LICEO SCIENTIFICO STATALE MICHELANGELO CAGLIARI PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE III B A. S. 2016-2017
PROGRAMMA DI MATEMATICA RICHIAMI su equazioni di primo e secondo grado, sistemi di due equazioni in due incognite, equazioni fratte, ( con particolare attenzione all applicazione delle regole di semplificazione, di calcolo del m.c.m,. ), disequazioni di primo e di secondo grado. Equazioni e disequazioni con valore assoluto. Anticipazione di alcuni argomenti di goniometria e trigonometria utili in fisica. Seno, coseno e tangente di un angolo e loro variazione, angoli in radianti e in gradi. Primo e secondo teorema sui triangoli rettangoli. IL PIANO CARTESIANO LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO Il piano cartesiano, coordinate di un punto, punto medio di un segmento, distanza tra due punti, pendenza di un segmento e di una retta. Equazione degli assi cartesiani e delle rette loro parallele.. Definizione e variazione della pendenza con l'inclinazione della retta. Equazione di una retta obliqua passante per due punti dati. Equazione generale, in forma implicita o esplicita della retta. Significato dei parametri. L'equazione della retta come legge della proporzionalità diretta. Condizione di appartenenza di un punto ad una retta o ad una qualunque curva. Grafico della retta partendo dall'equazione e utilizzando i valori di m e q oppure intersecandola con gli assi. Significato e sviluppo del concetto di coefficiente angolare a partire dalla rappresentazione dei diagrammi spazio tempo, velocità tempo con successivo cenno alle derivate. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra rette. Equazione della retta parallela o perpendicolare ad un'altra passante per un punto assegnato. Intersezione tra rette. Equazione dell'asse di un segmento come retta perpendicolare al segmento passante per il suo punto medio. Fasci di rette. Distanza di un punto da una retta.. LA CIRCONFERENZA NEL PIANO CARTESIANO Equazione della circonferenza con centro in un punto qualunque del piano cartesiano e con centro nell'origine. Circonferenze in posizioni particolari, posizione reciproca tra retta e circonferenza e tra circonferenze, circonferenza per tre punti Tangente ad una circonferenza da un punto esterno. LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO Parabole di equazione y = ax 2, y=ax 2 +bx+c con asse parallelo all asse y, cenni a parabola con asse parallelo all asse x, posizione reciproca tra retta e parabola. Applicazioni. L ELLISSE NEL PIANO CARTESIANO Equazione dell ellisse con i fuochi appartenenti all asse x, equazione dell ellisse con i fuochi appartenenti all asse y.. GENERALITA SULLE FUNZIONI Concetto di funzione, dominio e codominio. Funzioni pari, dispari, crescenti e decrescenti. Funzioni iniettive, suriettive, funzioni biunivoche ed invertibilità. Funzioni periodiche. Funzioni. Esponenziali e loro rappresentazione, equazioni esponenziali. Logaritmi e loro proprietà, grafico della funzione logaritmica. Cenni alle equazioni logaritmiche. Concetto di limite e di asintoto per una funzione. Esercizi. Gli alunni
LICEO SCIENTIFICO STATALE MICHELANGELO CAGLIARI PROGRAMMA DI FISICA CLASSE III B A. S. 2016-2017
PROGRAMMA DI FISICA Anticipazione di alcuni argomenti di goniometria e trigonometria utili in fisica. Circonferenza goniometrica, seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo, relazione fondamentale, angoli in gradi e radianti. Primo e secondo teorema sui triangoli rettangoli, teorema di Carnot. Applicazioni in particolare dei teoremi sui triangoli rettangoli per determinare le componenti di un forza su due direzioni perpendicolari. Cenni al teorema di Carnot per determinare la risultante di due forze formanti un angolo diverso da 90 gradi. LE GRANDEZZE CINEMATICHE E IL MOTO Generalità sui Sistemi di misura, grandezze fisiche, dimensioni fisiche delle grandezze, misure dirette e indirette, Sistemi di riferimento, velocità, accelerazione, equivalenze tra unità di misura, grafici spazio-tempo, velocità-tempo, vettori I PRINCIPI DELLA DINAMICA Primo principio della dinamica. Sistemi di riferimento inerziali. Massa inerziale. Massa e peso. Secondo e terzo principio della dinamica. LE FORZE E I MOTI Il moto rettilineo uniforme, legge del moto rettilineo uniforme e grafico spazio-tempo. Moto rettilineo uniformemente accelerato, legge del moto uniformemente accelerato, grafico velocità-tempo. Legge della posizione nel moto uniformemente accelerato, grafico spazio tempo. Moto parabolico con velocità iniziale orizzontale e inclinata. Calcolo della gittata. Moto del proiettile Moto circolare uniforme, velocita angolare e tangenziale periodo e frequenza, accelerazione centripeta. Forza centripeta e centrifuga. Il moto armonico ( cenni).. APPLICAZIONE DEI PRINCIPI DELLA DINAMICA I vettori: grandezze scalari e vettoriali, prodotto scalare e vettoriale, componenti di un vettore. Somma e differenza di due vettori e scomposizione di un vettore secondo due direzioni qualunque. Il piano inclinato, moto di discesa lungo un piano inclinato. Le forze. Condizione di equilibrio di un punto materiale. Momento di una forza e di un sistema di forze., momento di una coppia di forze. Equilibrio di un corpo su un piano inclinato con e senza attrito. Condizioni di equilibrio di un corpo rigido: forze parallele e concorrenti, baricentro LAVORO ED ENERGIA Concetto di lavoro - Il lavoro di una forza. La potenza. L energia cinetica. Forze conservative e non conservative. L energia potenziale gravitazionale. Definizione generale dell energia potenziale. L energia potenziale elastica. La conservazione dell energia meccanica. LA QUANTITA DI MOTO E IL MOMENTO ANGOLARE La quantità di moto. Impulso di una forza. Conservazione della quantità di moto. Principi della dinamica e conservazione della quantità di moto. Gli urti su una retta. Il centro di massa. Il momento angolare. Momento d inerzia. Conservazione e variazione del momento angolare.
LA MECCANICA DEI FLUIDI La pressione. Le leggi di Pascal e di Stevino. Esperimento di Torricelli e pressione atmosferica. La spinta di Archimede. Condizione di galleggiamento. La corrente di un fluido. L equazione di continuità. L equazione di Bernoulli ( cenni). Cagliari giugno 2017 il docente Prof. F.Melis Gli alunni