ESERCITAZIONE SUI DERIVATI

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1 Facoltà di Scienze Economiche Giuridiche e Politiche CdL Economia e Gestione Aziendale Tecnica Bancaria A.A ESERCITAZIONE SUI DERIVATI Dott. Simone Murgioni s.murgioni@gmail.com

2 Cosa sono? Strumenti finanziari il cui valore dipende da una o più variabili sottostanti OPERATORE hedgers speculatori arbitraggisti ATTIVITÀ copertura dei rischi scommettere bloccare un profitto

3 MERCATI -REGOLAMENTATI: maggiore standardizzazione delle condizioni contrattuali -OTC (over the counter): minore standardizzazione delle condizioni contrattuali

4 RISCHI ATTIVITÁ BANCARIA - DI TASSO D INTERESSE maggior utilizzo derivati - DI CREDITO - DI LIQUIDITÁ - DI CAMBIO - DI MERCATO

5 SWAPS 1) Interest Rate Swaps 2) Credit Default Swaps

6 SWAPS Accordo privato tra due società per scambiarsi dei futuri pagamenti Tra i più comuni: IRS (Interest Rate Swaps) del tipo Plain Vanilla Tasso fisso A B Tasso variabile

7 CARATTERISTICHE IRS: Lo scambio avviene in più di una data differenza con i forward Tasso variabile di riferimento = LIBOR Capitale di riferimento = Capitale nozionale

8 ESERCIZIO Supponiamo che, il 5 marzo 2012, Microsoft si impegni a pagare per 3 anni a Intel un tasso del 5% annuo su un capitale nozionale di $100 milioni e in cambio Intel si impegni a pagare a Microsoft il Libor a 6 mesi sullo stesso capitale nozionale per la stessa durata triennale. Supponiamo che i pagamenti vengano scambiati ogni 6 mesi e che il tasso d'interesse del 5% sia composto semestralmente.

9 Quindi: Capitale nozionale: $100 milioni Microsoft paga a Intel secondo un Tasso fisso: 5% (annuo) 2,5% (semestrale) Intel paga a Microsoft secondo un Tasso variabile: Libor t = 3 anni pagamento = semestrale

10 secondo la prospettiva di Microsoft Data Libor a 6 mesi (%) Variabile ($ milioni) Fisso ($ milioni) Saldo ($ milioni) 5 marzo ,20 5 settembre ,80 +2,10-2,50-0,40 5 marzo ,30 +2,40-2,50-0,10 5 settembre ,50 +2,65-2,50 +0,15 5 marzo ,60 +2,75-2,50 +0,25 5 settembre ,90 +2,80-2,50 +0,30 5 marzo ,40 +2,95-2,50 +0,45

11 CALCOLI VARIABILE tasso di riferimento: Libor osservato 6 mesi prima 5 settembre 2012: $100 (milioni) * 0,042/2 = $2,1 (milioni) FISSO tasso di riferimento: 5% 5 settembre 2012: $100 (milioni) * 0,05/2 = $2,5 (milioni) SALDO differenza tra VARIABILE e FISSO 5 settembre 2012: 2,10 2,50 = $ -0,40 (milioni)

12 CDS Credit Default Swaps premio PROTECTION BUYER PROTECTION SELLER pagamento al verificarsi del credit event Il protection buyer (detentore del credito) paga una somma fissa periodica al protection seller, il quale si assume il rischio del credito gravante su quella attività nel caso in cui si verifichi un evento di default futuro e incerto (credit event). Il PS paga al PB un importo alternativamente pari ad una delle seguenti strutture: Cash settlement: valore del deprezzamento dell'attività (reference obligation) rispetto al suo valore iniziale Physical delivery: intero valore della reference obligation ricevendo in cambio l'attività stessa o altro strumento finanziario pattuito Binary payout: valore fisso stabilito al momento della stipula del contratto

13 ESERCIZIO Un CDS prevede che venga pagato ogni 6 mesi un premio di 60 punti base all anno. Il capitale nozionale è di $ 300 milioni e il CDS viene liquidato per contanti. Dopo 4 anni e 2 mesi si verifica un insolvenza e l agente incaricato stima che il prezzo dell obbligazione di riferimento, quotato poco dopo l insolvenza, sia pari al 40% del valore nominale. Elencate i pagamenti e le corrispondenti date dal punto di vista del protection buyer e del protection seller.

14 Quindi: Nozionale: $ 300 milioni Premio: 0,6% annuo sul nozionale (ogni 6 mesi) Credit event: a 4 anni e 2 mesi Liquidazione: cash settlement Nuovo valore nozionale: 40% del valore in origine

15 PROTECTION BUYER Il PB pagherà al PS semestralmente e per i prossimi 4 anni un importo pari a: Nozionale * Premio (semestrale) = $ * 0,006 * 0,5 = $ Inoltre, al momento dell'insolvenza, il PB dovrà versare un rateo pari a : $ * 2/6 = $ PROTECTION SELLER Al momento dell'insolvenza, il PS verserà al PB un importo pari a: Nozionale * Deprezzamento = $ * (1 0,40) = $

16 FORWARD E FUTURES

17 CARATTERISTICHE - contratti a termine - le parti si scambiano una determinata attività - a una data futura - a un prezzo prefissato al momento della stipula del contratto DIFFERENZA Forward = OTC Futures = mercati regolamentati

18 FORWARD RATE AGREEMENT (FRA) è uno strumento derivato utilizzato per la gestione del rischio di interesse nel quale due controparti si impegnano a scambiarsi, ad una data futura, flussi di interesse calcolati su un capitale nozionale mai oggetto di scambio.

19 COSA SCAMBIO? Differenziale tasso di interesse, mai il capitale nozionale. Strumento efficace nel breve periodo Utile per gestire il rischio di tasso per un singolo evento

20 ESEMPIO La società Gamma (acquirente) si impegna a pagare, tra 2 anni, un tasso Euribor a 6 mesi in cambio di un tasso del 3% annuo su un capitale di euro (venditore = Delta).

21 quindi: t = 2 anni nozionale = Euribor a 6 mesi tassi 3% annuo

22 2 anni dopo GAMMA (acquirente) riceve una somma fissa tasso 3% DELTA (venditore) riceve la somma variabile tasso Euribor

23 FUTURES sono dei particolari contratti di tipo standardizzato che impegnano il sottoscrittore ad acquistare o a vendere, a una data futura, una determinata quantità di merce o di attività finanziarie, a un prezzo altrettanto predefinito. DA COSA DIPENDE IL PREZZO DEL CONTRATTO? dalla variabile sottostante

24 STRATEGIE DI COPERTURA MEDIANTE FUTURES Principio fondamentale assumere una posizione che neutralizzi il rischio quanto più è possibile SHORT HEDGE: può essere opportuna quando L'hedger possiede un'attività che si propone di vendere in futuro L'hedger non ha al momento la merce, ma sa che ne verrà in possesso

25 ESEMPIO Si consideri, ad esempio, un esportatore statunitense il quale sa che, tra 3 mesi, riceverà euro a fronte delle merci esportate. Nei prossimi 3 mesi, l'esportatore conseguirà un profitto se l'euro si apprezzerà rispetto al dollaro e subirà una perdita se l'euro si deprezzerà rispetto al dollaro. Un'eventuale posizione corta in futures comporterà una perdita se l'euro si apprezza e un profitto se si deprezza. L'operazione di copertura compenserebbe il rischio dell'esportatore.

26 Le operazioni di copertura però non sono così semplici. Si possono citare al riguardo i seguenti motivi: L'attività che si vuole coprire può non essere la stessa sulla quale sono scritti i futures L'hedger può non conoscere con precisione la data esatta in cui l'attività verrà comprata o venduta L'operazione di copertura può richiedere che il contratto futures venga chiuso ben prima della sua scadenza BASIS RISK = prezzo spot - prezzo futures dell'attività da proteggere del contratto utilizzato per la copertura

27 Se attività da proteggere e sottostante coincidono: la base dovrebbe essere nulla alla scadenza del futures e molto contenuta in prossimità della stessa. Nell arco di tempo compreso tra il momento di apertura e quello di chiusura di una posizione di copertura, i prezzi spot e futures cambiano spesso in misura diversa quindi la base cambia. Si può verificare alternativamente un rafforzamento della base o un indebolimento della base.

28 S1 = prezzo spot al tempo t1 S2 = prezzo spot al tempo t2 F1 = prezzo futures al tempo t1 F2 = prezzo futures al tempo t2 b1 = base al tempo t1 b2 = base al tempo t2 La posizione di copertura si apre al tempo t1 e si chiude al tempo t2.

29 ESERCIZIO Si ipotizzi che il prezzo spot e il prezzo futures alla data in cui la copertura viene iniziata siano pari rispettivamente a $ 2,5 e a $ 2,2 e che, alla data in cui la copertura viene chiusa, siano pari rispettivamente a $ 2 e a $1,9. Quale sarebbe il prezzo effettivamente incassato/pagato dall hedger nel caso in cui egli assumesse una posizione corta/lunga in futures al tempo t1?

30 S1 = $ 2,5 S2 = $ 2 F1 = $ 2,2 F2 = $ 1,9 SHORT HEDGE L hedger sa che l attività verrà venduta al tempo t2 Il prezzo di vendita dell attività è $ 2 Il profitto risultante dalla posizione in futures è F1 - F2 Il totale incassato dall hedger è dato da S2 + F1 - F2 ossia F1 + b2 Totale incassato = 2 + 0,3 = $ 2,3 LONG HEDGE In questo caso la posizione dell hedger è esattamente opposta. L attività verrà acquistata al tempo t2. La perdita risultante dalla posizione in futures è F1 - F2 Il totale pagato a quella data è pari a S2 + F1 - F2 ossia F1 + b2 Totale pagato = 2 + 0,3 = $ 2,3 Il valore di F1 è noto al tempo t1, se lo fosse anche b2, la copertura sarebbe perfetta. L incertezza è dunque legata a questo fattore identificato come rischio base.

31 Scelta del contratto Un fattore chiave che influenza il rischio base è la scelta del contratto futures da usare per la copertura. Questa scelta si compone di due parti: 1) Scelta dell attività sottostante Se l attività che da origine all esposizione dell hedger è diversa da quella sottostante la copertura, solitamente il rischio di base aumenta. F1 + (S*2 F2 ) + (S2 S*2) 2) La scelta del mese di consegna Se il periodo di copertura termina in un dato mese, si sceglie di solito un contratto futures con scadenza più lontana (ma non troppo) nel tempo.

32 ESERCIZIO In data 8 giugno una compagnia aerea sa di dover acquistare, in ottobre o novembre, barili di petrolio grezzo. Al NYMEX vengono trattati futures sul petrolio per ogni mese di consegna e la dimensione del contratto è di barili. Nella stessa data, la società decide di coprirsi usando il contratto per dicembre e assumendo una posizione lunga su 20 contratti. Il prezzo futures per dicembre è di $ 68 per barile. Il 10 novembre la società è pronta ad acquistare il petrolio grezzo sul mercato spot e chiude i suoi contratti futures. Lo stesso giorno, il prezzo spot e il prezzo futures sono pari rispettivamente a $ 70 e a $ 69,1 per barile. Si calcoli il costo totale sostenuto dalla compagnia aerea.

33 S2 = $ 70 F1 = $ 68 F2 = $ 69,1 Profitto su futures = $ 69,1-68 = $ 1,1 (per barile) b2 = $ 70 - $ 69,1 = $ 0,9 (per barile) Totale pagato (per barile) = $ 68 + $ 0,9 = oppure $ 68,9 = $ 70 - $ 1,1 = Costo totale pagato = $ 68,9 * = $

34 Il rischio base può determinare un miglioramento o un peggioramento della posizione dell hedger. SHORT HEDGE: se la base si rafforza, la posizione dell hedger migliora. Viceversa se la base si indebolisce, la posizione dell hedger peggiora. LONG HEDGE: se la base si rafforza, la posizione dell hedger peggiora. Viceversa se la base si indebolisce, la posizione dell hedger migliora.

35 OPZIONI STRATEGIE OPERATIVE 1) SPREADS 2) COMBINAZIONI

36 OPZIONI Dà a chi la detiene il diritto di fare qualcosa Due tipi di opzione: 1) CALL: diritto di comprare l'attività sottostante a un certo prezzo, entro una certa data 2) PUT: diritto di vendere l'attività sottostante a un certo prezzo, entro una certa data Quattro possibili posizioni sui mercati delle opzioni: 1) posizione lunga su una call 3) posizione lunga su una put 2) posizione corta su una call 4) posizione corta su una put

37 In borsa vengono trattate: Opzioni su azioni Opzioni su indici azionari Opzioni su valute Opzioni su futures ATTIVITÀ SOTTOSTANTE MERCATO OVER THE COUNTER VANTAGGIO le loro caratteristiche possono essere definite in funzione delle esigenze dei tesorieri o dei gestori di fondi SVANTAGGIO gli acquirenti delle opzioni sono soggetti al rischio d'insolvenza dei venditori GARANZIA

38 STRATEGIE OPERATIVE combinare un'opzione con l'attività sottostante 1) SPREADS si assumono posizioni su due o più opzioni dello stesso tipo (cioè, due o più calls o due o più puts) K = prezzo base opzione (o premio) ST = prezzo attività sottostante

39 BULL SPREAD compro una call con un certo prezzo e vendo una call con un prezzo d'esercizio più alto chi compra CALL chi vende CALL scommette su RIALZO azione sottostante scommette su RIBASSO azione sottostante 1) opzioni scritte su stesso titolo e hanno la stessa scadenza 2) prezzo di una call diminuisce sempre al crescere del prezzo d'esercizio quindi 3) valore opzione venduta < valore opzione comprata INVESTIMENTO INIZIALE

40 Valore finale di uno spread al rialzo (bull spread) mediante calls PREZZO AZIONE VALORE FINALE COMPLESSIVO ST K1 0 K1 < ST K2 ST - K1 K2 < ST K2 - K1 K1 = prezzo d'esercizio call comprata K2 = prezzo d'esercizio call venduta ST = prezzo azione alla scadenza delle opzioni K2 > K1

41 ESEMPIO Un investitore compra per $3 una call con prezzo d'esercizio di $30 e vende per $1 una call con prezzo d'esercizio di $35. PREZZO DELL'AZIONE PROFITTO ST $30 -$2 $30 < ST $35 ST - $32 $35 < ST $3 COSTO INIZIALE STRATEGIA (INVESTIMENTO INIZIALE) = $3 - $1 = $2

42 BEAR SPREAD compro una put con un certo prezzo e vendo una put con un prezzo d'esercizio più basso Valore finale di uno spread al ribasso (bear spread) mediante puts PREZZO AZIONE VALORE FINALE COMPLESSIVO ST K1 K2 - K1 K1 < ST K2 K2 - ST K2 < ST 0 K1 = prezzo d'esercizio put comprata K2 = prezzo d'esercizio put venduta ST = prezzo azione alla scadenza delle opzioni K2 > K1

43 ESEMPIO Un investitore compra per $3 una put con prezzo d'esercizio di $35 e vende per $1 una put con prezzo d'esercizio di $30. PREZZO DELL'AZIONE PROFITTO ST $30 +$3 $30 < ST $35 $33 - ST $35 < ST -$2 COSTO INIZIALE STRATEGIA (INVESTIMENTO INIZIALE) = $3 - $1 = $2

44 BULL SPREAD e BEAR SPREAD: Limitano la possibilità di profitti (upside potential) Limitano il rischio di perdite (downside risk) Possono essere costruiti sia con calls che con puts Bull spread creato con puts: INCASSO INIZIALE Bear Spread creato con calls: INCASSO INIZIALE compro una call con prezzo d'esercizio alto e vendo una call con prezzo d'esercizio più basso

45 ALTRE TIPOLOGIE DI SPREADS BOX SPREADS: combinazione di un bull spread mediante calls e un bear spread mediante puts con K1 e K2 identici nei due casi BUTTERFLY SPREADS: assumere posizioni su opzioni con tre diversi K appropriati per i traders che ritengano improbabili variazioni estreme di ST CALENDAR SPREADS: le opzioni hanno identico K ma diverse scadenze DIAGONAL SPREADS: le due calls (o puts) hanno K e scadenze diversi

46 2) COMBINAZIONI strategie operative mediante opzioni che utilizzano calls e puts scritte sullo stesso titolo STRADDLES compro una call e una put con prezzo d'esercizio e scadenza uguali ci si aspetta una forte variazione di ST ma non si sa in quale direzione se ST è prossimo a K = PERDITA se ST varia in modo significativo in una delle due direzioni = PROFITTO Valore finale di uno straddle PREZZO AZIONE ST K K < ST VALORE FINALE COMPLESSIVO K - ST ST - K K = prezzo d'esercizio call e put ST = prezzo dell'azione

47 STRIPS E STRAPS a) STRIPS: compro una call e due puts, con lo stesso prezzo d'esercizio e la stessa scadenza, scritte sullo stesso titolo; b) STRAPS: compro due calls e una put, con lo stesso prezzo d'esercizio e la stessa scadenza, scritte sullo stesso titolo STRIPS STRAPS forte variazione di ST ribassi più probabili dei rialzi rialzi più probabili dei ribassi

48 STRANGLES compro una put e una call con la stessa scadenza ma con prezzi d'esercizio diversi è simile allo straddle scommetto su una forte variazione di ST ST deve muoversi di più per generare un profitto se ST assume un valore centrale rispetto ai due K = PERDITA minore rispetto a quella di uno straddle Valore finale di uno strangle PREZZO AZIONE VALORE FINALE COMPLESSIVO ST K1 K1 - ST K1 < ST K2 0 K2 < ST ST -K2