pratica ciò viene quantizzato più semplicemente dalla seguente relazione: Δν / J 10 Cioè il rapporto tra la differenza IN FREQUENZA tra gli spins e la loro costante di accoppiamento teorica deve essere maggiore o uguale a 10 (empirico). Se tale condizione è verificata siamo nel caso dell accoppiamento debole, il sistema di spin è del primo ordine e possiamo ricavare i parametri di interesse direttamente dallo spettro. Stefano Chimichi, 2008 66

Prima di passare ad esaminare in dettaglio i più comuni sistemi di spin, dobbiamo infine prendere in considerazione dal punto di vista della nomenclatura anche il caso, frequente, di DUE SPINS CIMICAMENTE MA NON MAGNETICAMENTE EQUIVALENTI. Tali spins vengono indicati con LA STESSA LETTERA DELL ALFABETO E DISTINTI DA UN APICE. In conclusione, due spins (ad es. un gruppo C 2 ) in un sistema complesso possono essere indicati, con significato e conseguenze ovviamente ben diversi, come: A2 chimicamente e magneticamente equivalenti AB chimicamente non equivalenti, fortemente accoppiati AX (AM) chimicamente non equivalenti, debolmente accoppiati AA chimicamente ma non magneticamente equivalenti Stefano Chimichi, 2008 67

Sistemi a due spin Quando per un sistema a due spin il rapporto Δν/J è grande, come ad es. tra due nuclei a spin ½ di specie chimiche diverse (sistemi 13 C 1, 19 F 1, 31 P 1 ecc. ecc.) il sistema è correttamente designato come AX. Si osservano due linee di uguale intensità (doppietto) nello spettro di ogni singolo nucleo. Per la già vista regola Δν/J maggiore di 10, si possono avere sistemi di tipo AX (AM) anche tra specie omonucleari (es CC). Nello schema seguente è riportato il diagramma dei livelli energetici per il sistema AX nei casi J=0, J>0 e J<0 (ricorda: la J, indipendente dal campo magnetico applicato, ha anche un segno!). Stefano Chimichi, 2008 68

Esempio: sempre un sistema a due spins Energy levels, drawn approximately to scale, for two spin systems. On the left is shown a homonuclear system (two protons); on this scale the αβ and βα states have the same energy. On the right is the case for a carbon-13 proton pair. The Larmor frequency of proton is about four times that of carbon-13, and this is clear reflected in the diagram. The αβ and βα states now have substantially different energies. Stefano Chimichi, 2008 70

On the left, the energy levels of a two-spin system; the arrows show the allowed transitions: solid lines for transitions in which spin 1 flips and dotted for those in which spin 2 flips. On the right, the corresponding spectrum; it is assumed that the Larmor frequency of spin 2 is greater in magnitude than that of spin 1 and that the coupling J 12 is positive. Stefano Chimichi, 2008 72

Allorché il rapporto Δν/J diminuisce e diventa via via sempre più inferiore a 10, l energia degli stati 2 e 3 (vedi dia 69) diventa sempre più simile e ci troviamo ad incontrare il primo e più semplice sistema di ordine superiore AB. Le transizioni dei sistemi AB ed AX sono le seguenti: Stefano Chimichi, 2008 73

2-spin-1/2 system (J =15 z) 200 z 150 z weak coupling AX 100 z 50 z 20 z strong coupling AB 10 z -200 z 0 +200 z Ω/2π 5 z Stefano Chimichi, 2008 A 2 differenza in frequenza 74

The intensity distributions in multiplets from strongly-coupled spectra are such that the multiplets tilt towards one another; this is called the roof effect. Please, note that this is an AB system and NOT a quartet!! Stefano Chimichi, 2008 75

Nell analisi del sistema AB si nota che la costante di accoppiamento, J A,B, è data dalla differenza: f1 f2 = f3 f4 Si definisce: f2 f3 = f2 f4 = 2C Da cui deriva: ν 0 δ = [(f2 f3)(f1 f4)] ½ = [(2C J)(2C +J)] ½ Se definiamo inoltre Z come centro del multipletto (cioè tra f1 e f4 o tra f2 e f3), si ricava: ν A = Z + ½ ν 0 δ e ν B = Z - ½ ν 0 δ E per il rapporto tra le intensità dei segnali: I2 / I1 = I3 / I4 = (f1 f4) / (f2 f3) Stefano Chimichi, 2008 76

f2 f3 f1 f4 Notare la posizione di ν A e ν B rispetto al centro dei doppietti Stefano Chimichi, 2008 77

SISTEMI A TRE SPIN 1) AB 2 (o A 2 B) Sistema costituito da due nuclei chimicamente e magneticamente equivalenti, fortemente accoppiati con un terzo. Sistema non molto comune; es. benzene 1,2,3 (o 1,2,6)-trisostituito e analoghi: R 1 Me A R 2 A N B A R 1 B A Me R 1 uguale o diverso da R 2 Stefano Chimichi, 2008 78

2,6-dimetilpiridina AB 2 a 200 Mz 5,6 0.50 7,8 0.40 2 3 4 1 0.30 0.20 0.10 0.00 Stefano Chimichi, 2008 79 7.70 7.60 7.50 7.40 7.30 7.20 7.10 7.00 6.90 6.80

2) AX 2 Situazione analoga alla precedente in cui però l accoppiamento è debole; si osserva un tripletto per la parte A ed un doppietto per la parte X. 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00 2,6-dimetilpiridina 0.90 0.80 0.70 AX 2 a 500 Mz 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 Stefano Chimichi, 2008 81 0.00 7.50 7.40 7.30 7.20 7.10 7.00 6.90

3) AMX, ABX, ABC Esaminiamo adesso i casi che si possono presentare allorché si abbiano tre protoni chimicamente non equivalenti; tale situazione è molto comune, si veda ad es. il caso di un raggruppamento C-C 2 in cui i protoni della forcella metilenica siano diastereotopici. A seconda della tipologia dell accoppiamento si possono quindi presentare i tre casi in esame. Tra questi l unico sistema del I ordine è ovviamente l AMX che, secondo le regole viste, darà quindi luogo a tre doppietti di doppietti per un totale di 12 righe (escludendo valori di J=0). Stefano Chimichi, 2008 82

1 NMR dell Acetato di Vinile in CDCl 3 a 200Mz (4.7 T) a c b CDCl 3 c b a c 1 b 2 3 TMS Stefano Chimichi, 2008 83

Se due nuclei sono fortemente accoppiati ed entrambi interagiscono debolmente con il terzo, si ha un sistema ABX. Questo sistema di spin è piuttosto difficile ed ambiguo: contiene meno informazioni di quanto comunemente si creda. In particolare l aspetto della parte X dello spettro, che consiste in SEI righe (e NON quattro come si evincerebbe dal trattamento di I ordine!) simmetriche rispetto a ν x, dipende fortemente dal segno di J AX e J BX (non dal segno di J AB ) nonché dalla differenza ν A ν B. Stefano Chimichi, 2008 85

La figura seguente mostra come anche nel caso in cui J AX sia uguale a 0, la molteplicità di X non derivi dalla interazione spin-spin con A e B come si evincerebbe da una NON CORRETTA applicazione delle regole del I ordine. Si ricordi quindi che la conclusione J AX = J BX derivante dall osservazione dello splitting in tripletto nel caso d della figura non è quindi corretta. Stefano Chimichi, 2008 88

Dipendenza del sistema ABX dal parametro ν A - ν B In tutti e quattro gli esempi a-d: J AB = 15.7 z J AX = 0 z J BX = 7.7 z AB Stefano Chimichi, 2008 89 X

Il fenomeno testé osservato prende il nome di virtual coupling al fine di indicare che la molteplicità della parte X di un sistema ABX può essere maggiore di quella apparentemente derivante dall applicazione delle regole del I ordine. I sistemi ABC sono ulteriormente complessi e presentano 15 transizioni (spettro non simmetrico). Stefano Chimichi, 2008 90

Sistemi a quattro spin I sistemi di spin più interessanti di questo gruppo sono: AA XX e AA BB (N.B. entrambi di ordine superiore!) Essi sono costituiti da due coppie di spin chimicamente ma non magneticamente equivalenti. Il sistema AA XX contiene 24 righe, 12 per la parte A e 12 per la parte X, centrosimmetriche rispetto alle ν; facendo riferimento alla parte A (la X è simmetrica) si osservano però solo 10 linee perché le transizioni 1,2 e 3,4 sono degeneri. Stefano Chimichi, 2008 91

Il primo esempio che viene alla mente per tale sistema di spin è quello derivante da anelli benzenici 1,4-disostituiti con sostituenti diversi: Parte AA dello spettro Stefano Chimichi, 2008 93

Senza procedere ad un esame accurato del più complesso sistema AA BB, possiamo comunque dire che esso ha alcune similitudini con il precedente. Le figure seguenti riportano le transizioni e due esempi. Stefano Chimichi, 2008 94

O Cl Stefano Chimichi, 2008 96

Abbiamo introdotto anche il sistema AA BB al fine di presentare un altro importante esempio relativo a questi due sistemi di spin: gli etani 1,2-disostituiti del tipo X-C 2 -C 2 -Y Essi danno infatti luogo a sistemi AA BB o AA XX Consideriamo l 1-bromo-2-cloroetano: indipendentemente dalla sua libertà conformazionale, si hanno due costanti di accoppiamento geminali e due vicinali Stefano Chimichi, 2008 98

E, come si può facilmente verificare, il risultato comprovante la non equivalenza magnetica è indipendente dalla frazione molare presente per ciascun rotamero: si tratta di una situazione intrinseca! Lo spettro che si ottiene è quindi complesso: Stefano Chimichi, 2008 99

Cl-C 2 -C 2 -Br AA BB Stefano Chimichi, 2008 100

Infine, per quanto concerne questo tipo di sistema di spin, anche nei composti ciclici si possono avere sistemi di spin AA XX. Interessante esempio al riguardo il sistema della morfolina (a T amb ): Stefano Chimichi, 2008 101

Parte XX dello spettro della morfolina a 100 Mz Stefano Chimichi, 2008 102

SISTEMI A 5 SPINS Ci soffermiamo solamente ad esaminare empiricamente il sistema AA BB C poiché comune ai sistemi benzenici monosostituiti sui quali possiamo fare alcune semplici considerazioni. Stefano Chimichi, 2008 103

ANELLI ALCIL-SOSTITUITI Nei sistemi ciclici aromatici monosostituiti con un gruppo alchilico, gli atomi di idrogeno dell anello hanno chemical shifts molto simili. R R = alchil pseudo singoletto Il sostituente viene detto non differenziante AA BB C spin system! Stefano Chimichi, 2008 104

Spettro 1 -NMR del Toluene 5 C 3 3 AA BB C spin system! A 3 Stefano Chimichi, 2008 105

Lo spettro (parte a basse frequenze) 1 NMR del toluene a 800 Mz. Un UNICO sistema di spin Stefano Chimichi, 2008 106

Ciò vuol dire che con gli attuali magneti a nostra disposizione per la routine (fino a 600 Mz, 14 T), NON siamo in grado di rivelare, negli spettri monodimensionali, alcune interazioni magnetiche, MA NON che esse non esistono!! Stefano Chimichi, 2008 107

SOSTITUENTI CON COPPIE LIBERE Elementi elettronegativi con coppie libere schermano le posizioni o- e p- dell anello, separando gli atomi di Idrogeno in due gruppi: Ẋ. Coppia solitaria gruppi elettrondonatori (EDG) schermano le posizioni o-, p- per effetti di risonanza.... X = O,.. OR,...... N 2, NR 2,.. -O(CO)C.. 3 Stefano Chimichi, 2008 108

Anisolo (400 Mz) AA BB C spin system! O C 3 Confronta: C 3 2 3 I protoni dell anello nel toluene risuonano a circa 7.2 ppm (linea rossa). Stefano Chimichi, 2008 109

L EFFETTO DEL GRUPPO CARBONILICO Quando un gruppo carbonilico è legato all anello i protoni o- risultano deschermati per effetto della anisotropia del legame C=O: O C R AA BB C!! solo i protoni orto possono risentire di questo effetto lo stesso effetto si osserva talvolta in presenza di legami C=C, negli acidi carbossilici e loro derivati. Stefano Chimichi, 2008 110

Acetofenone (90 Mz) AA BB C spin system! C C 3 O 3 Confronta: C 3 I protoni dell anello Risuonano a circa 7.2 ppm (linea rossa) 2 3 Stefano Chimichi, 2008 111

Primo Ordine Regole per l Analisi dei Multipletti I multipletti sono sempre descritti iniziando dalla costante di accoppiamento maggiore, es. La dizione tripletto di doppietti (td), J = 8 e J = 3 z implica un tripletto con J=8 ulteriormente splittato in un doppietto con J=3. Questa è la convenzione internazionale. Ovviamente un doppietto di tripletti (dt), J=8 (doppietto) e J=3 (tripletto) appare molto diverso. 3 z 8 z 3 z 8 z 8 z 8 z 3 z dt, J = 8, 3 z td, J = 8, 3 z 19 z 2010 2000 1990 Stefano Chimichi, 2008 112 2020 2010 2000 1990 1980

Structural dependence of 13 C- 1 couplings Values of 1 J(C,), the coupling through one bond, are positive and much larger (+ 100 z to +280 z) than geminal, vicinal and longrange 13 C- 1 couplings. The next widest range of coupling constants is found for 2 J(C,), whose values extend from about -20 z to +66 z. Vicinal 13 C- 1 couplings, on the other hand, are always positive and seldom diagnostic, with values up to 16 z, while long-range couplings ( n J(C,) where n > 3) have values only slightly different from zero.

13 C- 1 couplings across one bond In hydrocarbons, the most important factor affecting couplings is the hybridization of the carbon atom, as may be seen from the J(C,) values for ethane (124.9 z), ethylene (156.4 z) and acetylene (249.0 z). When these values are plotted against the fractional s-character in the hybrid carbon orbitals of the carbonhydrogen bond (see Fig.), we find the empirical correlation: where the units are z. 1 J(C,) = 5 %s

1 J(C,) positive 110 270 z 1 J(C,) = 5 %s [z] %s= 25 per sp 3 33 per sp 2 50 per sp J = 125 z 165 z 250 z alcani alcheni alchini & aromatici

C 3 N 2 133 z C 3 O 141 z C 3 Cl 150 z C 2 Cl 2 178 z N S 182 168 185 170 CCl Cl 3 209 z 175 O 201

C, Couplings through Two or More Bonds Geminal Couplings ( 2 J(C,) in -C- 13 C) The magnitudes of geminal coupling constants depend on the molecular system in question. If we exclude the extreme values found for acetylene and its derivatives, the rest of the geminal coupling constants can be restricted within the range -10 to +20 z. From a chemical standpoint the structural element -C- 13 C can undergo many different possible variations in making up a molecule: substitution at one or both carbon atoms, incorporation into chains or rings, single or double bonding between the carbon atoms, etc. All these variations affect the coupling constant in different ways.

Vicinal Couplings ( 3 J(C,) in -C-C- 13 C) Since the coupling between vicinal protons is of such great importance for elucidating the stereochemistry of organic molecules, it is appropriate to ask whether this also applies to 3 J(C,) couplings. Theoretical studies on propane do in fact lead to a relationship between these vicinal coupling constants and the dihedral angle, which is identical to that shown for, couplings. The shape of the curve has been confirmed by measurements on nucleosides and carbohydrates. The largest couplings of 7-9 z were found for θ = 0 and 180, while for θ = 90 the coupling was near zero. The relationship 3 J (180 ) > 3 J (0 ) was again found to hold. The vicinal couplings also depend on the CC bond length, the bond angle and the electronegativities of substituents.

In ethylene derivatives such as propene the trans coupling is found to be greater than the cis coupling, as in case of the corresponding, couplings. Also in toluene, with the coupled nuclei in a cis configuration, 3 J(C,) is smaller than in benzene with a trans configuration. owever, both these couplings are smaller than the corresponding couplings in propene.

QUESTION It is possible to distinguish via 1 NMR compound 1 from 2? 3 C O O C 3 O O C 3 O O O O diethyl (2E)-but-2-enedioate C 3 diethyl (2Z)-but-2-enedioate 1 2 Stefano Chimichi, 2008 121

3 C O O A 13 C O O C 3 Stefano Chimichi, 2008 122

1 J C,C coupling constants 13 C-couplings cannot usually be observed due to the low natural abundance of 13 C (1.1%). The so-called satellite lines are 200 times smaller than the centre lines. Carbon-Carbon couplings are of course observable in isotopically enriched molecules; this fact is exploited in protein NMR. The magnitude of the 1 J C,C coupling constant depends on the hybridization of the involved nuclei. Stefano Chimichi, 2008 124

L accoppiamento C-C (INADEQUATE) Stefano Chimichi, 2008 125

Lecture based on these two fundamental books: Stefano Chimichi, 2008 126

That s NOt all folks!! ma abbastanza per il momento Stefano Chimichi, 2008 127