Pagina 1 di 6 DISCIPLINA: MATEMATICA INDIRIZZO: SISTEMI INFORMATIVI AZIENDALI CLASSE: 1 SI DOCENTE : ENRICA GUIDETTI Elenco moduli Argomenti Strumenti / Testi Letture 1 I numeri Naturali, Interi e Razionali Addizione, moltiplicazione, sottrazione, divisione, elevamento a potenza. Calcolo di MCD e mcm. Calcolo di espressioni. 2 Insiemistica Insieme, sottoinsieme proprio e improprio, insiemi uguali e insieme vuoto. Insieme delle parti. Operazioni fra insiemi: intersezione, unione, differenza, insieme complementare rispetto ad un insieme; prodotto cartesiano. 3 Calcolo letterale: I monomi 4 Calcolo letterale: I polinomi Il linguaggio dell algebra. Le espressioni letterali come funzioni. Operazioni con i monomi. MCD e mcm fra monomi. Addizioni algebriche di polinomi, moltiplicazioni di polinomi. 5 Prodotti notevoli Prodotti notevoli: Quadrato e cubo di un binomio, quadrato di un trinomio, somma per differenza. Potenza di un binomio. Semplificazione di espressioni polinomiali mediante prodotti notevoli. 6 Calcolo letterale: divisione di polinomi 7 Calcolo letterale: scomposizione in fattori di polinomi. 8 Calcolo letterale: Frazioni algebriche. Divisione di polinomi, teorema del resto, regola di Ruffini. Scomposizione di polinomi mediante: prodotti notevoli, raccoglimenti, Teorema del resto e regola di Ruffini. MCD e mcm di polinomi. Semplificazione di frazioni algebriche. Moltiplicazione, divisioni, elevamento a potenza, addizioni e sottrazioni con frazioni algebriche. Espressioni con frazioni algebriche. 9 Equazioni Lineari Equazioni e principi di equivalenza. La risoluzione di equazioni numeriche intere e fratte ad un incognita. Equazioni riducibili al primo grado. Problemi risolvibili con equazioni di primo grado. 10 Geometria del piano Enti primitivi. Figure geometriche. Postulati e teoremi. Enti fondamentali: semiretta, segmento, semipiano, angolo. I triangoli... Laboratorio di Matematica. Laboratorio (Cabrì) Periodo / ore Settembre Ottobre Ottobre Novembre Novembre Dicembre Dicembre Gennaio Febbraio Febbraio Marzo Aprile Aprile Maggio
Pagina 2 di 6 METODOLOGIE DI VERIFICA PROVE SCRITTE: PROVE ORALI: ESERCIZI PROBLEMI STRUTTURATA E/O SEMISTRUTTURATA TRATTAZIONE SINTETICA DI ARGOMENTI COLLOQUIO SVOLGIMENTO DI ESERCIZI E DI PROBLEMI SAPERI MINIMI MODULO 1 : Conoscere le regole di : addizione moltiplicazione, Saper calcolare espressioni numeriche con sottrazione, divisione, elevamento a potenza, addizioni, moltiplicazioni, sottrazioni, divisioni, MCD e mcm fra numeri naturali, interi e razionali. elevamenti a potenza. MODULO 2 : Conoscere la diverse rappresentazioni degli Saper riconoscere insiemi matematici. insiemi ( elencazione e proprietà caratteristica Saper utilizzare la simbologia degli insiemi. degli elementi) definizione di sottoinsieme proprio Saper calcolare unione, intersezione, differenza e improprio, insiemi uguali e insieme vuoto. complementare di un insieme. Conoscere le regole riguardanti le operazioni fra insiemi: intersezione, unione, differenza, insieme complementare rispetto ad un insieme. MODULO 3 : Conoscere le regole delle operazioni con i Saper calcolare espressioni con monomi. monomi, MCD e mcm. Saper calcolare MCD e mcm fra monomi. Conoscere il concetto di relazione numero-lettera. Conoscere le regole riguardanti le addizioni algebriche e moltiplicazioni di polinomi. MODULO 4 : Saper calcolare somme algebriche e moltiplicazioni di polinomi. Saper calcolare espressioni con somme algebriche e moltiplicazioni. MODULO 5 : Conoscere le regole dei prodotti notevoli: Saper calcolare i prodotti notevoli (quadrato e Quadrato e cubo di un binomio, quadrato di un cubo di un binomio, quadrato di un trinomio, trinomio, somma per differenza. Conoscere le somma per differenza) applicando le formule. regole per calcolare la potenza di un binomio.
Pagina 3 di 6 MODULO 6 : Conoscere l algoritmo per calcolare la divisione Saper calcolare la divisione tra polinomi. di polinomi. Conoscere l enunciato del teorema Saper calcolare la divisione tra un polinomio e un del resto. Conoscere la regola di Ruffini. binomio applicando la regola di Ruffini. MODULO 7 : Conoscere le regole della scomposizione in fattori Saper scomporre un polinomio in fattori. di polinomi: prodotti notevoli, raccoglimenti, teorema del resto e regola di Ruffini. MODULO 8 : Conoscere le regole per il calcolo dell MCD e Saper calcolare l MCD e mcm di polinomi. Saper mcm di polinomi. Conoscere le regole per semplificare frazioni algebriche. Saper calcolare semplificare le frazioni algebriche. Conoscere le somme, differenze, moltiplicazioni e divisioni di regole per la moltiplicazione, divisione, frazioni algebriche. elevamento a potenza, addizione e sottrazione con frazioni algebriche. MODULO 9 : Conoscere il significato di equazioni e di identità. Saper distinguere tra equazioni e identità. Conoscere gli enunciati dei principi di Saper applicare i principi di equivalenza per il equivalenza. Conoscere tecniche per la calcolo di equazioni. Saper risolvere equazioni risoluzione di equazioni numeriche intere e fratte numeriche intere e fratte. ad un incognita e equazioni riducibili al primo grado. MODULO 10 : Conoscere il concetto di ente primitivo. Saper individuare le proprietà degli oggetti Conoscere la differenza tra postulato e teorema. geometrici. Saper riconoscere un postulato e un Conoscere la definizione degli enti fondamentali. teorema. Saper individuare in un teorema l ipotesi Conoscere la classificazione degli angoli. e la tesi. Saper classificare un angolo. Saper Conoscere la classificazione dei triangoli. classificare un triangolo. Saper utilizzare il programma applicativo Cabrì. SCHEDA DESCRITTIVA DEI MODULI: MODULO N.1
Pagina 4 di 6 Conoscere i concetti di numero naturale, intero e razionale. Conoscere i concetti di multiplo e divisore; numero primo; numeri primi tra loro. Conoscere quali operazioni sono interne ai vari insiemi numerici. Conoscere le principali proprietà delle operazioni. Conoscere le regole di : addizione moltiplicazione, sottrazione, divisione, elevamento a potenza, MCD e mcm fra numeri naturali, interi e razionali. Sapere individuare l insieme numerico di appartenenza di un dato numero. Saper calcolare espressioni numeriche con addizioni, moltiplicazioni, sottrazioni, divisioni, elevamenti a potenza. MODULO N.2 Conoscere la diverse rappresentazioni degli insiemi (elencazione e proprietà caratteristica degli elementi) definizione di sottoinsieme proprio e improprio, insiemi uguali e insieme vuoto. Conoscere le regole riguardanti le operazioni fra insiemi: intersezione, unione, differenza, insieme complementare rispetto ad un insieme, prodotto cartesiano. Conoscere il concetto di partizione di un insieme e di insieme delle parti. Saper riconoscere insiemi matematici. Saper utilizzare la simbologia degli insiemi. Saper rappresentare gli insiemi per elencazione e per proprietà caratteristica, passando da una forma all altra di rappresentazione. Saper calcolare unione, intersezione, differenza, complementare, prodotto cartesiano di insiemi. Sapere riconoscere una partizione di un insieme e calcolare l insieme delle parti di un insieme. Sapere risolvere semplici problemi con l ausilio degli insiemi. MODULO N.3 Conoscere il concetto di monomio, di monomi simili, di grado di un monomio. Conoscere le regole delle operazioni con i monomi, e di calcolo del MCD e del mcm tra monomi. Conoscere il concetto di relazione numero-lettera. Saper riconoscere nelle espressioni letterali delle funzioni. Saper calcolare espressioni con monomi. Saper calcolare MCD e mcm fra monomi. MODULO N.4 Conoscere il concetto di polinomio, di grado di un polinomio e di polinomio completo e ordinato. Conoscere le regole riguardanti le addizioni Saper calcolare somme algebriche e moltiplicazioni di polinomi. Saper calcolare espressioni con somme algebriche,
Pagina 5 di 6 algebriche, le moltiplicazioni di polinomi, la divisione di un polinomio per un monomio. moltiplicazioni tra polinomi e divisioni di un polinomio per un monomio. MODULO N.5 Conoscere le regole dei prodotti notevoli: quadrato e cubo di un binomio, quadrato di un trinomio, somma per differenza. Conoscere le regole per calcolare la potenza di un binomio. Saper calcolare i prodotti notevoli (quadrato e cubo di un binomio, quadrato di un trinomio, somma per differenza) applicando le formule. Saper semplificare le espressioni polinomiali mediante prodotti notevoli. Saper calcolare la ponza di un binomio. MODULO N.6 Conoscere l algoritmo per calcolare la divisione di polinomi. Conoscere l enunciato del teorema del resto. Conoscere la regola di Ruffini. Saper calcolare la divisione tra polinomi applicando l algoritmo della divisione o la regola di Ruffini. Saper calcolare il resto della divisione tra polinomi applicando il teorema del Resto. MODULO N.7 Conoscere le regole della scomposizione in fattori di polinomi mediante riconoscimento dello sviluppo di prodotti notevoli, raccoglimenti parziali e totali,teorema del resto e regola di Ruffini. Saper scomporre un polinomio in fattori. Riconoscere all interno di una scomposizione tutti i procedimenti possibili. MODULO N.8 Conoscere le regole per il calcolo dell MCD e mcm di polinomi. Conoscere le regole per semplificare le frazioni algebriche. Conoscere le Saper calcolare l MCD e mcm di polinomi. Saper semplificare frazioni algebriche. Saper calcolare somme, differenze, moltiplicazioni e divisioni di
Pagina 6 di 6 regole per la moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza, addizione e sottrazione con frazioni algebriche. frazioni algebriche. Saper calcolare espressioni con frazioni algebriche. MODULO N.9 Conoscere il significato di equazioni e di identità. Conoscere gli enunciati dei principi di equivalenza. Conoscere il significato di equazione determinata, indeterminata e impossibile. Conoscere tecniche per la risoluzione di equazioni numeriche intere e fratte ad un incognita e equazioni riducibili al primo grado. Saper distinguere tra equazioni e identità. Saper applicare i principi di equivalenza per la risoluzione di equazioni. Saper risolvere equazioni numeriche intere, fratte e riconducibili al primo grado. Sapere risolvere problemi con le equazioni. Risolvere equazioni lineari mediante software applicativi ( Microsoft Excel). MODULO N.10 Conoscere il concetto di ente primitivo. Conoscere la differenza tra postulato e teorema. Conoscere la definizione degli enti fondamentali. Conoscere la classificazione degli angoli. Conoscere la classificazione dei triangoli. Saper individuare le proprietà degli oggetti geometrici. Saper riconoscere un postulato e un teorema. Saper individuare in un teorema l ipotesi e la tesi. Saper classificare un angolo. Saper classificare un triangolo. Saper utilizzare il programma applicativo Cabrì. Castiglione delle Stiviere, 29 ottobre 2013 Prof.ssa Enrica Guidetti