Gestione economico aziendale

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1 Le ipotesi implicite nelle valutazioni aziena i Massimo Buongiorno * Il presente lavoro si propone i evienziare le ipotesi implicite nei moelli i valutazione elle aziene che vengono normalmente utilizzate senza che il valutatore si ponga il problema i verificarne la coerenza con l aziena a valutare. Tali ipotesi sono assai rilevanti nei criteri valutativi fonati sulla attualizzazione ei flussi attesi, in particolare il cosietto metoo reituale e il metoo misto patrimoniale reituale. Le maggiori criticità si riscontrano nella moellizzazione ella crescita prevista ei flussi che molto spesso viene valutata a prescinere alle effettive capacità i sostenere tale crescita a parte ell aziena. Nel presente lavoro si intene analizzare le conseguenze sulla valutazione ell aziena elle ipotesi implicite e i come sia possibile intervenire ricostrueno un moello valutativo maggiormente espressivo el contesto azienale i riferimento Le premesse teoriche Nella prassi valutativa normale ei professionisti i metoi più frequentemente utilizzati per stimare il valore el capitale economico sono il metoo reituale e il metoo misto patrimoniale reituale. Entrambi i metoi si fonano sull attualizzazione i flussi attesi. Nel primo caso (metoo reituale) il valore è funzione unicamente el flusso i reito atteso mentre nel secono (metoo misto) il valore viene a ipenere alla somma el valore corrente elle attività e passività patrimoniali e ell avviamento eterminato come valore attuale ei sovrareiti attesi. È assai frequente che i metoi siano applicati secono un approccio efinito equity sie ovvero volto a eterminare il valore el capitale economico in via iretta attualizzano i flussi al netto ella struttura finanziaria (ovvero consierano nei flussi i pagamenti per interessi e la variazione el ebito finanziario netto). Nel presente lavoro verranno svolte consierazioni in merito a questo tipo i approccio, fermo restano che esse valgono, con le opportune rettifiche, anche per gli approcci i tipo asset sie che stimano il valore el capitale economico in via iniretta passano attraverso il valore ell impresa. I moelli valutativi i questo tipo sono normalmente ritenuti i più corretti al punto i vista teorico poiché mettono in relazione il valore ell impresa con la capacità futura i creare ricchezza e non sui risultati storici o sulla semplice entità el patrimonio esistente ell aziena che riflettono le performance passate e non future. Emerge però un punto sul quale focalizzare l attenzione. La teoria sostiene che il moello valutativo si eve fonare sui flussi i ricchezza ovvero i cassa e non i reito. Questi ultimi potranno essere utilizzati solamente quano approssimino in misura sufficiente i flussi i cassa attesi altrimenti il moello fornisce inicazioni istorte e non conivisibili; sul punto si tornerà tra poco. È iffusa la prassi valutativa i consierare un moello in perpetuo ovvero attualizzano un flusso costante per un perioo infinito nel tempo utilizzano la formula ella renita a renimenti costanti o crescenti ipotizzano un tasso i crescita costante. Tale scelta trova applicazione sia nel moello reituale sia nel metoo misto per il quale è consierata alternativa all opzione i attualizzare i sovrareiti solamente per un perioo limitato i tempo (in meia tra i 3 e i 7 anni). Questi moelli sono sovente applicati in moo inistinto ipotizzano che si aattino bene a qualunque tipologia azienale, consierazione ovviamente non vera. La conizione i steay state Consieriamo in prima battuta i moelli cosietti reituali che nelle ipotesi efinite in preceenza trovano formalizzazione nella seguente equazione: * Docente i Finanza Azienale, Università Bocconi, Milano e Università Cà Foscari Venezia elle razioni traorinarie 34 icembre 2012

2 W = Reito netto atteso/costo el capitale proprio Il reito netto atteso è il risultato i una normalizzazione ei risultati storici per escluere situazioni straorinarie e tiene conto elle previsioni i risultato, solitamente limitate al primo anno successivo. Il costo el capitale proprio è espressivo el renimento atteso alla proprietà e viene stimato attraverso moelli rischio/renimento, quali il Capm. La formula riportata è quella i una renita perpetua e equivale alla sommatoria el valore attuale i infiniti flussi costanti nel tempo e pari al reito netto atteso. Come anticipato sopra, il metoo reituale non riflette l effettiva erogazione i un flusso i ricchezza ma solamente il reito potenzialmente istribuibile. Perché il moello possa essere ritenuto accettabile a livello teorico è necessario ipotizzare che il reito sia interamente istribuito come ivieno anno per anno. La proiezione all infinito ei flussi fa sì che il valore nominale ei flussi riservati alla proprietà non cambi ma ai fini ella eterminazione el valore è importante che vi sia perfetta coincienza temporale tra flussi i reito e i cassa che possiamo consierare come la prima ipotesi implicita i questi moelli. Si ipotizzi, a titolo esemplificativo, una aziena con un reito netto atteso pari a e con un renimento atteso al capitale proprio pari al 12%. Applicano la formula riportata in preceenza si ottiene un valore pari a Poiché non è possibile efinire a priori la urata ella vita futura ell aziena, la proiezione iviene necessaria e l unica soluzione operativa i gestione è la formula ella renita perpetua. Tuttavia la soluzione matematica eve trovare un aeguata spiegazione economica altrimenti rimane un esercizio puramente astratto. La ottrina ha analizzato questo aspetto e ha riassunto le conizioni sotto le quali il moello può essere applicato nel termine i steay state. Un aziena in queste conizioni non è in grao i trarre ulteriore crescita nel reito agli asset in place ovvero alle risorse in termini i capitale tangibile e intangibile a isposizione ell aziena. Per meglio comprenere questa situazione si ipotizzi una società immobiliare il cui unico asset è costituito a un immobile interamente locato. Questa società non ha possibilità i incrementare il reito ma solamente i mantenere il livello corrente, investeno opportunamente nella manutenzione ell immobile stesso. Per incrementare il reito è necessario investire in nuovi immobili. Dall esempio si coglie che le aziene in steay state appartengono a settori maturi con una sostanziale stabilità el capitale circolante e una equivalenza tra ammortamenti elle immobilizzazioni esistenti e investimenti i rinnovo, manutenzione e sostituzione. Per queste aziene le ifferenze tra flussi i cassa e flussi i reito sono irrilevanti e quini l ipotesi i integrale istribuzione el reito come ivieno è ragionevole. Se invece l aziena non si trova in conizioni i steay state perché sono ipotizzabili prospettive nel breve i crescita (o anche contrazione) el reito il moello ella renita non può essere applicato a subito ma si ovrà ipotizzare un percorso verso lo steay state per il numero i anni necessari e per i quali i flussi i cassa ovranno essere stimati puntualmente. Per queste aziene infatti non vale l ipotesi che i flussi i cassa e i reito coinciano. Un tipico caso i questo tipo è costituito alla valutazione i un aziena in corso i ristrutturazione 59 che arriverà allo steay state solamente nel caso i buona riuscita el turnaroun. Prescineno al problema el rischio che non rileva ai fini el presente lavoro, è eviente che nella fase iniziale el risanamento i flussi negativi per perite in progressiva riuzione e per gli investimenti necessari a far ripartire l aziena saranno maggiori i quelli positivi. Se l aziena venisse valutata come una perpetuity, a risanamento avvenuto si avrebbe una forte sopravalutazione ma il risultato sarebbe analogo anche se si utilizzassero flussi i reito in luogo ei flussi i cassa Analoghe consierazioni valgono per le aziene appena costituite. Come noto, i flussi i cassa tengono conto ell investimento quano si manifesta mentre i flussi i reito tengono egli investimenti attraverso gli ammortamenti annuali ma è inubbio che la riuzione i ricchezza sia avvenuta al momento ell investimento. Poiché la elle razioni traorinarie 35 icembre 2012

3 In sintesi, il moello ella renita perpetua può essere utilizzato solamente nell ipotesi i sostanziale maturità ell aziena, i appartenenza a un settore che non richiee investimenti rilevanti, i possibilità i istribuzione ell intero reito. Sull ultimo punto è importante chiarire che non è necessario che il reito sia effettivamente istribuito ma solamente che non se ne ipotizzi il reinvestimento in attività operative in misura superiore all ammortamento elle immobilizzazioni esistenti. La conizione i steay growth Da quanto precee, può nascere una omana: e la crescita? Ovvero è ragionevole ipotizzare che un aziena rimanga stabile nel tempo senza mai crescere? Nell ipotesi i steay state la crescita non è contemplata, ma può essere utilizzato uno scenario alternativo noto come steay growth che è compatibile con la crescita azienale. Tale scenario ipotizza che la crescita sia costante nel tempo e pari a un tasso convenzionalmente noto come g (all iniziale ella parola growth). La formula valutativa che si impiega è la seguente: W = Divieno netto corrente * (1+ tasso g) / (costo el capitale proprio tasso g) La formula a utilizzare è quella i una renita perpetua a renimenti crescenti al tasso g tuttavia non sarà sfuggito al lettore che il numeratore non prevee più il reito ma il ivieno atteso. In realtà anche la formula per lo steay state avrebbe più correttamente ovuto preveere il ivieno in luogo el reito ma esseno ipotizzati coincienti, la ifferenza non è rilevante. Tale ipotesi in steay growth non è più valia. Poiché agli asset in place non è più possibile trarre crescita, se l aziena vuole crescere, l unica alternativa possibile è realizzare investimenti i espansione oltre a quelli necessari per il rinnovo/mantenimento elle immobilizzazioni. La sostenibilità i tali investimenti non può che venire al reinvestimento ei reiti realizzati, poiché se anche fosse utilizzato ebito, in assenza i autofinanziamento, nel lungo perioo, non potrebbe essere rimborsato 61. Ne eriva che l ammontare egli investimenti che si potranno realizzare è la frazione el reito netto che non viene istribuita come ivieno. Tale frazione è ovviamente una scelta ella società o meglio ei soci che ecieranno i quanto ivieno privarsi nel momento corrente per ottenere un beneficio in futuro. Il punto ora iviene: quanto grane è il beneficio futuro? La risposta ipene al renimento el reinvestimento el reito nell aziena ovvero qual è il renimento atteso ei progetti azienali nei quali sono investiti i capitali. Tale parametro è legato alla natura e tipologia ei settori e alle caratteristiche ell aziena e ovrà risultare a attente previsioni. Non è peraltro infrequente, soprattutto per le piccole aziene, che tali previsioni non esistano creano un notevole imbarazzo al valutatore. In queste situazioni, assume rilevanza questa ifferenza. Se gli investimenti sono previsti nello stesso settore i appartenenza ell aziena (a esempio, il lancio i nuovi prootti o l ingresso in nuovi segmenti) è ragionevole ipotizzare che la reitività attesa sia pari a quella storica 62. Se, invece, gli investimenti sono previsti in settori iversi si ovranno analizzare le performance i quegli specifici settore e su tali basi costruire le aspettative i renimento istribuzione temporale ei flussi impatta sul valore attraverso il fattore i attualizzazione, il valore eterminato attualizzano flussi i reito è maggiore rispetto a quello eterminato con i flussi i cassa. Si rammenti che l orizzonte i valutazione è inefinito. Tale ipotesi è ovviamente un approssimazione che ha senso solo se ipotizza che il settore i riferimento non avrà nel tempo significative iscontinuità. elle razioni traorinarie 36 icembre 2012

4 Si è quini efinita l entità egli investimenti e il loro renimento. Ne eriva che la crescita el reito sarà funzione i entrambi i fattori, più l aziena investe e più gli investimenti renono, più crescerà. Quini si può scrivere: Crescita el reito netto = investimenti * renimento atteso agli investimenti (RE) ipotizzano che gli investimenti siano pari a: Reito netto ivieni istribuiti e ato il tasso i ritenzione egli utili (TR) = Reito netto non istribuito / Reito netto si ottiene che: tasso g = TR * RE Le formule presentate ci icono che la crescita el reito netto in valore assoluto ipene agli investimenti realizzati e al loro renimento mentre la crescita in percentuale ipene a TR (incienza ei reiti non istribuiti sul totale ei reiti) e al renimento atteso egli investimenti. Possiamo ora tutti gli elementi per risolvere la formula valutativa nell ipotesi i steay state che permettere i ottenere i valori riportati nella tabella seguenti in funzione i ifferenti assunzioni in termini i TR e RE. Senza crescita Con crescita Con ecrescita Reito netto 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 TR (tasso i reinvestimento) 0% 20% 30% 40% 40% RE 15% 15% 15% 15% 10% Div 0,75 0,6 0,525 0,45 0,45 g 0% 3% 4,5% 6% 4% COE 12% 12% 12% 12% 12% Valore el capitale economico 6,25 6,67 7,00 7,50 5,63 La tabella preceente introuce alcune riflessioni interessanti. Nella prima colonna a sinistra si riporta il valore nell ipotesi i steay state, analizzata in preceenza. Le tre colonne successive si riferiscono a scenari i crescita ma con iversa intensità. Il primo scenario ipotizza un TR el 20% e un RE el 15% che equivale a un tasso g el 4,5%. Rispetto all ipotesi i steay state, qui abbiamo un reinvestimento ell utile sicché il ivieno i partenza non può essere pari al reito (0,75) bensì pari al reito meno il reinvestimento previsto (pari a 0,15 = 0,75 * 20%) per un valore i 0,6 (0,75 0,15). Risolveno la formula si ottiene un valore pari a circa 6,67 milioni, maggiore rispetto all ipotesi steay state. La ifferenza tra i ue risultati inica il valore attuale ella crescita prevista. Le ue colonne successive mostrano che al crescere el reito reinvestito cresce anche il valore. Ne erivano implicazioni estremamente importanti al punto i visto operativo: I moelli che ipotizzano la crescita evono calcolarla in relazione ai fonamentali cioè come prootto i TR per RE e non come fattore enogeno poiché in tal caso l aziena non sarebbe in steay state e si ovrebbe risolvere il moello stimano puntualmente i flussi per quanto necessario; La crescita ha un costo rappresentato al mancato ivieno, non è possibile incluere il beneficio nel tasso g, senza consierare la riuzione el numeratore. In caso contrario si commette un grave errore i sopravalutazione. La quinta e ultima colonna riporta invece una situazione i ecrescita. Essa si verifica ogni volta che il renimento el reinvestimento el reito è inferiore al costo atteso el capitale, ovvero al renimento atteso alla proprietà. elle razioni traorinarie 37 icembre 2012

5 Per meglio comprenere questo punto si ipotizzi una situazione i steay state e che il Patrimonio netto i bilancio ell aziena assunta a esempio sia pari a 3 milioni. Noto il renimento atteso alla proprietà pari al 12%, si ottiene che l aziena ovrebbe generare un reito pari a 3 * 12% = 0,36 per soisfare la proprietà. Le aziene che proucono un reito superiore creano valore perché renono più i quanto ci si attena a loro, al contrario le aziene che hanno un reito inferiore, anche se positivo, istruggono valore. L aziena che stiamo consierano prouce un reito pari a 0,75 e quini è in grao i generare valore aizionale rispetto al Patrimonio netto i bilancio. Per eterminarne la misura è sufficiente eterminare la crescita i valore annua e attualizzarla all infinito: Crescita i valore annua = Reito netto effettivo Renimento netto atteso (COE * PN) = = 0,75 (12*3) = 0,39 Valore attuale ella crescita i valore annua = 0,39/12% = 3,25 milioni Ora per ottenere il valore el capitale economico è sufficiente sommare al valore attuale ella crescita annua il valore i bilancio el Patrimonio netto pari a 3 milioni per ottenere 6,25 milioni. Al lettore più attento non saranno sfuggiti ue punti: Il valore eterminato in questo moo è ientico al valore eterminato attualizzano l intero flusso i reito nell ipotesi steay state; La formula valutativa impiegata è riconucibile al metoo misto con stima autonoma el goowill nell ipotesi che il sovrareito pari a 0,39 sia proucibile per un perioo i tempo inefinito 63. Ne eriva come regola generale che, sotto le ipotesi i steay state, il valore al quale si perviene utilizzano il metoo reituale e il metoo misto è ientico. Ma tornano alla quinta colonna ella tabella cosa avviene nell ipotesi i steay growth quano il renimento atteso egli investimenti è inferiore al costo el capitale proprio? Molto semplicemente che più l aziena reinveste e più istrugge valore poiché RE è pari al 10% mentre la proprietà richiee il 12%. Nell esempio l aziena reinveste il 40% el reito ovvero 0,75*40% = 0,3 che ovrebbe renere il 12% all anno ovvero 0,036 ma questi investimenti renono solamente 0,03 (0,3* 10%) comportano una istruzione annua i valore per 0,006. Al contrario nell esempio ella quarta colonna si ha una creazione i valore all anno per 0, Conclusioni La scelta i un moello non può avvenire senza il ricorso a ipotesi semplificatrici, è importante però che il valutatore sia consapevole elle ipotesi che aotta e el loro significato. Ciò è necessario per consierarne l applicabilità alla situazione specifica e in consierazione elle ipotesi implicite contenute nei moelli con particolare riferimento alla crescita. Ne eriva un grave errore che spesso compromette l intero impianto valutativo: la crescita prevista non è legata a alcun fonamentale e non prevee gli investimenti necessari a realizzarla. È una scelta iscrezionale e soggettiva el valutatore che ifficilmente porterà a un risultato conivisibile. Ne eriva anche un falso mito ovvero che il metoo misto sia meno soggetto alle stime e alle ipotesi el valutatore el metoo reituale. Poiché l avviamento ipene alle stesse previsioni che sottostanno al reito, i ue metoi, a parità i costo el capitale, evono fornire risultati convergenti. Il metoo misto sarebbe a preferire, per maggiore semplicità i calcolo, solamente ove il valutatore ritenesse che il sovrareito sia proucibile per un limitato numero i anni e che successivamente il reito effettivo si allinei a quello atteso Le ipotesi applicative el metoo misto che nella scelta ei tassi si iscostano al renimento atteso el capitale proprio, segueno la ottrina ormai prevalente, non sono consierate accettabili. Si lascia al lettore la imostrazione ell uguaglianza tra metoo reituale e metoo misto anche nell ipotesi i steay growth. elle razioni traorinarie 38 icembre 2012