Principi di Ingegneria Chimica Anno Accademico Cognome Nome Matricola Firma

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1 Principi i Ingegneria Chimica Anno Accaemico 5 Cognome Nome Maricola Firma E mail: Problema. Un erbaoio ferico, i raggio inerno e coruio in maeriale plaico conucibilià, peore, è compleamene pieno i acqua ben agiaa a emperaura iniziale. Il erbaoio è conenuo in un alro erbaoio ferico concenrico al primo, i raggio inerno, aiabaico vero l eerno. L inercapeine ra il erbaoio e il erbaoio è compleamene colma i acqua ben agiaa a emperaura iniziale. Nell inercapeine i realizza un coefficiene i cambio ermico per convezione.. Calcolare la emperaura i ao azionario che i raggiunge nei ue erbaoi;. Se opo un empo la ifferenza ra le emperaure ell acqua vale, calcolare il valore el coefficiene i cambio ermico per convezione nel primo erbaoio ; 3. Calcolare opo quano empo la ifferenza i emperaura ra i ue erbaoi i riuce a un ceneimo el uo valore iniziale. Conierare per i parameri fiici ell acqua i ai alla emperaura. Dai. m,. W/mK, cm, C, m, 8 C, W/, hr, 5 C. Problema. Nel circuio iegnao in figura la pompa erve a movimenare acqua, aravero la ubazione licia i iamero inerno, al lago al erbaoio opraelevao, cilinrico i iamero. Le alre L unica curva ha imenioni el circuio ono inicae in figura. Il coefficiene i peria. erbaoio ha un foro ul fono, anch eo i iamero, e è inizialmene vuoo. Dopo un empo nel erbaoio i rova un baene acqua. Calcolare: erbaoio. la poraa i acqua che al circuio viene immea nel erbaoio; lago pompa. il baene acqua nel erbaoio opo un empo. 3. la preione ell acqua immeiaamene opo la manaa ella pompa. Dai. cm, m, 5 m, 5 m, m,..9, 5 min,.6 m. Iruzioni: compilare innanziuo con i propri ai la pare ala i queo foglio; per le ripoe uilizzare olo queo foglio. Prova cria 5 gennaio 6

2 R m k. W cm T mk C R m T 8 C h V R L hr δ 5K W V R 3 R 3.97 L racurano lo peore i plaica... R 3 3 R.93 L.8 3 C P.w T J ρ kgk w T kg calore peruo all'acqua nell'inercapeine = calore acquiao all'acqua nel erbaoio inerno C P.w T ρ w T V T T = ρ w T V T T m 3 C P.w T T V T V ovvero V T T = V T T T V V 7. C e i conierae la ipenenza ei parameri fiici alla emperaura Given T T ρ w ( θ) C P.w ( θ) V θ = ρ w ( θ) C P.w ( θ) V θ T Minerr T T T C Bilancio ul erbaoio inerno ρ w T C P.w T V T = A U T () T () Bilancio ull'inercapeine ρ w T C P.w T V T = A U T () T () con A πr.566 m a cui δ() = δ() δ() = T () T () δ T T 6 K = A U ρ w T C P.w T V V

3 δ() = δ exp U ρ w T A C P.w T = ln δ() δ V V 3.8 W ln δ δ Conierano la geomeria ferica e ue e re le reienze (convezione-conuzione-convezione) = R U R h R R k R h h R R R k h R Non conierano la geomeria ferica, ma conierano ue e re le reienze (convezione-conuzione-convezione) R U W = h U h k h 8.5 W h U k OK Non conierano la geomeria ferica e racurano la conuzione (la paree è oile ma il maeriale è iolane) = h U h h U h.5 W NO OK δ δ δ.6 K ln δ hr.9 ay 3.3 min

4 ec cm D m L 5m L 5m L 3 m e v.curva.9 5min H.6m η 75% ρ kg m 3 μ.pa Bilancio i maeria ul erbaoio in raniorio ρ π D H () w ρ π = v (A) w è la poraa maica proveniene alla ubazione v è la velocià i effluo al foro ul fono Bilancio i energia meccanica ra il pelo libero ell'acqua nel erbaoio e il foro i effluo (allo ao azionario) gh v g H = (.5) v = (B) Equazione i Torricelli moificaa per enere cono.5 ella peria concenraa nel foro Inrouceno (B) in (A) e emplificano H () w g = ρπ D H.5 = A BH.5 A = D.5 eeno α β H i ha, per l'inegrale efinio H = Hβ αln α Hβ β w ρπ D B D g m.5.5 H α β x x = β αln( α) Hβ αlnα Hβ e quini A m valore i enaivo Given B Aln A A HB HB = A Minerr( A) m w ρπ D A.35 kg Dopo un empo Given B Aln A A HB HB = H Minerr H ( ).68 m

5 Bilancio i energia meccanica nella ubazione, alla manaa ella pompa all'ucia al ubo (opo l'ucia) v P P am v f L L 3 = gl ρ e ρ v.curva (C) w nel ubo circola la poraa w, quini la velocià è: v ρπ 3.86 m v ρ N Re f μ fn Re P am am Nell'eq. (C) l'unica incognia è P: f L L 3 P am v v ev.curva P ρ L ρ g Pa P 6.36 bar