Principi di Ingegneria Chimica Anno Accademico Cognome Nome Matricola Firma

Transcript

1 Principi i Ingegneria Chimica Anno Accaemico 05 0 Cognome Nome Matricola Firma E mail: Problema. Una microcapula è una feretta olitamente i materiale polimerico i iametro eterno e iametro interno. Nella cavità core è contenuta una oluzione acquoa i un farmaco compoto A, a concentrazione iniziale, mentre lo peore i polimero hell è permeabile al farmaco iffuività el farmaco nel polimero. Tra la concentrazione i A in fae liquia e nel polimero eite la relazione i equilibrio. All itante zero, un numero i microcapule viene introotto in un volume i acqua pura meium, agitato e mantenuto alla temperatura, in cui 0.. Calcolare la concentrazione el compoto A nella fae acquoa interna alle microcapule e nel volume i liquio eterno allo tato tazionario tracurano la quantità i compoto A che allo tato tazionario è contenuta negli hell polimerici;. Calcolare il valore i un coefficiente globale i cambio i materia tra il core elle particelle e il meium il mezzo acquoo eterno alle microfere;. Proporre un moello per ecrivere l evoluzione elle concentrazioni i A nel core e nel meium. Calcolare opo quanto tempo i raggiunge lo tato tazionario ingegneriticamente. Note. Per effetto ell agitazione, la velocità tangenziale ell acqua eternamente alla fera è ; la iffuività el compoto A in acqua è ; il numero i Sherwoo nel core vale, la lunghezza caratteritica eeno il iametro interno. Dati. 00 m, 80 m; 8.5 g/litro; 0.0; 0 5 ; 0.5 litri; 7 C; cm/; 0.5; 0 0 m /; 0 9 m /. Problema. Dal fono i un erbatoio a forma i parallelepipeo a bae quarata i lato, parte un tubo orizzontale licio, lungo, a ezione circolare i iametro interno, aperto all atmofera. Il erbatoio, il cui interno è perfettamente agitato, è alimentato con una portata i una oluzione acquoa i un ale, compoto B, a concentrazione.. Calcolare l altezza el pelo libero i liquio che i tabilice nel erbatoio allo tato tazionario. Da un certo itante in poi, al erbatoio viene inviata, inieme alla precente, un altra portata i una oluzione acquoa ello teo ale B a concentrazione.. Proporre un moello ODE conizione iniziale metoo i oluzione per ecrivere l evoluzione in tranitorio el pelo libero el liquio e calcolarne il nuovo valore i tato tazionario;. Proporre un moello ODE conizione iniziale metoo i oluzione per ecrivere l evoluzione in tranitorio ella concentrazione i B all ucita e calcolarne il nuovo valore i tato tazionario. Nota. Tutte le oluzioni el ale B hanno le proprietà fiiche ell acqua. Dati. m; m; 5 cm; 0.00 /; 4.0 / ; 0.00 /;.0 /. Itruzioni: compilare innanzitutto con i propri ati la parte alta i queto foglio; per le ripote utilizzare olo queto foglio. Prova critta 4 luglio 0

2 D e 00μm D i 80μm D e D i 0μm C A0.I 8.5 gm 8.5 liter K 0.0 T 7 C v W cm N Sh.I 0.5 N 0 5 V II 0.5liter 0 0 m D AW 0 9 m Volume totale ei core πd i V I N.99 0 L Quantità iniziale i A Quantità finale i A (tracurano quella che è nel polimero) πd i πd i m A0 N C A0.I 9.54mg m Afin = N C A. V II C A. = V I V II C A. m A0 eeno m.a0 = m.afin i ha C A. V I V II 0.09 La quantità i A che è nel polimero è ell'orine i N π D e D i La forza pingente totale è C A.I C A.II = C A.I C A.I.i ovvero C A.I C A.II = C A.I C A.I.i C A.I.i C A.II.i quini (ipotei i latra piana perché << D) = K C k c.i K k c.ii C A.II.i C A.II K C A.P.I.i C A.P.II.i C A.II.i C A.II KC A C A.I C A.I.i C A.P.I.i C A.II.i concentrazione nel core core-hell polimerico, lato liquio core-hell, lato polimero hell-meium, lato liquio C A.P.II.i concentrazione all'inerfaccia hell-meium, lato polimero C A.II concentrazione nel meium

3 k c.i N Sh.I D AW D i m K 0 7 m v W D e N Re.II ν w ( T).49 N Sh.II D AW N Sh.II.0 0.N Re.II SSc.II k c.ii m D e K C k c.i K k c.ii m D i D e In coorinate feriche (cioè enza tracurare la curvatura) arebbe tato R i 40μm R e 50μm K Ci K D R i k c.i R AP R i R m e i k c.ii R e K Ce K D R e k c.i R AP R i R m e i k c.ii R e Bilancio ugli N core (uguale a quello u un olo core) N πd i t C A.I Bilancio ul meium V II t C A.II = NπD i K C C A.I C A.II C A.I ( t = 0) = C A0.I = NπD i K C C A.I C A.II C A.II ( t = 0) = C A0.II = 0 Defineno Si ha ovvero A = C A.I C A.II t C A.I t C A.II = N πd i NπD V i K C II C A.I C A.II t A = τ A con τ N πd i K C V I V 57.5 τ 8.min II queto tranitorio i eaurice (ingegneriticamente) opo 5τ perché exp( 5) quini lo tato tazionario i raggiunge opo un tempo pari a 5τ 5τ τ 4.0min

4 W m L m 5cm V p 0.00 m C B 4 V p 0.00 m C B ρ 000 μ 0.00 m Nella fae iniziale, a un bilancio i materia ul erbatoio V p = V OUT a un bilancio i energia meccanica tra il pelo libero el erbatoio e la ezione i ucita al tubo v out ρ N Re f μ t f N Re 0 gh Quano comincia a arrivare la portata Vp, il bilancio globale i materia iventa π 4V p = v 4 out v out π.05 m v out 4f L = Σe v Σe v 0.45 v out H g 4f t L Σe v.4 m W t Ht () π = V p V p v 4 out con il bilancio i EM ato a (tato peuo-tazionario) e con Ht ( = 0) = H ght () v out = a riolvere numericamente perchè il bilancio i EM è implicito in v.out 4f t L Σe v Al nuovo tato tazionario π 4 V p V p V p V p = v 4 out v out π m v out H g 4f t L Σe v.888 m Bilancio i componente B W t Ht ()C B = V p C B V p C B π v 4 out C B con C B ( t = 0) = C B a iolvere inieme al bilancio globale i materia e al bilancio i EM Allo tato tazionario V p C B V p C B π = v 4 out C B = V p V p C B V p C B C B V p V p V p C B.5

5 ν w ( T) S Sc.II D AW