1 attri magntosnsibili. Essndo anarobici sguono l lin dl campo magntico trrstr pr affondar nl fango d allontanarsi dallo ossigno atmosfrico. L proprità magntich dlla matria I matriali magntici hanno un ruolo important nlla vita quotidiana atriali magntici prmannti a tmpratura ambint vngono usati di norma ni motori lttrici ngli altoparlanti atriali facilmnt magntizzabili vngono utilizzati pr immagazzinar informazioni in dischi, casstt, cart di crdito Vngono considrat l carattristich microscopich di matriali ch n dtrminano l proprità magntich Vin introdotta la forma magntica dlla lgg di Gauss ch costituisc la Sconda Equazion di axwll
La lgg di Gauss pr il magntismo 2 Dipolo lttrico Dipolo magntico Elttricità magntismo smbrano molto simili Du poli lttrici (carich) sparabili Du dipoli magntici La struttura fondamntal nl magntismo è il dipolo non il singolo polo magntico qusto fftto avvin fino a livllo microscopico, fino al singolo atomo
La diffrnza fondamntal fra campi lttrici magntici è sprssa formalmnt dalla lgg di Gauss 3 Lgg di Gauss pr il campo lttrico (I^ quazion di axwll) Lgg di Gauss pr il campo magntico (II^ quazion di axwll) E E da q da non sist la carica magntica isolata onopoli magntici La lgg di Gauss pr il magntismo si basa sulla vidnza sprimntal dll insistnza di poli magntici isolati L sistnza di carich magntich isolat vnn proposta nl 1931 dal fisico torico P. Dirac sulla bas di argomntazioni di mccanica quantistica di simmtria I monopoli sono stati crcati con acclratori di particll tramit l sam di matrial trrst d xtratrrstr non sono stati trovati. ntativi di unificar l lggi dlla fisica l intrazioni fondamntali hanno riproposto l sistnza di monopoli molto massivi: 1 16 volt la massa dl proton Qust mass sono troppo grandi pr potr ssr ossrvat ngli acclratori si sono ralizzat probabilmnt solo ni primi istanti dlla vita dll univrso Pr il momnto si suppon ch i monopoli non sistano ch la lgg di Gauss sia satta o ch siano così pochi ch la lgg sia una ottima approssimazion. In ntrambi i casi la lgg è così important da divntar la II^ lgg di axwll pr l lttromagntismo
agntismo atomico nuclar 4 Struttura atomica di un dilttrico i dipoli lttrici lmntari si possono dividr in du carich isolat Struttura atomica di un mzzo magntico unità fondamntal dl magntismo: il dipolo omnti magntici orbitali i dipoli magntici lmntari sono costituiti da una spira di corrnt sono indivisibili moto dgli lttroni modllo ultra smplificato momnto magntico ia i 2r / v v 2 rv r 2r 2 mrv in trmini di momnto angolar l 2m gnralizzando a più lttroni L li L 2m 2m Pr la mccanica quantistica la componnt dl momnto angolar orbital lungo un ass è quantizzata h h h l ; 2 ; 3 ;... 2 2 2 l 2m costant di Planck Unità natural di momnti di dipolo magntico atomici: il magnton di ohr h 2m 2 h 4m 9,271 24 J/
omnti magntici intrinsci lttron momnto angolar gli lttroni si possono considrar piccol carich rotanti (spin) 5 momnto magntico di spin dll lttron magnton di ohr s m s momnto di dipolo omnto magntico intrinsco di un atomo momnti magntici orbitali momnti magntici intrinsci 1 h s 2 2 S componnt quantizzata dl momnto angolar intrinsco m s proprità dl particolar stato di moto i m proprità fondamntal dlla particlla, com massa carica utt l particll hanno momnti angolari magntici intrinsci S molto più piccoli di 2 h 2 magnton N nuclar multipli non intri di N ; struttura intrna L proprità magntich di matriali momnto magntico atomico total momnto magntico orbital L = + momnto magntico intrinsco S L L S si annullano (diamagntici) dbol fftto magntico S non si annullano (paramagntici) campo magntico indotto Intrazioni magntich prsistnti fra atomi (frromagntismo)
omnti magntici nuclari 6 3 1-15 m proton nutron i nutroni hanno momnto magntico intrinsco N N N L i protoni hanno momnto magntico intrinsco d orbital S omnto magntico nuclar orbital omnto magntico nuclar intrinsco N L N S 2 p p, n g l p p, n Lp 2 s I momnti di dipoli magntico nuclari sono più piccoli di qulli atomici di un fattor 1 3 Il loro contributo all proprità magntich dlla matria è trascurabil p, n Risonanza magntica nuclar Si allinano i momnti magntici nuclari in un campo magntico statico Si invrt la loro orintazion con un campo lttromagntico variabil alla giusta frqunza L assorbimnto di tal radiazion si rivla facilmnt vin usato pr riprodurr una immagin dl campion Esmpio 37-1 U Ui Lavoro ffttuato sul sistma L 2 Un nutron si trova in un campo magntico =1,5. lo spin è orintato com il campo. Calcolar il lavoro ncssario pr invrtir lo spin dl nutron. 24,14 9,271 J/ spin-flip L U f U U U f i 2 26 / 1,5 2,9 1 J -,18V
agntizzazion 7 Dilttrici atriali magntici E E / k valor fra 3 1 momnto di dipolo magntico atomico (prmannt o indotto) i magntizzazion dl mzzo V V atrial magntico immrso in un campo strno campo gnrato dai dipoli allinati (prmannti o indotti) Rlazion fra d in situazioni smplici si dimostra proporzional a pr campi dboli k i m prmabilità magntica rlativa km 1 Pr matriali non frromagntici la prmabilità magntica rlativa non dipnd da può dipndr da fattori com la tmpratura o la dnsità (k m -1) ha valori molto piccoli 1-6 -1-3. Pr matriali frromagntici la prmabilità magntica rlativa dipnd da assum valori molto grandi Esmpio 37-2 Solnoid vuoto =6,5 1-4. Con mzzo frromagntico =1,4. Dtrminar k m. Dtrminar pr atomo. k m N n m 1,4 6,51 A -4 23-4,4 6,51 1,111-7 4 1 m/a 1 6 23 3 3 6,21 atomi/mol 28 3 7,851 kg/m 8,451 atomi/m n,559kg/mol 1,111 A/m 8,451 atomi/m 6 23 atomo 1,311 J/ 1,4 28 3 A/m
Paramagntismo atriali magntici Gli atomi possidono un momnto di dipolo magntico prmannt 8 snza campo strno con campo strno campo nl matrial la prsnza di dipoli aumnta il campo 1 km ni matrali paramagntici il contributo al campo dato dalla magntizzazion è piccolo L agitazion trmica tnd a distruggr l allinamnto di dipoli magntici a diminuir l fftto dlla magntizzazion sul campo total allum di cromo Lgg di Curi C pr campi dboli agntizzazion massima max N i V numro di dipoli in V Quando il campo strno vin rimosso i momnti di dipolo magntico si allinano nuovamnt in modo casual. L nrgi magntich fra gli atomi sono troppo dboli risptto all nrgia di agitazion trmica. Qusto fftto è utilizzato pr raffrddar i matriali tramit smagntizzazion adiabatica
Diamagntismo ossigno liquido (paramagntico) 9 L sostanz paramagntich sono attirat dai magnti L sostanz diamagntich sono rspint dai magnti campion di bismuto (Faraday 1847) Il diamagntismo carattrizza tutti i matriali, ma è un fftto molto più piccolo dl paramagntismo n è maschrato. Si manifsta chiaramnt solo ni matriali ch non hanno un momnto di dipolo magntico atomico prmannt. E un fftto analogo a qullo di campi lttrostatici indotti. Ni matriali diamagntici gli atomi acquisiscono un momnto di dipolo magntico indotto a causa dll corrnti indott dall aumnto dl flusso magntico strno. Pr la lgg di Lnz il campo indotto dv opporsi alla variazion di flusso. Pr qusto i dipoli atomici indotti sono rspinti dal campo strno. sgno ngativo km 1 Esmpio 37-3 omnto di dipolo magntico atomico 3,3. =5,2. A ch tmpratura l nrgia magntica è ugual alla trmica? nrgia magntica U nrgia trmica 3 K 2 k k 3 2 24 3,3 9,271 J/5,2 23 1,5 1,381 J/K 7,7K
Frromagntismo 1 I matriali frromagntici hanno momnti atomici di dipolo magntico prmannti vi è una fort intrazion fra dipoli atomici ch li mantin allinati anch in assnza dl campo strno l fftto dipnd dalla intnsità di dipoli dalla loro vicinanza matriali frromagntici a tmpratura ambint sono frro, cobalto, nickl CrO 2 (nastri magntici) è frromagntico anch s Cromo Ossigno non lo sono è un fftto puramnt quantistico La tmpratura diminuisc l accoppiamnto fra dipoli atomici mpratura di Curi curva di istrsi frro 77 C gadolinio 16 C L aumnto dl campo dovuto ai matriali frromagntici è considrvol : 1 3-1 4 km Al di sopra sono paramagntici è grand ma non costant d non crscono linarmnt con ricorda com è stato magntizzato Domini magntici di Wiss un matrial frromagntico è composto da un gran numro di domini (,1 mm) all intrno di domini i dipoli sono tutti allinati in prsnza di campo strno i domini orintati com il campo crscono, gli altri si riallinano toglindo il campo rimangono in part allinati Cristallo di nickl
Il magntismo trrstr 11 La bussola fu usata pr divrsi scoli prima ch si capiss ch la trra ra un immnso dipolo magntico 8, 1 22 J/ 3μ 6μ all quator ai poli Il mccanismo ch gnra il campo magntico trrstr non è noto: non può ssr un nuclo di frro magntizzato (oltr la tmpratura di Curi) il polo nord magntico si sposta risptto al polo nord gografico d inoltr il campo magntico trrstr si invrt ogni milion di anni altri pianti hanno un campo magntico il mccanismo potrbb ssr qullo di un fftto dinamo Rgistrazion gologica dlla dirzion dl campo magntico trrstr Campo magntico lontano dalla trra